ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.08.2025

Просмотров: 1340

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

СОДЕРЖАНИЕ

Т.С. Будько

1.Множество. Число. Счет

1.1. Из истории развития количественных представлений

1.1.1. Этапы исторического развития числа

1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа

1.1.3. Нумерации

1.1.4. Системы счисления

1.2. Теория множеств

1.2.1. Множество. Отношения между множествами

1.2.2. Операции над множествами

1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений

1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка

1.2.5. Разбиение множества на классы

1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей

1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел

1.4. Методика формирования количественных представлений

1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)

2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)

3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)

4. Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)

5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)

6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)

7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)

8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)

9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)

10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)

11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)

12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)

13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)

14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)

15. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста

2. Величины. Сравнение. Измерение

2.1. Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

2.2. Понятие величины, свойства однородных величин

2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет

2.4. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста

1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет)

2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3 – 4 года)

3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)

4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)

5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)

6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)

7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)

8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)

9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)

10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей

3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

3.2. Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей

3.3. Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами и формой предметов

1 Этап (до 3-х лет)

2 Этап (3 – 6 лет)

3 Этап (5-6 лет). Задачи:

Методика знакомства со свойствами геометрических фигур

1 Этап (1-3 года).

2 Этап (3-6 лет).

3 Этап (5-6 лет)

Различные подходы к содержанию и методам формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста

4. Ориентировка в пространстве

4.1. Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.

1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)

2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).

3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)

4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)

5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)

6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)

7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения

8. Различные подходы к содержанию и методам формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста

5. Ориентировка во времени

5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени

5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени

5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени

1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей

2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени

3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц

4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год

Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра

Различные подходы к содержанию и методам формирования временных представлений у детей дошкольного возраста

6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет

6.1. Общая характеристика содержания фэмп

6.2. Предлогическая подготовка

6.3. Докомпьютерная подготовка

7. Формы организации обучения детей математике

8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста

1) Число и вычисление.

1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.

4. Обучение решению арифметических задач.

6. Запись цифр и знаков.

7. Знакомство со 2-м десятком.

2) Знакомство с величиной

2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.

3. Развитие чувства времени

9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях

10. Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста

11. Психолого-педагогические исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти 20 века в России

12. Исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников белорусских педагогов

13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста

  • Ситуации в повседневной жизни:

А) планируемые

Б) стихийно возникающие ситуации.

Задача педагога состоит в том, чтобы увидеть ситуацию и использовать ее.

  • Занятия по тетради на печатной основе (по индивидуальным тетрадям).

Авторы: Новикова, Павлова, Ерофеева, Непомнящая Р., Житко И.В., Житомирский (Занимательная математика),

Шеврин (Геометрия для малышей, Математическая азбука), Левина, Сапгир (Приключения Кубарика и Томатика, или веселая математика), Моро и др. (Математика в картинках).

Индивидуальные тетради используются не на всех, а лишь на некоторых занятиях.

Для дошкольников впервые такие теради были разработаны в конце 60-х годов 20 века. Они предназначались в основном для родителей с целью подготовки детей к школе. В 90-х годах такие тетради были разработаны для массовых дошкольных учреждений. Все эти тетради предназначены на один год, их количество должно равняться количеству детей в группе.

Все разработанные тетради отличаются друг от друга по яркости, красочности и художественности оформления. В одних тетрадях прямо на странице имеются 2-3 вопроса или задания, в других – предложено большее количество заданий для одной картинки, но записаны они в отдельной части тетради. Для того, чтобы провести занятие по индивидуальной тетради, необходимо составить конспект по одной страничке (картинке).

Схема конспекта занятия по индивидуальным тетрадям:

  1. Тема (лучше сюжетная).

  2. Источник (например, «Математика в картинках»), номер страницы,

  3. Возрастная группа.

  4. Программные задачи (в том числе задачи на развитие логического мышления).

  5. Этапы и методы решения программных задач.

Вводная часть: сюрпризный момент.

Основная часть:

1. Объяснение.

2. Вопросы и задания, предполагаемые ответы и действия детей.

Все вопросы и задания должны быть сформулированы так, чтобы дети их выполняли в тетрадях, следует исключить хоровые ответы.

Формы контроля: воспитатель может пройти по рядам; дети могут поднять цифру или фишку; может быть нашептывание ответа на ушко.

Заключительная часть.

Преимущества занятий по индивидуальным тетрадям:


-способствуют индивидуальному подходу в обучении,

-обеспечивают индивидуальный контроль выполнения заданий,

-дети могут реализовать желание рисовать в книгах и тетрадях,

-сокращается время на подготовку к занятиям,

-индивидуальные тетради - яркие, красочные - способствуют привитию интереса к процессу обучения.

  • Обучение с помощью компьютера. В некоторых дошкольных образовательных учреждениях существуют компьютерно-игровые комплексы (1 помещение – компьютерный класс, второе - комната психической и физической разгрузки). Разработаны специальные программы (программа «Дошкольник»).

Преимущество этой формы:

-возможность индивидуального подхода в обучении.

