ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 2955
Скачиваний: 46
39. Подходы к изучению геометрического материала на уроке математики в начальных классах
Математическое образование – один из важнейших факторов развития и формирования личности, которое во многом опирается на эмпирический опыт ребенка, приобретенный в дошкольный период и на этапе начального обучения. В целях обеспечения преемственности между начальным, и средним образованием необходимо познакомить детей с основами геометрии, используя их жизненный опыт и развивая математическую интуицию, пространственное воображение, логическое мышление.
Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.
Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека.
В ФГОС для начальной школы содержится требование к знаниям геометрического материала – длине, площади и единицах их измерений; к умениям пользоваться линейкой для практического измерения длины, вычислять периметр многоугольника и площади прямоугольника и др.
Общее направление, в котором должно проходить изучение геометрического материала, сформулировано так: « процесс изучения геометрического материала, должен быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями при этом учащиеся будут воспринимать не только готовые геометрические фигуры и тела, но они сами будут создавать и воспроизводить изучаемые геометрические формы, используя для этого вырезание и наклеивание, моделирование, вырезание разверток и их склеивание, черчение, образование фигур на подвижных моделях, а также путем перегибания листа бумаги ».
Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность к восприятию формы. При изучении геометрического материала большое значение придается наглядности практическим работам, и благодаря этому учащиеся развивают свой кругозор к обобщению, абстрагированию, развивают геометрическое воображение и геометрические представления.
Методические вопросы, связанные с формированием и развитием пространственных представлений, в процессе обучения элементам геометрии в начальной школе рассматривались И.И. Аргинской, М.А. Бантовой, Н.Б. Истоминой, М.И. Моро, А.М. Пышкало, Л.Г. Петерсон.
В системе непрерывного математического образования изучению геометрического материала в начальных классах рассматривается как пропедевтический этап систематических курсов планиметрии и стереометрии, изучаемых в старших классах. Поэтому учебный материал по геометрии для начальной школы должен представлять собой единую содержательную линию, изучение которой имеет свои задачи, а не сводиться к роли вспомогательного иллюстрированного материала при изучении арифметики и должен быть равномерно распределен на протяжении всего периода изучения, задача которого формирование пространственных представлений.
Актуальность темы определяется тем, что изучение геометрического материала должно быть целесообразным, т.е. достаточным для формирования у учащихся на его основе пространственных представлений и приемов конструктивно-геометрической деятельности, необходимых для успешного овладения геометрией на последующих этапах обучения.
Цель исследования – изучение особенностей обучения геометрическому материалу младших школьников по различным подходам.
Объектом данного исследования является процесс изучения младшими школьниками геометрического материала на уроках математики.
Предметом исследования является анализ различных подходов к изучению геометрического материала у младших школьников.
Гипотеза исследования: если геометрическую пропедевтику в начальных классах осуществлять целенаправленно и систематически по подходу Л.Г. Петерсон, которая предлагает усиление геометрического содержания за счет большего дополнительного материала, развивающих заданий, то коэффициент усвоения геометрического материала повысится.
В соответствии с целью, проблемой и предметом выделяются следующие задачи исследования:
- выявить требования государственной программы образования к изучению геометрии в начальной школе;
- провести сравнительный анализ различных подходов по изучению геометрического материала в начальном курсе математики;
-подготовка, организация и проведение опытно-экспериментальной работы по изучению геометрического материала в начальной школе;
-сформулировать рекомендации для учителей начальных классов по работе над геометрическим материалом.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы:
- анализ научно-методической литературы, учебников математики для начальной школы;
- наблюдение учебного процесса на уроках математики;
- организация и проведение педагогического эксперимента;
- анализ, выявление эффективности работы, сравнение и обобщение результатов.
Теоретическая значимость выпускной квалификационной работы исследования состоит в выполнении сравнительного анализа подходов традиционного, на примере учебника по математике М.И. Моро и одного из альтернативных, на примере учебника Л.Г. Петерсон.
