С помощью серии съемок кристалла, ориентированного в различных направлениях, устанавливают класс симметрии (сингонию), а затем выбирают координатные оси для дальнейших точных измерений периодов идентичности с помощью метода вращения.

4.2 Метод вращающегося кристалла

Как было указано выше, использование полихроматического излучения в методе Лауэ создает большие трудности для индицирования рентгенограммы и не позволяет точно рассчитать межплоскостные расстояния и параметры решетки кристалла. Для решения этих задач используют характеристический спектр излучения, имеющий фиксированную длину волны. Однако использование монохроматического излучения требует хотя бы одной переменной в формуле Вульфа-Брэгга - . Этой переменной величиной становится угол , то есть для съемки этот угол нужно последовательно изменять, для чего кристалл вращают или колеблют вокруг оси (рис. 4.7).

Если кристалл медленно вращать вокруг некоторой неподвижной оси, то большое количество плоскостей последовательно одна за другой будет проходить положение, при котором происходит отражение. В результате многократного полного поворота кристалла вокруг оси, на рентгенограмме фиксируются пятна-рефлексы. Получается так называемая

рентгенограмма вращения.

Рисунок 4.7 – Схема съемки кристалла по методу вращения.

Лучи, отраженные от вращающегося кристалла, попадают на фотопленку, которая расположена вокруг образца в виде цилиндра, ось которого совпадает с осью вращения кристалла (рис. 4.7). После экспонирования и фотообработки рентгенограмма вращения может иметь вид как на рис. 4.8.

Рисунок 4.8 – Схема типичной рентгенограммы вращения

Из рис. 4.8 видно, что рефлексы образуют на рентгенограмме своеобразные линии, которые называют слоевыми. Эти линии симметрично располагаются вниз и вверх от нулевой слоевой линии. Рассмотрим причины их образования.

Прежде всего, отметим, что монокристалл устанавливается в камеру не произвольно, а с определенной ориентировкой оси вращения. Чаще всего устанавливают кристалл так, чтобы ось

вращения совпадала с какой-либо осью симметрии. Например, ось вращения кристалла может совпадать с направлением оси 4-го порядка, то есть [001]. Следовательно, атомные ряды в направлении параметра трансляции С будут давать серию конусов, как на рис. 3.3. Эти конусы при пересечении с цилиндрической пленкой дадут прямые линии, но интенсивность этих линий будет ничтожной, и они не будут заметны на рентгенограмме. Но если учесть то обстоятельство, что атомные плоскости, образующие кристалл, последовательно поворачиваются при съемке, отраженные лучи от них должны располагаться на следах конусов от атомного ряда в направлении оси вращения.

Таким образом, слоевые линии рентгенограммы позволяют связать их положение с условием интерференции лучей от атомного ряда вдоль оси вращения. Конусы, оси которых совпадают с осью вращения, должны удовлетворять уравнению:

---

(4.1)

где с - расстояние между атомами вдоль оси вращения;

l - целое число (0, I, 2 и т.д).

.

Как видно из рис. 4.9 угол можно найди, измерив расстояние на пленке от нулевой слоевой линии (l 0) до первой (l 1) или

Рисунок 4.9 – Схема получения рефлексов на слоевых линиях для метода вращения.

второй (l 2) и взяв эту величину и разделив на радиус кассеты R, получим:

, откуда (4.2)

. (4.3)

Если рентгеновскую съемку монокристалла производить отдельно для каждой из трех его координатных осей, то можно определить периоды идентичности или периоды решетки по трем направлениям трансляций , b и c, а отсюда и найти размеры элементарной ячейки монокристалла.

Для нахождения размеров элементарной ячейки кубической системы, достаточно одной рентгенограммы вращения вокруг направления [100], для гексагональной и тетрагональной - двух рентгенограмм вращения вокруг [100] и [001], а для ромбической - трех рентгенограмм вокруг направлений [100], [010] и [001].