-компьютер представляет собой для ребенка интересную игрушку – у детей развивается внимание и интерес к учебе и т.д.

Если нарушать правила пользования компьютером, то работа может принести отрицательный эффект.

Ребенку 4-6 лет за компьютером можно находиться не более 10 мин., 1-2 раза в неделю (иначе у ребенка нарушается осанка, зрение, психика). Поэтому с помощью компьютера надо решать только те программные задачи, которые в других формах решаются менее эффективно.

  • Занятия в увлекательной форме:

- сюжетные: занятия-сказки, занятия-путешествия, игры с элементами драматизаций, сюжетно-ролевые игры с математическим содержанием, праздники на определенную тему. Могут проходить в музыкальном зале, включается музыка, песни, танцы, подбираются костюмы. Путешествовать можно по нескольким сказкам, в экзотические страны, на Северный полюс, в Африку ( в «Д.в.» Шамесова , Непомнящая).

Целесообразно придерживаться сюжета сказки, меняя задания в сказках на задания математического характера. Сценарий праздника должен быть написан так, чтобы он не предусматривал репетиций для детей.

- бессюжетные ( КВНы, викторины, спортландии), авторы: Ерофеева, Михайлова. Две группы (или группа) детей разделена на подгруппы, задания состоит из нескольких эстафет, должны быть и математические задания. Придумывается система оценок.

Существует 2 мнения об организации таких занятий:

1)следует заранее репетировать содержание и ход таких занятий (Непомнящая, Шамесова),

2)такие занятия должны быть для детей сюрпризом. Дети могут использовать песни, стихи, загадки, которые уже знают (Ерофеева, Будько Т.С.)


  • Игровые комплексы (появились в программе «Детство»; есть в «Пралеске»). Это несколько игр и упражнений в т.ч. логико-математических. Предполагается, что эти игры взаимосвязаны (например, героями).

  • Тематические комплексы (предложены Будько Т.С. в методическом пособии “Развіцце матэматычных уяўленняў у дашкольнікаў”, 1998).

Тематический комплекс – это совокупность организованных, заранее продуманных разных видов деятельности, взаимосвязанных между собой и объединенных общей темой для совместного решения нескольких дидактических задач из разных разделов программы.

Тематический комплекс может длиться как традиционное занятие 15-25 мин., но, как правило, это спаренные 3-4 комплексные занятия, объединенные общей темой. Иногда тематический комплекс может длиться целый день, включать в себя различные режимные моменты.

Тематический комплекс разбивается на блоки, в каждом блоке решаются программные задачи из разных разделов, в том числе и по математике, блоки связаны между собой по смыслу. Между блоками необходимо делать перерывы для самостоятельной деятельности детей.

Преимущества этой формы обучения: дети познают математические отношения в естественных условиях, процесс обучения идет незаметно для детей, все математические представления запоминаются легче и эффективнее, через определенный промежуток времени у детей легче вызвать воспоминания и ассоциации, т.к. эти представления связаны с определенной темой.

Требования к составлению конспекта: следует чередовать физическую и умственную нагрузку, не должно решаться слишком много дидактических задач, целесообразно использовать художественное слово, музыкальные произведения, сюрпризные и игровые моменты, необходимо следить за постоянной сменой расположения детей.

Схема конспекта тематического комплекса.

  1. Тема.

  2. Источник (может быть несколько или ни одного).

  3. Возрастная группа.

  4. Дидактические задачи: по математике, музыкальному и физическому воспитанию, изобразительной деятельности, развитию речи, ознакомлению с природой.

  5. Материал (целесообразно использовать окружающие предметы).

  6. Организация и размещение детей (сидя на ковре, на прогулке, в физкультурном зале).

  7. Опора на имеющийся опыт.

  8. Этапы и методы решения программных задач.


Для всего тематического комплекса должны быть единые вводная и заключительная части.

Все блоки должны быть связаны друг с другом по смыслу и объединены темой.

В каждом блоке: должна быть своя вводная и заключительная части, должны решаться задачи по математике в комплексе с другими, должны быть четко сформулированы вопросы и задания детям (указаны предполагаемые ответы и действия детей), могут быть дидактические игры, занимательный материал.


8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста

Литература: /11/, /14/, /15/, /16/, /21/, /22/, /32/, /36, с. 180-196, 221-223/.

В программе для 6-тилеток первого класса содержатся те же 5 разделов, что и в программе для детей дошкольного возраста: 1) число и вычисление, 2) знакомство с величиной, 3) геометрические фигуры, 4) ориентировка в пространстве, 5) ориентировка во времени.

Центральное место занимает раздел «Число и вычисление» (по значимости и объему).

1) Число и вычисление.

Рассмотрим лишь новые программные задачи.

1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.

Рассмотрим состав числа 4. Для этого возьмем красные и синие кружочки.

Возможны следующие варианты:

4 синих.

3 синих и 1 красный. Вопросы: Сколько синих?

Сколько красных? Сколько вместе?

Вывод: 4 это 3 и 1.

2 синих и 2 красных. Вывод: 4 это 2 и 2.

1 синий и 3 красных. Вывод: 4 это 1 и 3.


Смотрите также файлы