Файл: Конспект лекций для студентов специальности 1 48 01 02 Химическая технология органических веществ, материалов и изделий.docx

₂(H₂S0₄) = 0,2 для получения раствора с массовой долей w₃(H₂S0₄) = 0,4?

Решение: из уравнения

w₃(H₂S0₄) = m₃(H₂S0₄)/m_3р–ра = можно рассчитать m_1р–ра/m_2р–ра.

Покажем, как можно решить эту задачу, применив «правило смешения» – оно легко выводится из уравнения, приведенного выше:

= = 2:1

Ответ: m_1р–ра/m_{2 р–ра} = 2:1.

Очевидно, что правило смешения можно применять для решения любых задач типа (I), приведенных ранее.
II. Растворы – продукты химических реакций

II.1 Все продукты реакции остаются в полученном растворе

Как отмечено на с. 8, в этих случаях масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов (веществ или растворов) ине зависит от того, какие продукты и в каком количестве получатся в результате химической реакции.

Типичная задача этого типа – расчет концентрации веществ в растворе, полученном при смешении растворов кислоты и щелочи (образование нового раствора сопровождается реакцией нейтрализации):

H₂SO₄ + 2KOH = K₂SO₄ + 2H₂O

При этом возможны три варианта состава полученного раствора:

а) если кислота и щелочь взяты в эквивалентных количествах, то в полученном растворе будет только соль;

б) еслив избытке взята кислота, то полученный раствор, содержит соль и избыток кислоты;

в) еслив избытке взята щелочь, то полученный раствор содержит соль и избыток щелочи.

Варианты (б) и (в) рассчитываются однотипно: сначала определяют реагент, взятый в недостатке, а затем по его количеству рассчитывают (с помощью уравнения реакции) количество образовавшейся соли и количество оставшегося в избытке реагента.
Пример 1. Рассчитать состав и w(X) в растворе, полученном при смешении 200 г раствора w(KOH) = 0,15 и 150 г раствора w(H₂SO₄) = 0,3.

Решение: H₂SO₄ + 2KOH = K₂SO₄ + 2H₂O

Обозначим:

m₁ – масса исходного раствора KOH;

m₂ – масса исходного раствора H₂SO₄;

m₃

---

– масса полученного раствора.

Для определения состава раствора:

а) определим массу кислоты и щелочи в исходных растворах

m(KOH) = w(KOH)× m₁ = 0,15×200 = 30 г

m(H₂SO₄) = w(H₂SO₄)×m₂ = 0,3×150 = 45 г

б) определим количество кислоты и щелочи в исходных растворах:

n(KOH) = m(KOH)/M(KOH) = 30/56 = 0,54 моль

n(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/M(H₂SO₄) = 45/98 = 0,46 моль

в) определим, какой реагент в недостатке:

– из уравнения реакции видно, что на 1 моль кислоты расходуется 2 моль щелочи; тогда на 0,46 моль H₂SO₄ требуется 0,92 моль KOH, а прилили только 0,54 моль. Следовательно, в недостатке щелочь, поэтому она прореагирует полностью, и материальный баланс считаем далее по ее количеству;

г) из уравнения реакции видно, что количество прореагировавшей кислоты вдвое меньше количества прореагировавшей щелочи и равно количеству образовавшейся соли.

Тогда состав полученного раствора:

n(K₂SO₄) = n(KOH)/2 = 0,54/2 = 0,27 моль,

n_изб.(H₂SO₄) = n(KOH)/2 = = 0,92 – 0,27 = 0,65 моль

д) рассчитаем w(K₂SO₄) и w(H₂SO₄): w(X) = m(X)/m_р–ра;

т.к. все реагенты остались в растворе, то масса полученного раствора

m₃= m₁ + m₂ = 200 + 150 = 350 г;

тогда w(H₂SO₄) = = 0,65×98/350= 0,182 (18,2 %);

w(K₂SO₄) = = = 0,16 (16 %)

Ответ: w(H₂SO₄) = 0,182; w(K₂SO₄) = 0,16.
Пример 2. Рассчитать объем раствора серной кислоты w(H₂SO₄) = 0,25 плотностью 1,2 г/мл, который необходимо добавить к 200 мл щелочи w₁(KOH) = 0,2 плотностью 1,1 г/мл для уменьшения концентрации щелочи до w₂(KOH) = 0,15.

