Файл: Решение задачи по статистике.pdf

Средний гармонический индекс цен равен средней гармонической индивидуальных индексов цен

3) Агрегатный индекс физического объема товарооборота по Ласпейресу равен

Средний арифметический индекс физического объема товарооборота равен средней арифметической индивидуальных индексов физического объема товарооборота

5) Абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов найдем как разность средних стоимостей в отчетном и базисном периодах. Среднюю стоимость определим по формуле средней арифметической стоимостей.

Средняя стоимость реализованных фруктов в базисном периоде равна

Средняя стоимость реализованных фруктов в отчетном периоде равна

6) Абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов за счет изменения физического объема товарооборота равно

pq(q) = ∑q1 p0 −∑q0 p0 = 73750 −90750 = −17000 руб.

Задача 7.17.

Имеются следующие данные по РФ об урожайности и валовом сборе пшеницы в 2000 и 2001 гг.:

184

Рассчитать:

1)Индексы урожайности пшеницы: а) переменного состава; б) фиксированного состава; в) индекс структурных сдвигов (влияние изменения структуры посевных плщадей на динамику средней урожайности);

2)Изменение (в абсолютном выражении) валового сбора пшеницы в 2001 году по сравнению с 2000 годом – всего и в том числе за счет изменения: а) урожайности озимой и яровой пшеницы; б) структуры посевных площадей.

Объясните результаты.

Решение.

Посевная площадь равна отношению валового сбора к урожайности. Запишем исходную таблицу в виде:

= 22470,78 : 21345,34 =1,2759,

или 127,59%.

Индекс урожайности пшеницы постоянного (фиксированного) состава равен

Индекс структурных сдвигов (влияние изменения структуры посевных плщадей на динамику средней урожайности) равен

185

2) Изменение (в абсолютном выражении) валового сбора пшеницы в 2001 году по сравнению с 2000 годом

V = ∑p1q1 − ∑p0 q0 = 470 −345 =125 млн. ц.

Изменение валового сбора пшеницы в 2001 году по сравнению с 2000 годом за счет изменения урожайности озимой и яровой пшеницы равно

V (P) = ∑p1q1 −∑p0 q1 = 470 −369,80 =100,20 млн. ц.

Изменение валового сбора пшеницы в 2001 году по сравнению с 2000 годом за счет изменения структуры посевных площадей равно

P(Q) = ∑p0 q1 −∑p0 q0 = 369,80 −345 = 24,80 млн. ц.

Выводы. Валовой сбора пшеницы в 2001 году по сравнению с 2000 годом увеличился на 125 млн. ц.. Это вызвано, в первую очередь, ростом урожайности озимой и яровой пшеницы, а именно, рост за счет данного фактора составил 100,2 млн. ц. Рост сбора пшеницы в 2001 году за счет изменения структуры посевных площадей составил 24,8 млн. ц.

Задача 7.18.

Оборот предприятия увеличился за отчетный период на 8%, а численность работников сократилась на 4%. Определите, как изменилась производительность труда работников торговли. Приведите формулы используемых индексов. Покажите их взаимосвязь.

Решение.

Пусть в базисном периоде оборот предприятия и численность работников составляли по 100%. Тогда составим таблицу

Производительность труда равна отношению оборота предприятия к численности работников. В результате получаем, что индекс производительности труда равен

186

Таким образом, производительность труда работников торговли в текущем периоде выросла по сравнению с базисным периодом на 12,5%.

Задача 7.19.

Имеются следующие данные об обороте розничной торговли и численности населения района, обслуживаемого потребительской кооперацией, за два периода:

Определите:

1)Оборот на душу населения;

2)Общую сумму прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным – всего, в том числе за счет изменения продажи на душу населения и численности населения;

3)Долю прироста оборота за счет каждого фактора.

Сделайте выводы.

Решение.

1) Оборот на душу населения равен отношению оборота к среднегодовой численности обслуживаемого населения.

Вбазисном периоде оборот на душу населения составил 226,8/36 = 6,3 тыс. руб.

Вотчетном периоде оборот на душу населения составил 266,4/37 = 7,2 тыс. руб. Тогда составим таблицу

2) Общую сумму прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным:

V = ∑p1q1 −∑p0 q0 = 7,2 37 −6,3 36 = 266,4 − 226,8 = 39,6 млн. руб.

Прирост оборота в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения оборота на душу населения составил

187

V (P) = ∑p1q1 − ∑p0 q1 = 7,2 37 −6,3 37 = 33,3 млн. руб.

Прирост оборота в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения численности населения составил

P(Q) = ∑p0 q1 −∑p0 q0 = 6,3 37 −6,3 36 = 6,3 млн. руб.

3) Доля прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения оборота на душу населения составила

Доля прироста оборота в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения численности населения составила

Выводы.

Рост оборота в отчетном году произошел за счет изменения как оборота на душу населения, так и численности населения.

В отчетном году рост оборота, в большей степени, произошел за счет изменения оборота на душу населения.

Задача 7.20.

Данные о финансовых результатах и обороте общественного питания райпо за два периода, тыс. руб.:

Вычислите:

1)Прибыль от продаж за каждый период;

2)Уровень издержек и рентабельность продаж за каждый период;

3)Абсолютное изменение прибыли, в том числе за счет динамики рентабельности и объема оборота.

Решение.

1) Прибыль от продаж равна разности между валовой прибылью и коммерческими расходами.

188