ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 28.02.2019
Просмотров: 3079
Скачиваний: 51
На 1м этапе счёт выступает как установление соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числит-х. Для овладения операцией счёта нужно запомнить порядок слов-числительны-х. Это закреп-ся в результате выполнения упр.типа «Сколько…?» и др.упр.: 1) что изменилось/не изменилось? 2) чем похожи/отличаются рис.? 3) Хватит ли мишкам орехов, если каждому дать по 1/2/3 ореха? 4) По какому признаку подобраны пары картинок? 5) Покажи «лишнюю» картинку?
Усвоение последовательности слов-числит-х позволяет перейти к формир-ю операции счёта и знакомству уч-ся с цифрами. Чтобы уч-ся отличали числа от цифр, полезно познакомить их с др. цифрами (римскими).
Для осознания взаимосвязи между порядковым и колич-м ч. исп-т задания с полоской, где нумерация начинатся с 1, не пропускается ни один предмет и не указывать на один предмет дважды (сколько кружков на полоске).
7. Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах 10.
Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Уч-ся знакомятся с каждым ч. первого десятка отдельно. Изучается образование ч., обозначения его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного мн-ва, числа и цифры; опред-ся место ч. в натур.ряду ч., сравниваются ч. по величине, изучается состав ч. Широко исп-ся средства наглдности. У шк-в очень медленно формируется понятие ч. и счета. Уч-ся, пришедшие в 1 класс, знают названия колич-х числит-х в опред-м порядке в разных пределах, но название числительных часто не совпадает с показом предметов.
Учитель должен знать, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения матем. знаний. Нужно исп. материал в предметно - практической деят-и.
Последовательность изучения каждого ч. первого десятка происходит в следующей последовательности:
1) дается понятие о ч. и цифре. Цель урока - познакомить уч-ся с образованием ч., названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место ч. в числовом ряду, познакомить с соотношениями кол-ва эл-в предметного мн-ва, числа и цифры, рассмотреть колич-ные и порядковые отношения известного отрезка натур. ряда. Далее уч-ся закрепляют место данного ч. в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего ч. (путем отсчитывания одной ед-цы от данного ч.), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке.
8. Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах сотни.
Изучение нумерации в пределах 20 (2й концентр) в 1 кл. Задачи второго концентра можно сформулировать так: расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице; научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по 4); познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах; научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе.
При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20.
Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д.Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:
1. Получение одного десятка.
2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.
3. Получение числа 20 из двух десятков.
4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.
5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.
Понятие «10 единиц - это один десяток» усваивается медленно . Поэтому практические действия на предметных пособиях помогают постепенно сортировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков. Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками. Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности учителя, и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, а все остальные работают со своим дидактическим материалом. На первоначальном знакомстве с устной нумерацией обычно необходимо 3-5 уроков. Учащиеся должны познакомиться с образованием чисел 11-20, научиться считать в пределах 20 по единице в прямом и обратном порядке, понимать десятичный состав чисел 11-20. В этом случае можно считать, что учащиеся готовы к знакомству с письменной нумерацией.
Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.
Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.
Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.
Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >,<, =.Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.
При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:
1. Научится считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками.
2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях.
3. Уметь пользоваться порядковыми числительными.
4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего.
5. Понимать десятичный состав чисел. Уметь различить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых.
6. Уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему.
7. Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе.
Изучение данной темы начинается с применения интерактивного метода а именно стратегии «Кластер», и «Категориальный отбор». Ученикам предлагается ключевое слово «Число». Каждый ученик пишет на своем листке бумаги любое слово предложение понятие и т.д. Связанное его словом «Число».
Обсудив это переходим к нумераций в переделах «100».
Изучение темы осуществится в два этапа: сначала изучаются числа от 11 до 20 а затем от 21 до 100.
При изучении данной темы, учащиеся должен получить следующие знания, умения и навыки:
1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками;
2. Уметь пользоваться порядковыми числительными;
3. Понимать длясостав чисел;
4. Уметь сравнивать число, т.е. определить какое число больше им меньше другого
5. Уметь записывать и читать числа первой сотки, понимать поместное значение цифр в числа.