Решение: уравнение реакции 2KOH + H₂SO₄ = K₂SO₄ + 2H₂O

Обозначим:

m₁ – масса исходного раствора KOH;

m₂ – масса KOH в исходном растворе;

m₃ – масса добавленного раствора H₂SO₄;

m₄ – масса H₂SO₄ в добавленном растворе;

m

---

₅ – масса KOH, вступившего в реакцию.

Преобразуем расчетное уравнение под условие задачи:

w₂(KOH) = m(KOH)/m_р–ра = = 0,15

Очевидно, что решение задачи сводится к тому, чтобы из полученного уравнения рассчитать массу раствора серной кислоты (m₃), а затем и его объем.

а) рассчитаем массу исходного раствора щелочи (m₁) и массу KOH в нем (m₂): m₁ = V_{р–ра р–ра} = 200 × 1,1 = 220 г;

из w(KOH) = m(KOH)/m_р–ра = m₂/m₁ = 0,2 рассчитаем массу КОН:

m₂ = 0,2 m₁ = 0,2 × 220 = 44 г;

б) с учетом уравнения реакции выразим массу прореагировавшего KOH, (m₅) через массу добавленного раствора кислоты (m₃), для этого:

– с помощью уравнения реакции выразим количество прореагировавшей щелочи через количество добавленной кислоты: n(KOH) = 2∙n(H₂SO₄);

– выразим количество H₂SO₄ через ее массу:

n(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/M(H₂SO₄) = m₄/98;

– выразим массу серной кислоты через массу ее раствора (m₃):

из w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра = m₄/m₃ = 0,25 получим

m₄ = 0,25 × m₃;

в) с учетом (а) и (б) получим: n(H₂SO₄) = 0,25m₃/98 = 0,00255∙m₃;

г) с учетом (а) и (г) получим: n(KOH) = 2∙n(H₂SO₄) = 0,0051∙m₃;

д) выразив в последнем уравнении n(KOH) через его массу (m₅), получим:

n(KOH) = m(KOH)/M(KOH) = m₅/56 = 0,0051∙m₃, откуда

m₅ = 56×0,0051∙ m₃ = 0,286∙m₃

е) подставив результаты, полученные в (1) и выражение m₅ в исходное расчетное уравнение, получим: w₂(KOH) = = 0,15;

откуда m₃ = 25,3 г; тогда объем раствора кислоты V _р–ра = 25,3/1,2 = 21 мл

Ответ: V_р–ра = 21 мл.
Пример 3. Рассчитать w(H₂SO₃) в растворе, полученном из 15 л SO₂ (н. у.) и 1 л воды (превращение ангидрида в кислоту считать полным).

Решение: напишем схему превращения: SO₂ + H₂O → H₂SO₃

w(H₂SO₃) = m(H₂SO₃)/m_р–ра =

а) рассчитаем m(SO₂) = n(SO₂)×M(SO₂) =

---

= 15×64/22,4 = = 42,86 г

б) рассчитаем m(H₂SO₃) с учетом того, что n(H₂SO₃) = n(SO₂):

m(H₂SO₃) = n(H₂SO₃)×M(H₂SO₃) = n(SO₂)×M(H₂SO₃) = 15×82/22,4 = 54,91г

в) w(H₂SO₃) = = = 0,053

Ответ: w(H₂SO₃) = 0,053.
II.2 Продукты реакции выделяются из раствора (частично или полностью) в виде осадков или газов

В этом случаемасса полученного раствора меньше суммы масс исходныхкомпонентов на массу выделившихся из раствора веществ(осадков или газов); изменение массы раствора и масса «растворенного вещества» рассчитываются с помощью уравнения реакции (или с применением закона эквивалентов).
Пример 1. В 200 г воды «растворили» 4,6 г металлического натрия. Рассчитать массовую долю NaOH в полученном растворе.

