I p |
= |
∑p1q1 |
= |
40 |
3100 |
+10 4300 +8,5 6000 + 21 3400 |
= |
289400 |
= 0,899 , или 89,9%. |
∑p0 q1 |
45 |
3100 |
+11 4300 +9,5 6000 + 23 3400 |
322000 |
Общий фактический индекс себестоимости сравнимой продукции равен |
Iq |
= |
∑p0 q1 |
= |
45 |
3100 |
+11 4300 +9,5 6000 + 23 3400 |
|
= |
322000 |
=1,049 , или 104,9%. |
∑p0 q0 |
45 |
3000 |
+11 4200 +9,5 5500 + 23 3200 |
|
307050 |
Сумма экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции, установленная планом, равна
S(P) = ∑p1q1 −∑p0 q1 = 289400 −322000 = −32600 руб.
Сумма экономии от снижения себестоимости сравнимой продукции, установленная планом, равна
S(Q) = ∑p0 q1 −∑p0 q0 = 322000 −307050 =14950 руб.
Индекс выполнения плана по всей продукции равен
I pq = I p Iq = 0,899 1,049 = 0,943, или 94,3%.
Размер сверхплановой экономии от снижения себестоимости всей продукции равен
S = −32600 +14950 = −17650 руб.
Задача 7.10.
По имеющимся данным рассчитать: сводные цепные и сводные базовые индексы потребительских цен в целом по стране за период с декабря 2000 по июнь 2001 г.
(В таблице приведен условный тариф стоимости проезда в общественном транспорте).
|
Доля |
|
|
Тариф, руб. |
|
|
|
Наименование |
численности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
населения в |
|
|
|
|
|
|
|
|
региона |
выбранной |
дек,2000 |
янв. |
фев. |
март |
|
апр. |
май |
июнь |
|
группе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
регионов |
|
|
|
|
|
|
|
|
Москва, Моск. Обл. |
0,5 |
5,0 |
5,0 |
5,0 |
5,0 |
|
5,0 |
6,0 |
6,0 |
Свердловская обл. |
0,15 |
0,15 |
3,0 |
3,0 |
3,5 |
|
3,5 |
3,5 |
3,5 |
Челябинская обл. |
0,12 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
2,0 |
2,0 |
2,0 |
Самарская обл. |
0,08 |
1,5 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
2,0 |
2,0 |
2,0 |
Новосибирская обл. |
0,15 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
3,0 |
|
3,0 |
3,0 |
3,0 |
Всего по приве- |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
денным регионам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение.
Определим стоимость проезда в общественном транспорте в целом по стране за каждый месяц по формуле средней арифметической взвешенной
x= ∑xi vi ,
∑vi
где xi – тариф в i-м регионе, ni – доля численности населения i-го региона. Результаты расчета приведем в таблице
|
Доля |
|
|
Тариф, руб. |
|
|
|
|
численности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наименование региона |
населения в |
Дек,2000 |
Янв. |
Фев. |
Март |
|
Апр. |
Май |
Июнь |
|
выбранной |
|
|
группе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
регионов |
|
|
|
|
|
|
|
|
Москва, Моск. Обл. |
0,5 |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
5 |
6 |
6 |
Свердловская обл. |
0,15 |
0,15 |
3 |
3 |
3,5 |
|
3,5 |
3,5 |
3,5 |
Челябинская обл. |
0,12 |
2 |
2 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
Самарская обл. |
0,08 |
1,5 |
2 |
2 |
2 |
|
2 |
2 |
2 |
Новосибирская обл. |
0,15 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
3 |
|
3 |
3 |
3 |
Тариф в среднем по стране |
3,2575 |
3,725 |
3,725 |
3,875 |
|
3,875 |
4,375 |
4,375 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сводные цепные индексы потребительских цен в целом по стране определим по формуле
Iic = xxi−i1 .
Сводные базовые индексы потребительских цен в целом по стране определим по формуле
|
Ii0 = |
xi |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Результаты расчета приведены в таблице. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тариф в среднем по стране |
3,2575 |
3,725 |
3,725 |
3,875 |
3,875 |
4,375 |
4,375 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сводные цепные индексы |
- |
1,144 |
1 |
1,04 |
1 |
1,129 |
1 |
|
потребительских цен в целом по стране |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сводные базовые индексы |
- |
1,144 |
1,144 |
1,19 |
1,19 |
1,343 |
1,343 |
|
потребительских цен в целом по стране |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача 7.11.
В таблице приведены данные о кредитных операциях банка.
|
|
Средний остаток, тыс. руб. |
Средняя процентная ставка, % |
|
Вид кредитных |
годовых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
операций |
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
|
|
|
|
период |
период |
период |
период |
|
|
|
|
|
|
|
Краткосрочные |
48306 |
52460 |
18 |
17 |
|
Долгосрочные |
4228 |
6032 |
19 |
20 |
Найдите изменение общей суммы дохода по кредитным операциям банка. Определите, какой из двух факторов (остатки по выданным кредитам или средний
уровень процентной ставки) в большей степени повлиял на изменение процентного дохода.
Решение.
