ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.10.2023
Просмотров: 283
Скачиваний: 2
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
СОДЕРЖАНИЕ
Б. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЙ ФАЛЬСИФИКАЦИОНИЗМ. «ЭМПИРИЧЕСКИЙ БАЗИС»
В. ДВЕ ИЛЛЮСТРАЦИИ: ПРОУТ И БОР
Г. НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА РЕШАЮЩИЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ: КОНЕЦ СКОРОСПЕЛОЙ РАЦИОНАЛЬНОСТИ
ИМРЕ ЛАКАТОС:ФАЛЬСИФИКАЦИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОГРАММ.ПРИМЕЧАНИЯ
ИМРЕ ЛАКАТОС:ФАЛЬСИФИКАЦИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОГРАММ.БИБЛИОГРАФИЯ
В. УТОНЧЁННЫЙ ФАЛЬСИФИКАЦИОНИЗМ ПРОТИВ НАИВНОГО МЕТОДОЛОГИЧЕСКОГО ФАЛЬСИФИКАЦИОНИЗМА. ПРОГРЕССИВНЫЙ И РЕГРЕССИВНЫЙ СДВИГ ПРОБЛЕМЫУтончённый фальсификационизм отличается от наивного фальсификационизма как своими правилами принятия (или «критерием демаркации»), так и правилами фальсификации или элиминации. Наивный фальсификационист рассматривает любую теорию, которую можно интерпретировать как экспериментально фальсифицируемую, как «приемлемую» или «научную». Для утончённого фальсификациониста теория «приемлема» или «научна» только в том случае, если она имеет добавочное подкреплённое эмпирическое содержание по сравнению со своей предшественницей (или соперницей), то есть, если только она ведёт к открытию новых фактов. Это условие можно разделить на два требования: новая теория должна иметь добавочное эмпирическое содержание («приемлемость»); и некоторая часть этого добавочного содержания должна быть верифицирована («приемлемость»). Первое требование должно проверяться непосредственно, путём априорного логического анализа; второе может проверяться только эмпирически, и сколько времени потребуется для этого, сказать сразу нельзя. Наивный фальсификационист считает, что теория фальсифицируется «подкреплённым» предложением наблюдения, которое, противоречит ей (или, скорее, которое он решает считать противоречащим ей). Утончённый фальсификационист признает теорию Т фальсифицированной, если и только если предложена другая теория Т’ со следующими характеристиками:
Чтобы оценить эти определения, надо понять исходные проблемы и их следствия. Во-первых, вспомним методологическое открытие конвенционалистов, состоящее в том, что никакой экспериментальный результат не может убить теорию: любую теорию можно спасти от контрпримеров посредством некоторой вспомогательной гипотезы либо посредством соответствующей переинтерпретации её понятий. Наивный фальсификационист решает эту проблему тем, что относит (в решающих контекстах) вспомогательную гипотезу к непроблематическому исходному знанию, выводя её из дедуктивного механизма проверочной ситуации, насильно помещая проверяемую теорию в логическую изоляцию, где она и становится удобной мишенью под обстрелом проверяющих экспериментов. Но поскольку эта процедура не является удовлетворительным способом рациональной реконструкции истории науки, мы вправе предложить иной подход. Почему мы должны стремиться к фальсификации любой ценой? Не лучше ли наложить определённые ограничения на теоретические уловки, которыми пытаются спасать теорию от опровержений? В самом деле, кое-какие ограничения давно хорошо известны, о них идёт речь в давних выпадах против объяснений ad hoc, против пустых и уклончивых решений, лингвистических трюков. 89 Мы уже видели, что Дюгем приближался к формулировке таких ограничений в терминах «простоты» и «здравого смысла». (О дюгемовском понятии «bon sens» и его влиянии на формирование попперовской концепции, развитием которой выступает концепция Лакатоса, подробно пишет К. Хюбнер в упомянутой выше книге. — Прим. перев.) Но когда защитный пояс теоретических уловок утрачивает «простоту» до такой степени, что данная теория должна быть отброшена? 90 Например, в каком смысле теория Коперника «проще», чем теория Птолемея? 91 Смутное дюгемовское понятие «простоты», как верно замечают наивные фальсификационисты, приводит к слишком большой зависимости решения методолога или учёного от чьего-либо вкуса. Можно ли улучшить подход Дюгема? Это сделал Поппер. Его решение — утончённый вариант методологического фальсификационизма — более объективно и более строго. Поппер согласен с конвенционалистами в том, что теория и фактуальные предложения всегда могут быть согласованы с помощью вспомогательных гипотез; он согласен и с тем, что главный вопрос в том, чтобы различать научные и ненаучные способы удержания теории, рациональные и нерациональные изменения теоретического знания. Согласно Попперу, удержание теории с помощью вспомогательных гипотез, удовлетворяющих определённым, точно сформулированным требованиям, можно считать прогрессом научного знания; но удержания теории с помощью вспомогательных гипотез, которые не удовлетворяют таким требованиям, — есть вырождение науки. Он называет такие недопустимые вспомогательные гипотезы «гипотезами ad hoc», чисто лингвистическими выдумками, «конвенционалистскими уловками». 92 Но это означает, что оценка любой научной теории должна относиться не только к ней самой, но и ко всем присоединяемым к ней вспомогательным гипотезам, граничным условиям и так далее, и что особенно важно, следует рассматривать эту теорию вместе со всеми её предшественницами так, чтобы было видно, какие изменения были внесены именно ей. Поэтому, конечно, нашей оценке подлежит не отдельная теория, а ряд или последовательность теорий. Теперь легко понять, почему критерии «приемлемости» и «отвержения» утончённого методологического фальсификационизма сформулированы именно так, а не иначе. Но всё же стоит сформулировать их более ясно, введя понятие «последовательностей теорий». Рассмотрим последовательности теорий — T 1, T 2, Т 3, …, где каждая последующая теория получена из предыдущей путём добавления к ней вспомогательных условий (или путём семантической переинтерпретации её понятий), чтобы устранить некоторую аномалию. При этом каждая теория имеет, по крайней мере, не меньшее содержание, чем неопровергнутое содержание её предшественницы. Будем считать, что такая последовательность теорий является теоретически прогрессивной (или «образует теоретически прогрессивный сдвиг проблем»), если каждая новая теория имеет какое-то добавочное эмпирическое содержание по сравнению с её предшественницей, то есть предсказывает некоторые новые, ранее не ожидаемые факты. Будем считать, что теоретически прогрессивный ряд теорий является также и эмпирически прогрессивным (или «образует эмпирически прогрессивный сдвиг проблем»), если какая-то часть этого добавочного эмпирического содержания является подкреплённым, то есть, если каждая новая теория ведёт к действительному открытию новых фактов. 