Файл: fiz_1_1_mekh_otnosit_vm_i_as_rab_var_1_09_12.doc

По мере накопления экспериментальных данных и их систематизации проявлялись все новые закономерности реакций между элементарными частицами и типами их распадов. Так был постулирован закон сохранения лептонного заряда L, а затем странности S, очарования С, красотыb, правды t. Все эти новые квантовые числа понадобились для того, чтобы различать соответственно семейства «странных», «очарованных», «красивых» и «правдивых» адронов: для всех странных адронов (К-мезоны, Λ⁰-, Σ^--, Ξ^--,

Ω-барионы) S ≠ 0, для очарованных (D°, D⁺, F⁺, Λ⁺_e) — С ≠0 и т. д.

Подобно барионному числу, S, С, b, t являются аддитивными квантовыми числами, т. е. их суммарное значение по всем адронам сохраняется, но, в отличие отB, только в процессах, обусловленных сильными и электромагнитными взаимодействиями. Мы опять сталкиваемся с «нарушенной» симметрией слабых взаимодействий.

Таким образом, роль законов сохранения зарядов сводится к запрещению процессов с изменением хотя бы одного из суммарных зарядов. Рассмотренные нами законы сохранения дают возможность разобраться в классификации частиц и в установлении разрешенных и запрещенных реакций и распадов.

12.3. Кварковая структура адронов

Сильно взаимодействующие частицы — адроны — можно разбить на группы с примерно равными массами и одинаковыми квантовыми числами В, S, С, J, Р, но с разными электрическими зарядами. Причем сильное взаимодействие для всех частиц одной группы одинаково. Иллюстрацией могут служить семейства (р,n), (π+, π°, π^~), (К⁺,K⁰), (Σ⁺, Σ°, Σ^~) — группы частиц, обладающие очень близкими величинами масс, как это видно из

рис. 12.1.

Принципиальным моментом в классификации элементарных частиц является понятие изотопического спина. Еще в 1932 г., вскоре после открытия нейтрона и измерения его массы, Гейзенберг обратил внимание на удивительную близость масс протона и нейтрона и выдвинул гипотезу, что протон и нейтрон суть разные состояния одной и той же частицы, названной им нуклоном. Он допустил, что вырождение нуклона по массам

обусловлено существованием нового квантового числа, названного им по аналогии с

обычным спином «изотопическим спином». По определению изотопический спин является векторной (вернее спинорной, т. е. подобная спину) величиной и полностью характеризуется, в соответствии с правилами квантовой механики, абсолютным значением вектора Iи его проекциейI₃на одну из осей, которая принимает (2I+ 1) значений. Так, для нуклонов абсолютное значение изотопического спина I = 1/2, а его проекцияI₃принимает значения 1/2 для протона и —1/2 для нейтрона.

Естественно возникает вопрос: о каких осях идет речь? Ответ звучит с первого взгляда очень странно и неожиданно — пространство изотопического спина фиктивное, воображаемое, в том смысле, что оно никак не связано с обычным пространством, в котором «живут» частицы. Если обычный спин можно было условно связать с вращением чего-то в пространстве и складывать с моментом количества движения, то понятие изотопического спина было дальнейшей абстракцией. На самом деле и обычный спин вызывает при знакомстве с ним противоречивые чувства. Как известно, Гаудсмит и

Уленбек в 1925 г. для объяснения структуры тонкого расщепления спектральных линий допустили, что электрон обладает собственным моментом количества движения (спином), равным ћ/2, и интерпретировали спин как реальное вращение «шарика»-электрона вокруг своей оси. Однако эта наивная трактовка спина встретила резкие возражения, поскольку

представление об электроне как о твердом шарике противоречит теории относительности. В физике возник новый объект, лишенный пространственной протяженности, но обладающий внутренней структурой, которую характеризуют спиновые переменные. Вектор изотопического спина «вращается» в эвклидовом изотопическом пространстве в начале координат, но не может в нем перемещаться.

Введенное Гейзенбергом на основе лишь численной близости масс протонов и нейтронов понятие изотопического спина оказалось плодотворным. Оно явилось образцом для введения других квантовых чисел. Приведенные выше семейства адронов в настоящее время также характеризуются изотопическим спином, общим для всех входящих в них частиц. Различным проекциям I₃приводятся в соответствие частицы семейства с

различными значениями электрического заряда. Таким образом, мультиплеты адронов рассматриваются как одна частица, находящаяся в разных зарядовых состояниях. Это очень похоже на зеемановское расщепление электронных уровней атома в магнитном поле. Очевидно, что для семейства нуклонов

I= 1/2, для π+, π°, π^~-мезоновI= 1 и т. п.

Переход от одной частицы к другой из того же изотопического мультиплета, не меняя значения изотопического спина, меняет проекцию. Поэтому такой переход можно формально представить как поворот в условном изотопическом пространстве. Следует еще раз подчеркнуть: тот факт, что сильное взаимодействие частиц, входящих в определенный изотопический мультиплет, не зависит от заряда частицы (проекции изоспина I₃), можно интерпретировать как независимость (инвариантность) сильного

взаимодействия от вращений в изотопическом пространстве, т. е. как существование

изотопической симметрии в полном соответствии с теоремой Нетер.

