Файл: Методические указания по выполнению расчётнографической работы и организации самостоятельной работы содержание.docx

_{Казанский инновационный университет}
имени В.Г.Тимирясова (ИЭУП)


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Методические указания по выполнению расчётно-графической работы и организации самостоятельной работы

СОДЕРЖАНИЕ

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Воспользовавшись доступными источниками информации по математическим методам обработки данных самостоятельно подготовиться и выполнить задания расчётно-графической работы продемонстрировав при этом:

• 
  знание принципов сбора и обобщения информации, методики системного подхода для решения поставленных задач;
  
• 
  умение анализировать и систематизировать полученную информацию с целью решения поставленных задач;
  
• 
  владения навыками поиска, критического анализа информации, получаемой из различных источников для решения поставленных задач;
  
• 
  знание применяемых в профессиональной деятельности видов ресурсов и ограничений, основных методов и способов решения профессиональных задач, действующих правовых норм;
  
• 
  умение определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, опираясь на правовые нормы, учитывая имеющиеся ресурсы и ограничения;
  
• 
  владение навыками постановки задач, формулировки целей и определения способов их решения, опираясь на правовые нормы, учитывая имеющиеся ресурсы и ограничения
  

---

Расчётно-графическая работа оформляется в виде файла MS Word. Все расчеты заданий №№1-6 выполняются с помощью встроенных функций и инструментов пакета «Анализ данных» MS Excel. Выполненная расчётно-графическая работа должна содержать:

1) титульный лист, включающий все необходимые сведения о студенте и вариант работы (образец титульного листа приведен в Приложении);

2) исходные данные по каждому заданию согласно своему варианту;

3) таблицы, скриншоты с результатами расчетов в MS Excel и обоснованные выводы с единицами измерений полученных показателей согласно образцу выполнения заданий расчётно-графической работы.

Вариант в заданиях 1-4 выбираются по последней цифре зачётной книжки, в заданиях-5,6 – по двум последним цифрам зачетной книжки (студенческого билета). Работы с другим номером варианта не засчитываются. Предусмотрено 100 вариантов данных:

Цифры зачетной книжки	Вариант задания	Цифры зачетной книжки	Вариант задания	Цифры зачетной книжки	Вариант задания	Цифры зачетной книжки	Вариант задания	Цифры зачетной книжки	Вариант задания
01	1	21	21	41	41	61	61	81	81
02	2	22	22	42	42	62	62	82	82
03	3	23	23	43	43	63	63	83	83
04	4	24	24	44	44	64	64	84	84
05	5	25	25	45	45	65	65	85	85
06	6	26	26	46	46	66	66	86	86
07	7	27	27	47	47	67	67	87	87
08	8	28	28	48	48	68	68	88	88
09	9	29	29	49	49	69	69	89	89
10	10	30	30	50	50	70	70	90	90
11	11	31	31	51	51	71	71	91	91
12	12	32	32	52	52	72	72	92	92
13	13	33	33	53	53	73	73	93	93
14	14	34	34	54	54	74	74	94	94
15	15	35	35	55	55	75	75	95	95
16	16	36	36	56	56	76	76	96	96
17	17	37	37	57	57	77	77	97	97
18	18	38	38	58	58	78	78	98	98
19	19	39	39	59	59	79	79	99	99
20	20	40	40	60	60	80	80	00	100

---

Исходные данные заданий №№5,6 по вариантам приведены в файлах MS Excel «Исходные данные задания №5», «Исходные данные задания №6».

Сдача расчётно-графической работы предусматривает также процедуру защиты. Защита работ проводится в форме ответов на вопросы преподавателя по проведенным в работе расчетам, а также ответов на теоретические вопросы по соответствующей теме задания. Для удобства проведения защиты рекомендуется иметь с собой распечатанный вариант выполненной работы (либо электронный вид на планшете и т.п.).

При защите расчётно-графической работы студенту необходимо пояснить, какими источниками информации он пользовался в ходе выполнения работы, какие есть дополнительные источники информации по разделам дисциплины, к которым относятся задания данной работы.

После сдачи отчёт по расчётно-графической работе возвращается студенту для дальнейшей работы, подготовки к промежуточной аттестации и возможности продемонстрировать на промежуточной аттестации освоение соответствующих компонентов компетенций.


ПОЯСНЕНИЯ И ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №1

ПО ТЕМЕ «ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ»

Задание 1. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения генеральной совокупности с надёжностью 0,95, зная выборочное среднее х_ср., объём выборки n и среднеквадратическое отклонение σ.

хср.	n	σ
75	56	9

Решение. Доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения при известном среднеквадратическом отклонении σ имеет вид:

,

где – выборочное среднее

n– объем выборки

σ – среднеквадратическое отклонение

Найдем из соотношения

Ф(t) = 0,95/2 = 0,475.

По таблице значений функции Лапласа

---

= 1,96, тогда доверительный интервал будет выглядеть следующим образом:


Получили доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения генеральной совокупности с надёжностью 0,95.

ЗАДАНИЕ №1 ПО ВАРИАНТАМ

Задание 1. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального распределения генеральной совокупности с надёжностью 0,95, зная выборочное среднее х_ср., объём выборки n и среднее квадратическое отклонение σ. Данные взять из таблицы 1.

Таблица 1

Исходные данные для задания 1

Предпоследняя цифра варианта b	хср.	N	σ
0.	72	112+a	20
1.	75,17	36+a	6
2.	75,16	49+a	7
3.	75,15	50+a	8
4.	75,5	55+a	9
5.	74	63+a	10
6.	74,5	68+a	11
7.	75,55	75+a	12
8.	74,55	46+a	13
9.	74,9	81+a	14

Например, для варианта 09: число a=9, число b=0.

Следовательно, набор данных для задания 1:

хср.	n	σ
72	112+a=112+9=121	20

---

ПОЯСНЕНИЯ И ОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ №2

ПО ТЕМЕ «ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

(КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА)»

Задание 2. У группы сотрудников предприятия был дважды измерен % выполнения норм выработки: в начале первого и второго года работы. Данные представлены в таблице ( ­и – результаты измерений в начале первого года и второго соответственно). Можно ли сказать, что за год работы % выполнения норм выработки значимо изменился? Для решения задачи использовать - критерий Стьюдента.

	100	102	109	111	105	123	115	125	111	102	109	115	123	120	114
	108	110	100	120	109	120	119	123	120	119	118	117	123	121	117

Решение. Сформулируем статистические гипотезы.

: разница между средними значениями % выполнения норм выработки первого и второго года работы равна нулю.

: разница между средними значениями % выполнения норм выработки первого и второго года работы отлична от нуля.

В таблице приведены соответствующие экспериментальные данные и необходимые расчеты:

---