Файл: Решение задачи по статистике.pdf

= 11152143,2 = 77,88 руб.

Перерасход покупателей от роста цен равен

V (P) = ∑p1q1 −∑p0 q1 = ∑( p1 − p0 )q1 =11152 руб.

Задача 7.14.

Имеются следующие данные о посевных площадях зерновых культур:

Определите:

1)Индивидуальные индексы урожайности, физического объема посевных площадей и валового сбора;

2)Общие индексы урожайности – агрегатный по Ласпейресу и средний гармонический;

3)Общие индексы физического объема посевных площадей – агрегатный по Пааше и средний арифметический;

4)Общий индекс валового сбора;

5)Абсолютное изменение урожайности;

6)Абсолютное изменение валового сбора за счет изменения физического объема посевных площадей.

Решение.

1) Обозначим посевную площадь как q, а урожайность – p. В результате таблица примет следующий вид:

179

Отсюда абсолютное изменение урожайности равно

p= p1 − p0 =10,611 −9,647 = 0,964 ц/га.

6)Абсолютное изменение валового сбора за счет изменения физического объема посевных площадей равно

pq(q) = ∑q1 p0 −∑q0 p0 =10912,5 −9985 = 927,5 ц.

Задача 7.15.

Имеются данные об изменении цен реализации товара А в двух регионах:

Выполнить:

1)Рассчитать индексы цен переменного и фиксированного составов, а также индекс влияния структурных сдвигов в объеме реализации товара А на динамику цен;

2)Определить абсолютное изменение реализации товара А всего и в том числе за счет изменения цены и структуры оъема реализации товара А.

Объясните результаты.

Решение.

Запишем исходную таблицу в виде:

1) Индекс цен переменного состава равен

181

или 97,83%.

Индекс цен постоянного (фиксированного) состава равен

I = ∑p1q1 = 405000 =1,0976 , или 109,76%.

ф.с. ∑

p0 q1 369000

Индекс влияния структурных сдвигов в объеме реализации товара А на динамику цен равен

2) Абсолютное изменение реализации товара А равно

V = ∑p1q1 −∑p0 q0 = 405000 − 460000 = −55000 руб.

Изменение реализации товара А за счет изменения цены равно

V (P) = ∑p1q1 −∑p0 q1 = 405000 −369000 = 36000 руб.

Изменение реализации товара А за счет изменения структуры оъема реализации равно

P(Q) = ∑p0 q1 − ∑p0 q0 = 369000 − 460000 = −91000 руб.

Выводы. Реализация товара А в июле по сравнению с июнем сократилась на 55000 руб. Это вызвано снижением фактических продаж. Рост цен в июле увеличил реализацию товара на 36000 руб.

Задача 7.16.

Имеются данные выборочного обследования весенней торговли фруктами на продовольственных рынках:

Определите:

1) Индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных фруктов;

182

2)Общие индексы цен – агрегатный по Пааше и средний гармонический;

3)Общие индексы физического объема товарооборота – агрегатный по Ласпейресу и средний арифметический;

4)Общий индекс стоимости реализованных фруктов;

5)Абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов;

6)Абсолютное изменение стоимости реализованных фруктов за счет изменения физического объема товарооборота.

Решение.

1) Обозначим физический объем товарооборота как q, а цену за кг – p. В результате таблица примет следующий вид:

Стоимость реализованных фруктов равна произведению цены на физический объем товарооборота. Индивидуальные индексы цен, физического объема товарооборота и стоимости реализованных фруктов по каждому наименованию равны отношению показателя за отчетный период к показателю за базисный период. Результаты расчетов приведем в виде таблицы:

2) Агрегатный индекс цен по Пааше равен

183