Файл: А втономная некоммерческая организация Дополнительного профессионального образования Образовательный центр ПетроПроф.doc

п турбин с камерой сгорания перед каждой, кпд и коэффициент полезной работы такой ГТУ можно рассчитать, по формулам:

где 2#_т, 2#к, 2<7i — суммы работы всех турбин, компрессоров и

расходов теплоты во всех камерах сгорания, входящих в ГТУ.

Промежуточное охлаждение воздуха приводит к уменьшению работы, затрачиваемой на привод компрессора высокого давления, и, как следствие, увеличивает полезную работу ГТУ. На рис. 67 сопоставлены удельные полезные работы Н ГТУ без охлаждения (кривая /) и с охлаждением (кривая 2). Вместе с тем охлаждение





Рис. 67. Зависимость удельной полезной рабо­ты от степени^ сжатия простой и сложной ГТУ без регенерации

е

Рис. '68. Зависимость кпд от степени сжатия прос­той и сложной ГТУ без регенерации

снижает температуру воздуха за компрессором. Поэтому в каме­ру сгорания ГТУ с промежуточным охлаждением воздуха прихо­дится подводить больше теплоты, чем в камеру сгорания простой

1 i У.

При наличии регенерации теплоты в ГТУ температура воздуха перед камерой сгорания практически постоянна и почти не зави­сит от того, есть промежуточное охлаждение воздуха или нет.

.-■■*

Применение промежуточного охлаждения воздуха в ГТУ с реге­нерацией всегда увеличивает ее кпд. Оптимальная степень сжатия при использовании охлаждения воздуха резко возрастает.

Зависимости кпд ГТУ без регенерации от степени сжатия при отсутствии (кривая 1) и наличии (кривая 2) охлаждения показа­ны на рис. 68.

Введение промежуточного охлаждения воздуха в компрессоре увеличивает степень сжатия и позволяет получить наибольший кпд.

Введение промежуточного подвода теплоты приводит к тем же последствиям, что и введение промежуточного охлаждения. Одно­временное промежуточное охлаждение воздуха и промежуточный подвод теплоты к газу позволяют значительно увеличить удель­ную полезную работу и кпд. Однако излишнее усложнение схемы снижает маневренность ГТУ, увеличивает ее размеры к массу. Чаще всего такие ГТУ выполняют двухвальными, а иногда — трехвальными.

Коэффициент полезного -действия многовальной ГТУ при лю­бом количестве компрессоров, турбин, охладителей и камер сго­рания зависит только от общей степени сжатия всех компрессоров *е, степени сжатия любого отдельного компрессора в» .и степени расширения любой отдельной турбины б

---

_п- Значения е, е« и б_п должны быть выбраны так, чтобы кпд ГТУ был наибольшим.



Рис. 69. Т, s-диаграмма теплового процесса сложной ГТУ с регенера­цией теплоты

Рис. 70. Т, s-диаграмма теплового процесса сложной ГТУ без регенера­ции теплоты

В газотурбинных установках с большой степенью регенерации (рис. 69) степени, сжатия всех компрессоров должны быть почти одинаковыми и Приближенно их можно рассчитать по формуле

_Sl=_e>= ... =е_яе¹/*.

Степени расширения всех турбин также должны быть пример­но равны и рассчитываются по формуле

5₁ = 8₂= ... =\(eX).i/«.

В газотурбинных установках без регенерации (рис. 70) степень сжатия в компрессоре высокого давления должна быть боль­ше, чем в других компрессорах, что приводит к увеличению тем­пературы воздуха за ним и позволяет уменьшить подвод теплоты в камеру сгорания. Степень расширения в турбине низкого давле­ния также должна быть больше, чем -в других турбинах, так как при этом снижается температура газа за турбиной и уменьшаются потери теплоты с уходящими газами.

При определении оптимальных степеней сжатия многовальных ГТУ обязательно учитывают балансы мощностей на отдельных валах. Это накладывает дополнительное ограничение на соотноше­ние степеней сжатия в компрессорах и расширения в турбинах, расположенных на одном валу. В результате оказывается, что при расчетном режиме работы кпд многовальных ГТУ меньше, чем одновальных. Однако на частичных нагрузках кпд многовальных ГТУ оказывается больше, чем одновальных.

§ 13. Газотурбинные установки парогазовых установок и атомных электростанций

Использование газотурбинной установки совместно с паротур­бинной (ПТУ) уменьшает удельный расход теплоты на выработ­ку энергии по сравнению с отдельно работающими ГТУ и ТТТУ. Такие установки называются комбинированными парогазовыми (ПГУ). Наиболее перспективны следующие схемы парогазовых установок: с низконапорным и высоконапорным котлами (НПГУ и ВПГУ), а также с подогревом питательной воды выхлопными газами..

Схема парогазовой установки с низконапорным котлом пока­зана на рис. 71. Паротурбинная установка почти не отличается от обычной. Газы из турбины ГТУ поступают в топку котла ПТУ, куда одновременно подается, топливо для их подогрева. Так как

---

7 8



Рис. 71. Схема парогазовой ус­тановки с низконапорным кот­лом.:

/ — генератор ЬТУ, 2 — компрессор, 3 -р камера сгорания, 4, 7 — газо­вая и паровая турбины, 5 —топливоподача, в — котел, 8 — генератор паровой турбины, 9 — конденсатор, 10, It— конденсатный и питатель­ный насосы

в этом случае в топку котла подаются газы повышенной темпера­туры, расход топлива для их подогрева уменьшается, что увели­чивает кпд всей установки.
7i>

---

Обычно мощность ГТУ парогазовой установки составляет

Рис. 72. Схема парога­зовой установки с высо­конапорным котлом:

1, 4 — газовая и паровая турбины, 2 — топливоподача, 3 — котел, 5, 8—генераторы паровой турбины и ГТУ, S— конденсатор, 7 — экономай­зер, 9 — компрессор

12—15% от мощности паровой турбины. Удельный расход тепло­ты НПГУ по сравнению с ПТУ меньше на 3—5%.

