Файл: Primenenie_metodov_statisticheskogo_analiza_Kucherenko_V_Z.pdf

•

условия применения параметрического  и непараметрических спо-
собов оценки достоверности результатов исследования;

•

определение ошибки репрезентативности средней величины и ин-
тенсивного показателя, ее вычисление;

•

понятие о критерии «t», его выбор в способе определения довери-
тельных границ и оценку в способе достоверности разности резуль-
татов исследования.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТА

1. Изучить  материалы   обязательной и рекомендуемой литературы,

данного раздела  учебного пособия.

2. Разобрать задачу-эталон.
3. Ответить на контрольные вопросы и тестовые задания  в данном

учебном  пособии.

4. Решить ситуационные задачи.
5. Выполнить задание в курсовой работе, сделать соответствующие

выводы.

БЛОК ИНФОРМАЦИИ*

Применяя метод оценки достоверности результатов исследования

для изучения общественного здоровья и  деятельности учреждений
здравоохранения, а также в своей научной деятельности, исследова-
тель должен уметь правильно выбрать способ данной оценки. Среди
методов оценки достоверности различают параметрические и непара-
метрические методы.

Параметрическими

называют  количественные  методы статисти-

ческой обработки данных, применение которых требует  обязательно-
го знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности
и вычисления их основных параметров.

В  тех случаях,  когда имеется малое  количество наблюдений  и

характер распределения неизвестен, когда кроме количественных ха-
рактеристик, результаты выражаются  полуколичественными, а иног-
да описательными характеристиками (тяжесть заболевания, интенсив-
ность реакции, результаты лечения), параметрические методы
становятся непригодными. В этих ситуациях следует использовать не-
параметрические методы оценки достоверности. 

Непараметрическими

являются  количественные  методы статисти-

ческой обработки данных, применение которых не требует знания за-

123

*

В данном пособии описаны только  наиболее часто применяемые спосо-

бы оценки достоверности результатов исследования.  Остальные способы оцен-
ки достоверности описываются в специальной литературе.

кона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисле-
ния их основных параметров.

В то же время следует отметить, что  назначение применения не-

параметрических методов гораздо шире, чем только  оценка достовер-
ности результатов исследования (в том числе  они применяются и  для
характеристики одной выборочной совокупности, и для изучения свя-
зи между явлениями). В данном случае акцент сделан на оценке до-
стоверности результатов исследования, как одном из наиболее важных
разделов статистического анализа, поэтому непараметрические мето-
ды не представлены отдельной  главой. 

Как параметрические, так и непараметрические методы, исполь-

зуемые для сравнения результатов исследований, т.е. для сравнения
выборочных совокупностей, заключаются  в применении определен-
ных формул и расчете определенных показателей в соответствии с
предписанными для того или иного метода алгоритмами.  В конеч-
ном результате высчитывается определенная числовая величина, ко-
торую сравнивают с табличными пороговыми значениями. Критери-
ем достоверности будет результат сравнения полученной величины и
табличного значения при данном числе наблюдений (или степеней
свободы) и при заданном уровне безошибочного прогноза. Таким об-
разом, в статистической процедуре оценки основное значение имеет
полученный критерий достоверности, поэтому  сам  способ  оценки
достоверности в  целом иногда называют тем или иным критерием по
фамилии автора, предложившего  его в качестве основы метода.

4.5.1. ПРИМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

1. Способ оценки достоверности с помощью определения ошибок ре-

презентативности

Средняя ошибка средней арифметической величины определяется

по формуле:

m = ± 

, где 

σ

— среднеквадратическое отклонение;

n — число наблюдений.

Ошибка относительного показателя определяется по формуле:

m = ± 

, где p — показатель, выраженный в %, %

о

,%

оо

и т.д.

q = (100 – p) при p, выраженном в %;
или (1000 – p) при p, выраженном в %

о

; 

(10 000 — p) при p, выраженном в %

оо

и т.д.

124

σ

n

√

√

P 

×

q

n

При числе наблюдений меньше 30 ошибки репрезентативности оп-

ределяются, соответственно, по формулам:

m = 

и

m = 

Результат считается достоверным (Р или М), если он, соответ-

ственно, превышает удвоенную или утроенную ошибку репрезента-
тивности: М

≥

2–3 m; Р

≥

2–3 m (при n>30).

2. Определение доверительных границ средних и относительных величин

Формулы определения доверительных границ представлены следу-

ющим образом:

•

для средних величин (М): Мген=Мвыб ± tm

•

для относительных показателей (Р): Рген=Рвыб ± tm, 

где Мген и Рген — соответственно, значения средней величины и от-

носительного показателя генеральной совокупности;

Мвыб и Рвыб — значения средней величины и относительного 

показателя выборочной совокупности;

m — ошибка репрезентативности;
t — критерий достоверности (доверительный коэффициент).
Данный способ применяется в тех случаях, когда по результатам

выборочной совокупности необходимо судить о размерах изучаемого
явления (или признака) в генеральной совокупности.

