Файл: Primenenie_metodov_statisticheskogo_analiza_Kucherenko_V_Z.pdf

Задание. 

1. Вычислить среднюю арифметическую величину (М) 

и критерии разнообразия вариационного ряда (

σ

, СV).

2. Оценить полученные результаты, сравнить их с данны-

ми предыдущего исследования, сделать соответствую-
щие выводы.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

В сгруппированном вариационном ряду центральная варианта рас-

считывается как полусумма начальных вариант соседних интервалов.

М = 

Σ

(Vp)/n = 2400/100 = 24,0 (кг);

σ

=     

∑

d2p/n =      2188/100 = ±4,68 (кг);

CV = (

σ

/М) 

×

100 = (4,68 

×

100)/24,0 = 19,5 %.

Выводы:

1. Средняя масса тела 7-летних мальчиков в городе N в 2000 г. 

составляет 24,0 кг. 

2. 

σ

= ±4,68 кг.

3. Величина коэффициента вариации, равная 19,5%, свидетельствует о

среднем разнообразии признака, приближающемся к сильному. 

Таким образом, можно считать, что полученная средняя величина

массы тела является достаточно представительной (типичной) для
изучаемой совокупности. По сравнению с 1990 г. в 2000-м отмечается
более значительная вариабельность массы тела у мальчиков 7 лет 

108

Таблица 28

Результаты измерения массы тела 7-летних мальчиков 

города N в 2000 г.

Масса Середина  Число

Vp

d=(V–M) d

2

d

2

p

тела интервала

мальчиков

(в кг) V (центральная 

p

варианта) V

1

15—18,9

17

16

272

– 7

49

784

19—22,9

21

27

567

– 3

9

243

23—26,9

25

32

800

+ 1

1

32

27—30,9

29

16

464

+ 5

25

400

31—34,9

33

9

297

+ 9

81

729

n = 100

ΣΣ

Vp=2400

ΣΣ

d

2

p=2188

√

√

(4,68 кг против 3,6 кг). Аналогичный вывод вытекает и из сопоставле-
ния коэффициентов вариации (CV в 1990 г. равен (3,6 

×

100)/23,8 =

15,1%).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Что такое вариационный ряд?
2.  Для чего используются средние величины?
3.  По каким критериям можно оценить разнообразие признака?
4.  В каких случаях применяют среднеквадратическое отклонение?
5.  Каково назначение коэффициента вариации?
6.  Как оценить величину коэффициента вариации?

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Выберите один или несколько правильных ответов

1.  Вариационный ряд — это:

а) числовые значения изучаемого признака статистической 

совокупности, расположенные в ранговом порядке;

б) числовые значения изучаемого признака, расположенные 

в ранговом порядке с соответствующими этим значениям 
частотами;

в) числовые значения изучаемого признака с соответствующими

этим значениям частотами.

2.  Средняя величина — это:

а) варианта с повторяющимся числовым значением;
б) варианта, имеющая наибольший «вес» (частоту) в вариацион-

ном ряду;

в) обобщающая числовая характеристика размера изучаемого

признака.

3. Впишите недостающий вид вариационного ряда по частоте представ-

ленных в нем вариант:

а) простой;
б) __________________.

4.  Средние величины применяются для оценки:

а) состояния здоровья населения;
б) организации работы и деятельности лечебно-профилактических

учреждений в целом, отдельных его подразделений и врачей;

в) организации работы и деятельности всей системы здравоохра-

нения;

г) состояния окружающей среды.

109

5.  В каком вариационном ряду используются следующие методы расче-

та средней арифметической величины (подберите соответствующие
ответы)?

Вариационный ряд:

Методы расчета:

1) простой вариационный ряд;

а) М = (

∑

Vр)/n;

2) взвешенный вариационный ряд. 

б) М = 

∑

V/n.

6.  Укажите соответствующий алгоритм расчета для простых 

и взвешенных средних арифметических величин:

Средняя величина:

Алгоритм расчета:

1)  простая средняя арифметическая 

а)  перемножить каждую 

величина;

варианту  на соответствую-

2)  взвешенная средняя 

щую ей частоту (Vр);

арифметическая величина.

б)  получить сумму произведений

вариант на частоты (

∑

Vр);

в) суммировать числовые 

значения вариант (

∑

V);

г) полученную 

∑

Vр разделить 

на число наблюдений;

д) полученную 

∑

V разделить 

на число наблюдений (n).

7.  Характеристиками разнообразия вариационного ряда являются все,

кроме:

а) лимитов ряда (Vmax и Vmin);
б) амплитуды ряда (А);
в) среднеквадратического отклонения (

σ

);

г)  отклонения (разности) каждой варианты от среднеарифметиче-

ской величины вариационного ряда (d = V–M);

д) коэффициента вариации (СV). 

