Файл: Учебное пособие по дисциплине Механика Модуль Прикладная механика.docx

АННОТАЦИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
МЕХАНИКА. МОДУЛЬ ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

1. 
   Место дисциплины в структуре образовательной программы.
   

Дисциплина изучается в 4 семестре II курса очной формы обучения и на III курсе заочной формы обучения.

Перечень базовых дисциплин и их разделов, необходимых для изучения курса "Прикладная механика":

1. Математика. Разделы: векторная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ.

2. Физика. Раздел: механика.

3. Инженерная графика. Разделы: ортогональные проекции, аксонометрия, техническое черчение.

4. Применение вычислительной техники в инженерных и экономических расчётах.

2. Планируемые результаты обучения по дисциплине

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

• 
  методы кинематического анализа и синтеза механизмов
  
• 
  теоретическую, структурную и функциональную классификацию механизмов и машин
  
• 
  иметь общие понятия о работе машин
  
• 
  
  

Уметь:

• 
  производить расчёты на прочность и жесткость наиболее распространенных деталей и узлов машин, механизмов приборов
  
• 
  осуществлять практическое проведение анализа и синтеза механизмов
  

• 
  рассчитывать по механической прочности типовые детали и узлы машин
  

Владеть:

• 
  проведением проверочных расчётов на прочность и жёсткость
  

…

• 
  первыми навыками по конструированию деталей и узлов механизмов, изучаемых в профессиональном блоке дисциплин.
  

3. Объем дисциплины по видам учебных занятий

• 
  Объем дисциплины составляет 3 зачетные единицы; всего 56 часа, из которых по очной форме 56 часа составляет контактная работа обучающегося с преподавателем ( 28 часов – занятия лекционного типа,14 часа – занятия практические 14 лабораторные работы; по очно-заочной
  

ГЛОССАРИЙ

В учебном пособии использована Международная система единиц

 Systeme International d’Unites (в русской транскрипции СИ), которая является обязательной во всех областях науки и техники. Кратко напомним некоторые основные указания по применению СИ.

Наименование десятичных кратных и дольных единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (табл.1).

Таблица 1

Приставка	Сокращенное обозначение	Множитель
Тера	Т	1012
Гига	Г	109
Мега	М	106
Кило	к	103
Гекто	г	102
Дека	да	101
Деци	д	10-1
Санти	с	10-2
Милли	м	10-3
Микро	мк	10-6
Нано	н	10-9
Пико	п	10-12

---

Среди производных единиц с большой буквы пишутся те, которые образованы от фамилий ученых (Гц, Н, Па и т.д.).

Производные единицы связаны с основными, например:

1 Н = 1 кгм/с²;  1 Па=1 Н/м²; 1 Дж=1 Нм; 1 Вт=1 Дж/с.

В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в минуту, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например:

1см⁴ = 1(10^-2 м)⁴ = 1∙10^-8 м^4;

300 об/мин = 5 об/с = 5∙2π Гц.

Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и прежними единицами, подлежащими изъятию, приводятся в таблице 2.

 

Таблица 2

Наименование величины	Единица		Соотношение единиц
	Наименование	Обозначение
Сила, нагрузка, вес	Ньютон	Н	1Н ≈ 0,1 кгс 1кН ≈ 0,1 тс
Линейная нагрузка	Ньютон на метр	Н/м	1Н/м ≈ 0,1 кгс/м 1кН/м ≈ 0,1 тс/м
Механическое напряжение, модуль упругости	Паскаль	Па	1Па ≈ 0,1 кгс/м2 1кПа ≈ 0,1 тс/м2 1мПа ≈ 10 кгс/см2
Момент силы, момент пары сил	Ньютон-метр	Нм	1Нм ≈ 0,1 кгсм 1кНм ≈ 0,1 тсм
Работа (энергия)	Джоуль	Дж	1Дж ≈ 0,1 кгсм
Мощность	Ватт (джоуль в секунду)	Вт	1Вт≈0,1 кгсм/с 1 кВт ≈ 1,36 л.с.