Схема парогазовой установки с высоконапорным котлом пока­зана на рис. 72. Компрессор 9 подает в топку воздух под давле­нием 0,4—0,6 МПа. Температура газов, поступающих из топки в газовую турбину, равна 750° С. Из турбины газы поступают в экономайзер. За экономайзером их температура на 150—250° С ниже, чем после отдельной ГТУ. Средняя температура газов в котле повышается из-за наличия ГТУ в схеме паротурбинной ус­тановки (по сравнению с отдельной ПТУ). В результате кпд па­рогазовой установки по сравнению с отдельными ПТУ и ГТУ увеличивается; при этом на 5—8% снижается удельный расход топлива. Вследствие увеличения давления в котле его размеры уменьшаются и снижаются затраты на сооружение станции.

Одним из недостатков ПГУ является некоторое снижение на­дежности станции из-за услож­нения тепловой схемы. Кроме того, в ПГУ с высоконапорным котлом можно применять только жидкое или газообразное топли­во, так как при работе на твер­дых топливах негорючие частицы, содержащиеся в продуктах сго­рания, вызывают эрозию лопа­ток газовой турбины.

Кроме того, ГТУ используют для подогрева питательной воды в паротурбинных установках (рис. 73), отключая в часы пик регенеративные отборы паровой турбины и подогревая воду вы­хлопными газами газовой турби­ны. Выхлопные газы ГТУ посту­пают в подогреватель 4, через ко­торый пропускают питательную



J

Рис. 73. Схема паротурбинной уста­новки с подогревом питательной «во­ды выхлопными газами ГТУ:

4-949

/ — компрессор, 2 — камера сгорания, 3 — газовая турбина, 4, S — подогреватели пи­тательной воды, 6 — котел, 7 — паровая турбина, 8, // — генераторы, 9 — конденса­тор, 10 — питательный насос

воду. В результате отключения регенерации мощность, вырабаты­ваемая царовой турбиной, увеличивается. Дополнительную мощ­ность вырабатывает также ГТУ. Эту схему применяют для увели­чения мощности уже действующей станции без замены котла.

На атомных электростанциях применяют замкнутые ГТУ (рис. 74). Рабочее тело сжимается в компрессоре низкого давле­ния 6, охлаждается в промежуточном охладителе 7, сжимается в



Рис. 74. Схема замкнутой ГТУ:

i— аккумулятор, 2 — регулятор, 3 — регенератор, 4 — атомный реактор, 5 — турбина, в. 8, 12 — компрессоры низкого и высоко­го давления и подкачивающий, 7 — промежуточный охладитель, 0, // — генераторы, 10 — охладитель

компрессоре высокого давления 8, а затем поступает в регенера­тор 3 и атомный реактор 4. Нагретое в атомном реакторе рабочее тело поступает в турбину 5, оттуда — в регенератор 3, а затем — в водяной охладитель 10.

Утечки восполняются подкачивающим компрессором /2, нагне­тающим рабочее тело в аккумулятор 1. Через управляемый регулятор 2 рабочее тело при необходимости может подаваться в тракт ГТУ. Турбина и компрессор замкнутой ГТУ имеют неболь­шие размеры, так как давление в тракте ГТУ может быть значи­тельно выше атмосферного. Однако в результате появления дополнительных агрегатов (промежуточного охладителя) замкнутые ГТУ больше по массе и размерам, чем ГТУ открытого цикла.

Достоинством замкнутых ГТУ является небольшое изменение экономичности при изменении мощности, а также отсутствие эро­зии или отложений пыли в проточной части. Замкнутые ГТУ по­требляют много воды для охлаждения рабочего тела в охладите­ле 10. Предполагается использовать замкнутые ГТУ на АЭС с реакторами на быстрых нейтронах, в которых гелий служит- в ка­честве рабочего тела.

§ 14. Влияние потерь на экономичность газотурбинных установок

Рост потерь в турбине и компрессоре уменьшает полезную ра­боту турбины и увеличивает мощность, потребляемую компрессо­ром, что приводит к уменьшению удельной работы Я, коэффици­ента полезной работы tp и кпд газотурбинной установки х\ соответ­ственно на Д#, Аф и, Ат).

Влияние кпд турбины и компрессора на удельную работу, ко­эффициент полезной работы и кпд ГТУ можно оценить по следу­ющим формулам:

где Дт]_т> Ат)к — изменения кпд турбины и компрессора.

Изменение кпд турбины и компрессора на 1 % изменяет соответственно удельную работу ГТУ на ⁴/_ф и на (¹1<р— 1)%. Влияние, компрессора меньше, так как его мощность меньше мощности турбины. По тем же причинам коэффициент полезной работы ГТУ больше зависит от потерь в турбине, чем в компрессоре.

Относительное изменение кпд ГТУ г\ зависит от степени реге­нерации а, кпд турбины т)_т и компрессора т]к.

Сопротивление газового и воздушного трактов также влияет на основные показатели ГТУ. Разобьем газовый и воздушный тракты на простые участки (рис. 75). На каждом из них относи­тельная потеря давления

Р»с. 75. Схема трактов ГТУ:

1 — фильтр и глушитель на входе, 2 — воздуховод низкого давления, 3 — воз­духовод высокого давления, 4 — реге­нератор, 5, 7 — тракты выхлопных га­зов после регенератора в до него, 6 — глушитель на выходе, 8 — камера сго­рания, 9 — тракт подогретого воздуха

где Apt — потеря давления на t-м участке; p_t — давление в начале-t-ro участка.

Отношение давления за t-м участком к давлению перед ним

51



Полная потеря давления связана с потерями на отдельных уча­стках:

где g=2g<. ■

В ГТУ с .регенерацией А,0,9.

Влияние потерь давления на коэффициент полезной работы можно определить по формуле

Дер .