Практическая значимость исследования состоит в том, что предлагаемые нами приемы работы с геометрическим материалом, а также подборка упражнений, разработка фрагментов уроков помогут будущим учителям в реализации выработанных рекомендаций по изучению геометрического материала.
Экспериментальная работа проводилась в МАОУ «СОШ» №10 г. Стерлитамак Республики Башкортостан, с учащимися 3 «А» класса и 3 «Б» класса, обучающихся по УМК «Школа России» и «Перспектива».
Апробация была осуществлена на конференции, посвященной духовно- нравственному воспитанию современной молодежи в условиях глобализации общества, с дальнейшим опубликованием в сборнике трудов Международной очно – заочной студенческой конференции в г.Уфа 28 марта 2015 года, тема доклада: «Подходы к решению текстовых задач геометрическим методом».
В главе 1 выполнен анализ примерной программы по математике для начальной школы и различных подходов по изучению геометрического материала.
В главе 2 приводится описание экспериментальной работы по изучению формирования геометрических понятий у младших школьников.
Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав (теоретической и практической) с выводами после каждой из них, заключения, списка литературы и приложений.
40. Методика обучения младших школьников геометрических решению задач
Выполняя задания на построение геометрических фигур, учащиеся должны принимать во внимание не только размеры и ее вид, но и положение на плоскости относительно других элементов. Например: «Начерти два круга. Раздели окружность первого круга на четыре части, а второго – на три части. Точки деления соедини последовательно отрезками. Какие многоугольники получились внутри круга?».
В начальной школе решаются простейшие конструктивные задачи с использованием линейки, угольника, циркуля. Эти задачи способствуют формированию умений и навыков выполнения элементарных построений чертежными инструментами.
Существует ряд простейших геометрических задач на построение, которые особенно часто входят в качестве составных частей в решение более сложных задач. Задачи такого рода рассматриваются преимущественно в первых главах школьного курса геометрии. К таким задачам относятся: деление отрезка пополам; деление угла пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем заданным сторонам; построение треугольника по стороне и двум прилежащим углам; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; построение прямой, проходящей через данную точку и касающейся данной окружности; построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету и др.
Обучение геометрии в начальной школе может строиться только на интуитивно-содержательной основе. При этом одной из главных целей обучения выступает задача развития у младших школьников образного мышления, формирование умения воспринимать и осмысливать графическую информацию. Это значит, что изучение геометрии невозможно без овладения определенными графическими умениями. Решение геометрических задач требует от учащихся эстетически привлекательного и точного выполнения рисунков и чертежей, что формирует умение пользоваться основными чертежными инструментами. Первые шаги в этом направлении естественно начать с раскрашивания предметных картинок, в процессе которого они осмысливают уже знакомые им пространственные отношения. Постепенное усложнение графических заданий ведет к формированию умений построить фигуру с заданными свойствами с помощью линейки, чертежного угольника, циркуля [Шадрина, 2002, с. 58].
Существует условия, которые необходимо соблюдать при построении фигур с помощью циркуля и линейки.
Циркуль - это инструмент, позволяющий построить:
а) окружность, если построены ее центр и отрезок, равный радиусу;
б) любую из двух дополнительных дуг окружности, если построены ее центр и концы этих дуг;
Линейка используется как инструмент, позволяющий построить:
а) отрезок, соединяющий две построенные точки;
б) прямую, проходящую через 2 построенные точки;
в) точку, принадлежащую какой-либо построенной фигуре.
Учитель должен систематически проводить работу по формированию умений и навыков применения чертежных и измерительных инструментов, построению изображений геометрических фигур, умений описывать словесно процесс работы, выполняемой учеником, и ее результат, умений применять усвоенную символику и терминологию. Важным методическим условием реализации этой системы является сначала осознание выполнения действий и лишь за тем автоматизация этих действий.
Результатом обучения в 1-3 классах бывает формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений.
Работа по формированию навыков проводиться распределено и постепенно, почти на каждом уроке (и не только на уроках математики). Это создает условие для более частого применения этих навыков в учебной и практической деятельности, обеспечивает необходимую их прочность.
