Файл: Конспект лекций для студентов специальности 1 48 01 02 Химическая технология органических веществ, материалов и изделий.docx

1–й способ – рассчитать количество вещества, необходимое для приготовления заданного раствора, а затем массу и объем исходного раствора;

2–й способ – перевести w(X) исходного раствора в его молярность и затем использовать уравнение: С₁(X)×V_1р–ра = С₂(X)×V_2р–ра
Пример 1. Рассчитать массу хлорида бария для приготовления 0,5 л децимолярного раствора BaCl₂.

Решение: а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(BaCl₂)/ V_р–ра = 0,1 моль/л рассчитаем

количество BaCl₂, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(BaCl₂) = С(BaCl₂)×V_р–ра = 0,1×0,5 = 0,05 моль;

б) из n(BaCl₂) = m(BaCl₂)/M(BaCl₂) рассчитаем

m(BaCl₂) = n(BaCl₂)∙M(BaCl₂) = 0,05×208 = 10,4 г

Ответ: m(BaCl₂) = 10,4 г.
Пример 2. Рассчитать объем соляной кислоты с массовой долей w(HCl) = = 0,36; = 1,17, для приготовления 2 л раствора с концентрацией C(HCl) = 0,1 M.

Решение

1способ: а)из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(HCl)/ V_р–ра = 0,1 моль/лрассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора: n(HCl) = = С(HCl)×V_р–ра = 0,1×2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе;

б) рассчитаем массу HCl количеством 0,2 моль: m(HCl) = n(HCl)×M(HCl) =

= 0,2×36,5 = 7,3 г;

в) рассчитаем массу и объем исходного раствора, в котором содержится

7,3 г HCl: из w(HCl) =m(HCl)/m_р–ра получим m_р–ра = m(HCl)/w(HCl) = 7,3/0,36 = = 20,3 г; тогда объем этого раствора V_р–ра = m_р–ра/ = 20,3/1,17 = 17,3 мл

Ответ: V_р–ра = 17,3 мл.
2 способ: а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(HCl)/ V_р–ра = 0,1 моль/л

рассчитаем количество HCl, необходимое для приготовления заданного раствора: n(HCl) = С(HCl)×V_р–ра = 0,1×2 = 0,2 моль – такое же количество HCl должно содержаться в исходном (концентрированном) растворе;

б) переведем w(HCl) = 0,36 в молярность этого раствора:

С(HCl = = 11,54 M

в) из С₁(HCl)×V_1р–ра = С₂(HCl)×V_2р–ра рассчитаем объем исходного раствора

V_1р–ра =

---

= 0,0173 л = 17,3 мл

Ответ: V_р–ра = 17,3 мл.
Пример 3. Какая масса (кг) кристаллогидрата CuSO₄·5H₂O потребуется для приготовления раствора сульфата меди объемом 5 м³, С(CuSO₄) = 0,3 M?

Решение

а) из С(X) = n(X)/V_р–ра = n(CuSO₄)/ V_р–ра = 0,3 моль/л рассчитаем количество CuSO₄, необходимое для приготовления заданного раствора:

n(CuSO₄) = С(CuSO₄)×V_р–ра = 0,3×5000 = 1500 моль – такое же количество CuSO₄ должно содержаться в кристаллогидрате CuSO₄·5H₂O;

б) m(CuSO₄·5H₂O) = n(CuSO₄×5H₂O)×M(CuSO₄×5H₂O) = 1500×250 = 375000 г

или 375 кг

Ответ: m(CuSO₄·5H₂O) = 375 кг.
2 Строение атома. Периодический закон и таблица элементов Д.И.Менделеева
Составные части атомов, их масса и заряд. Пространственное разделение зарядов и массы в атомах: планетарная модель

Атом – электронейтральная система взаимодействующих элементарных частиц, состоящая из ядра (образованного протонами и нейтронами) и электронов. Вид атомов с одинаковым зарядом ядра называют элементом.

До конца XIX века полагали, что атом – простейшая неделимая частица, и это подтверждалось в большинстве химических реакций, т.к. вещества реагировали в строго определенных массовых отношениях.

Первые предположения о сложности строения атома появились при изучении электрохимических явлений, катодных лучей и др. явлений. В 1896 г. А.Беккерелем была открыта естественная (т.е. без внешнего воздействия) радиоактивность соединений урана – способность испускать «лучи», которые засвечивали фотографическую пленку. Позднее было установлено, что эти «лучи» представляют собой поток материальных заряженных частиц, α (ядра He²⁺) и β (электроны) (Э.Резерфорд), а также включает жесткое рентгеновское излучение (П.Виллар).

Таким образом, экспериментально было доказано, что атом – сложная структура, состоящая из более простых частиц (протонов, нейтронов, электронов). Масса покоя протона и нейтрона равны примерно 10^–27 кг, а масса покоя электрона примерно в 1000 раз меньше – 10^–30 кг. Заряды протона и электрона одинаковые, равные 1,610^–19 Кл (относительный заряд обеих частиц принят за +1 и –1 соответственно), заряд нейтрона равен нулю.