где Аф=ф —q>o; Фо — значение ф при отсутствии гидравлических потерь.

Влияние гидравлических потерь на кпд ГТУ можно рассчитать по формуле

■1о 1—«V

где Ar\ = ц — т]о, a v*= mg/[ (e^m — 1) фо].

Уменьшение коэффициента полезной работы и кпд ГТУ прямо пропорциональны относительной потер£ давления |.

Механические потери в подшипниках, на привод масляного на­соса и другие влияют на кпд ГТУ так же, как потери в турбине и компрессоре.

Эффективную мощность ГТУ определяют как разность мощно­стей турбины N_itкомпрессора N_Kи мощности AN_M, затрачиваемой на механические потери:

Отношение разности мощности турбины -я мощности, затрачи­ваемой на механические потери, к мощности турбины называют механическим кпд ГТУ:

Снижение кпд из-за механических потерь зависит не только от , но и от ф:

Утечки воздуха и газа прежде всего возникают в уплотнениях компрессора и турбины.

Пусть AG_K— утечка воздуха высокого давления через уплот­нение компрессора, aAG_T— утечка газа высокого давления через уплотнение турбины. Обозначим относительные утечки через ак= — AG_K/Gи a_T=AGJG.

Влияние утечек на кпд можно рассчитать по формуле

где г|о и tj — кпд без учёта и с учетом влияния утечек.

"Хорошее качество уплотнений турбин и компрессоров позволя­ет поднять кпд ГТУ за счет уменьшения утечек.

Контрольные вопросы

1. Как зависит кпд простой ГТУ от степени сжатия?

2. Каково влияние регенерации на кпд ГТУ?

3. Для чего применяют промежуточные подогрев рабочего тела и охлажде­ние воздуха в ГТУ?

4. Каковы особенности ГТУ атомных электростанций?

5. Как влияют потери на экономичность ГТУ?

Глава третья

Рабочий процесс в газовой турбине

§ 15. Рабочий процесс в ступени турбины

В ступенях турбины потенциальная энергия газа, имеющего начальное давление р₀и температуру Т_о, преобразуется в механи­ческую энергию. Поток газа (рис. 76, а), вышедший со скоростью Ciиз сопловой решетки 1 под углом cti, попадает в каналы рабо-

р,





а)

6)

Рис. 76. Схемы скоростей потока (о) и усилий (б) в ступени турбины: / — сопловая решетка, 2 — рабочая решетка

чей решетки 2 со скоростью w_itназываемой относительной ско­ростью газа, равной; разности векторов с₄ и и и составляющей угол f$i с окружной скоростью и.

При обтекании рабочей решетки, газ изменяет направление и частично ускоряется, расширяясь от. давления р\ в зазоре между сопловой и рабочей решетками до давления р₂за рабочими лопат­ками. При выходе из рабочей решетки газ имеет относительную скорость Шг и абсолютную скорость сг.

Таким образом, значение и направление скорости газа изменя­ются в результате воздействия на поток некоторого усилия, прикладываемого к нему со стороны рабочих лопаток. Если R' уси­лие, с которым лопатки действуют на струю газа, то струя газа воздействует на лопатки с равным по значению, но противополож­ным по направлению усилием R(рис. 76, б). Это усилие создает • крутящий момент на дисках и роторе турбины, который вращает роторы компрессора и потребителя мощности ГТУ.

Рабочие ^лопатки движутся по окружности вместе с 'диском с угловой скоростью о). Следовательно, окружная скорость рабочей решетки «=(od/2, где d— диаметр ступени. Составляющие уси­лия R, действующие на лопатку в окружном R_uи в осевом R_aна­правлениях, можно определить так:

R_u*= G (c_x cos <*! + с_а cos <х_а); R_as= G (c_xsin <*! — с_а sin а_а) -(- Q, (p_x— p₂),

где G— расход газа через ступень; Й=я(*/_П²— d_K²)—площадь кольца, занятая рабочими лопатками (d_uи d_K— диаметры пери­ферии и корня рабочих лопаток).

Усилие R_u, действующее на все рабочие лопатки турбины в окружном направлении, создает крутящий момент, который вра­щает ротор турбины и производит работу. Усилие R_aработы не совершает, так как ротор не перемещается в осевом направлении, чему препятствует упорный подшипник.

Мощность N_u, которую развивает поток газа на рабочих ло­патках одной ступени (мощность на лопатках турбины), равна произведению составляющей R_uна окружную скорость и, т. е. N_u=R_uu. Мощность N_uэквивалентна удельной работе L_u, кото­рую совершает поток газа при расходе 1 кг/с, т. е. L_U==N_U/G.

Состояние газа перед ступенью оп­ределяется его температурой Т_ои давле­нием Р_оторможения. Этому состоянию газа в Л, s-диаграмме соответствует эн­тальпия t₀ (рис. 77). Отрезок от t₀ ДО-точки О соответствует кинетической энер­гии газа, имеющего на входе в сопловую решетку скорость с₀. Если бы в сопловой решетке не было потерь, процесс расши­рения закончился бы при давлении р₄ и энтальпии /й- Вследствие потерь в сопловой решетке, которые преобразуют­ся в теплоту, процесс расширения газа заканчивается в точке 1 при том же дав­лении pi, однако при более высокой эн­тальпии i_t.

От точки / начинается процесс рас­ширения газа в рабочей решетке. Если бы потери в ней отсутствовали, процесс расширения протекал бы при постоянной энтропии и закончился бы при давлении



Рис. 77. Тепловой процесс ступени турбины в i, s-диаг­рамме

54

р₂ и энтальпии in- Вследствие потерь реальный процесс расшире­ния газа в рабочей решетке заканчивается в точке 2 при том же давлении, но при более высокой энтальпии fc. Скорость истечения газа из сопловой решетки определяется по формуле

'„ - 'и) =

где t'n — энтальпия, определяемая для изоэнтропийного„процесса расширения газа при давлении за сопловой решеткой рг, Aoc=io — — tit — располагаемый теплоперепад на сопловую решетку; ф= = ci/c« — коэффициент скорости, показывающий, как отличается скорость истечения газа с_хиз реальной сопловой решетки от ско­рости истечения газа сц из идеальной сопловой решетки, в кото­рой потери отсутствуют.

