Файл: Решение задачи по статистике.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.08.2024

Просмотров: 896

Скачиваний: 19

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Имеется информация о выпуске продукции на предприятии, ее себестоимости за 2 квартала.

Виды

Произведено, тыс. единиц

Себестоимость единицы продукции,

продукции

 

 

 

руб.

I квартал

II квартал

I квартал

 

II квартал

 

 

А

10

12

15

 

12

Б

20

20

10

 

12

В

15

12

8

 

8

Определить: 1) индивидуальные индексы количества и себестоимости; 2) общие индексы затрат на производство, натурального выпуска и себестоимости; 3) абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом и по факторам: а) за счет изменения себестоимости; б) за счет изменения натурального выпуска. Сделать выводы.

Решение.

Обозначим: p – себестоимость, q – натуральный выпуск. Индивидуальные индексы натурального выпуска равны:

- для продукции А iq = 1210 =1,2 ,

- для продукции Б iq = 2020 =1,0 ,

- для продукции В iq = 1215 = 0,8 .

Индивидуальные индексы себестоимости равны: - для продукции А ip = 1215 = 0,8 ,

- для продукции Б ip = 1210 =1,2 ,

- для продукции В ip = 88 =1,0 .

Общий индекс себестоимости равен

I p

=

p1q1

=

12

12

+12 20

+8 12

=

480

=1,0084

, или 100,84%.

p0 q1

 

 

 

 

 

 

 

15

12

+10 20

+8 12

476

Общий индекс натурального выпуска равен

 

Iq

=

p0 q1

=

15

12

+10 20

+8 12

=

476

=1,0128

, или 101,28%.

p0 q0

 

 

 

 

 

 

15

10

+10 20

+8 15

470

Общий индекс затрат на производство равен

164


I pq = I p Iq =1,0084 1,0128 =1,0213, или 102,13%.

Абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом составило pq = p1q1 p0 q0 = 480 470 =10 тыс. руб.

Изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости составило pq( p) = p1q1 p0 q1 = 480 476 = 4 тыс. руб.

Изменение затрат на выпуск продукции за счет изменения натурального выпуска составило

pq(q) = p0 q1 p0 q0 = 476 470 = 6 тыс. руб.

Выводы. В отчетном периоде абсолютное изменение затрат на выпуск продукции в целом составило 10 тыс. руб., причем оно произошло за счет обоих факторов.

Задача 7.3.

Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительномонтажных работ.

Решение.

Индекс объема строительно-монтажных работ равен отношению индекса денежных затрат на строительно-монтажные работы к индексу себестоимости работ и равен

Iq =

I pq

=

 

1,38

= 0,975

, или 97,5%.

I p

1,468

 

 

 

 

Следовательно, объем строительно-монтажных работ в текущем периоде снизился на 2,5%.

Задача 7.4.

Динамика средних цен и объема продажи на колхозных рынках города характеризуется следующими данными:

 

Продано товаров за

Средняя цена за 1 кг за

Наименование товара

период, тыс. кг

период, руб.

 

базисный

отчетный

базисный

отчетный

Колхозный рынок № 1:

6,0

6,2

8,0

8,5

Картофель

Свежая капуста

2,5

2,4

15,0

19,0

 

 

 

 

 

Колхозный рынок №2:

12,0

12,8

7,5

8,0

Картофель

 

 

 

 

165


На основании имеющихся данных вычислите:

1.Для колхозного рынка № 1 (по двум видам товаров вместе): а) общий индекс товарооборота в фактических ценах; б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема товарооборота.

Определите в отчетном периоде прирост товарооборота в абсолютной сумме и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продаж товаров).

Покажите взаимосвязь начисленных индексов.

2.Для двух колхозных рынков вместе (по картофелю):

а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава;

в) индекс влияния изменения структуры объема продажи картофеля на динамику средней цены.

Решение.

1. Для колхозного рынка № 1 составим следующую таблицу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цена 1 кг, р.

Продано товаров за

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

период, тыс. кг

 

 

Колхозный рынок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

периоды

периоды

 

 

 

 

 

 

№ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

базисный

отчетный

базисный

отчетный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p0

p1

q0

q1

 

 

Картофель

 

 

 

8

 

 

 

8,5

6

6,2

 

 

Свежая капуста

 

 

 

15

 

 

19

2,5

2,4

Общий индекс цен равен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I p =

p1q1

=

8,5 6,2 +19 2,4

98,3

=1,148 , или 114,8%.

