Файл: Primenenie_metodov_statisticheskogo_analiza_Kucherenko_V_Z.pdf

Формулы определения достоверности разности представлены сле-

дующим образом:

•

для средних величин:

t =

;

•

для относительных показателей:

t =

,

где t — критерий достоверности, m

1

и m

2

— ошибки репрезентативно-

сти, М

1

и М

2

— средние величины, Р

1

и Р

2

— относительные показа-

тели.

Если вычисленный критерий t более или равен 2 (t 

≥

2), что соот-

ветствует вероятности безошибочного прогноза Р, равной или более
95,5% (Р 

≥

95,5% ), то разность следует считать достоверной (сущест-

венной), т.е. обусловленной влиянием какого-то фактора, что будет
иметь место и в генеральной совокупности.

При t<2 вероятность безошибочного прогноза Р<95,5%. Это озна-

чает, что разность недостоверна, случайна, т.е. не обусловлена какой-
то закономерностью (влиянием какого-то фактора).

Поэтому 

полученный критерий должен всегда оцениваться по отно-

шению к конкретной цели исследования.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

на оценку достоверности разности средних величин

Условие задачи:

при изучении комбинированного воздействия шума и

низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что
средняя частота пульса у водителей сельскохозяйственных машин через
1 ч после начала работы составила 80 ударов в минуту; m= ± 1 удар в
минуту. Средняя частота пульса у этой же группы водителей до начала
работы равнялась 75 ударам в минуту; m= ± 1 удар в минуту.

Задание:

оценить достоверность различий средних значений пульса

у водителей сельскохозяйственных машин до и после 1 ч работы.
Число наблюдений (n), т.е. совокупность водителей, составило 36
человек.

РЕШЕНИЕ

t =

= 

= 3,5

128

M

1

– M

2

m

1

2

+ m

2

2

√

M

1

– M

2

m

1

2

+ m

2

2

√

80 – 75

1

2

+ 1

2

2

√

P

1

– P

2

m

1

2

+ m

2

2

√

Вывод:

значение критерия t=3,5 соответствует вероятности безоши-

бочного прогноза Р>99,7%, следовательно, можно утверждать, что раз-
личие в средних значениях пульса у водителей сельскохозяйственных
машин до и после 1 ч работы не случайно, а достоверно, существенно,
т.е. обусловлено влиянием воздействия шума и низкочастотной вибра-
ции.

ЗАДАЧА-ЭТАЛОН

на оценку достоверности разности относительных показателей 

Условие задачи:

при медицинском осмотре 40 детей 3-летнего возра-

ста в 18% (m= ±6,0%) случаев обнаружено нарушение осанки функци-
онального характера. Частота аналогичных нарушений осанки при 
медосмотре детей 4-летнего возраста составила 24% (m= ±6,7%).

Задание:

оценить достоверность различий в частоте нарушения

осанки у детей 2 возрастных групп. 

РЕШЕНИЕ

t =

=

=    = 0,67

Вывод: 

значение критерия t<1,0 соответствует вероятности безоши-

бочного прогноза Р<68,3%. Следовательно, частота нарушений осанки
не имеет существенных различий у детей 3- и 4-летнего возраста (раз-
личия случайны).

Типичные ошибки, допускаемые исследователями при применении спо-

соба оценки достоверности разности результатов исследования

•

При оценке достоверности разности результатов исследования по
критерию t часто делается вывод о достоверности (или недостоверно-
сти) самих результатов исследования. В действительности же этот
способ позволяет судить только о достоверности (существенности)
или случайности различий между результатами исследования.

•

При полученном значении критерия t<2 часто делается вывод 
о необходимости увеличения числа наблюдений. 

Если же выбороч-

ные совокупности репрезентативны

, то нельзя делать вывод о необ-

ходимости увеличения числа наблюдений, так как в данном случае 
значение критерия t<2 свидетельствует о случайности, недостовер-
ности различия между двумя сравниваемыми результатами исследо-
вания.

129

P

1

– P

2

m

1

2

+ m2

2

√

24 – 18

36 + 44,9

√

6

9

130

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Что означает оценка достоверности результатов исследования?
2. Назовите способы оценки достоверности результатов исследования.
3. Что показывает ошибка репрезентативности?

4. Как вычисляется ошибка репрезентативности для средних величин

и относительных показателей?

5. В чем заключается назначение способа определения доверительных

границ?

6. Как определяется величина критерия t при вычислении доверитель-

ных границ при числе наблюдений меньше 30 (<30) и при n>30?

