Файл: Faustova.docx

Сначала уравнения решаются подбором: вместо неизвестного подставляют (например, с помощью разрезных цифр) одно за другим числа из множества чисел, данных в учебнике или учителем, пока не найдут такое, которое «подходит» (при котором получается верная запись).

Учитель на доске, а дети в тетрадях записывают решение уравнения так:

х+3=7 х-3=7 7-х=5

х=4 х=10 х=2

Затем дети учатся выполнять проверку решения уравнения и учатся оформлять решение следующим образом:

Х + 40 = 96

Х = 96 – 40

Х = 56

56+40=96

96=96

Для того, чтобы лучше подготовить детей к решению уравнений в старших классах имеет смысл прежде всего установить, какие значения может принимать x в данном уравнении (т.е. фактически речь ведётся об области допустимых значений неизвестного - ОДЗ).

Примерно в таком же плане в 3 классе (ч. 1, с. 48) вводятся урав­нения вида: x•3==12, 5•х=10, 15:х=5 и др., которые также вначале решаются подбором. Данный способ решения применя­ют к уравнениям, где вычисления выполняются на основе знания табличных случаев арифметических действий. Таким образом, решение уравнений способствует усвоению таблиц и состава чисел из слагаемых, из множителей.

Затем уравне­ния решают на основе знаний правил нахождения неизвестного компонента.

Учащиеся объясняют решение урав­нения, пользуясь памяткой

1)Читаю уравнение.

2) Подумаю, какие значения может принимать Х.

3) Подумаю, чем является неизвестное число.

4) Вспомню правило, как найти неизвестное число.

5) Вычисляю.

6) Проверяю.

С целью формирования умений решать уравнения, предла­гают разнообразные задания:

1) Решите уравнение и выполните проверку.

2) Выполните проверку решенных уравнений, объясните ошибки в неверно решенных уравнениях.

3) Составьте уравнения с заданными числами, решите и про­верьте решение.

4) Из заданных уравнений выберите, и решите те, в которых неизвестное число находят вычитанием (делением).

5) Из заданных уравнений выпишите те, в которых неиз­вестное число равно 8.

6) Рассмотрите решение уравнения, определите, чем явля­ется неизвестное в уравнении, и вставьте пропущенный знак дей­ствия:

x 2=12, x2=12,

х=12:2. х=12•2.

1.6. Решение простых арифметических задач с помощью составления уравнений

По традиционной программе с помощью составления уравнений решаются с 4 класса простые арифметические задачи, теоретической основой выбора арифметического действия в которых является связь между компонентами и результатом арифметического действия.

Для решения задачи с помощью составления уравне­ния обозначают буквой искомое число, выделяют в условии за­дачи связи, которые позволяют составить равенство, содержа­щее неизвестное (уравнение), записывают соответствующие вы­ражения и составляют равенство. Полученное уравнение реша­ют. При этом решение полученного уравнения не связывается с содержанием задачи. Решение любой задачи можно выполнить путем составления уравнения, руководствуясь указанным пла­ном. В этом заключается универсальность способа решения за­дач с помощью составления уравнений, что определяет его пре­имущества. Кроме того, решение задач способом составления уравнений способствует овладению понятием урав­нения. Поэтому уже в начальных классах в определенной систе­ме ведется обучение решению задач путем составления урав­нений.

В методике обучения решению задач с помощью составле­ния уравнений предусматриваются следующие этапы: сначала ведется подготовительная работа к решению задач с помощью уравнений, затем вводится решение простых задач с помощью уравнений.

На этапе подготовки к решению задач с помощью со­ставления уравнений у учащихся, прежде всего, должно быть сформировано представление об уравнении как равенстве, со­держащем неизвестное число, и умение решать уравнения на основе знания связи между компонентами и результатами арифметических действий.

Необходимым требованием для формирования умения ре­шать задачи с помощью уравнений является умение составлять выражения по их условиям. Поэтому, начиная с I класса, вводится запись решения задач в форме выражения. Учащиеся упражняются в объяснении смысла выражений, составленных по условию задачи (например, объясняют, что обозначает сум­ма чисел 30 и 3, разность чисел 30 и 3, частное чисел 30 и 3, если 30 коп.— цена книги, а 3 коп.— цена тетради); сами со­ставляют выражения по заданному условию задачи (составьте выражение, которое обозначает стоимость двух книг, стоимость 5 тетрадей, стоимость двух книг и 5 тетрадей вместе), а также составляют задачи по их решению, записанному в виде выра­жения.

Запись решения задачи с помощью составления уравнения осуществляется с помощью составления выражения. Могут быть те же формы (см. 1) а) - г)), что и при решении задачи арифметическим путём. Рассмотрим форму записи решения 1б.

Задача. После того, как с аэродрома улетело 4 вертолёта, там осталось 2 вертолёта. Сколько вертолётов было на аэродроме?

Х (в.)- столько было на аэродроме,

Х-4 (в.)- столько осталось на аэродроме,

2 (в.) - столько осталось на аэродроме.

Составляем уравнение: Х-4=2

Решение уравнения:

Х-4=2,

Х=4+2,

Х=6.

6-4=2,

2=2.

Ответ: 6 вертолётов.

Памятка при решении простой (а также составной) арифметической задачи с помощью составления уравнения может быть следующей:

Рассуждаю так:

1. Подумаю, что обозначу за х.

2. Подумаю, что буду уравнивать.

3. Составляю два выражения, выражающих значения одной и той же величины.

4. Записываю уравнение.

5. Решаю уравнение.

6. Проверяю.

2. Методика изучения геометрического материала в начальных классах

План

2.1.Время, порядок, задачи изучения темы.

2.2. Основные положения методики изучения геометрического материала.

2.3. Методика изучения основных геометрических фигур.

2.1. Время, порядок, задачи изучения темы

Геометрический материал предусмотрен программой для каждого класса с первого по четвёртый. Круг формируемых у детей представлений о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах расширяется постепенно.

Раскроем порядок рассмотрения вопросов, связанных с геометрическим материалом по годам обучения.