Потери энергии в' сопловой решетке (Дж/кг)

М_с = с V2 — с_х^а/2 = t_c2,

где £с =1—ф² — коэффициент потерь в сопловой решетке.

* Энтальпию за сопловой решеткой определяют с учетом потерь ti=tit+AAc. Если скорость й известна, относительную скорость на входе в рабочую решетку определяют по треугольнику скоро­стей:

w_l='l/"c₁*-f «*—2мс₁соэа₁.

Относительную скорость выхода газа из рабочей решетки рас­считывают по формуле

где t2t — энтальпия в конце изоэнтропийного расширения газа в рабочей решетке при давлении рг; /*op=ti^t2t — располагаемый теплоперепад на рабочую решетку; г|з — коэффициент скорости, имеющий тот же физический смысл, что и для сопловой решетки, и равный отношению скоростей (■ty = W2/w₂t).

Для сопловой и рабочей решеток коэффициенты скорости мень­ше единицы (ф=0,954-0,98; г|з=0,89-^-0,97).

Потеря энергии в рабочей решетке ступени турбины (Дж/кг) равна разности энтальпий:

Д/1_Р = », — i_u= (w\_t — ш_а*)/2 = С_рш²_2</2,

где £р=1—ф² — коэффициент потерь в рабочей решетке.

Абсолютную скорость газа с₂ за ступенью турбины определя­ют по треугольнику скоростей (см. рис. 76):

Vw.

— 2uw₂cos

Если кинетическая энергия газа, покидающего ступень со ско­ростью Сг, не может быть использована в последующих элементах турбины, она также преобразуется в теплоту. Если располагае­мую энергию данной ступени обозначить через Е_о, то удельная полезная работа будет отличаться от нее на значения потерь в сопловой и рабочей решетках и с выходной скоростью АА_Во= = с₂²/2:

L_u = Б* — Ыг_с— Д/1_р — М_вс.

Обычно под располагаемой энергией ступени подразумевают разность £о=Я_о — ивсса²^, где Л>= (с_о²/2)+/1о= (с₀²/2)+Лос + /гор — располагаемый теплоперепад на ступень, отсчитываемый от пара­метров торможения р_й, То (см. рис. 77), a х_всс₂²/2 — доля кинети­ческой энергии уходящего из ступени газа, которая используется в следующей ступени. Если энергия выходящего газа не исполь­зуется, коэффициент Хвс=0, а если полностью используется в сле­дующей ступени, хвс=1- Обычно 0^к_вс^1.

Отношение удельной полезной работы L_uк располагаемой энергии ступени Е_оназывают относительным' лопаточным кпд: t\oa=Lu/Eo. Относительный лопаточный кпд зависит от отношения и/Сф, степени реакции, коэффициентов скорости <р и -ф и углов 2 выхода потока из решеток. Скорость Сф— некоторая фиктив­ная скорость, соответствующая кинетической энергии, равной рас­полагаемому теплоперепаду /г_о=Сф²/2. Характер изменения отно­сительного лопаточного кпд ступени зависит в основном от потерь с выходной скоростью £вс, а также в сопловой £₀ и рабочей £_Р ре­шетках (рис. 78), которые характеризуют относительные потери:

Ъ * М_с/£₀; С_Р = ДУ£_О.



Рис. 78. Зависимость кпд сту­пени турбины от зазора (о): / — корпус, 2 — диск
("KL-



Рис. 79. Течение газа в зазоре между диском и корпусом турбины в мери­диональной плоскости (а) и распре­деление окружных скоростей поперек

Эти потери будут минимальны в том случае, когда газ за сту­пенью движется вдоль оси турбины, т. е.угол а2=90° и скорость газа с₂ минимальна. ^ Отношение и/Сф обычно выбирают таким, чтобы относительный* лопаточный кпд был наибольшим.

Кроме потерь в решетках и с выходной скоростью в ступени турбины дополнительно теряется часть энергии" из-за трения по­верхностей вращающегося диска о газ, а также из-за того, что часть газа проходит мимо сопловой или рабочей решетки. При вращении диска 2 газ в зазоре между ним и корпусом / также приводится в движение (рис. 79, а) и, вращаясь вокруг оси тур­бины, одновременно движется вдоль плоскостей диска (рис. 79, б). На вращение диска в камере ступени, заполненной газом, расхо­дуется мощность N_Tp.

В промежуточной ступени турбины часть газа Gi_y проходит в зазор между обоймой сопловой решетки и ротором (рис. 80), минуя сопловую решетку, а часть газа Gz? уходит через зазор между вершинами рабочих лопаток и кор­пусом турбины и не создает полезной рабо­ты. Для уменьшения утечек газа в турбине устанавливают уплотнения (рис. 81, а — г).

Потери мощности из-за утечек, связан­ные с тем, что часть газа не участвует в вы­борке полезной мощности, и искажающие течение основного потока газа, обозначим ДЛ^у. Мощность, которая передается валу турбины от одной ступени Л/,-^ст, называемая внутренней мощностью, оказывается мень­ше мощности N_u, развиваемой потоком га­за на рабочих лопатках ступени, на значе­ние дополнительных потерь:



Рис. 80. Перетечки газа в ступени турбины

N_u-\N_ip-AN_y.

Коэффициент полезного действия, учитывающий все эти, поте­ри, называют внутренним относительным кпд ступени:

_ЪГ - Лу#₀ = (NJN_O) - (AN_rv/N₀) - {AN_y/N₀) = т,_ол — С_тс - ; _у..