93 Наконец, назовём сдвиг проблем прогрессивным, если он и теоретически, и эмпирически прогрессивен, и регрессивным — если нет. 94 Мы «принимаем» сдвиги проблем как «научные», если они, по меньшей мере, теоретически прогрессивные; если нет, мы отвергаем их как «псевдонаучные». Прогресс измеряется той степенью, в какой ряд теорий ведёт к открытию новых фактов. (Этот ставший хрестоматийным афоризм Лакатоса вызывал и вызывает серьёзные возражения со стороны «исторически ориентированных» философов науки. «Кеплеру, — пишет К. Хюбнер, — пришлось бы отбросить свою теорию, если бы он следовал правилу Лакатoca. Кеплер мог, правда, благодаря своей теории предсказать некоторые новые, ранее неизвестные факты; но, с другой стороны, ещё большее количество фактов, которые вполне согласовались с астрономией Птолемея и физикой Аристотеля, он не мог объяснить. К этим фактам, в первую очередь, относятся явления, которые — из-за отсутствия разработанного принципа инерции — заставляли отрицать вращение Земли. Поэтому нельзя утверждать, что теория Кеплера имела «дополнительное эмпирическое содержание» по сравнению с предшествовавшими ей теориями. Выражение «предсказание факта» не так ясно и просто, как представляется Лакатосу. Можно ли усматривать в предсказании факта теоретический программ, особенно когда предпосылкой такого предсказания является нечто рискованное, проблематичное или попросту глупое? Что касается открытия Кеплера, то разве сама приемлемость его предсказаний не ставится под вопрос тем фактом, что предпосылками их являются метафизические и теологические рассуждения?» (К. Хюбнер. Цит. соч. С. 105–106.) — Прим. перев.) Теория из этого ряда признается «фальсифицированной», если она замещается теорией с более высоко подкреплённым содержанием. Это различие между прогрессивным и регрессивным сдвигами проблем проливает новый свет на оценку научных — может быть лучше сказать, прогрессивных — объяснений. Если для разрешения противоречия между предшествующей теорией и контрпримером мы предлагаем такую теорию, что она вместо увеличивающего содержания (то есть научного) объяснения даёт лишь уменьшающую содержание (лингвистическую) переинтерпретацию, то противоречие разрешается чисто словесным, ненаучным способом. Данный факт объяснён научно, если вместе с ним объясняется также и новый факт. 95 Утончённый фальсификационизм, таким образом, сдвигает проблему с оценки теорий на оценку ряда (последовательности) теории. Не отдельно взятую теорию, а лишь последовательность теорий можно называть научной или ненаучной. Применять определение «научная» к отдельной теории — решительная ошибка. 96 Всегда почитаемым эмпирическим критерием удовлетворительности теорий было согласие с наблюдаемыми фактами. Нашим эмпирическим критерием, применимым к последовательности теорий, является требование производить новые факты. Идея роста науки и её эмпирический характер соединяются в нём в одно целое. Эта новая версия методологического фальсификационизма имеет много новых черт. Во-первых, она отрицает, что «в случае научной теории наше решение зависит от результатов экспериментов. Если они подтверждают теорию, мы принимаем её на то время, пока не найдётся более подходящая теория. Если эксперименты противоречат теории — мы отвергаем её». 97 Она отрицает, что «окончательно решает судьбу теории только результат проверки, то есть соглашение о базисных высказываниях. 98 Вопреки наивному фальсификационизму, ни эксперимент, ни сообщение об эксперименте. ни предложение наблюдения, ни хорошо подкреплённая фальсифицирующая гипотеза низшего уровня не могут сами по себе вести к фальсификации. Не может быть никакой фальсификации прежде, чем появится лучшая теория. 99 Но тогда характерный для наивного фальсификационизма негативизм исчезает; критика становится более трудной, но зато более позитивной, конструктивной. В то же время, если фальсификация зависит от возникновения лучших теорий, от изобретения таких теорий, которые предвосхищают новые факты, то фальсификация является не просто отношением между теорией и эмпирическим базисом, но многоплановым отношением между соперничающими теориями, исходным «эмпирическим базисом» и эмпирическим ростом, являющимся результатом этого соперничества. Тогда можно сказать, что фальсификация имеет исторический характер». 100 Надо добавить, что иногда теории, вызывающие фальсификацию, предлагались уже после того, как обнаруживался «контрпример». Это может звучать парадоксально для тех, кто находится под гипнозом наивного фальсификационизма. Действительно, эта эпистемологическая теория отношений между теорией и экспериментом резко отличается от эпистемологии наивного фальсификационизма. Не годится уже сам термин «контрпример». Ведь никакой экспериментальный результат нельзя рассматривать как «контрпример» сам по себе. Если же нам хочется сохранить этот популярный термин, мы должны переопределить его следующим образом: «Контрпример по отношению к T 1» — это подкреплённый пример Т 2, которая или несовместима с T 1 или независима от неё (с условием, что Т 2 — это теория, удовлетворительно объясняющая эмпирический успех T 1). Это показывает, что «решающий контрпример» или «критический эксперимент» могут быть признаны таковыми среди множества аномалий только задним числом в свете некоторой новой, заменяющей старую, теории. 101 Таким образом, решающим моментом фальсификации является следующее: дает ли новая теория новую, добавочную информацию по сравнению со своей предшественницей, и покреплена ли какая-то часть этой добавочной информации? Джастификационисты высоко ценили «подтверждения» теории. Наивные фальсификационисты выдвигали на первый план «опровержения». Методологические фальсификационисты полагали, что решающую роль играет подкреплённая добавочная информация. Именно к этому направлено всё внимание. Тысячи тривиальных верифицирующих примеров или сотни известных аномалий — это все уходит на задний план; на авансцену выходят немногие случаи, когда добавочное содержание получает подкрепление. 102 Это заставляет вспомнить и вновь осмыслить древнюю пословицу: Exemplum docet, exampla obscurant. (Пример поясняет, множество примеров запутывает. — Прим. перев.) «Фальсификация», как её понимает наивный фальсификационист (подкреплённый контрпример) не достаточна для элиминации некоторой специальной теории; несмотря на сотни известных аномалий, мы не признаем её фальсифицированной (а значит, и элиминированной), пока нет лучшей теории. 103 Больше того, «фальсификация» в этом смысле не является и необходимым условием для фальсификации, как её понимает утончённый фальсификационизм; прогрессивный сдвиг проблем не обязательно связан с «опровержениями». Наивные фальсификационисты уверены, что рост науки имеет линейный характер: за теориями следуют опровержения, которые элиминируют их, а за опровержениями следуют новые теории. 