8.  Каково значение сигмы для анализа вариационного ряда (укажите

правильные ответы)?

а) характеризует внутреннее разнообразие вариационного ряда

(колеблемость вариант);

б) применяется для сравнительной оценки типичности средних

арифметических величин в разных статистических совокупностях;

в) позволяет оценить достоверность средней величины;
г)  позволяет восстановить (реконструировать) вариационный ряд

по частоте на основе правила «трех сигм»;

д) применяется для выявления «выскакивающих» вариант;
е) применяется для расчета коэффициента вариации (СV);

110

ж) применяется для вычисления ошибки репрезентативности

средней арифметической (mM).

9. «Нормальное» распределение вариационного ряда означает:

а) распределение вариационного ряда по частоте на основе пра-

вила «трех сигм»;

б) что в пределах М±1

σ

находятся 68,3% вариант ряда;

в) что в пределах М±2

σ

находятся 95,5% всех вариант;

г)  что в пределах М±3

σ

находятся 99,7% всех вариант.

СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ 

Задача 1

Результаты исследования здоровья студентов 2 групп одного и того

же курса по характеристике частоты сердечных сокращений (ЧСС) по-
казали одинаковую среднюю величину (85 уд/мин). Критерий разнооб-
разия ЧСС в одной группе — 2 удара в минуту, в другой — 4 удара в
минуту.

1. Определите, для какой группы средняя величина пульса

при одинаковой средней частоте сердечных сокращений
(М) и одинаковом числе студентов типичнее, т.е. лучше от-
ражает состояние здоровья студентов.

2.  Какой критерий разнообразия был использован для опреде-

ления разнообразия признака?

Задача 2

При изучении физического развития школьников 7-го класса было

установлено значительное разнообразие по росту (от 151 см до 170 см).
Средняя величина роста этих мальчиков равна 160 см, 

σ

= ±3 см.

1.  Находятся ли крайние значения роста детей в пределах нор-

мального распределения признака?

2.  Какую методику (значение сигмы) вы при этом использовали? 

Задача 3

При медицинском осмотре студентов военно-медицинской акаде-

мии изучены различные показатели крови, в том числе количество
лейкоцитов колебалось в пределах 6000—9500. Среднее значение чис-
ла лейкоцитов равно 7500, 

σ

= ±0,5 тыс. лейкоцитов.

1.  Какая величина в данном случае является «выскакивающей

вариантой»?

2.  Какая методика позволила определить ее?

Задача 4

В первые часы после инфаркта миокарда у больных изменяется це-

лый ряд параметров, в том числе уровень артериального давления, ко-
личество лейкоцитов и ферментов крови.

111

1.  Какой критерий необходимо применить для оценки разно-

образия признаков?

2.  Обоснуйте его применение.

Задача 5

При проведении всеобщей диспансеризации детского населения в

городе Н. были получены результаты физического развития детей (по
массе тела). При этом получили следующие данные: средняя масса те-
ла новорожденных детей составила 2,9 кг, 

σ

± 0,3 кг; средняя масса

тела детей 1-го года жизни — 12 кг , 

σ

± 1,0 кг.

1. Достаточно ли представленной в условии задачи информа-

ции для вывода о степени разнообразия устойчивости при-
знака (т.е. его разнообразия)?

2. В какой группе более разнообразна масса тела?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Обязательная

1.

Лисицын Ю.П.

Общественное здоровье и здравоохранение: Учебник

для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2002. — 520 с.

2.  Общественное здоровье и здравоохранение: Учебник для студентов /

Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова. — М.: Мед пресс-информ,
2002. — 528 С.

3.

Медик В.А., Юрьев В.К.

Курс лекций по общественному здоровью и

здравоохранению. Часть I. Общественное здоровье. — М.: Медици-
на, 2003. — 368 с.

4.

Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.

Социальная гигиена и организа-

ция здравоохранения. (Учебное пособие). — М.: 2000 — 432 с.

5. Тестовые задания по общественному здоровью и  здравоохранению. —

М.: ММА им. И.М. Сеченова, 2002.

Дополнительная

Гланц С.

Медико-биологическая статистика: Пер. с англ. — М.:

Практика, 1998. — С. 27–36.

Приложение 1

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

средней арифметической величины по способу моментов для расчета 

Условие задачи.

В районе А. проведено измерение роста 67 девушек

17-летнего возраста (данные представлены ниже). Средний рост деву-
шек 17-летнего возраста района Б. составил 165,4 см, 

σ

= ±10,2 см.

112