§ 16. Рабочий процесс в многоступенчатой турбине

Перед турбиной с числом ступеней zгаз .имеет давление р_й и температуру То, которые определяют его энтальпию to (рис. 82), а за последней ступенью он расширяется до давления p_z.

Если бы турбина была идеальным двигателем, процесс расши­рения газа закончился бы в точке е и при давлении р_гон имел бы энтальпию i_zt. В действительности небольшая часть энергии пре­образуется снова в тепловую энергию в основном за счет трения потока газа о поверхности ротора и корпуса турбины. Процесс расширения газа в реальной турбине идет с ростом энтропии и изображается кривой df. Разность начальной и конечной энталь­пий при йзоэнтропийном расширении таза называют располагае­мым теплоперепадом Н₀=й> — *'**• <

Часть потенциальной энергии газа, которая вместо механиче­ской энергии преобразуется в теплоту, называют потерями. Работа L_T, которую развивает 1 кг газа в турбине, меньше располагаемого теплоперепада и равна использованному теплоперепаду #<:

L_T = /₀ — i_zt = Hi-

Отношение использованного теплоперепада к располагаемо­му— относительный внутренний кпд турбины r\oi=Hi/Ho— харак­теризует совершенство процесса расширения газа в ней.

В многоступенчатой турбине полный располагаемый теплопе-



г)

Рис. 81. Уплотнения:

а — концевое, б — корневое, в — бандажное; 1,3 — корпус и ротор турби­ны, 2— гребень уплотнения, 4— диафрагма, 5 — диск, 5 т- бандаж \

репад Но от начального состояния газа перед первой ступенью, до давления за последней ступенью распределятся между ступенями. На i, «-диаграмме (рис. 83) видно, что ho сравнению с идеальной турбиной потери энергии в каждой ступени реальной турбины вызывают повышение температуры газа перед последующими ступенями. Располагаемый теплоперепад для любой промежуточ­ной ступени реальной турбины, например для третьей Аоз, несколь­ко превышает располагаемый теплоперепад Аоз', приходящийся на ту же ступень в идеальной турбине.

Следовательно, потери в ^предыдущих ступенях вызывают уве­личение теплоперепада в последующих ступенях и могут быть вновь частично преобразованы в полезную работу:

[(#о +

(1 + <7т),

где Q=2(ft₀₁ — h'oi).

Отношение Q/#₀=<7t называют коэффициентом возврата теп­лоты.

Так как коэффициент возврата теплоты _т всегда больше ну­ля, внутренний относительный кпд турбины t]oj будет всегда боль­ше, чем внутренний относительный кпд отдельной ступени щ^. Обычно <7т колеблется от 0,04 до 0,1.

Если расход газа Gчерез турбину известен и постоянен, мож­но определить внутренние мощности, развиваемые соответственно реальной и идеальной турбинами: #

N_tl=GHi- N_iT0=GH₀.

Мощность Ni_Tне вся используется потребителем, так как боль­шая ее часть Ni_Kрасходуется на привод компрессора и тратится на сжатие в нем воздуха.

Таким образом, внутренняя полезная работа ГТУ





Рис. 82. Тепловой процесс

расширения газа в турбине

в (, s-диаграмме

Рис. 83. Процесс расши­рения пара в многосту­пенчатой турбине

Помимо внутренних потерь энергии в турбине и компрессоре, а также в магистралях воздуха и газа, которые оказывают непо­средственное влияние на состояние рабочего тела, имеются внеш­ние потери энергии, уменьшающие полезную работу и не изменя­ющие состояние рабочего тела. Внешними являются потери энер­гии вследствие трения в подшипниках и утечки газа через концевые уплотнения, а также ее затраты на привод топливного и масляно­го насосов, регулятора, насоса охлаждающей воды и др. Чтобы определить эффективную мощность ГТУ, сумму этих потерь ДМ необходимо вычесть из ее внутренней полезной работы:

^

Отношение эффективной мощности к внутренней называют ме­ханическим кпд ГТУ:

Отношение эффективной мощности к действительному количе­ству теплоты, затраченному в камере сгорания, называют эффек­тивным кпд ГТУ:

где qi=qi + Aqi— удельное количество теплоты, выделенной при сгорании топлива с учетом потерь в камере сгорания от излучения и недожога A^i.

Кпд камеры сгорания зависит от потерь Д^:

V^е" ft/ft'-

Таким образом, формулу для определения эффективного кпд ГТУ можно записать

Ъ = — ^7—,, ^или Че = 'ЧГЧиЧкс-

Механический кпд ГТУ зависит, от механических кпд турбины и компрессора:

U

4% '

?в Г

где Д/Vmt и ДЛ^мк — механические потери мощности в турбине и компрессоре; G_rи G_B— расходы газа через турбину и воздуха че­рез компрессор. -

Эффективный кпд ГТУ можно выразить также через работу турбины и компрессора:

Механический кпд ГТУ и механический кпд турбины и компрес­сора связаны коэффициентом полезной работы ср:

§ 17. Определение числа ступеней и основных размеров проточной части газовой турбины

При расчете тепловой схемы ГТУ определяют температуры Т_е и T_dи давления р_си ра торможения газа соответственно перед входным патрубком турбины в сечении се и за ее выхлопным па­трубком в сечении dd(рис. 84). Параметры газа перед первой ступенью турбины (в сечении 00) и за последней ее ступенью (в сечении zz) будут несколько иными, так как во входном и вы­хлопном патрубках часть энергии потока газа теряется.

В результате того, что весь располагаемый теплоперепад Я_в на газовую турбину невелик, потери в патрубках заметно сказы­ваются на его значении и определять его следует с учетом этих потерь.

Степень совершенства входно­го и выхлопного патрубков ха­рактеризуется их коэффициента­ми полезного действия fj_Bx и т^вых, которые лежат в следующих пре­делах: Т1вх=0,94-0,95; Т1вых= =0,4-4-0,6.

