ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.03.2019
Просмотров: 39315
Скачиваний: 2461
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
среди проверенных.
Решенная задача по теории вероятностей
1072. Отдел технического контроля проверяет 475 изделий. Вероятность того, что изделие бракованное,
равно 0,05. Найти с вероятностью 0,9426 границы, в которых будет заключено число бракованных
изделий.
Решенная задача по теории вероятностей
1073. Вероятность того, что деталь нестандартна равна 0,04. Найдите, сколько деталей надо отобрать,
чтобы с вероятностью, равной 0,9964, можно было утверждать, что относительная частота появления
нестандартных деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности p=0,04 по
абсолютной величине не более, чем на 0,01.
Решенная задача по теории вероятностей
1074. Предприятие имеет 2400 агрегатов. В каждый агрегат входит некоторая деталь, вероятность
выхода из строя которой за время t равна 1/6. Исходя из этого отдел снабжения заготовил на время t 400
запасных деталей этого типа. Найдите вероятность того, что это количество запасных деталей обеспечит
бесперебойную работу всех агрегатов в течение времени t.
Решенная задача по теории вероятностей
1075. Вероятность попадания в цель при отдельном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что
число попаданий при 600 выстрелах будет заключено в пределах от 300 до 375.
1076. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,3. Необходимо определить
вероятность того, что событие А наступит ровно 60 раз в 300 независимых испытаниях.
1077. Вероятность рождения мальчика равна 0,515. Найти вероятность того, что из 200 новорожденных
окажется 95 девочек.
Решенная задача по теории вероятностей
1078. Монету бросают 100 раз. Какова вероятность того, что при этом герб выпадет ровно 50 раз?
Решенная задача по теории вероятностей
1079. Вероятность получения с конвейера изделия первого сорта равна 0,9. Определить вероятность
того, что из 500 изделий, взятых на проверку: а) 460 будут первого сорта; б) от 400 до 480
(включительно) будут первого сорта. Найти наивероятнейшее число изделий первого сорта среди 500
изделий.
Решенная задача по теории вероятностей
1080. Электростанция обслуживает сеть с 6000 лампочек, вероятность включения каждой из которых за
время t равна 0,8. Найти вероятность того, что одновременно будет включено: а) ровно 4750 лампочек;
б) не менее 4750 лампочек.
Решенная задача по теории вероятностей
1081. Электростанция обслуживает сеть с 16000 лампочек, каждая из которых может быть включена в
определенный период времени с вероятностью 0,6. Вычислить вероятность, что за этот период времени
будет включено: а) количество лампочек, равное наивероятнейшему числу включенных; б) не менее
9000 лампочек.
Решенная задача по теории вероятностей
1082. Мастерская по гарантийному ремонту телевизоров обслуживает 2000 абонентов. Вероятность
того, что купленный телевизор потребует гарантийного ремонта, равна 0,3. Предполагая, что событие,
вероятность которого 0,9973, достоверно, найти границы числа телевизоров, которые потребуют
гарантийного ремонта.
Решенная задача по теории вероятностей
1083. Сколько нужно произвести опытов с бросанием монеты, чтобы с вероятностью 0,92 можно было
ожидать отклонение частоты выпадения «герба» от теоретической вероятности 0,5 на абсолютную
величину, меньшую чем 0,01?
Решенная задача по теории вероятностей
1084. В первые классы принято 200 детей. Определить вероятность того, что среди них окажется 100
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
девочек, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.
Решенная задача по теории вероятностей
1085. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет число монет,
расположенных "гербом" вверх, будет от 45 до 55?
Решенная задача по теории вероятностей
1086. Парадокс "гербов" и "решек". При игре в "гербы" и "решки" бросили монету 100 раз. Подсчитать
вероятности следующих событий: а) A={выпало ровно 50 "гербов"}; б) B={выпало, по крайней мере, 60
"гербов"}; в) C={выпало, по крайней мере, 55 "гербов"}.
Решенная задача по теории вероятностей
1087. Какова вероятность того, что в столбике из 100 наугад отобранных монет, число монет,
расположенных решкой вверх будет от 50 до 60?
Решенная задача по теории вероятностей
1088. Известно, что вероятность рождения мальчика приблизительно равна 0,515. Какова вероятность
того, что среди 10 тысяч новорожденных мальчиков будет не больше чем девочек?
1089. Вероятность изготовления детали высшего сорта на данном станке равна 40%. Найти вероятность
того, что среди наудачу взятых 50 деталей половина окажется высшего сорта.
1090. Вероятность того, что покупателю обувного магазина необходимы туфли 41-го размера, равна 0,2.
В день магазин посещает 1000 покупателей. В магазине имеется 208 туфель 41 размера. С какой
вероятностью магазин сможет обслужить всех пришедших за туфлями 41 размера?
1091. Коммерсант привез из Средней Азии 1500 арбузов, из которых 700 недоспелые. Какова
вероятность того, что в партии из 300 арбузов, купленных у него другим коммерсантом, будет 120
недоспелых? Какова вероятность того, что из 300 арбузов будет менее 120 недоспелых?
1092. Вероятность того, что ребенок имеет музыкальные способности, равна 0,6. В данной школе учится
987 человек. Найти вероятность того, что в этой школе имеют способности к музыке: а) 580 детей, б) от
580 до 600 детей.
Решенная задача по теории вероятностей
1093. Небольшой город ежедневно посещают 100 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них
выбирает для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от
друга. Владелец одного из ресторанов желает, чтобы c вероятностью приблизительно 0,99 все
пришедшие в его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно для этого
быть в его ресторане?
Решенная задача по теории вероятностей
1094. Город ежедневно посещает 1000 туристов, которые днем идут обедать. Каждый из них выбирает
для обеда один из двух городских ресторанов с равными вероятностями и независимо друг от друга.
Владелец одного из ресторанов желает, чтобы с вероятностью приблизительно 0,99 все пришедшие в
его ресторан туристы могли там одновременно пообедать. Сколько мест должно быть для этого в его
ресторане?
Решенная задача по теории вероятностей
1095. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12.
Вычислить вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров не менее 36 выдержат гарантийный
срок.
Решенная задача по теории вероятностей
1096. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен
22. Вычислите вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более 36 выдержат гарантийный
срок.
Решенная задача по теории вероятностей
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1097. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12.
Какова вероятность того, что из 100 телевизоров 96 отработают гарантийный срок?
1098. Вероятность нарушения работы кинескопа телевизора во время гарантийного срока равна 0,3.
Найти вероятность того, что из 20 наблюдаемых телевизоров гарантийный срок выдерживает 15
телевизоров.
Решенная задача по теории вероятностей
1099. Средний процент нарушений работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен
10%. Вычислить вероятность того, что из 10 наблюдаемых телевизоров 8 выдержат гарантийный срок.
Решенная задача по теории вероятностей
1100. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12.
Найти вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более 36 выдержат гарантийный срок.
Решенная задача по теории вероятностей
1101. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока 10 %.
Вычислить вероятность того, что из 20 наблюдаемых телевизоров более 18 выдержат гарантийный срок.
Решенная задача по теории вероятностей
1102. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12.
Вычислить вероятность того, что из 66 наблюдаемых телевизоров более 56 выдержат гарантийный срок.
Решенная задача по теории вероятностей
1103. Средний процент нарушения работы кинескопа телевизора в течение гарантийного срока службы
равен 12%. Вычислить вероятность того, что из 66 наблюдаемых телевизоров 56 выдержат гарантийный
срок.
Решенная задача по теории вероятностей
1104. В цехе 100 станков. Вероятность выхода станка из строя равна 0,1. Какова вероятность того, что
одновременно работает от 50 до 80 станков?
Решенная задача по теории вероятностей
1105. Вероятность выхода из строя за определенное время t одного станка равна 0,1. Определить
вероятность того, что из 100 станков в течение данного промежутка времени t выйдут из строя: a) от 7
до 13 станков; б) ровно 10 станков.
Решенная задача по теории вероятностей
1106. Вероятность выхода из строя за смену одного станка равна 0,1. Определить вероятность выхода из
строя от 2 до 13 станков при наличии 100 станков.
Решенная задача по теории вероятностей
1107. Вероятность выхода из строя образца за время испытания на надежность равна 0,1. Какова
вероятность того, что за это время из 100 образцов выйдут из строя от 9 до 28.
1108. Диспетчер за смену в среднем выполняет 350 операций. Вероятность ошибочного выполнения
операции равна 0,05. Определить вероятность безошибочной работы диспетчера при выполнении: а) 250
операций, б) не менее 250 операций.
Решенная задача по теории вероятностей
1109. Вероятность некоторого события в каждом испытании равна 0,4. Найти вероятность того, что а)
частота наступления события при n=1500 отклонится от p=0,4 в ту или другую сторону меньше чем на
0,02 б) число события будет заключено между 600 и 660.
Решенная задача по теории вероятностей
1110. Вероятность появления события в каждом из n независимых испытаний равна 0,64. Найти число n,
при котором с вероятностью 0,9876 можно ожидать, что относительная частота появления события
отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1111. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти число
испытаний, при котором с вероятностью 0,96 можно ожидать, что относительная частота появления
события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не более чем на 0,02.
1112. Известно, что для уничтожения терминатора II требуется 100 попаданий. Точность стрельбы
терминатора I – 0,5. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I, для уничтожения своего
противника с вероятностью 0,93?
Решенная задача по теории вероятностей
1113. Для уничтожения терминатора II требуется 100 попаданий. Точность стрельбы терминатора I –
0,5. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I для уничтожения своего противника с вероятностью
0,97?
Решенная задача по теории вероятностей
1114. Известно, что для уничтожения Терминатора-2 требуется 120 попаданий. Точность стрельбы
Терминатора-1 равна 0,5. Сколько выстрелов надо сделать Терминатору-1 для уничтожения своего
противника с вероятностью 0,95.
Решенная задача по теории вероятностей
1115. Сколько надо произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было утверждать, что
отклонение частоты появления события от вероятности появления этого события равной 0,4, будет не
более 0,04?