Естественно, что далее стал вопрос о том, как положительно и отрицательно заряженные частицы распределены в атоме? С позиций электростатики противоположно заряженные частицы

---

, вероятнее всего, должны быть равномерно перемешаны в объеме атома – именно такой была первая модель, предложенная Дж. Томсоном (1903 г.). Для экспериментального подтверждения такой модели в лаборатории Э.Резерфорда в 1911–1913 г.г. была проведена серия опытов по рассеянию потока α-частиц при бомбардировке ими тонкой фольги из различных металлов. Результат эксперимента оказался неожиданным: большая часть α-частиц проходила сквозь фольгу, как сквозь сито, не встречая какого-либо препятствия, и лишь малая их часть рассеивалась. Очевидно, что объяснение этому могло быть одно: большая часть объема атома занята частицами, с массой гораздо меньшей, чем у α-частиц (электронами), и, встречаясь с ними α-частицы не рассеивались; большая часть массы атома и весь его положительный заряд сосредоточены в малой части его объема – ядре, столкновение с которым и вызывало рассеяние α-частиц. Таким образом, положительно и отрицательно заряженные частицы в составе атома пространственно разделены, но почему вопреки законам электростатики они не «слипаются»?

Для снятия последнего противоречия Э.Резерфорд предложил модель, согласно которой электроны вращаются вокруг ядра подобно планетам вокруг Солнца, и действующая при этом центробежная сила компенсирует центростремительную силу электростатического притяжения к ядру. (На этом этапе заканчивается модель атома в рамках программы по химии в средней школе).

В то же время «планетарная модель атома» по Резерфорду не решила проблему устойчивости атома. Дело в том, что согласно законам электродинамики любая заряженная частица при движении излучает энергию (вспомните электромагнитное излучение линиями электропередач). По этой причине энергия движущихся электронов должна непрерывно уменьшаться, и результатом этого должно быть «слипание» их с ядром. На самом деле в отсутствие внешнего возбуждения атом не излучает энергию. Изменение энергии электронов происходит в результате поглощения энергии от внешнего ее источника и последующего ее излучения. При изучении спектров атомов было установлено, что при возбуждении атомов и возврате их в начальное состояние изменение энергии электронов происходит не непрерывно, а порциями («квантами»): в результате спектры атомов, и поглощения, и испускания, – линейчатые.

Объяснить эти свойства в рамках классической физики было невозможно. В то же время принципы квантования энергии были к тому времени уже известны для фотонов (М.Планк). С учетом этого Н.Бор предложил модель атома, основанную на принципе квантования энергии электронов (подробнее см. [1-3]). Однако вопрос о том, насколько обоснованно отождествлять энергетику фотонов,

---

проявляющих двойственные свойства, волновые и корпускулярные, и электронов – мельчайших, но материальных частиц, оставался открытым в течение последующих 10 лет.
Двойственная природа микрообъектов. Гипотеза де Бройля, волновое уравнение. Экспериментальное подтверждение волновых свойств электронов. Волновое уравнение Шредингера

В 1924 г. Луи де Бройль представил к защите диссертацию, из которой следовало, что волновыми свойствами должны обладать любые движущиеся материальные частицы, в том числе и электроны. Объединив правые части уравнений М.Планка (E = hν = hc/λ) и А.Эйнштейна (E = mc²), де Бройль вывел уравнение для расчета длины волны излучения движущейся частицы:

λ = h/mV,

(2.1)

---

где h – постоянная Планка (6,6310^–34 Джс), m – масса частицы (г), V – скорость ее движения (м/с). Впоследствии уравнение (2.1) назвали волновым уравнением де Бройля.

Применив уравнение (2.1) для электрона в атоме водорода, находящегося на 1-й, 2-й и т.д. орбитах и сопоставив рассчитанные λ с радиусами этих атомных орбит (они были рассчитаны ранее Н.Бором), де Бройль получил еще одно любопытное соответствие: 2πr = nλ – Из этого уравнения следует, что движение электрона в атоме представляет собой волновой колебательный процесс резонансного типа, а тогда понятно, почему он не сопровождается излучением энергии.

К 1927 г. было экспериментально подтверждено (Англия, США, СССР), что поток электронов действительно проявляет волновые свойства (дифракция на кристаллической решетке), и таким образом гипотеза де Бройля о двойственной (корпускулярно-волновой) природе электрона правомерна. В то же время уравнение (2.1) – это уравнение плоской волны и оно не может быть использовано для полной характеристики электронов в трехмерном атоме. Волновое уравнение, описывающее состояние электрона в атоме, предложил Шредингер (см. [1-3]).
Свойства волнового уравнения Шредингера. Квантово-механическая (вероятностная) модель атома

В волновом уравнении Шредингера для характеристики состояния электрона используется волновая функция , которую можно рассматривать как амплитуду волнового процесса. Квадрат ее величины ² характеризует вероятность нахождения электрона в данном месте пространства, а произведение ²dV – вероятность его нахождения в объеме dV = dxdydz. Таким образом, уравнение Шредингера позволяет определить вероятность нахождения электрона относительно ядра атома.

Квантово-механическая модель не обладает наглядностью, к тому же ее математический аппарат ее довольно сложен для первокурсника. В связи с этим рассмотрим основные выводы, вытекающие из волнового уравнения, полезные для решения практических задач.

Из уравнения Шредингера следует, что атом будет устойчив, если квантуются:

– полная энергия электрона, пропорционально n – главному квантовому числу;

– орбитальный момент движения электрона пропорционально числу l – орбитальному квантовому числу;

---