104 Очень может быть, что «прогресс» в последовательности теорий происходит так: опровержение N-й теории является в то же время и подкреплением N + первый теории. Лихорадка проблем в науке возникает скорее из-за быстрого размножения (пролиферации) соперничающих теорий, а не умножения контрпримеров и аномалий. Отсюда видно, что лозунг пролиферации теорий более важен для утончённой версии фальсификационизма, чем для наивной. (Именно под лозунгом «пролиферации» теорий объединяются П. Фейерабенд и И. Лакатос. Однако этот лозунг одновременно является «точкой бифуркации»: «утончённый фальсификационист» не может согласиться с «эпистемологическим анархистом» в том, что для «пролиферации» теорий «допустимо все!» — Прим. перев.) По мнению наивного фальсификациониста, наука развивается посредством повторяющихся экспериментальных «опровержений» теорий: новые соперничающие теории, предлагаемые до таких «опровержений», могут быстро разрастаться, но абсолютной необходимости быстрого размножения теорий не требуется. 105 Согласно утончённому фальсификационисту, пролиферация теорий не обязательно связана с опровержением теории или с кризисом доверия к парадигме, в смысле Т. Куна. 106 В то время как наивный фальсификационист подчёркивает «необходимость замены фальсифицированных гипотез лучшими гипотезами», 107 утончённый фальсификационист подчёркивает необходимость замены любой гипотезы лучшей гипотезой. Фальсификация не может заставить теоретика «заняться поисками лучшей теории» 108 просто потому, что фальсификация не предшествует лучшей теории. Сдвиг проблем от наивного к утончённому фальсификационизму связан с семантическим затруднением. Для наивного фальсификациониста «опровержением» является экспериментальный результат, который в силу принятого им решения, вступает в конфликт с проверяемой теорией. Но, согласно утончённому фальсификационизму, такого решения нельзя принимать раньше, чем пресловутый «опровергающий пример» станет подтверждающим примером новой, лучшей теории. Следовательно, где бы ни встретился термин типа «опровержение», «фальсификация», «контрпример», мы в каждом случае должны разбираться, в каком смысле — наивного или утончённого фальсификационизма — они употреблены. 109 Утончённый методологический фальсификационизм предлагает новые критерии интеллектуальной честности. Джастификационистская честность требовала принимать только то, что доказательно обосновано, и отбрасывать всё, что не имеет такого обоснования. Неоджастификационистская честность требовала определения вероятности любой гипотезы на основании достижимых эмпирических данных. Честность наивного фальсификационизма требовала проверки на опровержимость, отбрасывания нефальсифицируемого и фальсифицированного. Наконец, честность утончённого фальсификационизма требует, чтобы на вещи смотрели с различных точек зрения, чтобы выдвигались теории, предвосхищающие новые факты, и отбрасывались теории, вытесняемые другими, более сильными. В утончённом методологическом фальсификационизме соединились несколько различных традиций. От эмпирицистов он унаследовал стремление учиться прежде всего у опыта. От кантианцев он взял активистский подход к теории познания. У конвенционалистов он почерпнул важность решений в методологии. Следует подчеркнуть ещё одну отличительную черту утончённого методологического эмпиризма — решающую роль, какую играет добавочное подкрепление. Для индуктивистов новая теория характеризуется тем, каково количество подтверждающих её данных; опровергнутая теория уже никого и ничему научить не может (учиться можно только доказательно обоснованному или вероятному знанию). Догматическому фальсификационисту важнее всего знать, опровергнута ли теория, что касается подтверждённых теорий, то они не выступают для него ни как доказательно обоснованные, ни как вероятные; да и об опровергнутых теориях можно сказать только то, что они опровергнуты. 110 Для утончённого фальсификационизма в теории важнее всего, что она позволяет предсказывать новые факты; можно сказать прямо, что для той версии попперовского эмпиризма, которую я отстаиваю, соответствующим значением обладают лишь те факты, какие способна предсказать теория. Эмпиризм (то есть научность) и теоретическая прогрессивность неразрывно связаны. 111 Эта мысль не так уж нова. Лейбниц, например, в известном письме к Конрингу в 1678 году писал: «Лучшей похвалой гипотезе (когда её истинность уже доказана) является то, что с её помощью могут быть сделаны предсказания о неизвестном ранее явлении или ещё небывалом эксперименте. 112 Точка зрения Лейбница была широко поддержана учёными. Но с тех пор, как оценка научной теории в допопперовской методологии рассматривалась как оценка степени её подтверждения, позиция Лейбница некоторыми логиками подвергалась критике как неприемлемая. Например, Дж. С. Милль в 1843 году высказывал недовольство тем, что «существует мнение, что гипотеза… вправе рассчитывать на более благоприятный приём, если, объясняя все ранее известные факты, она, кроме того, позволила предусмотреть и предсказать другие факты, проверенные впоследствии на опыте». 113 Милль целит точно: действительно, такая оценка противоречит и джастификационизму, и пробабилизму. В самом деле, почему мы должны считать, что некое событие, если оно предвосхищено теорией, имеет для нас большую познавательную ценность, чем если бы оно было известно до теоретического предсказания? До тех пор, пока доказательная обоснованность считается единственным критерием научности, критерий Лейбница будет выглядеть непригодным. 114 Подобным же образом, если рассматривать отношение между вероятностью теории и эмпирическими данными, то, как заметил Дж. Кейнс, оно не может зависеть от того, получены ли данные до теоретических предсказаний или после них. 115 Но несмотря на столь убедительные аргументы джастификационистской критики, критерий Лейбница пользовался поддержкой лучших учёных, так как в нём получили выражение их неприязнь к гипотезам ad hoc, которые «хотя и верно выражают факты, для объяснения каковых предлагаются, однако не находят подтверждения какими-либо иными явлениями». 116 Но только Поппер заметил, что бросающееся в глаза несоответствие между несколькими разрозненными возражениями против гипотез ad hoc, с одной стороны, и внушительным сооружением джастификационистской теории познания, с другой, устраняется именно разрушением джастификационизма, а также введеднием нового, не джастификационистского критерия оценки научных теорий, основанного на неприятии гипотез ad hoc. Рассмотрим несколько примеров. Теория Эйнштейна не потому лучше ньютоновской, что последняя была «опровергнута», а первая нет: по отношению к теории Эйнштейна известно множество «аномалий». Теория Эйнштейна лучше, чем теория Ньютона «образца 1916 года», иначе говоря, знаменует собой прогресс научного знания по сравнению с ньютоновской теорией (то есть теорией гравитации, законами динамики, известным рядом граничных условий, но также и списком известных аномалий, таких как перигелий Меркурия), потому что она объяснила всё, что успешно объясняла ньютоновская теория, но при этом в определённой степени объяснила и эти аномалии; кроме того, она наложила запрет на такие явления, как прямолинейное распространение света вблизи больших масс, о чём в теории Ньютона не было ни слова, зато другие хорошо подкреплённые теории того времени такие явления допускали; и, наконец, некоторые фрагменты добавочного содержания эйнштейновской теории были реально подкреплены ранее непредвиденными фактами (например, измерительными данными, полученными при наблюдении полного солнечного затмения). В то же время, следуя тому же критерию, надо признать, что теория Галилея, согласно которой естественное движение земных тел является круговым, не несла с собой никаких улучшений в указанном смысле, поскольку она не запрещала ничего сверх того, что запрещалось соответствующими теориями, которые Галилей предполагал улучшить (аристотелевская физика и небесная кинематика Коперника). Следовательно, то была теория ad hoc, а значит, бесполезная с эвристической точки зрения. 