Решение: уравнение реакции, протекающей при «растворении» натрия:

2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р–ра =

а) поскольку натрий «растворили», можно считать, что он прореагировал полностью и по его количеству можно рассчитать количество образовавшегося NaOH: n(NaOH) = n(Na) = m(Na)/M(Na) = 4,6/23 = 0,2 моль, тогда m(NaOH) = = n(NaOH)×M(NaOH) = 0,2×40 = 8 г;

б) с учетом уравнения реакции можно рассчитать количество и массу водорода, выделившегося в результате реакции:

n(H₂) = 0,5× n(Na) = 0,2×0,5 = 0,1 моль;

m(H₂)] = n(H₂)× M(H₂) = 0,1×2 = 0,2 г;

в) подставим полученные величины в исходное уравнение:

w(NaOH) = m(NaOH)/m_р–ра = = = 0,04 или 4 %.

Ответ: w(NaOH) = 0,04.
Пример 2. К 200 г раствора хлорида аммония w(NH₄Cl) = 0,2 прилили 50 мл щелочи, w(KOH) = 0,2 ( = 1,18 г/мл), и полученную смесь прокипятили с обратным холодильником до прекращения выделения аммиака. Определить состав полученного раствора и массовую долю растворенных веществ.

Решение: NH₄Cl + KOH = NH₃ + KCl + H₂O

Для определения состава раствора:

---

а) определим количество NH₄Cl и KOH в исходных растворах:

n(NH₄Cl) = = 200×0,2/53,5 = 0,75 моль,

n(KOH) = = 0,18 моль;

б) определим, какой реагент в недостатке:

из уравнения реакции видно, что на 1 моль NH₄Cl расходуется 1 моль щелочи; следовательно, в недостатке KOH, который прореагирует полностью, и материальный баланс считаем по нему: n(KCl) = n(KOH) = 0,18 моль. Столько же аммиака выделилось из раствора, т.е. n(NH₃) = 0,18 моль; хлорида аммония прореагирует также 0,18 моль, и в избытке останется:

n(NH₄Cl) = 0,75 – 0,18 = 0,57 моль;

в) рассчитаем массу образовавшегося раствора:

m_р–ра = m_р–ра(NH₄Cl) + m_р–ра(KOH) – m(NH₃) = 200 + 50×1,18 –0,18×17= 256 г;

в) рассчитаем массовые доли NH₄Cl и KCl в полученном растворе:

w(NH₄Cl) = m(NH₄Cl)/m_р–ра = = 0,12

w(KCl) = m(KCl)/m_р–ра = = 0,05

Ответ: w(NH₄Cl) = 0,12, w(KCl) = 0,05.

III. Расчет массы (или объема) компонентов для приготовления раствора с заданной молярностью, С(X)

Растворы заданной молярной концентрации обычно готовят в так называемой мерной посуде (мерных колбах соответствующего объема: 100 мл, 0,5 л, 1 л и т. д.). При этом рассчитывают навеску растворяемого вещества или объем раствора этого вещества с большей концентрацией, и после переноса их в мерную колбу доливают растворитель до метки соответствующего объема. (Если в задаче все же предусмотрен расчет объема растворителя, то в этом случае удобнее предварительно перевести молярность раствора в концентрацию в процентах и далее применить подходящий метод решения, из приведенных ранее).

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора, то количество растворенного вещества не меняется, и для расчета объема раствора с известной молярностью можно использовать уравнение:

С₁(X)×V_1р–ра = С₂(X)×V_2р–ра

Если заданный раствор готовится разбавлением более концентрированного раствора с известной w(X), то объем последнего можно определить двумя способами:

---