6. Знать, что такое дециметр и метр
Изучение нумерации в пределах 100 для детей связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица - сотня. Вот эту закономерность учащиеся усваивают с большим трудом. Здесь требуется основательная наглядная база, постоянное сравнение чисел первого, второго десятков и чисел 21-99, например: 2 и 20, 2 и 12, 1, 10, 100 и т.д. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательности и особенно их счете в прямом и обратном порядке. С большим трудом они запоминают названия десятков сорок и девяносто. Нередко по аналогии с образованием предыдущих числительных они соответственно называют их: «четырнадцать», «девять - десять», а при переходе к новому десятку считают: «двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т.д. Как при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами. При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 5З, при чтении чисел вначале произносят единицу, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, ещё долгое время испытывают затруднения в понимании образовании числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией. Некоторые наоборот, правильно записывают числовой ряд, а при устном пересчете допускают ошибки. Причины этих трудностей заключаются в трудностях самого математического материала, психических особенностях учащихся и в имеющих еще место недостатках организации изучения данного материала. Некоторая поспешность в отказе от использования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, недостаточное количество упражнений на закрепление данного материала при изучении последующих тем тоже приводят к затруднениям.
Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).
9. Методика изучения целых неотрицательных чисел в пределах тысячи.
При обучении нумерации в пределах 1000 учащиеся получают понятия о сотне как новой счетной единице, учатся считать сотнями, как раньше счетами единицами и десятками, знакомятся с десятичным составом чисел в пределах тысячи. Изучение нумерации в пределах 1000 вызывает не меньше трудностей, чем изучении нумерации в пределах 100. Многие учащиеся не могут представить себе реального значения 1000, т.е. количества реальных предметов, которое обозначаются числами в пределах 1000. Как при изучении сотни, затруднение вызывает счет с переходом к новой сотне, а также к новому десятку, например: «двести девяносто девять, двести девяносто десять, двести девяносто одиннадцать». Счет в обратном порядке усваивается медленнее, чем по порядку. Больше затруднений, чем при изучении сотни вызывает решение задачи назвать число на единицу больше данного, место 600 учащиеся могут ответить: «пятьсот девяносто десять». Особенно трудно учащимся назвать число на единицу меньше данного.
По-прежнему, многих учащихся затрудняет понимание позиционного значения цифр в числе. Особенно много ошибок встречается при записи чисел с отсутствующими единицами того или иного разряда: вместо 805 они пишут 85, в место 850 пишут 85. Затрудняет и чтение таких чисел. Отдельные учащиеся записывают число, начиная не с высшего разряда единиц, ставя его на первое место слева. Большие затруднения испытывают учащиеся при усвоении десятичной системы счисления, т.е. при усвоении основы систем.
Приступая к изучению нумерации в пределах 1000, учитель должен тщательно продумать систему изучения нумерации, подобрать необходимые пособия, предусмотреть практические работы для учащихся, систему упражнений по закреплению нумерации при изучении последующих тем.
Последовательность изучения нумерации:
1. Счет круглыми сотнями в пределах 1000. Обозначения круглых сотен цифрами. Образование нового разряда - единиц тысяч.
2. Счет сотнями и десятками, образование чисел из сотен и десятков.
3. Счет сотнями, десятками и единицами. Образование чисел из сотен десятков и единиц.
4. Письменная нумерация в пределах 1000.
5. Закрепление последовательности натурального рада чисел I-1000.
6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.
Несмотря на то, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается. Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школах, являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратов, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен, таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м или 1000 см.
Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения:
1. Счета единиц до 10.
2. Замены 10 единиц одним
3. Счета десятками до 100 десятков.
4. Замены 10 десятков одной сотней.
Ученики ещё раз наблюдают образец множества, состоящего из 1000 элементов.
При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны нулю. Проводится упражнения на чтение чисел в разрядной сетке. Учащиеся чертят разрядные сетки в тетрадях и записывают в них числа. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч. Необходимо чтобы каждый ученик записал по порядку числа от единицы до 1000. Это задание учащиеся выполняют не сразу. Они записывают сначала числа первой сотни, затем второй и т.д. в клетке тех квадратов, которые заготовляли раньше при изучении устной нумерации. Эта работа может выполняться во внеурочное время как домашнее задание.
При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить:
1. Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.
2. Счет до одного миллиона уже известными счетными единицами новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.
3. Отработка прочных навыков в расчете чисел до одного миллиона.
4. Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч.
5. Анализ многозначных чисел по десятичному составу, выделение у числа классов и разрядов, составление числа по данным классам разрядам.
Учащимся необходимо показать - где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Нумерация многозначных чисел усваивается учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны в первую очередь с тем, что многозначное число трудно контролировать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов.
Трудности, возникающие у учащихся при изучении также и темы «Нумерация многозначных чисел», неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают нумерацию, но долго не могут постичь письменную нумерацию, для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее с большим трудом.
Изучения нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями. Целесообразно следующая последовательность изучения: