ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.03.2019
Просмотров: 38708
Скачиваний: 2453
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1138. Всхожесть семян новой культуры 85%. На опытном участке посеяли 500 семян. Найти
вероятность того, что прорастут от 400 до 450 семян.
Решенная задача по теории вероятностей
1139. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,4. Произведено 400 испытаний.
Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 190 и не более 215 раз.
1140. Типография гарантирует вероятность брака переплета книг 0,0001. Книга издана тиражом 25000
экземпляров. Какова вероятность того, что в этом тираже только одна книга имеет брак переплета?
Решенная задача по теории вероятностей
1141. Учебник по горному делу издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр
учебника сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит ровно
5 бракованных книг.
Решенная задача по теории вероятностей
1142. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0,9. Произведено 100 испытаний.
Найти вероятность того, что событие А наступит не менее 80 раз.
1143. Какова вероятность того, что среди наугад 500 выбранных человек двое родились 8-го марта?
Решенная задача по теории вероятностей
1144. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных человек двое родились 1 апреля?
Решенная задача по теории вероятностей
1145. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных человек двое родились 1-го мая?
Решенная задача по теории вероятностей
1146. Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных студентов четверо родились 4 марта?
Решенная задача по теории вероятностей
1147. В каких границах находится относительная частота появления события в независимых
испытаниях, если вероятность ее отклонения от вероятности 0,4 равна 0,988, при n = 100?
1148. Игральную кость бросили 80 раз. Найти границы, в которых число выпадений шестерки будет
заключено с вероятностью 0,9973.
Решенная задача по теории вероятностей
1149. Игральную кость бросают 90 раз. Найти приближенно границы, в которых число выпадений
шестерки будет заключено с вероятностью 0,9973.
Решенная задача по теории вероятностей
1150. Игральную кость бросают 100 раз. Наивероятнейшее число выпадения шестерки?
1151. Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число появлений 6 очков
было бы равно 32?
Решенная задача по теории вероятностей
1152. Сколько раз надо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадений двойки
было равно 32?
Решенная задача по теории вероятностей
1153. Сколько раз необходимо подбросить игральную кость, чтобы наивероятнейшее число выпадения
четверки было равно 8?
Решенная задача по теории вероятностей
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1154. Сколько раз придется бросать игральную кость, чтобы наивероятнейшее число появления
шестерки было бы 10?
Решенная задача по теории вероятностей
1155. Игральная кость бросается 120 раз. Какова вероятность того, что 6 очков выпадут от 18 до 24 раз?
Решенная задача по теории вероятностей
1156. Сколько раз нужно бросить монету, чтобы с вероятностью 0,6 можно было ожидать, что
отклонение относительной частоты появлений герба от вероятности 0,5 окажется по абсолютной
величине не более 0,01?
Решенная задача по теории вероятностей
1157. Определить, сколько раз надо подбросить монету, чтобы наивероятнейшее число выпадения герба
было равно 30.
Решенная задача по теории вероятностей
1158. Сколько раз надо подбросить монету, чтобы наивероятнейшее число выпадений герба было равно
32?
Решенная задача по теории вероятностей
1159. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды равна 0,4. Принимая, что
событие, вероятность которого 0,997, достоверно, найти границы числа проб с промышленным
содержанием металла среди 1000 проб.
Решенная задача по теории вероятностей
1160. Взято 800 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе
одинакова и равна 0,3. Считая событие, вероятность наступления которого 0,997, достоверным, найти
границы числа проб с промышленным содержанием металла во взятой партии проб.
1161. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в
каждой пробе одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что число проб с промышленным
содержанием металла будет заключено между 290 и 340.
Решенная задача по теории вероятностей
1162. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания метала в
каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что для проб с
промышленным содержанием металла отклонится от вероятности промышленного содержания металла
в каждой пробе не более, чем на 0,05.
Решенная задача по теории вероятностей
1163. Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб. Каково
наиболее вероятное число проб с промышленным содержанием металла в руде и какова вероятность
этого числа?
Решенная задача по теории вероятностей
1164. Подлежат исследованию 1000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в
каждой пробе равна 0,15. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9973 будет заключено число проб
руды с промышленным содержанием металла.
Решенная задача по теории вероятностей
1165. Подлежит исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в
каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,8. Найти вероятность того, что число проб с
промышленным содержанием металла будет заключено между 290 и 350.
1166. Исследованию подлежат 1000 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в
каждой пробе равна 0,1. Найти вероятность того, что проб с промышленным содержанием металла
окажется равным 105.
Решенная задача по теории вероятностей
1167. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность того, что промышленное содержание железа
в каждой пробе выше 50% равна 0,8. Найти вероятность того, что среди 400 исследованных проб руды с
промышленным содержанием железа выше 50% не менее 300.