Если определить периоды идентичности по другим важным кристаллографическим направлениям (кроме осей), то можно уточнить строение элементарной ячейки вещества. Например, если при вращении куба вокруг своей диагонали [111] получим период идентичности равным половине ее, то, следовательно, ячейка является центрированной.

Вращение вокруг направления, [110] дает ответ на вопрос, является ли кристаллическая решетка гранецентрированной или нет.

Индицирование рентгенограммы вращения, то есть определение индексов плоскостей, давших каждое пятно на слоевых линиях, строится на измерении 2-х углов, определяющих местонахождение рефлекса и подбора индексов по соответствующим квадратичным формам (см. формулы 3.6 – 3.8). Оно значительно облегчается тем, что все рефлексы нулевой слоевой линии имеют третий индекс, равный нулю; на первой слоевой линии индекс равен единице и т. д. Индексы (hkl) плоскостей решетки связаны с индексами направления вращения (u, v, w) и номером слоевой линии (n) следующим выражением:

. (4.4)

Найденные индексы рефлексов позволяют сделать более детальное заключение о строении атомной решетки. Так, например, если в отражении участвуют плоскости, сумма индексов которых - число четное, то это будет соответствовать решетке объемноцентрированной. Когда же отражают плоскости, у которых все четные или нечетные индексы - решетка гранецентрированная.

Таким образом, использование метода вращения для анализа атомной решетки дает возможность найти все необходимые параметры ее устройства.

4.3 МЕТОД ДЕБАЯ – ШЕРЕРРА (МЕТОД ПАРОШКА)

В то время как методом Лауэ и методом вращения исследуют монокристаллы, метод Дебая - Шерерра предназначен для анализа поликристаллических образцов. При этом используется характеристический рентгеновский спектр излучения.

---

Принципиальная сущность рассеяния рентгеновских лучей поликристаллами была рассмотрена нами в параграфе 3.4. Экспериментально данный метод состоит в следующем. Узкий пучок монохроматических рентгеновских лучей от рентгеновской трубки направляется в специальную камеру, называемую камерой Дебая, и попадает на образец. Образец представляет собой порошок спрессованный или склеенный в виде цилиндра диаметром от 0,1 до 0,8 мм.

Как было указано ранее (п. 3,4), взаимодействие рентгеновского луча с поликристаллическим образцом создает систему конусов, осью которых является направление первичного пучка, а раствор каждого конуса равен 4 , где - угол отражения от плоскости.

Отраженные от атомных плоскостей лучи регистрируются фотопленкой, которая укрепляется на внутренней поверхности цилиндрической камеры. Схема устройства камеры Дебая приведена на рис. 4.10.

Рентгеновский луч от трубки проходит через коллиматор - щелевое устройство 1, которое выкраивает из широкого пучка узкий луч диаметром 1-1,5мм. Этот луч освещает образец 3, укрепленный на специальном магнитном столике. Сам столик представляет собой цилиндрический магнит, на торце которого помещается ферромагнитная пластинка с цилиндрическим образцом, причем образец устанавливается перпендикулярно поверхности пластинки. С помощью винта 2 пластинку можно

где 1 – коллиматор (щелевое устройство)

2 – винт центровки столика;

3 – образец на магнитном столике;

4 – ловушка проходящих лучей;

5 – тубус камеры с экраном;

6 – корпус камеры;

7 – подставка с опорными ножками камеры;

8 – фотопленка.

Рисунок 4.10 – Схема устройства камеры Дебая.

передвигать по торцу магнита, добиваясь расположения образца на оптической оси камеры, то есть в центре ее цилиндрической полости. За образцом в направлении движения луча находится трубочка, которая называется ловушкой. Основное назначение ловушки состоит в том, чтобы неиспользованное излучение, прошедшее мимо образца, поглотить и не дать ему рассеяться на стенках камеры, что может засветить пленку.

Прошедший ловушку луч попадает в тубус, где он вызывает свечение специального экрана и используется для настройки камеры при ее установке на столик рентгеновского аппарата.