117 Прекрасный пример теории, удовлетворяющей только первой части попперовского критерия прогресса (наличие добавочного содержания), но не второй части (наличие подкреплённого добавочного содержания), был дан самим Поппером: это теория Бора — Крамерса — Слэтера 1924 года. Эта теория была опровергнута во всех её новых предсказаниях. 118 Наконец, рассмотрим вопрос, много ли осталось конвенционалистских моментов в утончённом фальсификационизме. Конечно, меньше, чем в наивном фальсификационизме. Нам требуется гораздо меньше методологических решений. «Решение четвёртого типа», которое играло существенную роль в наивном методологическом фальсификационизме, теперь совершенно излишне. Чтобы показать это, достаточно уяснить, что в тем случае, когда научная теория (совокупность «законов природы») в сочетании с граничными условиями и вспомогательными гипотезами, но без ограничения ceteris paribus, вступает в противоречие с некоторыми фактуальными предложениями, то нам не нужно принимать решение, какую явную или «скрытую» — часть этой композиции следует заменить. Мы можем пытаться заменить любую часть, и только когда мы напали на объяснение аномалии с помощью какого-то изменения теории, приведшего к увеличению содержания, или с помощью вспомогательной гипотезы, а природа позволила нам подкрепить это объяснение, тогда мы, действительно, встали на путь элиминации «опровергнутой» композиции. Таким образом, утончённая фальсификация идёт медленнее, но зато более надёжна, чем наивная фальсификация. Возьмём ещё один пример. Пусть траектория планеты отклоняется от теоретически вычисленной. Кое-кто сделает вывод, что это опровергает динамику и теорию тяготения, поскольку ограничение ceteris paribus и граничные условия надёжно подкреплены. Другие скажут, что это опровергает граничные условия, на которых сделаны вычисления, поскольку и динамика, и теория тяготения великолепно подкреплены за последние две сотни лет, а предположения о каких-то дополнительных факторах, неучтённых в вычислениях теоретического характера, оказались несостоятельными. Но третьи заключат, что это опровергает неявное допущение о том, что таких факторов нет: возможно, они руководствуются метафизическими принципами, вроде того, что любое объяснение лишь приблизительно и не может охватить бесконечную совокупность причин, определяющих любое конкретное событие. Должны ли мы похвалить первых, назвав их «критическими мыслителями», побранить вторых «филистерами», а третьих осудить как «апологетов?» Ни в коем случае. Нам вообще не нужны никакие выводы относительно подобных «опровержений». Мы никогда не отвергнем какую-то теорию просто потому, что она не выполнила чьих-то указов. Если перед нами противоречие, о каком шла речь выше, то нам нет нужды решать, какие части нашей композиции проблематичны, а какие — нет. Мы рассматриваем все эти части как проблематичные по отношению к принятому базисному предложению, которое противоречит их конъюнкции, и пытаемся заменить их все. Если удаётся заменить какую-то часть композиции, так, чтобы это вело к «прогрессу» (то есть, если в результате замены увеличилось подкреплённое эмпирическое содержание по сравнению с предшествующим элементом композиции), мы назовём её «фальсифицированной». Нам больше не нужны и решения пятого типа, столь важные для наивного фальсификациониста. Это станет очевидно, если по-новому посмотреть на проблему оценки (формально) метафизических теорий, а также на проблему их удержания и элиминации. «Утончённое» решение ясно. Формальная теория удерживается до тех пор, пока проблематичные примеры смогут быть объяснены путём изменения вспомогательных гипотез, присоединённых к этой теории, при котором увеличивается эмпирическое содержание. 119 Возьмём, к примеру, метафизическое картезианское суждение С: «все природные процессы являются механизмами, подобными часам, которые регулируются неким (априори) духовным началом». Это суждение по самой своей форме неопровержимо, ибо не может войти в противоречие ни с каким сингулярным «базисным предложением», сформулированным в пространственно-временной терминологии. Конечно, оно может противоречить некоторой опровержимой теории типа N: «гравитация-сила, действующая на расстоянии и вычислимая по формуле fm1m2/r(2)». Но N будет противоречить С только в том случае, если «действие на расстоянии» понимается буквально, да ещё к тому же как окончательная истина, как нечто несводимое к какой-либо более глубокой причине. (Поппер назвал бы это «эссенциалистской» интерпретацией.) С другой стороны, мы можем рассматривать «действие на расстоянии» как некую опосредующую причину. В таком случае «действие на расстоянии» понимается уже не буквально, а фигурально, это понятие превращается в стенографический значок, сокращённую запись того, что можно было бы назвать скрытым механизмом действия через соприкосновение. (В параллель Попперу, можно было бы назвать это «номиналистской» интерпретацией.) В таком случае можно попытаться объяснить N с помощью С. Именно так пытались сделать сам Ньютон и некоторые французские физики XVIII века. Если вспомогательная теория, при помощи которой достигается такое объяснение (если угодно, «редукция»), обеспечивает знание новых фактов (то есть является «независимо проверяемой»), то можно рассматривать картезианскую метафизику как хорошую, научную, эмпирическую метафизику, благодаря которой наступает прогрессивный сдвиг проблем. Прогрессивная формально метафизическая теория обеспечивает устойчивый прогрессивный сдвиг проблем в своём защитном поясе вспомогательных теорий. Но если редукция этой теории к «метафизической» основе не даёт нового эмпирического содержания, не говоря уже о новых фактах, то такая редукция представляет регрессивный сдвиг проблемы и является просто языковым упражнением. Усилия картезианцев, направленные на то, чтобы подправить свою метафизику с тем, чтобы объяснить ньютоновскую гравитацию, как раз являются ярким примером такой чисто языковой редукции. 