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1168. Определите вероятность того, что среди 400 проб руды окажется 275 проб с промышленным
содержанием металла, если вероятность промышленного содержания металла одинакова для каждой
пробы и равна 0,7.
Решенная задача по теории вероятностей
1169. Подлежат исследованию 200 проб руды. Вероятность того, что промышленное содержание железа
в каждой пробе выше 50%, равна 0,6. Найти вероятность того, что среди них число проб руды с
промышленным содержанием свыше 50% не менее 150.
Решенная задача по теории вероятностей
1170. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе руды равна 0,7. Найти
вероятность того, что среди 400 таких отобранных проб руды число проб с промышленным
содержанием металла окажется: а) 275 проб; б) не менее 275 проб.
1171. Вероятность промышленного содержания металла в руде равна 0,7. Отобрано 100 проб. 1)
Определить вероятность того, что число проб с промышленным содержанием металла в руде находится
в пределах от 55 до 80. 2) Каково наиболее вероятное число проб с промышленным содержанием
металла в руде и какова вероятность этого числа?
Решенная задача по теории вероятностей
1172. Пусть вероятность того, что покупателю необходима женская обувь 36-го размера, равна 0,3.
Найти вероятность того, что среди 500 покупателей отклонение доли нуждающихся в обуви 36-го
размера от вероятности 0,3 не превзойдет (по абсолютной величине) 0,02.
1173. Вероятность того, что покупателю магазина необходима обувь 36-го размера, равна 0,3. Какова
вероятность того, что среди 500 покупателей доля нуждающихся в обуви 36-го размера отклонится от
вероятности 0,3 не более чем на 0,04 (по абсолютной величине)?
1174. Вероятность того, что каждому из 800 покупателей необходима женская обувь 36-го размера,
равна 0,3. Найти границы, в которых с вероятностью 0,9625 заключена доля покупателей, нуждающихся
в обуви 36-го размера.
Решенная задача по теории вероятностей
1175. Пусть вероятность того, что покупателю магазина необходим утюг данной фирмы, равна 0,3.
Найти вероятность того, что из 2000 покупателей таких, которым требуется утюг данной фирмы, будет
от 570 до 630.
Решенная задача по теории вероятностей
1176. Вероятность появления события в каждом испытании 0,3. Произведено 1800 независимых
испытаний. Найти границы отклонения частоты появления события от вероятности его появления,
которую можно гарантировать с вероятностью 0,95.
Решенная задача по теории вероятностей
1177. Вероятность появления некоторого события в одном испытании p = 0,6. Найти вероятность того,
что при проведении n = 2400 испытаний число появлений этого события будет заключено в пределах: а)
от 1404 до 1476; б) от 1440 до 1512; в) от 1476 до 1548.
Решенная задача по теории вероятностей
1178. В урне 80 белых и 20 черных шаров. Сколько шаров (с возвращением) нужно вынуть из урны,
чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что частота появления белого шара будет отклоняться
от вероятности меньше, чем на 0,1?
Решенная задача по теории вероятностей
1179. В урне 80 белых и 20 черных шаров. Шар после извлечения из урны возвращается назад. Сколько
раз надо произвести испытания, чтобы с вероятностью 0,95 можно было бы ожидать, что частота
появления белого шара будет отклоняться от вероятности появления белого шара менее чем на 0,17?
Решенная задача по теории вероятностей
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
1180. Вероятность появления события А при каждом испытании равна 0,7. Сколько раз достаточно
повторить испытание, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что частота появления события А
будет отклоняться от вероятности не больше, чем на 0,05?
Решенная задача по теории вероятностей
1181. Вероятность наступления события А в каждом из независимых испытаний равна 0,2. Произведено
900 испытаний. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от
его вероятности не более, чем на 0,04.
Решенная задача по теории вероятностей
1182. Вероятность того, что электролампочка, изготовленная данным заводом, является бракованной,
равна 0,02. Для контроля отобрано наудачу 1000 лампочек. Оцените вероятность того, что частота
бракованных лампочек в выборке отличается от вероятности 0,02 менее чем на 0,01.
1183. Вероятность оказаться бракованной для лампочки равна 0,03. Для контроля отобрано наудачу
1000 лампочек. Найти вероятность того, что часть бракованных лампочек в выборке отличается от
вероятности 0,03 менее, чем на 0,01.
Решенная задача по теории вероятностей
1184. Вероятность того, что деталь нестандартна 0,2. Найти вероятность того, что среди случайно
отобранных 300 деталей относительная частота появления нестандартных деталей отклонится от
вероятности 0,2 по абсолютной величине не более чем на 0,03.
Решенная задача по теории вероятностей
1185. Вероятность того, что наудачу выбранная деталь не стандартна, равна 0,2. Какова вероятность
того, что среди случайно отобранных 600 деталей относительная частота отклонится от вероятности
появления нестандартной детали по абсолютной величине не более чем на 0,05?