7. В чем заключается назначение способа оценки достоверности раз-

ности результатов исследования?

8. При каком значении критерия t разность между двумя средними

величинами можно считать достоверной (существенной)?

9. Что такое «вероятность безошибочного прогноза»? Каким параме-

тром она представлена в формуле?

10. Какие величины необходимы для определения доверительных гра-

ниц средней величины какого-либо признака в генеральной сово-
купности?

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

Выберите один или несколько правильных ответов

1. Размер ошибки средней арифметической величины зависит от:

а) типа вариационного ряда;
б) числа наблюдений;
в) способа расчета средней;
г)  разнообразия изучаемого признака.

2. Доверительный интервал — это:

а) интервал, в пределах которого находятся не менее 68% вариант,

близких к средней величине данного вариационного ряда;

б) пределы возможных колебаний средней величины (показателя)

в генеральной совокупности;

в) разница между максимальной и минимальной вариантами 

вариационного ряда.

3.  Для медико-социальных статистических исследований 

минимально достаточной является вероятность безошибочного про-
гноза:

а) 90%;
б) 95%;
в) 99%.

4.  Какой степени вероятности соответствует доверительный интервал

M±3m при n > 30:

а) 68,3%;
б) 95,5%;
в) 99,7%.

5. Оценка достоверности полученного значения критерия Стьюдента (t)

для малых выборок производится:

а) по специальной формуле;
б) по принципу: если t > 2, то P > 95%;
в) по таблице.

6.  При оценке достоверности разности полученных результатов иссле-

дования разность является достоверной (существенной), если при 
n >30 величина t равна:

а) 1,0;
б) 1,5;
в) 2,0;
г) 3 и более.

СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 1

В результате проведенного маммографического исследования 2000

женщин старше 35 лет, проживающих в одном из районов города К.,
у 20% из них были выявлены предраковые состояния молочной желе-
зы; m= ±0,9%.

1. С помощью какого способа оценки достоверности можно

перенести результаты с выборочной на генеральную сово-
купность?

2. Достаточно ли представленной информации в условии зада-

чи для соответствующего вывода? Обоснуйте свой ответ.

Задача 2

С целью определения эффективности работы золоуловителей на

заводе железобетонных изделий в городе Н. вычислена среднесуточная
концентрация пыли в атмосферном воздухе, которая до пуска золо-
уловителей составила 0,2 мг/м3 (m=±0,06 мг/м3) , а после ввода в
строй комплекса золоуловителей — 0,1 мг/м3; m=±0,01 мг/м3.

1.  С помощью какого способа оценки достоверности резуль-

татов исследования можно оценить эффективность работы
золоуловителей?

2.  Примените способ и сделайте соответствующий вывод.

131

Задача 3

Летальность при онкопатологии больных, леченных препаратом 

№ 1, составила 10%; m= ±2%.

Врач провел ряд исследований и предлагает лечить больных новым

препаратом (№ 2), который считает более эффективным (летальность в
данном случае составила 8%; m= ±2%). Критерий t равен 1,7.

1. Оцените эффективность новой методики лечения.
2. Согласны ли вы с врачом? Обоснуйте свой ответ.

Задача 4

Средний вес новорожденных, родившихся у матерей с пороками

сердца в роддоме № 2 города А., составил 2,8 кг, 

σ

= ±0,3 кг.

1.  С помощью какого способа оценки достоверности резуль-

татов исследования можно узнать аналогичный результат в
генеральной совокупности?

2.  Какая дополнительная информация необходима для при-

менения выбранной вами методики оценки достовернос-
ти?

Задача 5

Какой способ оценки достоверности результатов исследования не-

обходимо применить для переноса результатов исследования на гене-
ральную совокупность, если известно, что при изучении организации
приема больных в одной из районных поликлиник города Н. среднее
время на 1 обращение в регистратуру составило 4 мин, m=±1,5 мин.
Выборочно были изучены 1600 обращений пациентов в данную поли-
клинику.

1. Примените этот способ.
2. Сделайте соответствующий вывод.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Обязательная

1.

Лисицын Ю.П.

Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник

для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2002. — 520 с.

2.  Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для студентов /

Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова. — М.: Мед пресс-информ,
2002. — 528 с.

3.

Медик В.А., Юрьев В.К.

Курс лекций по общественному здоровью и

здравоохранению. Часть I. Общественное здоровье — М.: Медицина,
2003. — 368 с.

4.

Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др. 

Социальная гигиена и организа-

ция здравоохранения. (Учебное пособие). — М., 2000 — 432 с.

132