120 Таким образом, вопреки призывам наивного фальсификационизма, мы не элиминируем формально метафизическую теорию, если она сталкивается с хорошо подкреплённой научной теорией. Но мы элиминируем её, если она, в конечном счёте, приводит к регрессивному сдвигу проблем, и при этом имеется лучшая, соперничающая с ней, метафизика для её замены. Методология исследовательских программ с «метафизическим» ядром не отличается от методологии исследовательских программ с «опровержимым» ядром, исключая, быть может, только логические противоречия, элиминация которых представляет собой движущую силу программы. (Следует подчеркнуть, однако, что сам выбор логической формы, в которой выступает теория, в большой степени зависит от нашего методологического решения. Например, вместо того, чтобы формулировать картезианскую метафизику как высказывание с кванторами общности и существования, можно сформулировать её как высказывание только с квантором общности: «Все естественные процессы подобны часовому механизму». Тогда «базисное предложение», противоречащее этому, будет звучать так: «А есть естественный процесс, и А не подобно часовому механизму». Вопрос в том, может ли предложение «X не подобен часовому механизму» считаться «установленным» — в соответствии с «экспериментальной техникой» или, вернее, с интерпретативными теориями данного времени — или нет. Следовательно, рациональный выбор логической формы теории зависит от состояния нашего знания. Например, метафизическое предложение с кванторами общности и существования, сформулированное сегодня, завтра, когда произойдут изменения уровня наблюдательных теорий, может превратиться в научное универсальное (с квантором общности) предложение. (Согласно Попперу, строго экзистенциальные высказывания не являются эмпирическими и не могут быть фальсифицированы, а строго универсальные не могут быть верифицированы. Отдельное, строго экзистенциальное высказывание является метафизическим, но может быть в составе научной теории. См. [161] [рус. перев., с. 96]. — Прим. перев.) Я уже показал, что только последовательность теорий, а не отдельные теории могут квалифицироваться как научные или ненаучныесейчас я показал, что даже логическая форма теории может быть выбрана рационально только на основании критической оценки исследовательской программы, в которую входит эта теория.) Первого, второго и третьего типа решений наивного фальсификационизма избежать нельзя, но, как мы покажем, конвенциональный элемент во втором типе решений, как и в третьем, может быть несколько уменьшен. Мы не можем уклониться от решения, какие высказывания считать «предложениями наблюдения», а какие — «теоретическими» предложениями. Мы не можем уклониться и от решений относительно истинности некоторых «предложений наблюдения». Эти решения необходимы, чтобы установить, является ли сдвиг проблем эмпирически прогрессивным или регрессивным. Утончённый фальсификационист, по крайней мере, может ослабить произвольность этого решения (второго типа), допуская процедуру апелляции. Наивные фальсификационисты не обращают внимания на возможность каких-либо апелляций. Они принимают базисное предложение, если оно поддержано хорошо подкреплёнными фальсифицирующими гипотезами, 121 и позволяют ему опрокидывать проверяемую теорию, даже понимая связанный с этим риск. 122 Но у нас нет оснований считать фальсифицирующую гипотезу и базисное предположение, поддерживаемое ей, менее проблематичными, чем проверяемая гипотеза. Тогда уместен вопрос, как точно можем мы сформулировать проблематичность базисного предложения? На каком основании приверженец «фальсифицируемой» теории может подать апелляцию и выиграть дело? Кто-то мог бы сказать, что следует продолжать проверку базисного предложения (или фальсифицирующей гипотезы) «по их дедуктивно выводимым следствиям» до тех пор, пока не будет достигнуто соглашение. При этом так же дедуктивно выводятся следствия из базисного предложения при помощи проверяемой теории или какой-то иной теории, которую считают непроблематичной. Хотя эта процедура «не имеет естественного конца», всегда можно придти к такому положению, когда разногласия утихнут. 123 Но когда теоретик подаёт апелляцию против приговора экспериментатора, на суде подвергают перекрестному допросу не само по себе базисное предложение, а скорее интерпретативную теорию, на основании которой определяется истинность этого предложения. Типичным примером успешной апелляции является борьба стороников Проута против неблагоприятных экспериментальных данных с 1815 по 1911 год. В течение десятилетий теория Проута (Т) — «все атомы состоят из атомов водорода и, таким образом, «атомные веса» всех химических элементов должны выражаться целыми числами» — и фальсифицирующие «наблюдательные» гипотезы, вроде «опровержения» Стаса (R) — «атомный вес хлора = 35.5» — противостояли друг другу. Как известно, в конце концов Т восторжествовала над R. 124 Первая стадия любой серьёзной критики научной теории заключается в том, чтобы реконструировать, улучшать её логическую, дедуктивную стройность. Проделаем это с теорией Проута, сопоставляя её с опровержением Стаса. Прежде всего надо понять, что в приведённой выше формулировке Т и R не противоречат друг другу. (Вообще говоря, физики редко проясняют свои теории до той степени, когда критику легко поймать их на слове). Чтобы показать противоречие между ними, надо придать им следующую форму. Т = «атомный вес всех чистых (однородных) химических элементов кратен атомному весу водорода»; Р = «хлор есть чистый (однородный) химический элемент и его атомный вес равен 35,5». Последнее утверждение имеет форму фальсифицирующей гипотезы, которая, будучи хорошо подкреплённой, позволила бы использовать базисные предложения типа В: «Хлор Х есть чистый химический элемент и его атомный вес равен 35,5», где Х — имя собственное «кусочка» хлора с определёнными, например, пространственно-временными параметрами. Но насколько хорошо подкреплено R? Первая часть этого предложения (R1) говорит: «Хлор Х — чистый химический элемент». Это приговор химика-экспериментатора, строго применившего «экспериментальную технику» того времени. Теперь рассмотрим тонкую структуру R 1. Она является конъюнкцией двух более пространных предложений T 1 и T 2. T1 должно было бы звучать так: «Если некоторое количество газа было подвергнуто семнадцати процедурам химической очистки p 1, p 2, …, p 17, то, что осталось от этого количества после очистки есть чистый хлор». Т 2 — «X подвергался 17 процедурам p 1, р 2, …, p 17». Добросовестный «экспериментатор» тщательно применил все семнадцать процедур, следовательно, Та должно быть принято. Но вывод «то, что осталось после очистки есть чистый хлор» является «твёрдо установленным фактом» только благодаря T 1. Это значит, что экспериментатор, проверяя Т, применяет Т 1. То, что он наблюдает в эксперименте, интерпретируется на основании T 1. R 1 есть результат этой интерпретации. Однако в