Фотографическая пленка в виде полоски небольшой ширины укрепляется на внутренней поверхности цилиндрической камеры с помощью специальных пружин. Камера закрывается светонепроницаемой крышкой и в таком состоянии устанавливается на столик аппарата для экспонирования.

Рассмотрим правила подготовки вещества к съемке в камере Дебая, выбор излучения, систему зарядки пленки и порядок расчета рентгенограмм.

4.3.1 ПОДГОТОВКА ОБРАЗЦА К СЪЕМКЕ

Как было указано выше, образец для рентгеновской съемки специально готовится из исследуемого вещества. Его можно изготовить, например, из монокристалла, предварительно растерев в агатовой ступке. Полученный порошок обычно смешивают со связующим аморфным веществом (парафином, воском), затем полученную смесь набивают в стеклянный капилляр диаметром 0,5-0,8мм. Для съемки смесь выдавливают из капилляра на высоту 10-15мкм, затем устанавливают на пластинку магнитного столика с помощью пластилина.

---

Вторым вариантом образца может быть проволока диаметром 0,2-0,8мм из поликристаллического вещества. В этом случае образец получают с помощью волочения или токарной обработки крупных заготовок. После получения окончательного размера образца, его подвергают химическому или электрохимическому травлению на глубину 10-15мкм для снятия наклепанного слоя.

В ряде случаев рентгеновскую съемку в камере Дебая выполняют с плоских образцов, для чего вместо магнитного столика ставится специальный держатель. Плоский образец размером 10105мм устанавливается в специальный держатель таким образом, чтобы его исследуемая поверхность находилась на оптической оси камеры (рис. 4.11).

Рисунок 4.11 – Схема съемки плоского образца в камере Дебая.

При съемке плоского образца не все линии получаются резкими, что объясняется некоторой расходимостью первичного пучка. Тонкими, острыми будут те линии, для которых справедливо выражение:

, (4.5)

где - угол между первичным лучом и плоскостью шлифа;

R – расстояние от образца до пленки, радиус камеры;

A – расстояние от образца до первой щели (по оптической оси).

Если нужно получить резкие линии в широком интервале углов, необходимо получить серию рентгенограмм при различных углах фокусировки.

В ряде случаев возникает необходимость съемки порошкообразных образцов, обладающих повышенной гигроскопичностью или склонностью к окислению. Здесь прибегают к изготовлению миниатюрных ампул из стекла или коллодия. Порошок помещается в цилиндрический тонкостенный мешочек (диаметр 0,3 - 1мм), а входное отверстие заклеивается, создавая надлежащую герметизацию исследуемого вещества.

4.3.2 ВЫБОР ИЗЛУЧЕНИЯ И ФИЛЬТРОВ ДЛЯ РЕНТГЕНОВСКОЙ СЪЕМКИ

Для выбора излучения и получения качественной рентгенограммы необходимо учесть ряд факторов. Во-первых, выбор анода рентгеновской трубки должен учитывать возможность возникновения вторичного характеристического спектра у облучаемого вещества. Это происходит в том случае, если анод рентгеновской трубки имеет порядковый номер на две и более единиц больше, чем самый легкий из элементов, входящих в состав исследуемого вещества. Например, исследуемым веществом будет железо (Z26) и для выбора анода рентгеновской трубки можно взять аноды с Z 27. То есть, съемку можно вести в железном излучении или излучении кобальта (Z27), а тем более в излучениях Mn (Z25), Cr (Z 24) и еще более легких. Но съемку железного образца в излучении никеля проводить нецелесообразно, так как железный образец под действием никелевого излучения будет давать вторичное характеристическое излечение, которое завуалирует фотопленку, и на ней не будут видны интерференционные линии. Аналогичным образцом нельзя использовать и более тяжелые аноды, например, медь (Z - 29).