Для построения многоугольников, содержащих прямые углы, в 1 классе сначала используют линии клетчатой бумаги, образующие прямые углы.
Наблюдение и построение различных многоугольников наглядно убеждает детей в том, что только у четырёхугольника все углы могут быть прямыми. Такие четырёхугольники называются прямоугольниками.
В результате измерений сторон прямоугольников выясняется, что есть прямоугольники, у которых все стороны равны между собой.
Такие прямоугольники называют квадратами. Большое значение при этом имеют упражнения, в которых по заданным точкам – вершинам, нужно построить прямоугольник (квадрат). Вначале задаются все четыре вершины, затем три – в этих случаях задача имеет единственное решение.
Учащимся рассказывают, что кроме многоугольников, существуют окружности, для их вычерчивания есть специальный инструмент – циркуль. В момент показа работы циркуля, когда ещё не вся окружность начерчена, полезно заметить, что одна ножка циркуля (с силой) стоит на одном месте, неподвижна. Эту точку называют центром окружности. Другая ножка циркуля движется, и её конец вычерчивает линию. Эту линию называют окружность. Полезно показать учащимся, как можно вычертить окружность с помощью планки (картонной полоски, кусочка шпагата). Полоска прибивается гвоздиком к доске. К другому концу прикладывается мел. Затем учащиеся знакомятся с радиусом окружности. Для этого на окружности отмечают, какую – ни будь точку, и соединяют эту точку отрезком с центром. Детям объясняют, что отрезок, соединяющий точку окружности с центром, называют радиусом.
Надо стремиться, чтобы дети сами рассказывали, какие действия и в каком порядке они выполняют при построении каждой фигуры, или какими инструментами они пользуются на каждом шаге построения. Младших школьников знакомят с пошаговым представлением решения задачи на построение геометрических фигур. Построение геометрической фигуры можно пояснить устно, учитывая порядок выполнения действий.
К геометрическим задачам на построение можно отнести задачи на нахождение периметра треугольника двумя способами. Они выполняются во 2 классе.
I способ: периметр треугольника – это сумма длин всех сторон;
II способ: на луче откладывают с помощью циркуля последовательно отрезки (стороны треугольника), а затем измеряют длину получившегося в итоге отрезка.
Для решения задач на построение окружности необходимо актуализировать знания младших школьников.
Задавая им вопросы по чертежу: покажите окружность, круг, его центр, радиус и т.д., выясняем что окружность представляет собой границу круга, а круг – это окружность вместе с внутренней областью, ограниченной этой окружностью. В этом и состоит различие между кругом и окружностью.
Для примера можно изобразить какой-нибудь круг и показать, что круг так же имеет центр и радиус. Однако, в отличие от окружности, круг можно закрасить.
Особую важность для достижения указанных целей при изучении геометрического материала приобретает использование метода практической работы. Этот метод обучения представляет собой осуществление учащимися предметной деятельности с целью накопления опыта, использования уже имеющихся знаний и получения новых, относящихся к использованию предмета.
Ученики любят выполнять задания с геометрическим материалом, потому что на этих занятиях они удовлетворяют свой познавательный интерес с помощью таких видов деятельности, которые соответствуют их возрасту: рисования, вырезания, рассматривания иллюстраций, дидактической игры. Организованная таким образом геометрическая работа оказывает положительное влияние на формирование пространственных представлений обучающихся, совершенствование их математической речи, развитие интереса к изучению математики в целом.
Задания на «геометрию формы» начинают выполнять с 1-го класса с игр на составление целого из частей (геометрические фигуры, изображения) и на воссоздание силуэтов из наборов геометрических фигур. К ним относятся игры «Составь картинку», геометрические мозаики. Специально изготовленные наборы геометрических фигур (квадратов или треугольников) также являются материалом для таких игр. Эти игры дают развитие у детей сенсорных умений и способностей, аналитического восприятия. Ребята учатся различать геометрические фигуры, составлять из них какое-либо изображение, картинку по образцу, указанию учителя, по собственному замыслу.