 

Основные обозначения

  

F, P	- сосредоточенная сила
N	- продольная (нормальная) сила
q	- интенсивность распределенной нагрузки
M	- сосредоточенный момент
Qx, Qy	- поперечные силы, направленные вдоль осей x, y
Mx, My	- изгибающие моменты в поперечном сечении бруса относительно осей x, y
T, Mкр	- крутящий момент в поперечном сечении бруса
Mu	- изгибающий момент в поперечном сечении бруса
Mэкв	- эквивалентный момент
b	- ширина
t	- толщина
e	- эксцентриситет силы
l	– длина, пролет
x	- продольная ось стержня
y, z	- главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня.
σ	- нормальное напряжение (общее обозначение)
σx, σy	– нормальные напряжения на площадках с нормалями параллельными осям x и y
τ, τα, τxy	- касательное напряжение (общее обозначение)
σэкв	- эквивалентное напряжение
σсм	- нормальное напряжение при смятии
σy	- предел текучести
σut	– предел прочности при растяжении
σuc	– предел прочности при сжатии
σmax, σmin, σm, σa	- нормальные напряжения цикла: максимальное, минимальное, среднее, амплитуда
τa, τm	- касательные напряжения цикла: амплитуда и среднее
σm	- средние напряжения
σв	- временное сопротивление (предел прочности)
σ-1, τ-1	- пределы выносливости при симметричном цикле изгиба и кручения
σ0, τ0	- пределы выносливости при отнулевом цикле изгиба и кручения
R	- расчетное сопротивление
[σ], [τ]	- допускаемые нормальное и касательное напряжения
n	- коэффициент запаса прочности
[n]	- допускаемый (требуемый) коэффициент запаса прочности
∆l	- абсолютное удлинение (абсолютная линейная деформация)
Ε	- относительное удлинение (относительная линейная деформация)
εt	- поперечная деформация
γ	- угол сдвига (относительная угловая деформация)
E	- модуль продольной упругости
G	- модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига)
Μ	- коэффициент Пуассона
W	- работа внешних сил
U	- потенциальная энергия деформации
φ	- угол поворота поперечного сечения бруса при кручении
f	- прогиб балки
θ	- угол поворота поперечного сечения балки при изгибе
A	- площадь поперечного сечения бруса брутто
Sx, Sy	- статические моменты сечения относительно осей x, y
Ix, Iy	- осевые моменты инерции сечения относительно осей x, y
Ip	- полярный момент инерции сечения
Ixy	- центробежный момент инерции сечения
ix, iy, iz	- радиусы инерции сечения относительно соответствующих осей
imin	- наименьший радиус инерции сечения
Wx, Wy, Wz	– моменты сопротивления сечения относительно осей x–x,  y–y и z–z соответственно
Wp	- полярный момент сопротивления сечения
Kσ, Kτ	- эффективные коэффициенты концентрации напряжений
KF	- коэффициент влияния шероховатости поверхности на предел выносливости
KV	- коэффициент влияния упрочнения поверхности на предел выносливости
Kd	- коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения на предел выносливости
Pкр	- критическая сила
σcr, σкр	- критическое напряжение
λ	- гибкость стержня

---

1.ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ
Сопротивление материалов это наука об инженерных методах расчета на прочность, жесткость и устойчивость элементов сооружений и деталей машин.

Элементы сооружений отличаются друг от друга формами, размерами, материалом, функциональным назначением, рядом специальных требований. При этом следует отметить, что все без исключения элементы как искусственного, так и естественного происхождения обладают такими свойствами, как прочность и жесткость, то есть способностью, не разрушаясь воспринимать различные нагрузки и сопротивляться изменению своих первоначальных форм и размеров, без чего не может нормально функционировать сооружение. Цель расчетов в сопротивлении материалов – создание прочных, устойчивых, обладающих достаточной жесткостью, долговечностью и вместе с тем экономичных элементов сооружений

Прочностные и жесткостные качества элементов сооружений зависят от многих факторов: материала, размеров, характера возникающих деформаций и др. Металлические конструкции обладают большей прочностью и жесткостью, чем аналогичные деревянные конструкции. Стержень из одного и того же материала, имеющий большие поперечные размеры, более прочный и жесткий, при этом его легче разрушить, изгибая, чем растягивая. Тонкий стержень при его сжатии разрушается в результате выпучивания в поперечном направлении, в то же время это явление отсутствует при продольном растяжении и для разрушения стержня требуется значительно большая нагрузка.

Подведя итог можно утверждать, что всякое реальное тело под воздействием сил меняет свою форму и размеры, т. е. деформируется. Деформации обуславливают появление внутри элемента сил сопротивления. Если внешние силы больше сил сопротивления, происходит разрушение элемента сооружения.

При возрастании нагрузки выше определенных значений в теле наряду с упругими будут возникать деформации не исчезающие после снятия нагрузки. Такие деформации называются остаточными. Возникновение остаточных деформаций, наравне с разрушением связано с нарушением нормальной работы конструкции и, как правило, недопустимо.

