движения. Кривошип ОС вращается с постоянной угловой скоростью св. Вес колеса // равен Р. Радиусы колес равны г.
Ответ: Главный вектор сил инерции параллелен кривошипу ОС и равен — — ; главный момент сил инерции равен нулю.
о
К задаче 41.4. |
К задаче 41 5. |
41.5. Конец А однородного тонкого |
стержня АВ длиной 21 и |
весом О перемещается по горизонтальной направляющей с помощью упора Е с постоянной скоростью V, причем стержень все время опирается на угол D.
Определить главный вектор и главный момент сил инерции стержня относительно оси, проходящей через центр тяжести С стержня
перпендикулярно |
к |
плоскости |
движения, |
в |
зависимости |
от угла ср. |
Ответ: Vx' |
= |
3 |
— rrs /sin4 |
срcos ср; Vy |
= |
— т л ' О — 3 |
cos3cp) sinJcp; |
md |
= |
|
у — Р тпsin3 <P COS Ф. |
|
|
|
41.6. По данным условиям -предыдущей задачи определить динамическое давление ND стержня на угол D.
Ответ: No = -5- тп- О sin4 юcos <p.
|
о П |
g |
41.7 (878). |
Паровоз движется по прямолинейному участку пути |
со скоростью |
v = 72 |
км/час. |
|
|
|
К задаче 41.7. |
|
|
|
Определить добавочное давление на рельс от силы инерции |
спарника |
ABC в |
наинизшем erov положении, которое возникло бы |
в |
предположении |
отсутствия противовесов. Спарник |
весит |
200 к Г, |
и |
массу |
его считать равномерно распределенной по |
длине. |
Длина |
кривошипа |
г = 0,3 |
м, |
радиус |
колес |
|
R — 1 |
м; |
|
колеса |
катятся |
без |
скольжения. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
2,45 |
т. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41.8 |
(879). Паровоз движется равноускоренно по прямолинейному |
горизентальному |
участку |
пути, |
достигая |
|
через |
20 сек |
после |
начала |
|
|
|
|
|
|
|
|
движения |
скорости 72 |
км1час. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить положение свободной по- |
|
|
|
|
|
|
|
|
верхности |
|
воды в |
тендере. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Плоскость, наклоненная к го- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ризонту |
под |
углом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
задаче 41.9. |
|
|
|
|
41.9. Для экспериментального опреде- |
|
|
|
|
ления замедления троллейбуса приме- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
няется жидкостный акселерометр, состоя- |
щий |
из |
изогнутой |
трубки, |
наполненной |
маслом |
и |
расположенной |
в вертикальной |
плоскости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить |
величину |
|
замедления |
|
троллейбуса |
при |
торможении, |
если |
при этом |
уровень |
жидкости |
в |
|
конце |
трубки, |
расположенном |
в направлении движения, |
повышается до величины h2, а в проти- |
|
|
|
|
воположном |
конце |
|
понижается |
|
до |
hv |
|
Положение |
|
|
|
|
акселерометра |
указано |
на |
чертеже: |
|
а 1 = а 2 |
= |
450, |
|
|
|
|
Л1 = 25 |
мм, fta |
= 75 |
|
|
мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: w = g ^ |
|
|
^ |
|
/ |
|
|
= 0 , 5 |
g. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41.10 (881). С каким ускорением должна дви- |
|
|
|
|
гаться |
по |
горизонтальной |
плоскости |
призма, |
боко- |
|
|
|
|
вая |
грань |
|
которой |
|
образует |
угол а |
с |
горизонтом, |
|
|
|
|
чтобы |
груз, |
лежащий |
|
на |
боковой |
грани, |
не |
переме- |
|
|
|
|
щался |
относительно |
призмы? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: w — gtga. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41.11 (883). Для исследования влияния быстро |
|
|
|
|
чередующихся |
растягивающих |
и |
сжимающих |
сил |
на |
|
|
|
|
металлический брусок |
(испытание |
на |
усталость) |
ис- |
|
|
|
|
пытуемый |
брусок А |
|
прикрепляют |
за |
верхний |
|
конец |
|
|
|
|
к ползуну В кривошипного механизма |
ВСО, |
а к |
|
|
|
|
нижнему концу подвешивают груз весом Q. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти |
силу, |
растягивающую |
брусок, |
S том слу- |
|
|
|
|
чае, |
когда |
|
кривошип |
ОС |
вращается |
вокруг |
|
оси О |
|
|
|
|
с постоянной угловой |
скоростью ш. |
|
|
|
|
|
|
У к а з а н и е . |
Выражение |
|
1/ |
1 — (-у] sin2f |
следует |
разложить |
в |
ряд |
и отбросить все члены ряда, содержащие отношение —г- в степени выше второй.
Ответ: Q -J-~ го>2 (cos not + — cos 2con.
