Файл: OTIP.pdf

Динамическая погрешность восстановления сигнала по таким дискретным отсчетам

При периоде дискретизации t0 = 0,2 с, соответствующем применяемому в канале

цифровому регистратору, погрешность восстановления в зависимости от периода изменения и частоты входного сигнала согласно (8.4) представлена в табл. 8.1.

T = 4 с она уже равна основной погрешности канала. Итак, цифровая регистрация согласно (8.4) обеспечивает частотный диапазон от 0 до 0,25 Гц.

Таким образом, рабочий диапазон аналогового регистратора оказывается несколько шире, чем рабочий диапазон частот цифровой регистрации.

Сравнение приближенных методов суммирования погрешностей.

Изложенный метод суммирования с учетом всех вероятностных характеристик и свойств суммируемых погрешностей является наиболее точным, но и достаточно трудоемким. При недостатке времени можно использовать упрощенные методы суммирования, но при этом неизбежны неточности.

Анализ вида распределений составляющих необходим для нахождения по нормированным значениям их СКО. Но анализ образующихся после сложения композиций можно опустить, определяя результирующую погрешность при доверительной вероятности Pд = 0,9 как

γ0,9 =1,6σΣ ,

или при суммировании не менее четырех составляющих в отсутствие доминирующих погрешностей считать, что распределение их суммы близко к нормальному и

γ0,95 =1,96σΣ .

Врассматриваемом примере для канала с цифровым регистратором такой метод суммирования дал бы:

т. е. оценки несколько меньшие энтропийных, так как последние соответствовали

Pд = 0,98 .

119

При еще большем упрощении расчетов можно воспользоваться соотношением

γΣ0,9 = ∑γi20,9

идопустить, что все исходные максимальные погрешности были заданы при Pд = 0,9 . Это преувеличение, поэтому полученное значение будет соответствовать

доверительной вероятности, большей, чем 0,9. Но раздельное суммирование аддитивных и мультипликативных составляющих и в этом случае является обязательным.

В рассматриваемом примере для аналогового канала максимальные значения аддитивных составляющих были равны:

γд = 0,15 % ; γΘд = 0,06 % ; γΘу = 0,06 % ; γΘрег = −0,03 % ; γрег = 0,4 % .

Учет корреляционных связей остается также обязательным, поэтому

γΘ(у+рег) = 0,06 − 0,03 = 0,03 % .

Но результирующая погрешность без какого-либо анализа вида законов распределения в начале диапазона измерений определяется как

γн = 0,152 + 0,062 + 0,032 + 0,42 = 0,43 % .

Максимальные значения мультипликативных составляющих были равны:

γU д = 0,6 % ; γU у = 0,45 % ; γнав = 0,226 % .

Вследствие тесной корреляционной связи

γU (д+у) = 0,6 + 0,45 =1,05 % .

Результирующая погрешность в конце диапазона измерений канала

γк = 0,432 +1,052 + 0,2262 =1,16 % .

Таким образом, если предыдущий упрощенный метод занизил оценку погрешности примерно на 10 %, то последний – уже на 20 %. Поэтому дальнейшее упрощение в виде отказа от учета корреляционных связей и раздельного учета аддитивных и мультипликативных составляющих или переход к арифметическому суммированию составляющих вместо геометрического недопустимы.

Так, если бы в рассматриваемом примере вместо анализа погрешностей было произведено арифметическое суммирование составляющих, то полученный для аналогового канала результат в виде

γΣ = 0,15 + 0,6 + 0,06 + 0,06 + 0,45 + 0,16 + 0,03 + 0,4 =1,91 ≈ 2 %

завышал бы погрешность в конце диапазона измерений почти в 2 раза, а в начале – в 4 раза.

9. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ И СИНТЕЗ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

9.1. Классификация методов повышения точности

120

Сочетания перечисленных методов друг с другом представляют собой комплексные методы повышения точности.

9.2. Конструктивно-технологические методы повышения точности

Для реализации этих методов вносится требование совместимости узлов и элементов системы – такое сочетание узлов и элементов системы, при котором она может функционировать без нарушения ее характеристик. Различают следующие виды совместимостей:

•конструктивная совместимость: изготовление унифицированных элементов и узлов с определенными допусками и посадками, обеспечивающими нормальное функционирование системы;

•технологическая совместимость: точное выдерживание технологических процессов изготовления и сборки элементов и узлов, при которых исключается взаимное влияние элементов друг на друга (трение, тяжение токоподводов, магнитные, электрические, тепловые поля и др.);

•материально-техническая совместимость: такой выбор материалов элементов, при котором не возникает вихревых токов, коррозии, больших напряжений и деформаций;

•информационная совместимость: унифицирование входных и выходных параметров системы (тока, напряжения, сопротивления, давления, скорости, сил, моментов и т. д.);

•метрологическая совместимость: выбор равноточных элементов, т. е.

таких, которые вносят примерно одинаковые составляющие погрешностей в общую погрешность системы. Условие равноточности можно записать в виде

С1δ1y = С2δ2y =... = Сnδny .

Суммарная погрешность равна

где n – количество звеньев системы. Задавая суммарную погрешность δΣy и решая уравнение (9.6) относительно погрешности i-го звена δiy , получаем

В целом конструктивно-технологические методы повышения точности требуют совершенной технологии создания измерительного прибора, т. е. квалифицированного труда, высокоточного оборудования и высококачественных материалов, а значит, предполагают большие материальные затраты.

122