ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.08.2024
Просмотров: 868
Скачиваний: 19
2) За квартал (двумя способами).
Решение.
1. Вычислим среднемесячную численность сотрудников за каждый месяц квартала. Средняя численность в январе составила
|
|
x1 |
+ x2 |
|
530 +540 |
|
|
|
x1 = |
= |
= 535 |
чел. |
|||||
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Средняя численность в феврале составила
|
|
x2 |
+ x3 |
|
540 +550 |
|
|
|
x 2 = |
= |
= 545 |
чел. |
|||||
|
2 |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Средняя численность в марте составила
|
|
x3 |
+ x4 |
|
550 + |
530 |
|
|
|
x3 = |
= |
= 540 |
чел. |
||||||
|
2 |
2 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
2. Вычислим среднемесячную численность сотрудников за квартал двумя способами. По формуле средней хронологической:
|
|
1 |
x1 |
+ x2 |
+ x3 |
+ |
1 |
x4 |
|
265 +540 +550 +265 |
|
|
= |
2 |
2 |
= |
= 540 чел. |
||||||
x |
|
||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
3 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По формуле средней арифметической:
|
= |
|
x |
1 + |
x |
2 + |
x |
3 |
= |
535 +545 +540 |
= 540 чел. |
|
x |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||
3 |
|
|
|
|
||||||||
Задача 3.22.
Имеются данные:
№ |
Фонд |
Среднесписочная |
Среднемесячная |
Удельный вес |
предприятия |
заработной |
численность |
зарплата, руб. |
работников, % |
|
платы, руб. |
работников, чел. |
|
|
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
54000 |
60 |
900 |
60 |
2 |
48000 |
40 |
1200 |
40 |
Определить среднюю зарплату работников предприятий, используя показатели: 1) гр. 1
и 2; 2) гр. 1 и 3; 3) гр. 2 и 3. 4) гр. 3 и 4.
Решение.
80
1. Среднюю зарплату работников предприятий определим как отношение суммарного фонда заработной платы по предприятиям к суммарной среднесписочной численности работников:
|
|
R1 |
+ R2 |
|
54000 |
+48000 |
|
102000 |
|
|
|||
p = |
= |
= |
=1020 |
руб. |
|||||||||
n |
+n |
2 |
60 |
+40 |
|
100 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2. Среднюю зарплату работников предприятий определим как среднюю гармоническую взвешенную:
|
|
= |
∑Ri |
= |
|
54000 +48000 |
|
|
= |
102000 |
= |
1020 руб. |
||||||||||||||
|
r |
|||||||||||||||||||||||||
|
∑ |
Ri |
|
54000 |
+ |
48000 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
900 |
|
1220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Среднюю зарплату работников предприятий определим как среднюю |
||||||||||||||||||||||||||
арифметическую взвешенную: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
∑ri ni |
|
|
|
900 60 +1200 40 |
|
|
102000 |
=1020 руб. |
|||||||||||||||
|
r = |
= |
|
= |
||||||||||||||||||||||
|
∑ni |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
60 +40 |
|
|
|
|
|
|
100 |
|
||||||||||||||
4. Среднюю зарплату работников предприятий определим как среднюю |
||||||||||||||||||||||||||
арифметическую взвешенную: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
∑ri wi |
|
|
|
|
900 0,6 +1200 |
0,4 |
|
|
1020 |
|
|
||||||||||||
|
r = |
= |
= |
=1020 руб. |
||||||||||||||||||||||
|
∑wi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
0,6 +0,4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||||||||
Задача 3.23.
В течение I квартала имели место следующие изменения величины остатков вклада
(руб.):
Вклад |
|
|
Дата изменения размера вклада, р. |
|
|
|||
05.01 |
17.01 |
02.02 |
21.02 |
13.03 |
20.03 |
28.03 |
||
|
||||||||
I |
+150 |
-200 |
- |
+500 |
- |
- |
+100 |
|
II |
- |
- |
+300 |
+150 |
-500 |
-200 |
+400 |
|
Определить, на сколько рублей и на сколько процентов различаются средние остатки по вкладу, если на 1 января остаток по первому вкладу составлял 1200 р., а по второму – 1500 р.
Решение.
Определим текущие размеры вкладов. Таблица имеет вид:
Вклад |
|
|
|
Текущие размеры вкладов, р. |
|
|
|
||||
31.12 |
05.01 |
17.01 |
|
02.02 |
21.02 |
13.03 |
|
20.03 |
28.03 |
01.04 |
|
I |
1200 |
1350 |
1150 |
|
1150 |
1650 |
1650 |
|
1650 |
1750 |
1750 |
II |
1500 |
1500 |
1500 |
|
1800 |
1950 |
1450 |
|
1250 |
1650 |
1650 |
81
Используем формулу средней арифметической взвешенной. Средний остаток I вклада равен:
|
|
|
= |
1200 4 +1350 12 +1150 35 +1650 35 +1750 4 |
= |
126000 |
=1400 р. |
|
||||||
|
xI |
|
||||||||||||
|
|
|
90 |
|
90 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Средний остаток II вклада равен: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
= |
|
1500 32 +1800 19 +1950 20 +1450 7 +1250 8 +1650 4 |
= |
147950 |
|
=1643,89 р. |
||||||
|
xII |
|
||||||||||||
|
|
90 |
|
|
|
|
90 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Средние остатки по вкладам различаются на
= |
|
|
xII |
− |
xI |
|
=1643,89 −1400 = 243,89 р. |
|||||||
Разница в процентах составляет |
|
|||||||||||||
δ = |
|
|
|
− |
|
|
|
100% = |
243,89 |
|
||||
xII |
xI |
100% =17,4% . |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
xI |
1400 |
|
||||||||
Задача 3.24.
Применяя формулу средней гармонической взвешенной, найдите среднюю урожайность зерновых культур по УФО в 2000 г.
Область |
Валовой сбор, ц. |
Урожайность, ц/га |
Курганская |
10883 |
22,9 |
Свердловская |
603,5 |
24,1 |
Тюменская |
1171,5 |
29,5 |
Челябинская |
1050,7 |
20,8 |
Решение.
Средняя гармоническая урожайности равна
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑ni |
|
|
10883 |
+ 603,5 +1171,5 +1050,7 |
|
|
13708,7 |
|
ц/га. |
||||||||||
x = |
i=1 |
|
|
= |
|
= |
= 23,215 |
||||||||||||||
L |
ni |
|
10883 |
|
|
603,5 |
|
1171,5 |
|
1050,7 |
|
|
590,508 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22,9 |
|
24,1 |
29,5 |
20,8 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Задача 3.25.
Определить среднюю производительность труда одного рабочего по трем цехам предприятия вместе.
Цех |
Стоимость выпущенной |
Средняя производительность |
|
продукции, тыс. руб. |
труда одного рабочего, тыс. руб. |
||
|
|||
1 |
1995 |
21,0 |
|
|
82 |
|
2 |
1840 |
18,4 |
3 |
2076 |
17,3 |
Решение.
Определим среднюю производительность труда одного рабочего по трем цехам
предприятия вместе по формуле средней гармонической |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
= |
∑si |
|
= |
1995 +1840 |
+ 2076 |
|
= |
1995 +1840 + 2076 |
= |
5911 |
=18,765 |
тыс. руб. |
|||||
|
p |
||||||||||||||||||
|
|
|
1995 |
1840 |
2076 |
|
|
95 +100 +120 |
315 |
||||||||||
|
|
|
∑ |
si |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pi |
|
|
21 |
18,4 |
17,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
83