Давления торможения р₀ пр₂ соответственно в сечениях ОО и zzможно найти, если известны потери давления во входном Д/?_с* и в выхлопном Ара* пат­рубках:



Рис. 84. Схема проточной части • тур­бины:

1,2 — входной и выхлопной патрубки, 3_=т-проточная часть

При небольших (дозвуковых) скоростях потока эти потери дав­ления приближенно составляют:

где со, w_c, с_ги Wd— скорости газа перед сопловым аппаратом пер­вой ступени, перед входным патрубком, за последней ступенью турбины и за выхлопным патрубком; q_c и qh— плотности газа пе­ред турбиной и за ней.

При определении плотности газа можно пренебречь изменени­ем давлений во входном и выхлопном патрубках и использовать следующие зависимости?

где Rr— газовая постоянная рабочего тела в турбине.

Обычно значения скоростей в патрубках лежат в следующих пределах: с_о=7О.Ч-1ОО м/с;- ау_с=30-ь40 м/с; с_г= 100-М50 м/с; ay_d=30-b50 м/с.

Располагаемый теплоперепад на все ступени турбины прибли­женно можно определить по формуле

_8₂-m,_{) +} .

i — r.s

где 6z=Po*/Pz — степень расширения газа в проточной части тур­бины.

Число ступеней в турбине определяют с учетом коэффициента возврата теп лоты. q_T:

г =

Н_Ср — средний теплоперепад на ступень.

Средний теплоперепад на ступень оценивают по теплоперепаду на первую H_Oiи последнюю Н₀₂ступени:

Изоэнтропийные теплоперепады Hoiи H_Oz, в свою очередь, за­висят от окружной скорости ы_к в корневом сечении рабочих лопа­ток и ее отношения к скорости Са в первой и последней ступенях:

и _; "^к . и _ ^и2|с

ZXjK^ZXZYL

ГДе JCik=Uik/Coi; •#гк ⁼ Мж/Саг-

Для определения числа ступеней г оценивают окружную ско­рость в корневом сечении лопаток ы_к, выбирают х_кв пределах 0,45—0,5 (при степени реактивности 3—15%), задаются q_T— =0,02-7-0,04. Полученное значение округляют до целого.

При конструировании турбин прежде всего определяют разме­ры проточной части: высоту сопловых и рабочих лопаток; средние диаметры ступеней, в которых они расположены; размеры хорд лопаток и др. Диаметры и длина корпуса и ротора турбины зави­сят от размеров ее проточной части.

Схема ступени газовой турбины с указанием основных разме­ров, которые прежде всего требуется рассчитать, показана на

рис. 85. Это корневые диаметры сопло­вой q_K1и рабочей dia решеток и диамет­ры dm и dai вершин их лопаток.

Окружную скорость ы_к в корневом се­чении рабочих лопаток выбирают воз­можно большей, однако такой, чтобы силы, возникающие > при вращении, не могли разрушить рабочие лопатки. Зная ориентировочно значение ы_к, можно оце­нить теплоперепад на ступень #о^ст.

Значение x_iKвыбирают таким, при котором кпд ступени будет наибольшим. Для ориентировочного определения размеров ступени достаточно рассчитать скорости потока на ее среднем диаметре. Угол выхода потока из сопловой решетки ctiK выбирают в пределах 14—20°. Степень реакции q_c на среднем диаметре ступени определяют, задавшись степенью реакции в корневом сечении q_k рабочих лопа­ток:

p_c-l-(l-p_K)(d_K/dcp>^a.

Диаметр лопатки в корневом сечении d_K можно найти по вы­бранной окружной скорости ы_к и известной частоте вращения п



Рис. 85. Схема ступени

газовой турбины:

1 — сопловая решетка, 2 —

рабочая решетка

ротора:

d_K = uJiitn).

Для расчета q средний диаметр задают ориентировочно.

Далее, зная степень реакции, можно определить теплоперепады на сопловую и рабочую решетки, а затем рассчитать скорости потока.

Так как расход газа Gчерез турбину известен из теплового расчета ГТУ, можно по следующим формулам определить диамет­ры периферии рабочих лопаток:

1к-

Itp jCf COS O£

2К

:+■

яргСа cos a₃

где Qi и Q2 — плотности газа за сопловой и рабочей решетками. ,

Длину сопловой лопатки у ее выходной¹ кромки выбирают чуть больше длины рабочей лопатки у, ее входной кромки. Причем ло­патки располагают друг относительно друга так, чтобы вершина рабочей была чуть выше (на б_п) вершины сопловой, а корневое сечение рабочей—чуть ниже (на б_к) корневого сечения сопловой. Значения б_ц и б_к называются перекрышами. Эксперименты пока­зывают, что они позволяют повысить кпд ступени вследствие улучшения структуры потока у вершин и корней лопаток.

§ 18. Характеристики газовых турбин

При изменении режима работы турбины изменяются темпера­тура, давление и расход газа, а также частота вращения ротора *. Связь между этими величинами при изменении нагрузки называ­ют характеристикой турбины.

Для построения характеристики турбины удобно пользоваться не абсолютными, а относительными величинами. В этом случае можно не строить характеристики для каждой температуры или " каждого давления газа, а учесть их влияние заранее, используя, приведенные расход и частоту вращения*: G_a=GyT_c/p_c; п_п=/г/у7_с.

Температура и давление газа могут быть выбраны в любой характерной точке проточной части турбины, например темпера­тура Т_еи давление р_еперед турбиной.

На практике удобнее пользоваться не абсолютными, а относи­тельными приведенными расходом и частотой вращения:,

Gn_ __ _G_ Pgo -I/ Zk_- "п _ ^п-1 / Тд> Опо Go Рс V Т_с0' п_по п₀ У Т_с '

* Если турбина приводит во вращение работающий на сеть электрический генератор, то частота вращения ее ротора постоянна.

