Файл: Решение задачи по статистике.pdf

Среднегодовой темп прироста равен

TПР = TР −1 = 0,985 −1 = −0,015 , или -1,5%.

Спрогнозируем базисные темпы изменения численности постоянного населения на 2007 г, 2008 г, при условии сохранения среднегодового темпа снижения на уровне предыдущего периода.

В 2007 г и 2008 г. численность постоянного населения уменьшится по сравнению с предыдущим годом на 1,5%.

Задача 6.6.

По приведенным данным осуществить пересчет ВВП за ряд лет в постоянные цены 1995 года. Использовать любой из существующих методов. Рассчитать показатели динамики. Сделать выводы.

Решение.

Пересчитаем ВВП в постоянные цены 1995 года. Результат приведем в таблице.

Формулы для расчета показателей ряда динамики следующие.

Абсолютный прирост по годам (цепной) и к базисному году, соответственно, равен:

i = xi − xi−1 , бi = xi − x0 .

Темп роста по годам и к базисному году, соответственно, равен:

Темп прироста по годам и к базисному году, соответственно, равен:

134

Выводы. ВВП в постоянных ценах вырос за 4 года на 121,59 усл. ед., или на 140,8%.

Задача 6.7.

Имеют данные о производстве изделия "А", за период с 1996-2000 г.

Рассчитать:

1.Показатели динамики цепным и базисным способами:

-абсолютный прирост;

-темп роста;

-темп прироста.

2.Среднегодовые показатели:

-среднегодовой выпуск продукции;

-средний абсолютный прирост;

-среднегодовой темп роста;

-среднегодовой темп прироста.

3.Графически изобразить динамику выпуска продукции. Сделать выводы.

Решение.

1. Формулы для расчета показателей ряда динамики следующие.

Абсолютный прирост по годам (цепной) и к базисному году, соответственно, равен:

i = xi − xi−1 , бi = xi − x0 .

Темп роста по годам и к базисному году, соответственно, равен:

Темп прироста по годам и к базисному году, соответственно, равен:

135

1.Динамика выпуска продукции в целом положительная (за исключением 1998 года).

2.Выпуск продукции за пять лет вырос на 45%.

Задача 6.8.

Имеются следующие данные об отправлении грузов железнодорожным транспортом в регионе за 2002 год, млн. т.:

По приведенным данным рассчитайте показатели изменения уровней ряда динамики (по цепной и базисной схемам) и средние показатели ряда динамики.

137

Для изучения тенденции изменения показателей произвести сглаживание ряда динамики тремя способами. Изобразить графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделать выводы о характере общей тенденции показателей.

Решение.

Абсолютные приросты равны:

где yi – уровень i–го месяца, y0 – уровень января. Темпы роста равны:

- базисные T б = yi 100% ,

pi y0

y

- цепные Tpi = y i 100%.

i−1

Темпы прироста равны:

-базисные Tnpiб =Tpiб −100%,

-цепные Tnpi = Tpi −100%.

Данные расчета приведены в следующей таблице (табл. 1).

Среднемесячная отправка груза определяется по формуле среднего арифметического:

138

y = ∑nyi = 106212 = 88,5 млн. т.

Среднегодовой абсолютный прирост равен

= y12n −−1y1 = 8811−92 = −0,363 млн. т.

Среднегодовой темп роста ряда динамики определяется как среднее геометрическое:

TР = n−1 y12 = 11 88 = 0,996 , или 99,6%. y1 92

Среднегодовой темп прироста ряда динамики равен

Tnp = Tp −100 = 99,6 −100 = −0,4%.

Темпы роста товарооборота изображены на рисунке, из которого видно, что рост потребления овощей и бахчевых в год на душу населения Российской Федерации в 1995 – 1999 годах отсутствует.

Сгладим исходные данные методом укрупнения интервалов. В качестве нового интервала возьмет квартал (3 месяца). Показатели сглаженного ряда динамики находим усреднением значений по трем месяцам, входящим в квартал. Имеем следующий ряд динамики, приведенный в табл. 2.

Сгладим исходные данные методом усреднения по левой и правой половине. Средние значение показателя в первом и во втором полугодиях соответственно равны:

139