Файл: Решение задачи по статистике.pdf

Скачать файл (1,55Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.08.2024

Просмотров: 899

Скачиваний: 19

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

-базисные Tpi0 =			yi		100% ,

			y0
- цепные Tpi =		yi		100%.

	yi−1

Темпы прироста равны:

-базисные Tnpi0 =Tpi0 −100% ,

-цепные Tnpi = Tpi −100% .

Данные расчета приведены в следующей таблице.

		Абсолютные		Темпы роста,			Темпы		Абсолют-
	Объем	Абсолютные		Темпы роста,			Темпы		ное
	Объем	приросты			%		прироста, %		ное
Месяц	услуг,								значение
	тыс. р.	базис-	цеп-	базис-		цеп-	базис-	цеп-	1%
		ные	ные	ные		ные	ные	ные	прироста
Январь	210	-	-	-		-	-	-
Февраль	218	8	8	103,81		103,81	3,81	3,81	2,10
Март	220	10	2	104,76		100,92	4,76	0,92	2,18
Апрель	224	14	4	106,67		101,82	6,67	1,82	2,20
Май	225	15	1	107,14		100,45	7,14	0,45	2,24

Среднемесячный объем услуг за период определяется по формуле среднего арифметического:

		5
	y =	∑yi			210 + 218 + 220 + 224 + 225						1097
		i=1	=		210 + 218 + 220 + 224 + 225					=	1097		= 219,4 тыс. р.
		5	=						5	=		5	= 219,4 тыс. р.
		5							5			5
Среднемесячный абсолютный прирост равен
		y5 − y1				225	−	210	= 3,75 тыс. р.
=		y5 − y1		=		225	−	210
=		4		=			4
		4					4

Среднегодовой темп роста ряда динамики определяется как среднее геометрическое:

	Tp	= n−1 yn = 4				225 =1,017 , или 101,7%.
				y1		210
Среднегодовой темп прироста ряда динамики равен
		=		−1 =1,017 −1 = 0,017 , или 1,7%.
	Tnp	=	Tp	−1 =1,017 −1 = 0,017 , или 1,7%.
Прогноз за первое полугодие, используя в качестве закономерности средний
абсолютный прирост:
		5
	S1	= ∑yi + y)			6	=1097 + y)	6 =1097 + ( y5 +	) =1097 + (225 +3,75) =1325,75 тыс. р.
	S1	= ∑yi + y)			6	=1097 + y)	6 =1097 + ( y5 +	) =1097 + (225 +3,75) =1325,75 тыс. р.

i=1

150

Прогноз за первое полугодие, используя в качестве закономерности средний темп роста:

)

= ∑yi + y6 =1097

+ y6 =1097 + y5 Tp =1097 + 225 1,017 =1325,91 тыс. р.

i=1

Трендоваю модель по уравнению прямой представляет собой линейную регрессию

вида: y) = b

+b t .

Значения коэффициентов регрессии b0 и b1 линейной модели определим по формулам:

−

= 3,6 , b

−b

= 208,6 .

−(

t 2

Прогнозное значение объема услуг за июнь по линейной трендовой модели составит

yˆ6

= b0

+b1t6

= 208,6 +3,6 6 = 230,2 тыс. р.

Тогда прогноз за первое полугодие, используя в качестве закономерности трендовую модель по уравнению прямой составит:

S3 = ∑yi + yˆ6 =1097 + 230,2 =1097 + ( y5 + ) =1097 + (225 +3,75) =1327,2 тыс. р.

i=1

Задача 6.13.

Изменение розничного товарооборота государственной торговли в сопоставимых ценах в городе характеризуется следующими данными:

	Годы	Объем товарооборота в сопоставимых
	Годы	ценах, млн. руб.
		ценах, млн. руб.

	1983	458
	1984	463
	1985	467
	1986	503
	1987	554
	1988	568
	1989	520
	1990	569
	1991	536
	1992	645
	1993	610
	1994	603
	1995	605
	1996	609
	1997	618

151

Проанализируйте динамику изменения объема розничного товарооборота в городе. С этой целью:

1)Определите вид динамического ряда.