Индексом 0 обозначены величины, относящиеся к расчетному режиму работы турбины; без этого индекса даны величины, отно­сящиеся к режиму частичной нагрузки. ^ч

„ Относительные величины принято для краткости обозначать сверху чертой:

Go '. Рсо _оп₀

Используя эти обозначения, запишем⁴ формулы в таком виде:

Vt_c

Эти величины являются независимыми параметрами. При их изменении изменяются степень расширения б и кпд т]_т турбины.





Рнс. 86. Характеристика турбины

Рис. 87. Зависимость кпд турбины от х_а

В общем виде характеристиками турбины являются зависимо­сти степени расширения б и кпд т)_т от относительного приведен­ного расхода и относительной приведенной частоты вращения.

Самый точный способ определения характеристик-—испытания турбины, при которых на каждом режиме измеряют температуру, давление и расход газа, частоту вращения ротора и определяют кпд.

Однако испытания турбины сложны.дороги и не всегда возмож­ны. Поэтому в ряде случаев для построения характеристики тур­бины используют приближенные расчетные методы. На рис. 86 сплошной линией показана зависимость, степени расширения б, пунктирной линией — зависимость кпд турбины от относительного приведенного расхода газа G_n- Серию таких кривых, совмещенных на одном графике, называют универсальной характеристикой тур­бины. Зависимости б от G_n построены при постоянной приведен­ной частоте вращения.

Относительный приведенный расход (7_П= 1 соответствует расчетному режиму работы турбины. При этом степень расширения также равна расчетному значению по, а кпд турбины — наиболь­ший. При увеличении или уменьшении расхода по сравнению с расчетным кпд турбины будет уменьшаться.

Обычно при постоянной степени расширения б изменение от­носительной приведенной частоты вращения мало влияет на от­носительный приведенный расход G_B. В этом случае можно серию кривых заменить одной кривой при й_п=«по (где гё^о — относи­тельная приведенная частота вращения на расчетном режиме ра­боты турбины). Зависимость G_nот б тогда можно приближенно рассчитать по формуле Стодола — Флюгеля:

11 1 /а • / ■"

Приближенно можно считать также, что кпд турбины совпа­дает с кпд ее средней ступени (по отношению к началу и концу проточной части). Кпд ступени зависит от значения х_а=и/с_а, где и — окружная скорость, а с_а— некоторая фиктивная скорость, которая зависит от теплоперепада на ступень Яо/г (где Но— рас­полагаемый теплоперепад на турбину, z— число ступеней в тур­бине).

Если зависимость кпд ступени от х_аполучена эксперименталь­но, или рассчитана, то можно приближенно считать, что известйа также зависимость кпд турбины г)т от х_а. Обычно в этой зависи* мости используют также относительное значение х_а=Ха/х_ао (где значение х_а0соответствует расчетному режиму).

Так же как для ступени, существует такое значение х_а, при котором кпд турбины становится наибольшим. Это значение х_а как раз и соответствует расчетному режиму. Относительное зна­чение х_ана расчетном режиме будет равно единице .(рис. 87). При любом отклонении режима работы турбины от расчетного как в сторону увеличения х_а, так и в сторону уменьшения кпд турбины будет уменьшаться.

Контрольные вопросы

1. В результате чего возникают усилия на рабочих лопатках газовой турбины?

2. Почему кпд многоступенчатой турбины больше кпд ступени?

3. Как определяют основные размеры проточной части газовых турбин?

4. Какие параметры газовых турбин можно определить по их характеристи­кам?

Глава четвертая

Рабочий процесс в компрессоре

§ 19. Рабочий процесс в ступени компрессора

Ступень компрессора (рис. 88) состоит из рабочих лопаток /, расположенных на роторе 4 и неподвижных направляющих лопа- ■ ток 3, укрепленных в корпусе 2. Кольцевое сечение¹ ступени.

прессора на среднем диаметре и треугольники скоростей показаны на рис. 89, а, б.

На входе в каналы между рабочими лопатками поток облада­ет кинетической энергией, так, как он движется с некоторой скоростью С\. Так как ротор компрессора вращается и рабочие ло­патки движутся с окружной скоростью и, то относительная ско­рость о»! на входе в рабочие каналы будет направлена под 'углом Pi к плоскости вращения. В рабочих каналах однов­ременно совершаются два про­цесса: часть кинетической энергии потока преобразуются в потенциальную энергию и ме­ханическая работа, совершае­мая рабочими лопатками, пре­образуется в энергию потока. Каналы между рабочими ло­патками выполняются, как правило, расширяющимися, и поток в относительном движе­нии тормозится. В результате скорость ш₂ на выходе из рабочих каналов в относительном дви­жении меньше скорости w_itа давление потока в рабочей решетке заметно увеличивается (pz>pi). Вследствие подвода механической энергии увеличивается не только потенциальная, но и кинетичес­кая энергия потока.

В абсолютном движении поток за рабочими лопатками имеет скорость сг, которая обычно больше"скорости с\. С этой скоростью Сг поток под углом а₂ входит в каналы между направляющими лопатками, которые также выполняются расширяющимися. В ре-



Рис. 88. Ступень компрессора:

1,3 — рабочая и направляющая лопатки, 2 —

корпус, 4 — ротор





Рис. 89. Кольцевое сечение ступени компрессора на сред­нем диаметре (а) и треугольники скоростей (б): / _ рабочая решетка, 2 — направляющая решетка

66

зультате часть кинетической энергии потока преобразуется в потенциальную энергию. Скорость с₃ за направляющей решеткой становится меньше скорости сг, а давление несколько возрастает (Рз>Рг)-

Тепловой процесс ступени компрессора можно изобразить в i. s-диаграмме (рис. 90). Если бы в ступени компрессора не было потерь, на сжатие 1 кг воздуха необходимо было бы затратить удельную работу

*-/.'■

Вследствие потерь в ступени реально затраченная на сжатие I кг воздуха работа оказывается больше. На i, s-диаграмме она изображается отрезком

•J — г*

Из треугольников скоростей (см. рис. 89, б) можно также по­лучить

l₀ = U (С_гCOS a_a — Су COS а_х) = U (W_tCOS Р_х — W₂COS Р₂) .