1186. Вероятность того, что деталь нестандартна 0,2. Найти, сколько деталей надо отобрать, чтобы с
вероятностью 0,95 можно было утверждать, что относительная частота появления нестандартных
деталей (среди отобранных) отклонится от постоянной вероятности 0,2 по абсолютной величине не
более чем на 0,03.
Решенная задача по теории вероятностей
1187. Вероятность того, что деталь не стандартная, равна 0,1. Сколько деталей нужно отобрать, чтобы с
вероятностью P = 0,964228 можно было утверждать, что относительная частота появления
нестандартных деталей отклоняется от постоянной вероятности p = 0,1 по абсолютной величине не
более, чем на 0,01?
Решенная задача по теории вероятностей
1188. При штамповке 70% деталей выходит первым сортом, 20% - вторым, 10% - третьим. Определить,
сколько нужно взять отштампованных деталей, чтобы с вероятностью 0,9973 можно было утверждать,
что частота появления первосортных среди них будет отличаться от вероятности изготовления
первосортной детали по абсолютной величине не более чем на 0,05.
1189. При штамповке 70% деталей выходит первым сортом, 20% - вторым и 10% - третьим. Определить,
сколько нужно взять деталей, чтобы с вероятностью, равной 0,997, можно было утверждать, что доля
первосортных будет отличаться от вероятности изготовления первосортной детали не более чем на 0,05
(в ту и другую сторону). Ответить на тот же вопрос, если процент первосортных деталей неизвестен.
Решенная задача по теории вероятностей
1190. В урне 2 белых и 4 черных шара. Из урны один за другим вынимаются все, находящиеся в ней
шары. Найти вероятность того, что последний вынутый шар будет черным.
1191. От аэровокзала отправились два автобуса в аэропорт. Вероятность своевременного прибытия
каждого автобуса равна 0,95. Найти вероятность того, что: а) оба автобуса придут вовремя, б) оба
Группа ВКонтакте
Решения заданий по теории вероятностей
автобуса опоздают, в) только один автобус прибудет вовремя, г) хотя бы один прибудет вовремя.
Решенная задача по теории вероятностей
1192. В ящик, содержащий три одинаковые детали брошена стандартная деталь, а затем наудачу
извлечена одна деталь. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь, если равновероятны
все возможные предложения о числе стандартных деталей, первоначально находившихся в ящике.
Решенная задача по теории вероятностей
1193. Произведено восемь независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления
события А равно 0,1. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы два раза.
1194. Произведено 10 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А
равна 0,2. Найти вероятность того, что событие А появится хотя бы 3 раза.
1195. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что при 10 испытаниях
событие А появится не более трёх раз?
Решенная задача по теории вероятностей
1196. Вероятность появления события в каждом из 500 независимых испытаний равна 0,84. Найти такое
положительное число ε, чтобы с вероятностью 0,98 абсолютная величина отклонения относительной
частоты появления события от его вероятности не превысила ε.
1197. Вероятность изготовления годной детали равна 0,8. Произведено 500 деталей. Какое число годных
деталей вероятнее получить: а) менее 390; б) от 390 до 410?
Решенная задача по теории вероятностей
1198. Читальный зал института рассчитан на 300 студентов, каждый из которых с вероятностью 0,2
берет на абонементе англо-русский словарь. Сколько таких словарей должно быть на абонементе, чтобы
с вероятностью 0,85 можно было обеспечить всех желающих?
Решенная задача по теории вероятностей
1199. Вероятность рождения девочки 0,49. Найти наивероятнейшее число девочек среди 204
новорожденных и вычислить соответствующую этому числу вероятность.
1200. Полагая вероятность рождения девочки 0,49, найти: а) наивероятнейшее число девочек среди 204
новорождённых и вычислить соответствующую этому числу вероятность; б) вероятность того, что
среди 204 новорожденных девочек будет не менее 80 и не более 90; в) относительная частота рождения
девочек среди 204 новорожденных, отклонится от вероятности рождения девочки не более чем на 0,02
(по абсолютной величине).
Решенная задача по теории вероятностей
1201. С конвейера сходит в среднем 85% изделий 1-го сорта. Сколько изделий необходимо взять, что бы
с вероятностью 0,997 отклонение доли изделий 1 сорта среди отобранных от 0,85 не превосходило 0,01
(по абсолютной величине)?
Решенная задача по теории вероятностей
1202. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/2. Проводится 2000 испытаний. Написать точную
формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов попадает в интервал {966,
1034}.
Решенная задача по теории вероятностей
1203. Вероятность успеха в схеме Бернулли равна 1/5. Проводится 1000 испытаний. Написать точную
формулу и вычислить приближенно вероятность того, что число успехов попадет в интервал [175,225]
Решенная задача по теории вероятностей
1204. Вероятность успеха в цепи Бернулли равна 1/5. Проводится 3000 испытаний. Написать точную