Запишем исходную таблицу в виде
|
|
|
Средний остаток, тыс. руб. |
|
Средняя процентная ставка, % |
Вид кредитных |
|
годовых |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
операций |
|
|
Базисный |
|
|
Отчетный |
|
Базисный |
|
Отчетный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
период, p0 |
|
|
период, p1 |
|
период, q0 |
|
период, q1 |
Краткосрочные |
|
48306 |
|
|
52460 |
|
|
18 |
|
17 |
Долгосрочные |
|
|
4228 |
|
|
6032 |
|
|
|
19 |
|
20 |
Общий индекс остатков по выданным кредитам равен |
|
∑p1q1 |
52460 17 + 6032 20 |
1012460 |
|
|
|
|
|
|
I p = ∑p0 q1 = |
|
= |
|
|
|
|
=1,1178 , или 111,78%. |
|
48306 17 + 4228 20 |
905762 |
|
Общий индекс среднего уровня процентной ставки равен |
|
∑p0 q1 |
48306 17 + 4228 20 |
905762 |
|
|
|
|
|
|
|
Iq = ∑p0 q0 = |
|
|
= |
|
|
= 0,9536 , или 95,36%. |
|
48306 18 + 4228 19 |
949840 |
|
Общий индекс дохода по кредитным операциям банка равен |
|
∑p1q1 |
|
52460 17 + 6032 20 |
1012460 |
|
|
|
|
|
I pq = ∑p0 q0 = |
|
= |
|
|
=1,0659 , или 106,59%, |
48306 18 + 4228 19 |
949840 |
т.е. общая сумма дохода по кредитным операциям банка за отчетный период выросла по сравнению с базисным периодом на 6,59%.
Абсолютное изменение общей суммы дохода по кредитным операциям банка равно
PQ = ∑p1q1 − ∑p0 q0 =1012460 −949840 = 62620 тыс. руб.
Абсолютное изменение общей суммы дохода по кредитным операциям банка за счет изменения остатков по выданным кредитам равно
176
P(P) = ∑p1q1 − ∑p0 q1 =1012460 −905762 =106698 тыс. руб.
Абсолютное изменение общей суммы дохода по кредитным операциям банка за счет изменения среднего уровня процентной ставки равно
P(Q) = ∑p0 q1 − ∑p0 q0 = 905762 −949840 = −44078 тыс. руб.
Выводы. На изменение процентного дохода повлиял рост остатков по выданным кредитам. Второй фактор, изменение среднего уровня процентной ставки, наоборот, привел к частичному снижению процентного дохода банка.
Задача 7.12.
Три предприятия отрасли выпускают изделие «А» и характеризуются следующими показателями:
|
Предприятие |
Объем производства, тыс. шт. |
Себестоимость изделия, руб. |
|
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
|
отрасли |
|
|
период |
период |
период |
период |
|
1 |
700 |
730 |
10 |
9,2 |
|
2 |
1000 |
1200 |
9,8 |
9,2 |
|
3 |
800 |
600 |
11,5 |
11,4 |
Рассчитать:
1.Индекс переменного состава.
2.Индекс постоянного состава.
3.Индекс структуры.
4.Исследуйте взаимосвязь между рассчитанными индексами. Укажите причины изменения средней себестоимости изделия «А» и оцепите влияние факторов на изменение средней себестоимости изделия «А». Сделайте выводы.
Решение.
Запишем исходную таблицу в виде:
Предприятие |
Себестоимость изделия, руб. |
Объем производства, тыс. шт. |
отрасли |
Базисный |
Отчетный |
Базисный |
Отчетный |
|
период p0 |
период p1 |
период q0 |
период q1 |
1 |
10 |
9,2 |
700 |
730 |
2 |
9,8 |
9,2 |
1000 |
1200 |
3 |
11,5 |
11,4 |
800 |
600 |
1. Индекс переменного состава равен
Iп.с |
|
∑p1q1 |
|
∑p0 q0 |
24596 |
|
|
26000 |
|
|
, или 93,48%. |
= |
∑q1 |
: |
∑q0 |
= |
|
|
: |
|
|
|
= 0,9348 |
2530 |
2500 |
2. Индекс постоянного (фиксированного) состава равен |
Iф.с |
|
∑p1q1 |
|
24596 |
|
= 0,9475 или 94,75%. |
|
= |
∑p0 q1 |
|
= |
|
|
|
|
25960 |
|
|
3. Индекс структуры равен |
|
|
|
|
|
|
Iстр |
|
∑p0 q1 |
|
∑p0 q0 |
25960 |
|
26000 |
= 0,9866 , или 98,66%. |
= |
∑q1 |
|
: ∑q0 |
= |
|
|
: |
|
|
2530 |
|
2500 |
4. Взаимосвязь индексов: |
|
|
|
|
|
|
Icmp |
= In.c / Iф.c |
= 0,9348 / 0,9475 = 0,9866 . |
|
Средняя себестоимость изделия «А» уменьшилась на 6,52% за счет уменьшения его себестоимости на каждом из предприятий.
Средняя себестоимость изделия «А» уменьшилась на 1,34% за счет изменения структуры производства.
Вывод. Средняя себестоимость изделия «А» в основном уменьшилась за счет уменьшения себестоимости продукции каждого из предприятий.
Задача 7.13.
Имеются данные по торговому предприятию о продаже стиральных машин:
Марка стиральной |
Цена в январе, |
Цена в феврале, |
Товарооборот февраля, |
машины |
руб. |
руб. |
тыс. руб. |
Индезит |
3000 |
3100 |
49,6 |
Бош |
3500 |
3600 |
54 |
Эврика |
700 |
720 |
39,6 |
Определите: а) средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию; б) перерасход покупателей от роста цен.
Решение.
Определим средний рост цен на данную группу товаров по торговому предприятию по формуле средней арифметической взвешенной
p = ∑ |
( p1 − p0 )q1 |
= |
(3100 −3000) 49,6 + (3600 −3500) 54 + (720 −700) 39,6 |
= |
∑q1 |
|
49,6 +54 +39,6 |