монотеоретической дедуктивной модели всей ситуации проверки эта интерпрета-тивная теория вообще не фигурирует. А что если интерпретативная теория T 1 ложна? Почему не «применить» Т, а не T 1, и утверждать, что атомные веса должны быть целыми числами? Тогда это будет «твёрдо установленный факт» на основании Т, a T 1 будет отвергнута. Тогда, может быть, пришлось бы изобретать и применять какие-то новые дополнительные процедуры очистки. Проблема тогда не в том, когда мы должны удерживать «теорию» перед лицом «известных фактов», а когда поступать иначе. Проблема также не в том, что делать, когда «теории» расходятся с «фактами». Такое «расхождение» предполагается только «монотеоретической дедуктивной моделью». Является ли высказывание «фактом» или «теорией» — в данном контексте проверочной ситуации это зависит от нашего методологического решения. «Эмпирический базис» теории — это понятие относительное к некоторой монотеоретической дедуктивной модели. Оно годится как первое приближение, но когда речь идёт об «апелляции» теоретика, нужно переходить к плюралистической модели. В плюралистической модели расхождение имеет место не между «теорией» и «фактами», а между двумя теориями высших уровней: между интерпретативной теорией, с помощью которой возникают факты, и объяснительной теорией, при помощи которой эти факты получают объяснение. Интерпретативная теория может быть столь же высокого уровня, что и объяснительная теория. Поэтому расхождение имеет место не между более высокой по уровню теорией и более низкой по своему логическому статусу фальсифицирующей гипотезой. Проблема не в том, реально ли «опровержение», а в том, как быть с противоречием между проверяемой «объяснительной теорией» и «интерпретативными» теориями (выраженными явно или неявно). Можно сказать иначе: проблема состоит в том, какую теорию считать интерпретативной, то есть обеспечивающей «твёрдо установленные факты», а какую — объяснительной, «гипотетически» объясняющей их. В монотеоретической модели мы рассматриваем теорию более высокого уровня как объяснительную, которая должна проверяться фактами, доставляемыми извне (авторитетными экспериментаторами), а в случае расхождения между ними, отбрасывается объяснение. 125 В плюралистической модели можно решать иначе: рассматривать теорию более высокого уровня как интерпретативную, которая судит «факты», получаемые извне: в случае расхождения можно отбросить эти «факты» как «монстров». В плюралистической модели несколько теорий — более или менее дедуктивно организованных — спаяны вместе. Уже одного этого достаточно, чтобы убедиться в том, что сделанный ранее вывод верен: экспериментам не так просто опрокинуть теорию, никакая теория не запрещает ничего заранее. Дело обстоит не так, что мы предлагаем теорию, а Природа может крикнуть «нет»; скорее, мы предлагаем целую связку теорий, а Природа может крикнуть: «они несовместимы». 126 Тогда проблема замены теории, опровергнутой «фактами», уступает место новой проблеме — как разрешить противоречия между тесно связанными теориями. Какую из несовместимых теорий следует элиминировать? Утончённый фальсификационист может легко ответить на этот вопрос: надо попытаться заменить первую, потом вторую, потом, возможно, обе и выбрать такое новое их сочетание, которое обеспечит наибольшее увеличение подкреплённого содержания и тем самым поможет прогрессивному сдвигу проблем. 127 Таким образом, мы определили процедуру апелляции в том случае, когда теоретик подвергает сомнению приговор экспериментатора. Теоретик может потребовать от экспериментатора уточнения его «интерпретативной теории» 128 и затем может заменить её — к досаде экспериментатора — лучшей теорией, на основании которой его первоначально «опровергнутая» теория может получить позитивную оценку. 129 Но даже эта процедура апелляции может только отсрочить конвенциональное решение. Приговор апелляционного суда тоже ведь не является непогрешимым. Решив вопрос о том, замена какой теории — «интерпретативной» или «объяснительной» — обеспечивает новые факты, нам приходится решать другой вопрос: принять или отвергнуть базисные высказывания. А это значит, что мы только отложили — и, возможно, улучшили решение, но не избежали его. 130 Трудности с эмпирическим базисом, перед которыми стоял «наивный фальсификационизм», не преодолеваются и «утончённым» фальсификационизмом. Даже если рассматривать теорию как «фактуальную», иначе говоря, если наше медлительное и ограниченное воображение не может предложить другую, альтернативную теорию, то нам приходится, хотя бы на время и для данного случая, принимать решение о её истинности. И всё же опыт продолжает оставаться «беспристрастным арбитром» — в некотором существенном смысле-научной полемики. 131 Мы не можем отделаться от проблемы «эмпирического базиса», если хотим учиться у опыта: 132 но мы можем сделать познание менее догматичным, хотя и менее быстрым, и менее драматичным. Полагая некоторые «наблюдательные» теории проблематическими, мы можем придать методологии больше гибкости; но нам не удастся окончательно выяснить и включить в критическую дедуктивную модель все «предпосылочное знание» (может быть, «предпосылочное незнание?»). Этот процесс должен быть постепенным, и в каждый данный момент мы должны быть готовы пойти на определённые соглашения. Против утончённого методологического фальсификационизма может быть одно возражение, ответить на которое нельзя, не сделав определённой уступки «симплицизму» Дюгема. Возражение касается так называемого «парадокса присоединения». Согласно нашим определениям, присоединение к теории совершенно не связанной с ней гипотезы низшего уровня может создать «прогрессивный сдвиг проблем». Избежать такого паллиативного сдвига трудно, если не настаивать на том, что «дополнительные утверждения должны быть связаны с противоречащим утверждением более тесно, чем только посредством конъюнкции», 133 (что означало бы, конечно, и более тесную связь дополнительных гипотез с проверяемой теорией. — Прим. перев.) Конечно, это своего рода критерий простоты, гарантирующий непрерывность ряда теорий, образующего единый сдвиг проблем. Отсюда следуют новые проблемы. Характерным признаком утончённого фальсификационизма является то, что он вместо понятия теории вводит в логику открытия в качестве основного понятие ряда теорий. Именно ряд или последовательность теорий, а не одна изолированная теория, оценивается с точки зрения научности или ненаучности. Но элементы этого ряда связаны замечательной непрерывностью, позволяющей называть этот ряд исследовательской программой. Такая непрерывность — понятие, заставляющее вспомнить «нормальную науку» Т. Куна — играет жизненно важную роль в истории науки; центральные проблемы логики открытия могут удовлетворительно обсуждаться только в рамках методологии исследовательских программ. |
ИМРЕ ЛАКАТОС:
ФАЛЬСИФИКАЦИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОГРАММ.