Обязательным условием для применения способа является репре-

зентативность выборочной совокупности. Для переноса результатов,
полученных при выборочных исследованиях, на генеральную совокуп-
ность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (Р),
показывающая, в каком проценте случаев результаты выборочных ис-
следований по изучаемому признаку (явлению) будут иметь место в
генеральной совокупности.

При определении доверительных границ средней величины или от-

носительного показателя генеральной совокупности исследователь сам
задает определенную (необходимую) степень вероятности безошибоч-
ного прогноза Р.

Для большинства медико-биологических исследований считается

достаточной степень вероятности безошибочного прогноза Р=95,5%,
т.е. число случаев генеральной совокупности, в которых могут наблю-
даться отклонения от закономерностей, установленных при выбороч-
ном исследовании, не будет превышать 5%. При ряде исследований,
связанных, например, с применением высокотоксичных веществ, вак-
цин, оперативного лечения и т.п., в результате чего возможны тяже-
лые заболевания, осложнения, летальные исходы, применяется сте-

125

σ

n – 1

√

√

P 

×

q

n – 1

пень вероятности Р=99,7%, т.е. не более чем у 1% случаев генераль-
ной совокупности возможны отклонения от закономерностей, уста-
новленных в выборочной совокупности.

Заданной степени вероятности Р безошибочного прогноза соответ-

ствует определенное, подставляемое в формулу, значение критерия t,
зависящее также и от числа наблюдений.

При n>30 степени вероятности безошибочного прогноза Р=99,7% со-

ответствует значение t= 3, а при Р=95,5 % — значение t=2.

При n<30 величина t при соответствующей степени вероятности 

безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А.Пло-
хинского) (приложение 1, с. 150).

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН 

на определение ошибок репрезентативности (m) и доверительных 

границ средней величины генеральной совокупности (Мген) при числе

наблюдений больше 30

Условие задачи:

при изучении комбинированного воздействия шу-

ма и низкочастотной вибрации на организм человека было установле-
но, что средняя частота пульса у 36 обследованных водителей сельско-
хозяйственных машин в кооперативном хозяйстве через 1 ч работы
составила 80 ударов в 1 минуту; 

σ

= ±6 уд/мин.

Задание: 

определить ошибку репрезентативности (mм) и довери-

тельные границы средней величины генеральной совокупности (Мген).

РЕШЕНИЕ

1. Вычисление средней ошибки средней арифметической (ошибки ре-

презентативности) (m):

m = 

= 

= ± 1 уд./мин

2. Вычисление доверительных границ средней величины генеральной

совокупности (Мген). Для этого необходимо:

а)  задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р=95,5%);
б) определить величину критерия t. При заданной степени веро-

ятности (Р=95,5%) и числе наблюдений больше 30 величина
критерия t равна 2 (t=2).

Тогда Мген=Мвыб

±

tm = 80 ± 2 

×

1=80 ± 2 уд/мин.

Вывод:

установлено с вероятностью безошибочного прогноза

Р=95,5%, что средняя частота пульса в генеральной совокупности, 
т.е. у всех водителей сельскохозяйственных машин в этом хозяйстве, че-
рез 1 ч работы в аналогичных условиях будет находиться в пределах от

126

σ

n

√

6

36

√

78 до 82 ударов в минуту, т.е. средняя частота пульса менее 78 и бо-
лее 82 ударов в минуту возможна не более чем у 5% случаев генераль-
ной совокупности.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

на определение ошибок репрезентативности (m) и доверительных 

границ относительного показателя генеральной совокупности (Рген)

Условие задачи: 

при медицинском осмотре 164 детей 3-летнего воз-

раста, проживающих в одном из районов города Н., в 18% случаев об-
наружено нарушение осанки функционального характера.

Задание: 

определить ошибку репрезентативности (m

Р

) и довери-

тельные границы относительного показателя генеральной совокупно-
сти (Рген).

РЕШЕНИЕ

1. Вычисление ошибки репрезентативности относительного показате-

ля:

m = 

= 

= ± 3%

2. Вычисление доверительных границ средней величины генеральной

совокупности (Рген) производится следующим образом:

а) необходимо задать степень вероятности безошибочного про-

гноза (Р =95%);

б) при заданной степени вероятности и числе наблюдений боль-

ше 30 величина критерия t равна 2 (t = 2).

Тогда Рген=Рвыб ± tm = 18% ± 2 

×

3 = 18% ± 6%.

Вывод:

установлено с вероятностью безошибочного прогноза

Р=95%, что частота нарушения осанки функционального характера у
детей 3-летнего возраста, проживающих в городе Н., будет находить-
ся в пределах от 12 до 24% случаев на 100 детей.

3. Оценка достоверности разности результатов исследования

Данный способ применяется в тех случаях, когда необходимо опре-

делить, случайны или достоверны (существенны) различия между дву-
мя средними величинами или относительными показателями, т.е.
обусловлены ли эти различия каким-либо фактором или они случайны.

Обязательным условием для применения данного способа является

репрезентативность выборочных совокупностей, а также предположе-
ние о наличии причинно-следственной связи разницы между сравнива-
емыми величинами (показателями) и факторами, влияющими на них.

127

√

P 

×

q

n

√

18 

×

(100 – 18)

164