Файл: ПОСОБИЕ_НОВИКОВ.doc

В полученном выражении тока в соответствии с (5.156) является эквивалентом расхода газа (скорсти потока) , а напряжениев соответствии с (5.157) – эквивалентом давления . Следовательно, выражение (5.166) можно переписать для искомых величин

(5.167)

Определим силу, действующую на диафрагму.

где - площадь диафрагмы микрофона;

- давление на диафрагму.

В соответствии со схемой (рисунок 5.25, б), в)) падение напряжения на импедансе (давление на диафрагму) есть разница потенциалов на двух концах.

Это падение напряжения (давление) определяется по зависимости:

, (5.168)

в которой первое слагаемое - есть давление на левом конце, а второе слагаемое - на правом конце импеданса. Тогда сила будет равна

Последнее выражение с учетом (5.167) дает

. (5.168)

Значение в (5.168) можно подобрать таким образом, чтобы всегда имело место, а постоянная времени.

Этими параметрами определяется нижняя граница частот.

5.12.3.5. Микрофон, чувствительный к градиенту давления

Практически градиент можно определить, используя приближение: ,

где ,-давление в двух точках, расстояние между которыми.

Пусть плоская волна направлена вдоль оси OX₀, образуя угол с осьюOX(рисунок 5.46). Уравнение волны по давлению, направленному по оси OX₀_,согласно (5.142) имеет вид,

(5.169)

При из (5.169) имеем

(5.170)

Сила, действующая на диафрагму площадью A, равна

(5.171)

Для плоской волны имеет место

. (5.172)

Подставив отсюда давление в (5.171) получим

. (5.172)

Из полученного выражения следует, что амплитуда силы, действующей на диафрагму, пропорциональна произведению линейной скорости на круговую частоту.

Этот вывод не зависит от формы волны. В самом деле, основное уравнение динамики имеет вид (что следует из закона сохранения количества движения, см. (5.143))

Отсюда следует

. (5.173)

Напротив, чувствительность к давлению зависит от формы волны.

Для плоской волны с углом падения имеем

и .

Используя выражения (5.172) и (5.169), получим

откуда вытекает

. (5.174)

Для сферической волны радиусом и с центом на осиOX₀, удовлетворяющей условию

имеем

С учетом очевидных соотношений

получим

Отсюда имеем

. (5.175)

Из сравнения выражений (5.174) и (5.175) очевидно, что чувствительность к давлению действительнозависит от формы волны.

5.12.3.6. Микрофоны смешанного типа (чувствительные как к давлению, так и к градиенту давления)

Рассмотрим микрофон (рисунок 5.47), полость которогозакрыта, а на противоположной стороне имеется окно, регулируемое акустическим сопротивлением (на рисунке: 1 – полость; 2 – сопротивление; 3 – механическая связь с преобразователем; 4 – диафрагма).

Эквивалентная расчетная электрическая схема микрофона представлена ниже на рисунке 5.48.

Вследствие существованния зазора Δl между двумя поверхностями давления p₁и p₂, приложенные к этим поверхностям, различаются.

Для случая плоской волны, образующей с осью микрофона угол θ, получим

;

Отсюда

. (5.176)

Отметим, что акустическое сопаротивление R значительно меньше, чем в случае, рассмотренном выше, поскольку относится к окну, а не к капиллярному отверстию.

Используя акустическую аналогию, можно записать (что следует из законов Кирхгофа)

, (5.177)