ГЛАВА 3. МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ПРОГРАММ
ОГЛАВЛЕНИЕ
| Мы рассмотрели проблему объективной оценки научного развития, используя понятия прогрессивного и регрессивного сдвигов проблем в последовательности научных теорий. Если рассмотреть наиболее значительные последовательности, имевшие место в истории науки, то видно, что они характеризуются непрерывностью, связывающей их элементы в единое целое. Эта непрерывность есть не что иное, как развитие некоторой исследовательской программы, начало которой может быть положено самыми абстрактными утверждениями. Программа складывается из методологических правил: часть из них-это правила, указывающие каких путей исследования нужно избегать (отрицательная эвристика), другая часть — это правила, указывающие, какие пути надо избирать и как по ним идти (положительная эвристика). 134 Даже наука как таковая может рассматриваться как гигантская исследовательская программа, подчиняющаяся основному эвристическому правилу Поппера: «выдвигай гипотезы, имеющие большее эмпирическое содержание, чем у предшествующих». Такие методологические правила, как заметил Поппер, могут формулироваться как метафизические принципы. 135 Например, общее правило конвенционалистов, по которому исследователь не должен допускать исключений, может быть записано как метафизический принцип: «Природа не терпит исключений». Вот почему Уоткинс называл такие правила «влиятельной метафизикой». 136 Но прежде всего меня интересует не наука в целом, а отдельные исследовательские программы, такие, например, как «картезианская метафизика». Эта метафизика или механистическая картина универсума, согласно которой вселенная есть огромный часовой механизм (и система вихрей), в котором толчок является единственной причиной движения, функционировала как мощный эвристический принцип. Она тормозила разработку научных теорий, подобных ньютоновской теории дальнодействия (в её «эссенциалистском» варианте), которые были несовместимы с ней, выступая как отрицательная эвристика. Но с другой стороны, она стимулировала разработку вспомогательных гипотез, спасающих её от явных противоречий с данными (вроде эллипсов Кеплера), выступая как положительная эвристика. 137 А. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ЭВРИСТИКА: «ТВЁРДОЕ ЯДРО» ПРОГРАММЫУ всех исследовательских программ есть «твёрдое ядро». Отрицательная эвристика запрещает использовать modus tollens, когда речь идёт об утверждениях, включённых в «твёрдое ядро». Вместо этого, мы должны напрягать нашу изобретательность, чтобы прояснять, развивать уже имеющиеся или выдвигать новые «вспомогательные гипотезы», которые образуют защитный пояс вокруг этого ядра; modus tollens своим острием направляется именно на эти гипотезы. Защитный пояс должен выдержать главный удар со стороны проверок; защищая таким образом окостеневшее ядро, он должен приспосабливаться, переделываться или даже полностью заменяться, если того требуют интересы обороны. Если всё это даёт прогрессивный сдвиг проблем, исследовательская программа может считаться успешной. Она неуспешна, если это приводит к регрессивному сдвигу проблем. Классический пример успешной исследовательской программы — теория тяготения Ньютона. Быть может, это самая успешная из всех когда-либо существовавших исследовательских программ. Когда она возникла впервые, вокруг неё был океан «аномалий» (если угодно, «контрпримеров»), и она вступала в противоречие с теориями, подтверждающими эти аномалии. Но проявив изумительную изобретательность и блестящее остроумие, ньютонианцы превратили один контрпример за другим в подкрепляющие примеры. И делали они это главным образом за счёт ниспровержения тех исходных «наблюдательных» теорий, на основании которых устанавливались эти «опровергающие» данные. Они «каждую новую трудность превращали в новую победу своей программы». 138 Отрицательная эвристика ньютоновской программы запрещала применять modus tollens к трём ньютоновским законам динамики и к его закону тяготения. В силу методологического решения сторонников этой программы это «ядро» полагалось неопровергаемым: считалось, что аномалии должны вести лишь к изменениям «защитного пояса» вспомогательных гипотез и граничных условий 139. Ранее мы рассмотрели схематизированный «микро-пример» ньютоновского прогрессивного сдвига проблем. 140 Его анализ показывает, что каждый удачный ход в этой игре позволяет предсказать новые факты, увеличивает эмпирическое содержание. Перед нами пример устойчиво прогрессивного теоретического сдвига. Далее, каждое предсказание в конечном счёте подтверждается; хотя, могло бы показаться, что в трёх последних случаях они сразу же «опровергались». 141 Если в наличии «теоретического прогресса» (в указанном здесь смысле) можно убедиться немедленно, то с «эмпирическим прогрессом» дело сложнее. Работая в рамках исследовательской программы, мы можем впасть в отчаяние от слишком долгой серии «опровержений», прежде чем какие-то остроумные и, главное, удачные вспомогательные гипотезы, позволяющие увеличить эмпирическое содержание, не превратят — задним числом череду поражений в историю громких побед. Это делается либо переоценкой некоторых ложных «фактов», либо введением новых вспомогательных гипотез. Нужно, чтобы каждый следующий шаг исследовательской программы направлялся к увеличению содержания, иными словами, содействовал последовательно прогрессивному теоретическому сдвигу проблем. Кроме того, надо, чтобы, по крайней мере, время от времени это увеличение содержания подкреплялось ретроспективно; программа в целом должна рассматриваться как дискретно прогрессивный эмпирический сдвиг. Это не значит, что каждый шаг на этом пути должен непосредственно вести к наблюдаемому новому факту. Тот смысл, в котором здесь употреблён термин «дискретно», обеспечивает достаточно разумные пределы, в которых может оставаться догматическая приверженность программе, столкнувшаяся с кажущимися «опровержениями». Идея «отрицательной эвристики» научной исследовательской