Отношение изоэнтропийной работы А к реально затраченной яа сжатие Ао называют изоэнтро-пийным кпд ступени компрессо­ра:

Так же как и в ступени тур­бины, в компрессоре часть рабо­ты ступени преобразуется в энер­гию потока в направляющей ре­шетке, а часть — в рабочей. От­ношение теплоперепада Ар, соот­ветствующего работе сжатия в рабочей решетке, к работе сту­пени h₀— полному теплоперепаду на ступень — называют степенью реактивности ступени компрес­сора



Рис. 90. Тепловой процесс ступени компрессора в i, s-диаграмме

р=А₀=(с₂² —с₃²)/2. Обычно степень реактивности ступени компрессора на среднем диаметре 0,5—1,0. Так как поток в зазоре между направляющими и рабочими решетками вращается, давление в этом зазоре увели­чивается от корня к вершине рабочих лопаток. В результате пере­распределяются теплоперепады между направляющими и рабочими лопатками, а также изменяется степень реактивности. Распре­деление степени реактивности по высоте можно приближенно определить по формуле

Р = 1 - О - Рк)

где q_k,— степень реактивности у корня рабочей лопатки; d — диаметр сечения рабочей лопатки, на котором необходимо рассчитать степень реактивности.

Усилия, действующие на рабочие лопатки компрессора, опре­деляются так же, как усилия, действующие на рабочие лопатки турбины.

§ 20. Определение числа ступеней и основных размеров компрессора

В современных газотурбинных установках оптимальная степень сжатия зависит от их схемы, а также начальной температуры газа Т_си изменяется в широких пределах (от 6 до 26). Расходы воз­духа при этом, как правило, велики. В этих условиях оказывается

выгодным использовать для сжатия воз­духа многоступенчатые осевые компрес­соры.

При оптимальной степени сжатия В—13 число ступеней получается равным 12—14. Ротор с таким числом ступеней можно разместить в одном корпусе. При еще больших степенях сжатия число ступеней увеличивается настолько, что в одном корпусе разместить их не удается и компрессоры выполняют двух- или ' трехкорпусными.

Тепловой процесс сжатия воздуха в многоступенчатом компрессоре в i, s-диаграмме показан на рис. 91. Перед пер­вой ступенью компрессора устанавлива­ют входные лопатки, в каналах между которыми поток ускоряется и приобрета­ет нужное направление. Иногда эти ло­патки изготавливают поворотными, что позволяет при работе ГТУ изменять нап­равление потока перед первой ступенью и повышает устойчивость, а также кпд компрессора на режимах частичных нагрузок.

За последней ступенью компрессора устанавливают спрямляю­щие лопатки, каналы между которыми выполняют расширяющи­ми, что дает возможность преобразовывать часть кинетической энергии потока за последней ступенью компрессора с*&/2 в по­тенциальную (увеличить давление воздуха). За спрямляющими



Рис. 91. Тепловой процесс сжатия воздуха в многосту­пенчатом компрессоре в t, 5-диаграмме

лопатками, скорость потока уменьшается и он движется в направ­лении оси вращения ротора.

Чтобы за счет кинетической энергии потока .еще в большей степени повысить его давление, за спрямляющими лопатками ус­танавливают кольцевой расширяющийся канал-диффузор. В диф­фузоре скорость потока вновь уменьшается и растет его давление. После диффузора воздух направляется через выхлопной патрубок в камеру сгорания либо в регенератор или непосредственно по­ступает в камеру сгорания.

Так как число ступеней г определяется как отношение общего теплоперепада Я_к на компрессор к среднему теплоперепаду Л_Ср на его Ступень (г=#_к/Л_Ср), то предварительно необходимо рассчитать эти величины по формулам:

где h_tи h_z— теплоперепады на первой и последней ступенях ком­прессора.

Для определения диаметров первой и последней ступеней и вы­соты лопаток прежде все-го следует рассчитать окружную скорость периферии рабочих лопаток первой ступени

')'

где « — частота вращения ротора; Vi=G/q₁ — объемный расход воздуха; q₄ — плотность воздуха в первой ступени компрессора; vi = diu/din — относительный диаметр втулки первой ступени; ls/uin — коэффициент расхода (c_is==c_isin ai — меридиональная составляющая скорости потока).

Частоту вращения (с^-1) ротора можно приближенно рассчитать по формуле

n (300-=1200)/J/V7.

---

Значение vi выбирают в пределах 0,5—0,8, а ф1 —0,3—0,5.

Рассчитав окружную скорость u_in, можно определить диамет­ры периферии и корня лопаток первой ступени:

Высоту рабочих лопаток первой ступени компрессора опреде­ляют по формуле

p

Теплоперепад на первую ступень ориентировочно можно рас­считать по формуле

fti = 0,8u_lKc_ls.

Для определения размеров последней ступени необходимо прежде всего выбрать закон изменения одного из ее диаметров вдоль проточной части. Так, при постоянном диаметре периферии рабочих лопаток (е(щ=const) получают наименьшее число ступе­ней- и диаметр корня рабочих лопаток последней ступени опреде­ляют по формуле .

d-гк =

V™>_z

где V_z—G/qz — объемный расход воздуха через последнюю сту­пень {q_z— плотность воздуха за последней ступенью). Высота рабочих лопаток последней ступени

Зная йгк, определяют

а затем теплоперепад на последнюю ступень.

•в*

Pff'1

причем Czsвыбираются равной ci_s или меньше нее. Число ступеней округляют до ближайшего целого.

§ 21. Характеристики компрессоров

Характеристикой компрессора называют связь между кпд, при­веденной частотой вращения га ротора, приведенным расходом G_aи степенью сжатия е на режимах- частичных нагрузок. Такая ха­рактеристика называется универсальной (рис. 92).

---