Способность конструкции воспринимать заданную нагрузку, не разрушаясь и без остаточных деформаций, называют прочностью.

Все элементы сооружения, из каких бы материалов они ни были изготовлены, под нагрузкой деформируются. Однако значительные деформации могут мешать нормальной эксплуатации сооружения.

---

Способность сооружений и ее частей под нагрузкой сохранять свои размеры и форму в установленных нормами пределах называется жесткостью.

Способность конструкции, и ее частей, сохранять под нагрузкой первоначальную форму упругого равновесия называется устойчивостью.

Методами сопротивления материалов выполняются расчеты, на основании кото­рых определяются необходимые размеры деталей машин и конструкций инженерных сооружений. Любая конструкция должна обладать надежностью при эксплуатации и быть экономичной.

Надежность– свойство конструкции выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение требуемого промежутка времени.

Ресурс – допустимый срок службы изделия. Указывается в виде общего времени наработки или числа циклов нагружения конструкции.

Отказ– нарушение работоспособности конструкции.

Опираясь на вышесказанное, можно дать определение прочностной надежности.

Прочностной надежностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов конструкции.

Надежность конструкции обеспечивается, если она сохраняет прочность, жесткость и устойчивость при гарантированной долговечности. Ее экономичность в значительной мере определяется расходом материала, применением менее дефицитных конструкционных материалов, возможностью изготовления деталей по наиболее прогрессивным технологиям. Надежность и экономичность - противоречивые требования.

В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики и математического анализа, используются данные из разделов физики, изучающих свойства различных материалов, материаловедения и других наук. К тому же сопротивление материалов является наукой экспериментально-теоретической, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования.

В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, в которых наиболее существенными являются свойства твердых деформируемых тел, а законами движения тела как жесткого целого здесь пренебрегают. В теоретической механике рассматривают равновесие абсолютно твердого (недеформированного) тела, при составлении уравнений равновесия допустимы замена системы сил статически эквивалентной системой, перенос сил вдоль линии их действия, замена ряда сил их равнодействующей. При решении задач сопротивления материалов, подобные замены или перенос сил недопустимы.

---

Методы сопротивления материалов базируются на упрощенных гипотезах, которые, с одной стороны, позволяют решать широкий круг инженерных задач, а с другой, получать приемлемые по точности результаты расчетов.

При этом главной задачей курса является формирование знаний для применения математического аппарата при решении при­кладных задач, осмысления полученных численных результатов и поиска выбора наиболее оптимальных конструктивных решений. Конечная цель науки сопротивления материалов – определение размеров элементов сооружений, обеспечивающих его работоспособность при минимальном расходе материалов.

Сопротивление материалов является основой для изучения курса «Детали машин».

Зарождение науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами знаменитого ученого того времени Галилео Галилея. Значительный вклад в ее развитие был сделан выдающимися учеными: Гуком, Бернулли, Сен-Венаном, Коши, Ламе, Эйлером и др. В России в конце XIX-начале XX века важные исследования в области сопротивления материалов провели русские ученые  Д.И.Журавский, 

Ф.С.Ясинский, И.Г.Бубнов, С.П.Тимошенко и др.


1.1.Реальный объект и расчетная схема.
В сопротивлении материалов, как и во всякой отрасли естествознания, исследование вопроса о прочности или жесткости реального объекта начинается с выбора расчетной схемы. Расчетная схема конструкции это его упрощенная схема, освобожденная от несущественных в данной задаче особенностей.  К числу существенных факторов расчетной схемы относят: геометрию объекта, его форму и размеры; физические характеристики материала; нагрузки, прикладываемые к объекту. Например, при расчете на прочность троса, поднимающего груз, можно не учитывать форму груза, сопротивление воздуха, изменение давления и температуры воздуха с высотой, силу тяжести троса и многие другие факторы, учет которых усложняет расчет троса, но практически не влияет на конечный результат. Трос, свитый из большого числа тонких проволочек, в данном примере можно рассматривать как однородный стержень круглого поперечного сечения, нагруженный растягивающей силой, сосредоточенной в месте крепления груза.

Такого рода упрощения задачи совершенно необходимы, так как решение с полным учетом всех свойств реального объекта является принципиально невозможным в силу их очевидной неисчерпаемости.

Основным упрощающим приемом в сопротивлении материалов является приведение геометрической формы тела к схемам бруса (стержня), оболочки или пластины. Как известно, любое тело в пространстве характеризуется тремя измерениями.

---