программы в значительной степени придаёт рациональный смысл классическому конвенционализму. Рациональное решение состоит в том, чтобы не позволить «опровержениям» переносить ложность на твёрдое ядро до тех пор, пока подкреплённое эмпирическое содержание защитного пояса вспомогательных гипотез продолжает увеличиваться. Но наш подход отличается от джастификационистского конвенционализма Пуанкаре тем, что мы предлагаем отказаться от твёрдого ядра в том случае, если программа больше не позволяет предсказывать ранее неизвестные факты. Это означает, что, в отличие от конвенционализма Пуанкаре, мы допускаем возможность того, что при определённых условиях твёрдое ядро, как мы его понимаем, может разрушиться. В этом мы ближе к Дюгему, допускавшему такую возможность. Но если Дюгем видел только эстетические причины такого разрушения, то наша оценка зависит главным образом от логических и эмпирических критериев. |
Б. ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ ЭВРИСТИКА: КОНСТРУКЦИЯ «ЗАЩИТНОГО ПОЯСА» И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ АВТОНОМИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ НАУКИ
Исследовательским программам, наряду с отрицательной, присуща и положительная эвристика.
Даже самые динамичные и последовательно прогрессивные исследовательские программы могут «переварить» свои «контр-примеры» только постепенно.
Аномалии никогда полностью не исчезают. Но не надо думать, будто не получившие объяснения аномалии — «головоломки», как их назвал бы Т. Кун, — берутся наобум, в произвольном порядке, без какого-либо обдуманного плана. Этот план обычно составляется в кабинете теоретика, независимо от известных аномалий. Лишь немногие теоретики, работающие в рамках исследовательской программы, уделяют большое внимание «опровержениям». Они ведут дальновидную исследовательскую политику, позволяющую предвидеть такие «опровержения». Эта политика, или программа исследований, в той или иной степени предполагается положительной эвристикой исследовательской программы. Если отрицательная эвристика определяет «твёрдое ядро» программы, которое, по решению её сторонников, полагается «неопровержимым», то положительная эвристика складывается из ряда доводов, более или менее ясных, и предположений, более или менее вероятных, направленных на то, чтобы изменять и развивать «опровержимые варианты» исследовательской программы, как модифицировать, уточнять «опровержимый» защитный пояс.
Положительная эвристика выручает учёного от замешательства перед океаном аномалий. Положительной эвристикой определяется программа, в которую входит система более сложных моделей реальности; внимание учёного сосредоточено на конструировании моделей, соответствующих тем инструкциям, какие изложены в позитивной части его программы. На известные «контрпримеры» и наличные данные он просто не обращает внимания. 142
Ньютон вначале разработал свою программу для планетарной системы с фиксированным точечным центром — Солнцем и единственной точечной планетой. Именно в этой модели был выведен закон обратного квадрата для эллипса Кеплера. Но такая модель запрещалась третьим законом динамики, а потому должна была уступить место другой модели, в которой и Солнце, и планеты вращались вокруг общего центра притяжения. Такое изменение мотивировалось вовсе не наблюдениями (не было «данных», свидетельствующих об аномалии), а теоретическим затруднением в развитии программы. Затем им была разработана программа для большего числа планет так, как если бы существовали только гелиоцентрические и не было бы никаких межпланетных сил притяжения.
Затем он разработал модель, в которой Солнце и планеты были уже не точечными массами, а массивными сферами. И для этого изменения ему не были нужны наблюдения каких-то аномалий; ведь бесконечные значения плотности запрещались, хотя и в неявной форме, исходными принципами теории, поэтому планеты и Солнце должны были обрести объём.
Это повлекло за собой серьёзные математические трудности, задержавшие публикацию «Начал» более чем на десять лет. Решив эту «головоломку», он приступил к работе над моделью с «вращающимися сферами» и их колебаниями. Затем в модель были введены межпланетные силы и начата работа над решением задач с возмущениями орбит.
С этого момента взгляд Ньютона на факты стал более тревожным. Многие факты прекрасно объяснялись его моделями (качественным образом), но другие не укладывались в схему объяснения. Именно тогда он начал работать с моделями деформированных, а не строго шарообразных планет, и так далее.
Ньютон презирал тех, кто подобно Р. Гуку застревал на первой наивной модели и не обладали ни достаточными способностями, ни упорством, чтобы развить её в исследовательскую программу, полагая, что уже первый вариант и образует «научное открытие». Сам он воздерживался от публикаций до тех пор, пока его программа не пришла к состоянию замечательного прогрессивного сдвига. 143
Большинство (если не все) «головоломок» Ньютона, решение которых давало каждый раз новую модель, приходившую на место предыдущей, можно было предвидеть ещё в рамках первой наивной модели; нет сомнения, что сам Ньютон и его коллеги предвидели их. Очевидная ложность первой модели не могла быть тайной для Ньютона. 144
Именно этот факт лучше всего говорит о существовании положительной эвристики исследовательской программы, о «моделях», с помощью которых происходит её развитие. «Модель» — это множество граничных условий (возможно, вместе с некоторыми «наблюдательными» теориями), о которых известно, что они должны быть заменены в ходе дальнейшего развития программы. Более или менее известно даже каким способом. Это ещё раз говорит о том, какую незначительную роль в исследовательской программе играют «опровержения» какой-либо конкретной модели; они полностью предвидимы, и положительная эвристика является стратегией этого предвидения и дальнейшего «переваривания». Если положительная эвристика ясно определена, то трудности программы имеют скорее математический, чем эмпирический характер.