Решенная задача по теории вероятностей
1116. Сколько нужно произвести опытов, чтобы с вероятностью 0,9 утверждать, что частота
интересующего нас события будет отличаться от вероятности появления этого события равной 0,4, не
более чем на 0,1.
Решенная задача по теории вероятностей
1117. На 150 предприятиях края была произведена проверка хозяйственной деятельности. Найти
вероятность того, что у 50 предприятий были выявлены серьезные нарушения, если вероятность
подобного нарушения для каждого объекта составляет 0,3.
Решенная задача по теории вероятностей
1118. На 150 предприятиях края была произведена аудиторская проверка хозяйственной деятельности.
Найти вероятность того, что от 40 до 50 предприятий допустили серьезные нарушения, если
вероятность подобных нарушений для каждого объекта составляет 0,3.
1119. Всхожесть хранящегося на складе зерна равна 80%. Отбираются первые попавшиеся 100 зерен.
Требуется найти вероятность того, что относительная частота всхожести зерен будет отличаться от 0,8
по абсолютной величине не более чем на 0,1.
Решенная задача по теории вероятностей
1120. Всхожесть клубней картофеля равна 80 %. Сколько нужно посадить клубней, чтобы
наивероятнейшее число взошедших из них было равно 100?
Решенная задача по теории вероятностей
1121. Сколько раз нужно подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения 6
очков было равно 50?
Решенная задача по теории вероятностей
1122. Всхожесть семян составляет 80%. Какова вероятность того, что из 1000 посеянных семян взойдут
от 650 до 760?
Решенная задача по теории вероятностей
1123. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти границы числа попаданий в
мишень при 600 выстрелах, чтобы вероятность невыхода за эти границы была равна 0,993.
1124. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,6. Найти такое число выстрелов по
мишени, при котором с вероятностью 0,993 можно ожидать, что отклонение частоты попаданий от
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
вероятности 0,6 не превзойдет 0,03 (по абсолютной величине).
Решенная задача по теории вероятностей
1125. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,4. Было произведено 600 выстрелов.
Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9949 будет заключено число попаданий в цель; б) число
выстрелов, которые надо произвести по мишени, чтобы с вероятностью 0,9949 можно было ожидать,
что отклонение частоты попадания при одном выстреле от его вероятности будет меньше 0,05 (по
абсолютной величине).
Решенная задача по теории вероятностей
1126. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0,2. Если будет
10000 покупателей, то какова вероятность того, что доля тех, которым необходима обувь этого размера,
отклонится от вероятности 0,2 не более чем на 0,005 (по абсолютной величине)?
1127. Вероятность того, что покупателю необходима мужская обувь 41-го размера, равна 0,2. Если будет
10000 покупателей, то, какое с вероятностью 0,9973 можно ожидать наибольшее отклонение от
вероятности 0,2 доли тех покупателей, которым необходима обувь 41-го размера?
1128. Сколько семян надо отобрать для определения процента всхожести, чтобы с вероятностью 0,977
можно было бы утверждать, что отклонение частоты появления доброкачественных семян от
вероятности 0,9 не превышало по абсолютной величине 0,02?
Решенная задача по теории вероятностей
1129. Вероятность выпуска радиолампы с дефектом равна 0,03. Найти максимально возможное
отклонение ε частоты от 0,03 среди 2000 радиоламп, чтобы вероятность получить отклонение по
абсолютной величине меньше ε, была равна 0,999.
Решенная задача по теории вероятностей
1130. Сколько нужно проверить деталей, чтобы с вероятностью 0,9; 0,99; 0,999 можно ожидать, что
абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности 0,9 того, что деталь окажется
годной, не превысит 0,01 (по абсолютной величине)?
Решенная задача по теории вероятностей
1131. При обработке линз в среднем 3 из 100 имеют брак. Сколько линз следует обработать, чтобы с
вероятностью 0,95 можно было ожидать, что отклонение доли брака от его вероятности не превысит
0,01 (по абсолютной величине)?
Решенная задача по теории вероятностей
1132. Предположим, что вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа
лечения равна 0,8. Сколько вылечившихся из 100 больных можно ожидать с вероятностью 0,75.
Решенная задача по теории вероятностей
1133. Известно, что в большой партии деталей имеется 7 % бракованных. Для проверки выбирается 100
деталей. Какова вероятность того, что среди них найдётся не более 5 бракованных? Оценить ответ с
использованием теоремы Муавра-Лапласа.
Решенная задача по теории вероятностей
1134. Вероятность выздоровления больного в результате применения нового способа лечения равна
0,98. Какая вероятность, что из 800 больных вылечится 791?
Решенная задача по теории вероятностей
1135. Фирма выпускает изделия, из которых 80% высшего качества. Какова вероятность при отборе 100
изделий обнаружить ровно 18 изделий высшего качества?
Решенная задача по теории вероятностей
1136. Рекламное агентство гарантирует, что в некоей лотерее 2% билетов выигрышные. Вы приобрели
100 лотерейных билетов. Что вероятнее, что четыре билета окажутся выигрышными или выигрышных
не будет ни одного.
Решенная задача по теории вероятностей
1137. Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,25. Найти вероятность того, что в
300 испытаниях событие наступит от 50 до 80 раз.