Однако здесь возникает вопрос, а как снимать рентгенограммы с легких металлов и сплавов (Be, Mg, Al и др.)? Ведь для промышленных трубок используют аноды только от ванадия (Z - 23) и далее по возрастающей Z. Спасает положение то обстоятельство, что вторичное характеристическое излучение легких элементов сильно поглощается воздухом и, поэтому, легкие металлы и сплавы можно исследовать в любом излучении.

---

Вторым фактором выбора излучения служит задача получения нужной нам интерференционной линии. Например, необходимо получить отражение от плоскости (310) железного образца. Какое выбрать излучение? Если взять кобальтовое излучение, то, согласно данных таблицы 3.1, данная линия может быть получена на рентгенограмме, но уменьшение порядкового номера металла анода приведет к уменьшению количества линий, а, следовательно, к потере этого отражения. Таким образом, фактор задачи исследования часто и определяет выбор излучения.

Как было указано выше (пункт 2.6) для фильтрации - составляющей спектра часто используют селективные фильтры, вещества, которые сильно поглощают и слабо - составляющую. Согласно правила выбора фильтра, им может быть вещество, порядковый номер которого, на единицу меньше порядкового номера вещества анода.

Порошки фильтра обычно наносят на тонкий картон и помещают перед первой щелью коллиматора камеры Дебая. Фильтрованное излучение попадает на образец в камере, рассеивается и на рентгенограмме будут присутствовать только интерференционные линии - составляющей спектра. Если же фильтр не ставится на входе в камеру, то на рентгенограмме будут регистрироваться отражения от плоскости (hkl) как , так и - составляющих спектра.

4.3.3 СХЕМА СЪЕМКИ РЕНТГЕННОГРАММ

Различают два вида съемки рентгенограмм: прямую и обратную. При прямой съемке рентгеновский пучок омывает тонкий цилиндрический образец и все атомные плоскости его, способные дать отражение, создают серию конусов (рис. 4,12). Эти конуса отражений регистрируются на цилиндрическую или плоскую пленку. В первом случае получается рентгенограмма Дебая - Шерерра, а во втором - тоже дебаеграмма, но конусы дадут на пленке систему концентрических окружностей (рис. 4,12).

Рисунок 4.12 – Прямая съемка рентгенограммы на цилиндрическую (а) и плоскую пленку (б).

При обратной съемке регистрируются только те линии, которые имеют угол , то есть те конуса, что повернуты в сторону падающего рентгеновского луча (рис. 4.13).

Отражения под малыми углами поглощаются самим образцом. Часто обратную съемку проводят на плоскую фотопленку и получают рентгенограммы похожие на ту, что приведена на рис. 4.12,б). Отличием прямой и обратной съемки будет то, что при

Рисунок 4.13 – Схема обратной съемки на цилиндрическую кассету (а) и вид рентгенограммы (б).

прямой съемке углы отражения растут от отверстия к внешнему краю, а при обратной съемке - наоборот.

Для обратной съемки иногда используют фокусирующие камеры, где интерференционные линии из-за расходимости первичного пучка фокусируются на пленку (рис. 4.14).

Рисунок 4.14. – Схема съемки рентгенограммы (а) в фокусирующей камере (б).

Теперь обратимся к рассмотрению вопроса о схемах размещения фотопленки в камере Дебая. Наиболее часто пленка размещается в камере симметрично, то есть в центре полоски пленки пробивается отверстие для установки ловушки тубуса, а концы пленки устанавливаются у входа коллиматора. Таким образом, в области отверстия регистрируются линии с малыми углами дифракции, и они возрастают в сторону краев рентгенограммы. Причем каждый конус отраженных лучей оставляет две линии, симметрично расположенные относительно отверстия. В том случае, когда угол равен или близок 45°, конус отражения вырождается в плоскость и на рентгенограмме наблюдаются не гиперболы, а прямые линии (рис. 4,15).

---

Смотрите также файлы

• Теория вероятностей в заданиях и решениях.doc

• Инновационный мкенеджмент.doc

• 2011ЭВарМУ Стратан ФН-07заоч.doc

• Микроэкономика 1часть.doc

• Документ Microsoft Word.doc