 

p0 q1

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

8 6,2 +15 2,4

 

85,6

 

Общий индекс физического объема товарооборота равен

 

 

Iq =

p0 q1

=

8 6,2 +15 2,4

=

85,6

=1,001, или 100,1%.

 

p0 q0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 6 +15 2,5

85,5

 

Общий индекс товарооборота в фактических ценах равен

 

 

 

p1q1

 

 

 

8,5 6,2 +19 2,4

98,3

 

 

 

 

I pq = p0 q0

=

 

 

 

 

=

 

=1,150 , или 115,0%.

 

 

8 6 +15 2,5

 

 

85,5

 

Взаимосвязь индексов:

I pq = I p Iq =1,148 1,001 =1,150 .

166


В отчетном периоде для колхозного рынка № 1 прирост товарооборота в абсолютной сумме составил

PQ = p1q1 p0 q0 = 98,3 85,5 =12,8 тыс. руб.

В отчетном периоде для колхозного рынка № 1 прирост товарооборота за счет изменения цен составил

PQ(P) = p1q1 p0 q1 = 98,3 85,6 =12,7 тыс. руб.

В отчетном периоде для колхозного рынка № 1 прирост товарооборота за счет изменения объема продаж товаров составил

PQ(Q) = p0 q1 p0 q0 = 85,6 85,5 = 0,1 тыс. руб.

2. Для двух колхозных рынков вместе (по картофелю) составим следующую таблицу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цена 1 кг картофеля,

Продано картофеля

 

 

Колхозные

 

 

 

 

р.

за период, тыс. кг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

периоды

периоды

 

 

 

 

рынки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

базисный

 

отчетный

базисный

отчетный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p0

 

p1

q0

q1

 

 

 

 

 

№ 1

 

 

 

8

 

 

8,5

6

6,2

 

 

 

 

 

№ 2

 

 

 

7,5

 

 

8

12

12,8

Индекс цен переменного состава равен

 

 

 

 

In.c =

p1q1

 

p0 q0

155,1

138

=1,0648 , или 106,48%.

 

q1

:

q0

=

 

:

 

 

19

18

 

Индекс цен постоянного состава равен

 

 

 

 

Iф.с =

p1q1

 

155,1

 

=1,0652 или 106,52%.

 

 

p0 q1

 

=

 

 

 

 

 

145,6

 

 

 

Индекс влияния изменения структуры объема продажи картофеля на динамику средней цены равен

Iстр =

p0 q1

:

p0 q0

=

145,6

:

138

= 0,9995 , или 99,95%.

q1

q0

 

19

 

18

Взаимосвязь индексов:

Icmp = In.c / Iф.c =1,0648 /1,0652 = 0,9995 .

Задача 7.5.

По заводу имеются следующие данные о выпуске продукции:

167


 

 

Увеличение (+) или уменьшение

Вид продукции

Выпуск продукции в I

(-) выпуска продукции во II

квартале, тыс. руб.

квартале по сравнению с I

 

 

 

кварталом, %

Рельсы трамвайные

22300

+3,0

Чугун литейный

15800

-2,0

Железо листовое

10500

+1,5

1.Определить общий индекс физического объема продукции.

2.Определить сумму изменения затрат за счет объема произведенной продукции.

Решение.

Общий индекс физического объема продукции равен

Iq =

p0 q1

=

22300 1,03 +15800 0,98 +10500 1,015

=

49110,5

=1,0105 , или 101,1%.

p0 q0

 

 

22300 +15800 +10500

48600

Сумма изменения затрат за счет объема произведенной продукции равна

PQ(Q) = p0 q1 p0 q0 = 49110,5 48600 = 510,5 тыс. руб.

Задача 7.6.

Имеются следующие условные данные за два года, млрд. руб.

Показатели

Период

Базисный

Отчетный

п/п

 

год

год

 

 

1

Валовой внутренний продукт в текущих ценах

9043,8

10865,3

2

Денежная масса

3615,2

3770,0

3

Наличные деньги

1370,0

1390,0

Определите за базисный и отчетный годы:

1.Скорость обращения денежной массы и наличных денег;

2.Продолжительность одного оборота в днях;

3.Долю наличных денег в денежной массе;

4.Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости обращения наличных денег и изменения доли наличных денег.

Сделайте выводы.

Решение.

1. Скорость обращения денег – это среднегодовое количество оборотов, сделанных деньгами, которые находятся в обращении и используются на покупку готовых товаров и

168