41.12. Определить опорные реакции подпятника А и подшипника В поворотного крана при поднимании груза Е весом З г е ускорением -jg. Вес крана равен 2 г и приложен в его центре тяжести С.
Вес тележки D равен |
0,5 г. Кран и тележка |
|
неподвижны. Размеры указаны на чертеже. |
|
Ответ: Хд = — Хв |
— 5,3 т; УА — 6,5 т. |
|
41.13. Определить |
опорные реакции под- |
|
пятника А и подшипника В поворотного |
|
крана, рассмотренного в предыдущей задаче, |
|
при перемещении |
влево |
с ускорением 0,5 ^ |
Sit |
тележки для случая отсутствия груза Е. Центр |
|
тяжести тележки |
находится на уровне опо- |
|
ры В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: |
^ |
= |
1,3 т; |
Хв |
= —1,55 г; |
к задаче 41.12. |
41.14 (885). На паром, привязанный к берегу двумя параллельными |
канатами, |
въезжает |
грузовик |
весом |
7 г со |
скоростью 12 км/час; |
тормоза останавливают |
грузовик на протяжении 3 м. |
Предполагая, |
что |
сила трения колес о настил парома постоянна, |
определить |
натяжение |
канатов. |
Массой |
и ускорением парома |
пренебречь. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Т = 0,66 т. |
|
|
|
|
|
|
41.15 |
(886). Автомобиль |
весом Р |
движется |
прямо- |
|
линейно с ускорением |
w. |
|
|
|
|
|
|
Определить |
вертикальное давление |
передних |
и зад- |
|
них колес автомобиля, если его центр |
тяжести |
С на- |
|
ходится |
на высоте |
h от поверхности |
грунта. |
Расстоя- |
|
ния передней и задней |
осей автомобиля от вертикали, |
|
проходящей через центр тяжести, соответственно равны |
|
а и Ь. Массами колес |
пренебречь. |
|
|
|
|
|
Как |
должен |
двигаться |
автомобиль, |
чтобы |
давления |
|
передних |
и задних |
колес оказались равными? |
|
|
|
|
|
|
,, |
|
|
|
а — Ъ |
|
торможении автомобиля с замедлением |
w^=g—гуг-. |
|
41.16 |
(887). |
С |
каким |
ускорением |
w опускается |
К задаче 41 16. |
груз весом Р, поднимая груз весом Q |
с помощью по- |
|
лиспаста, изображенного на чертеже? |
Каково |
условие |
равномерного |
движения груза Р? |
Массами блоков |
и троса |
пренебречь. |
Указание . Ускорение груза Q в четыре раза меньше ускорения груза Р.
|
4P — Q P |
|
1 |
Ответ: х»= А |
ё ш г ^ ; |
^ = |
т . |
41.17 (888). Гладкий клин весом Р и с утлом 2а при вершине раздвигает две пластины веса P i каждая, лежавшие в покое на гладком горизонтальном столе.
Написать уравнения движения клина и пластин и определить давление клина на каждую из пластин.
Ответ: Уравнение движения клина:
wt2 |
w=g |
Pctga, |
! = -„-, где |
|
уравнение движения пластин: |
|
|
|
= - y - , |
где •wl = |
давление |
|
|
|
|
' |
g cos a' |
|
41.18 (889). Груз А весом |
Р 1 ; |
опускаясь вниз, приводит в движе- |
ние посредством невесомой и нерастяжимой нити, переброшенной |
через неподвижный блок С, груз |
В весом Р3. |
тШШШ
|
К задаче 41.1?. |
|
|
|
|
К задаче 41.18. |
|
|
|
Определить давление |
стола D |
на пол, |
если вес |
стола |
|
равен |
Р3. |
Ответ: М^ |
|
|
|
^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
41.19 (890). Груз А |
весом Ръ |
опускаясь вниз по наклонной пло- |
скости Д образующей |
угол а с горизонтом, приводит |
в движение |
|
|
|
|
посредством |
невесомой |
и |
нергстяжимой |
|
|
|
|
нити, переброшенной |
через |
неподвижный |
|
|
|
|
блок С, груз |
В |
весом |
Рг. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определить |
горизонтальную |
состав- |
|
|
|
|
ляющую давления наклонной плоскости D |
|
|
|
|
на выступ пола |
Е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: i V = P , — 1 ^ п а~"- |
cos a. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К задаче 41.19 |
|
|
41.20 (892). |
На пароходе |
для успо- |
|
|
коения качки были установлены три ста- |
|
|
|
|
|
|
|
|
билизатора, основной частью каждого из |
которых |
является маховик |
весом |
ПО т. Во время |
работы |
стабили- |
заторов маховики делают 910 об/мин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить величину дополнительного бокового давления на направ- |
ляющие |
подшипники |
вала |
маховика, |
вызываемого |
смещением |
на |
1,08 мм |
центра тяжести |
маховика относительно оси вращения вслед- |
ствие неоднородности |
металла и неточности обработки |
маховика. |
|