2)Определите аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание 1%-го прироста. Результаты расчетов оформите в таблице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.

3)Определите динамические средние за период: средний уровень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.

4)Для определения общей тенденции изменения объема розничного товарооборота в городе произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.

5)Определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с фактическими данными.

6)Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в будущем, определите ожидаемый объем розничного товарооборота в городе на последующие 5 лет. Сделайте выводы.

Решение.

Имеем интервальный динамический ряд, в котором каждый интервал равен одному

году.

Формулы для расчета показателей ряда динамики следующие.

Абсолютный прирост по годам (цепной) и к базисному году, соответственно, равен:

i = xi − xi−1 , бi = xi − x0 .

Темп роста по годам и к базисному году, соответственно, равен:

T Р =	xi	, T Р =	xi	.

i	xi−1	б	x0

Темп прироста по годам и к базисному году, соответственно, равен:

T ПР =	i	, T ПР = i .

i	xi−1	б	x0

Между цепными и базисными показателями динамики существует определенная связь:

-сумма абсолютных приростов с переменной базой дает общий прирост за исследуемый период

∑ i = бn ;

- произведение всех темпов роста по годам равно темпу роста последнего результата к

152

базисному году

T1Р T2Р K TnР = TбР .

Рис. Принципы построения цепных и базисных показателей динамики.

Результаты расчета приведены в таблице.

		Объем		Абсолютный			Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абс.
		товарооборота		прирост, млн. руб.							Абс.
Годы	в сопоставимых										значение
					к			к		к	значение
					к			к		к	1%
		ценах, млн.		цепной	базисному		цепной	базисному	цепной	базисному	1%
		ценах, млн.		цепной	базисному		цепной	базисному	цепной	базисному	прироста
		руб.			году			году		году
1983		458		-	-		-	-	-	-	-
1984		463		5	5		101,1%	101,1%	1,1%	1,1%	4,58
1985		467		4	9		100,9%	102,0%	0,9%	2,0%	4,63
1986		503		36	45		107,7%	109,8%	7,7%	9,8%	4,67
1987		554		51	96		110,1%	121,0%	10,1%	21,0%	5,03
1988		568		14	110		102,5%	124,0%	2,5%	24,0%	5,54
1989		520		-48	62		91,5%	113,5%	-8,5%	13,5%	5,68
1990		569		49	111		109,4%	124,2%	9,4%	24,2%	5,2
1991		536		-33	78		94,2%	117,0%	-5,8%	17,0%	5,69
1992		645		109	187		120,3%	140,8%	20,3%	40,8%	5,36
1993		610		-35	152		94,6%	133,2%	-5,4%	33,2%	6,45
1994		603		-7	145		98,9%	131,7%	-1,1%	31,7%	6,1
1995		605		2	147		100,3%	132,1%	0,3%	32,1%	6,03
1996		609		4	151		100,7%	133,0%	0,7%	33,0%	6,05
1997		618		9	160		101,5%	134,9%	1,5%	34,9%	6,09
Средний уровень ряда равен
x =		∑xi =	458 + 463 +... + 609 + 618			= 555,2 млн. руб.
x =		∑xi =				= 555,2 млн. руб.
		n		15

Среднемесячный темп роста розничного товарооборота определяется по формуле среднего геометрического:

TР = n−1	xn	= 14 618	=1,022 , или 102,2%.
	x1	458

Среднемесячный темп роста розничного товарооборота равен

TПР = TР −1 =1,022 −1 = 0,022 , или 2,2%.

153

График изменения розничного товарооборота показан на рисунке.
	700
цены	650
	600

Сопоставимые	550
	500
	450
	400

	350
	300
		83		4		5		86	1987	1988		89	1990		1		2		93		4	1995		96	1997
		83	8		8			86				89		9		9			93	9				96
	9		19		19		9				19			19		19		9		19			9
	1		19		19		1				19			19		19		1		19			1
			Рис. График изменения розничного товарооборота.