Значение электрического заряда частиц, входящих в изотопический мультиплет, дается обобщенной формулой Гелл-Мана-Нишиджимы

Q = I₃+ (B + S + C-b)/2. (12.14)

Величину Y = В + S называют унитарным спином или гиперзарядом.

Внимательное рассмотрение обычных и странных адронов позволило выяснить, что изотопические мультиплеты в свою очередь группируются в еще большие семейства — супермультиплеты. Массы частиц, входящих в эти семейства, различаются значительно сильнее, чем в случае изотопических мультиплетов. Примерами таких семейств являются: для мезонов J^p= 0^~: π+, π°, π", η, К⁺, К^~, К⁰; для барионов J^p= 1/2⁺: р,n, Λ, Σ⁺, Σ°, Σ", Ξ°, Ξ^-

На плоскости S,I₃) приведенные группы располагаются в виде симметричных фигур, в частности, в виде правильного треугольника (рис. 12.2).

Рис. 12.2

Общим для рассматриваемых групп является симметричность образующихся фигур по отношению к повороту на 120°. Таким образом, создается впечатление, что каждая из этих групп представляет собой большой мультиплет частиц, получившихся в результате «расщепления» одной частицы. Состояние последней характеризуется теми самыми спином и четностью, которые присущи всем членам данного супермультиплета. Все это

очень похоже на рассмотренные выше изотопические мультиплеты и дает основание предположить существование более высокой (чем изотопическая инвариантность) симметрии взаимодействия — так называемой унитарной симметрии. Она учитывает приближенную симметрию адронов относительно изотопического спина и странности одновременно. Оказывается, что для унитарной симметрии закон сохранения эквивалентен инвариантности сильного взаимодействия относительно поворотов в некотором восьмимерном пространстве (пространстве унитарного спина).

Теоретический анализ свойств симметрии такого пространства показал, что в физических системах должны существовать не только наблюдающиеся октеты и декуплеты, которые приведены на рис. 12.2, но еще и группы из 3 частиц. В 1964 г. американские физики Дж. Цвейг и М. Гелл-Манн независимо нашли этому удивительно простое объяснение. Они предположили, что такие частицы не принадлежат группе уже изученных адронов, а представляют собой разновидность сильно взаимодействующих частиц, выступающих в качестве составных частей адронов. Таких частиц, очевидно, три.

Новые частицы Гелл-Ман назвал кварками (д), и это название очень скоро

стало общеупотребительным. Термин «кварк» не имеет прямого смыслового значения. Он был заимствован из романа ирландского писателя Джойса «Поминки по Финнегану», герою которого во сне часто слышалась таинственная фраза: «Три кварка для доктора Марка».

Кварки являются гипотетическими частицами, которые, несмотря на длительные и упорные поиски, еще никто не наблюдал. Более того, сейчас полагают, что они вообще не могут наблюдаться как свободные частицы. Основные характеристики кварков, получившие название ароматов, приведены в табл. 12.1.

Таблица 12.1.

Кварки и их ароматы

Названия тяжелых кварков и соответствующих квантовых чисел до сих пор окончательно не установились. Символы b и t произошли от слов beauty и true. Однако b- и t-кварки называют также bottom - и top -кварками. Квантовое число С часто называют шармом или чармом от слова charm. В отличие от остальных странный кварк имеет заряд S = -1. Обращают на себя внимание также необычные — дробные — значения электрического заряда Q и барионного заряда В, не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся

элементарных частиц.

Что же касается названий легких кварков: верхний (up) и нижний (down),

то ключ к их происхождению лежит в аналогии с моментом импульса в квантовой механике. Угловой момент в квантовой механике может иметь проекции, отличающиеся друг от друга только на целое число (в единицах К).

Заряд также можно себе представить как проекцию вектора (в некотором абстрактном пространстве). Используя такую идею (вернее картинку) для кварков, можно сказать, что вектор зарядов кварков имеет две проекции:

+2/3 и —1/3. Естественно считать, что если вектор имеет положительную проекцию, то он направлен вверх, а если его проекция отрицательна, то он направлен вниз. Отсюда и возникли эти названия, которые сохранились до сих пор, хотя глубокого смысла они не имеют.

В отношении масс кварков следует сделать одно замечание. Необходимо иметь в виду, что масса есть характеристика свободной частицы. А поскольку кварки в свободном состоянии, по-видимому, не существуют, то понятие массы для них не может быть строго определено, и массы кварков представляют собой некоторые эффективные величины. Да и само представление о кварках неоднозначно. Последнее проистекает из специфики современных представлений о сильных взаимодействиях. Однако этот интересный, не решенный до конца в настоящее время вопрос выходит далеко за рамки курса общей физики. Отметим лишь, что во многих моделях оказывается плодотворным представление о составляющих (или конституэнтных) кварках.

Массы составляющих кварков и приведены в табл. 12.1.

Кроме перечисленных ароматов, кварки имеют еще одно квантовое число — цвет: желтый, красный и синий. Причину появления этого квантового числа мы обсудим немного дальше. Таким образом, полное число кварков с учетом различия в цвете равно 18, и столько же имеется антикварков. Согласно современным представлениям из этих истинно элементарных частиц и состоят сотни ядерных частиц адронов, еще недавно считавшихся элементарными. Именно для описания свойств адронов ввели представления о кварках со всей совокупностью их цветов и ароматов.