ВУЗ: Омский государственный технический университет
Категория: Книга
Дисциплина: Методы оптимальных решений
Добавлен: 12.02.2019
Просмотров: 13050
Скачиваний: 110
201
Таблица 8.3. Невзвешенная суперматрица для примера со сталелитейной промышленностью
M
S
U
F
P
D
d
M
f
M
u
S
e
S
p
S
a
U
p
U
s
F
e
F
c
F
p
F
r
P
c
P
l
P
k
P
D
d
M
0.5 0.5
M
f
M
0.5
0.5
0 0
0
0 0
u
S
0.09 0.09 0.43 0.64 0.08 0.58 0.73
e
S
0.09
0.09
0.43
0.10
0.23
0.11
0.10
S
p
S
0.82 0.82 0.14 0.26 0.69 0.31 0.17
0 0
0
a
U
0.9
0.17
0.1
0.1
0.1
0.1
U
p
U
0 0
0.1 0.83 0.9 0.9 0.9 0.9
0 0
s
F
0.28
0.28
0.21
0.31
0.06
0.39
0.26
0.32
e
F
0.06 0.06
0.43 0.08 0.18 0.07 0.56 0.13
c
F
0.06
0.06
0.05
0.08
0.20
0.39
0.07
0.50
F
p
F
0.60 0.60
0
0.21 0.53 0.56 0.15 0.11 0.05
0 0
r
P
0.05
0.05
0.06
0.12
0.12
0.04
0.04
c
P
0.57 0.31 0.56
0.06 0.06 0.16 0.16
l
P
0.28
0.11
0.26
0.26
0.26
0.57
0.23
P
k
P
0
0.10 0.53 0.12
0 0
0.56 0.56 0.23 0.57
0
D
D
1
1 0
0
0
0
1
202
Таблица 8.4. Взвешенная суперматрица
M
S
U
F
P
D
0.03 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M
0.03
0.03
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.05 0.05 0.11 0.16 0.02 0.05 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05
0.05
0.11
0.03
0.06
0.01
0.01
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
S
0.47 0.47 0.04 0.06 0.17 0.03 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.66
0.12
0.08
0.08
0.08
0.08
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
U
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.61 0.72 0.72 0.72 0.72 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.08
0.08
0.00
0.00
0.00
0.04
0.06
0.01
0.08
0.05
0.06
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.02 0.02 0.00 0.00 0.00 0.10 0.02 0.04 0.01 0.11 0.03 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.02
0.02
0.00
0.00
0.00
0.01
0.02
0.04
0.08
0.01
0.10
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
F
0.17 0.17 0.00 0.00 0.00 0.04 0.10 0.11 0.03 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.04
0.04
0.05
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.12
0.12
0.04
0.04
0.00
0.00 0.00 0.43 0.23 0.42 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.06 0.06 0.16 0.16 0.00
0.00
0.00
0.21
0.08
0.20
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.26
0.26
0.57
0.23
0.00
P
0.00 0.00 0.08 0.40 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.56 0.56 0.23 0.57 0.00
D
0.09
0.09
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
203
Таблица 8.5. 89-я степень взвешенной суперматрицы
M
S
U
F
P
D
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
M
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
S
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
U
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
F
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.06
0.00
0.14 0.13 0.14 0.14 0.14 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.14 0.14 0.14 0.14 0.00
0.34
0.34
0.37
0.36
0.36
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
0.41
0.36
0.36
0.36
0.36
0.00
P
0.43 0.43 0.46 0.45 0.45 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.45 0.45 0.45 0.45 0.00
D
0.10
0.09
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1.00
204
Таким образом, строчные компоненты с ненулевыми элементами для блоков в
блочных столбцах сравниваются в соответствии с их воздействием на компоненту
этих блочных столбцов. Затем каждый блок взвешивается посредством коэффициен-
та собственного вектора, соответствующего компоненте в этой строке. Этот процесс
приводит к следующим четырем матрицам парных сравнений.
M
S
F
D
Собственный
вектор
M
1 0,125
0,167
0,333 0,047
S
8 1 3 6 0,568
F
6 0,333 1 5
0,293
Блочный
столбец
M
D
3 0,167
0,200 1
0,092
S
P
Собственный вектор
S
1 0,333
0,250
Блочный
столбец
S
P
3 1
0,750
S
U
F
Собственный вектор
S
1 0,143
0,333
0,081
U
7 1 5
0,731
Блочный
столбец
U
F
3 0,20 1
0,188
U
F
Собственный вектор
U
1 4
0,8
Блочный
столбец
F
F
0,25 1
0,2
Взвешивая суперматрицу и используя полученные выше веса, получаем следую-
щую стохастическую по столбцам матрицу (см. табл. 8.4) и её 89-ю степень
(см. табл. 8.5).
Возведение матрицы в степени представляет долгосрочные относительные влия-
ния элементов друг на друга. Мы можем, во-первых, сказать, что цена и спрос яв-
ляются ведущими факторами в сталелитейной промышленности. Отметим, что по
мере возведения матрицы в большие степени, важность цены капитала на амери-
канском рынке акций растет (что видно из матриц, не приведенных здесь) от 0 до
0,43, поэтому удорожание вкладов в отечественную сталелитейную промышленность
означает угрозу ее дальнейшему расширению и даже выживанию. Важность неис-
пользованных мощностей снижается до нуля, как и всех неустойчивых элементов в
системе.
Другим более очевидным заключением является то, что влияние спроса в стале-
литейной промышленности не меняется в течение длительного периода. Цена капи-
тала оказывает наибольшее общее влияние на модель. Как и ожидалось, приоритет
цены на капитал будет повышаться по сравнению с другими исходными ценами, так
как цена на капитал оказывает на них большое влияние. В действительности это то,
что происходит в течение длительного времени, но за короткий период времени
другие элементы оказывают большое влияние на относительные приоритеты.
Замечание. Может оказаться полезным закончить эту главу указанием на то, что
зависимость между элементами заданной компоненты системы может быть вычисле-
205
на, как показано в гл. 5. Результат затем взвешивается с помощью независимых
приоритетов, вычисленных в этой главе.