Файл: 10. Детали машин Классификация деталей машин.docx

Общие принципы прочностных расчётов

Чаще всего конструктор имеет дело с расчётами  на прочность. Прочность – главный критерий работоспособности боль­шинства деталей, характеризующий длительную и надеж­ную работу машин. Этим критерием оценивают способ­ность детали сопротивляться разрушению или пластиче­скому деформированию под действием приложенных к ней нагрузок. Основы расчетов на прочность изучают в курсе «Сопротивление материалов». В курсе «Детали машин» общие законы расчетов на прочность рассматривают при­менительно к конкретной детали и придают им вид инже­нерных расчетов.

Оценка прочности элементов конструкции начинается с выбора модели (расчетной схемы). Моделью называют совокупность представлений,  условий и зависимостей, описывающих объект расчета. При выборе модели учитывают наиболее значимые и отбрасывают несущественные факторы, которые не оказывают достаточно заметного влияния на условия  функционирования элемента конструкции.

Для одной и той же детали может быть предложено несколько моделей расчета, которые будут отличаться глубиной описания реального объекта и условий его работы.

В расчетах прочности материал детали представляют однородной сплошной средой, что позволяет рассматривать тело как непрерывную среду и применять методы математического анализа.

Под однородностьюпонимают независимость его свойств от размеров выделяемого объема. Такая схематизация основана на осреднении свойств материала в объеме и подтверждена многочисленными экспериментальными исследованиями.

В расчетах на прочность и жесткость рассматриваются изотропные материалы, то есть материалы, обладающие в различных направлениях одинаковыми свойствами.

Расчетная модель материала наделяется такими физическими свойствами, как упругость, пластичность и ползучесть.

Упругостью называют свойство тела восстанавливать свою форму после снятия внешней нагрузки.

Пластичностью называют свойство тела сохранять после нагрузки полностью или частично деформацию, полученную при нагружении.

---

Ползучестью называют свойство тела увеличивать со временем деформацию под действием постоянных внешних сил.

Различают проектировочные и проверочные расчёты.

Проектировочный расчёт выполняется, когда по ожидаемым нагрузкам, с учётом свойств материала определяются геометрические параметры деталей.

Проверочный расчёт выполняют, когда известна вся "геометрия" детали и максимальные нагрузки, а с учётом свойств материала определяются максимальные напряжения, которые должны быть меньше допускаемых.

Основной метод расчета деталей на прочность – это расчет по опасной точке, называемый также расчетом по допускаемым напряжениям. Напомним, что при расче­те по опасной точке нарушением условия прочности считают достижение   расчетным   напряжением   предельного  значения хотя бы в одной точке конструкции.

Математическая  формулировка условия прочности любой детали очень проста:

σ≤[σ] или τ≤[τ],

где σ, τ – расчетные нормальные и касательные напряжения в опасном сечении детали; [σ], [τ] – допускаемые напряжения.

Эти расчеты просты и удобны, и ими пользуются при проектных расчетах для определения необходимых размеров деталей, поскольку на этой стадии проектирования невозможно учесть все факторы, влияющие на прочность детали.

После проектного расчета необходимо выполнить проверочный расчет сконструированной детали на основе ее рабочего чертежа.

Проверочный расчет рекомендуется выполнять путем сопоставления коэффициентов запасов прочности:

n≥[n].

Требуемый (допустимый) коэффициент за­паса прочности [n] зависит от ряда факторов, основные из которых следующие: точность применяемых методов расчета и расчетных схем, правильность учета действующих на деталь нагрузок и характера их приложения (статиче­ские, ударные и т. п.), точность данных о концентрации напряжения, степень ответственности детали, степень одно­родности применяемого материала, изученность его свойств.

В качестве допускаемых нельзя назначать предельные напряжения, при которых наступает разрушение материала.   

Допускаемые напряжения следует принимать меньше предельных, "с запасом":        

---

где σ_lim и τ_lim - предельные напряжения; [n] - коэффициент запаса прочности (обычно 1,2 <[n]< 2,5) . 

В качестве предельного напряжения принимают одну из сле­дующих механических характеристик материала:

- предел текучести (физический или условный) — при статическом нагружении детали из пластичного или хрупкопластичного материала;

- временное сопротивление — при статическом нагружении детали из хрупкого материала;

- предел выносливости — при возникновении в детали напряжений, переменных во времени.

Для выбора допускаемых напряжений и коэффициентов запаса прочности в машиностроении принимают следующие два метода:

- табличный - допускаемые напряжения и коэффициенты запаса прочности выбирают по специальным таблицам (см., например, табл. 2). Этот метод менее точен, так как не учитывается ответст­венность детали, точность определения нагрузок и другие важные факторы, но он удобен для практического пользования;

- дифференциальный - допускаемое напряжение или допускаемый коэффициент запаса прочности определяют по соответствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

 

Таблица 2.Ориентировочные значения допускаемых коэффициентов запаса прочности [n]

Материал	Предел текучести σm	Временное сопротив­ление σв	Предел выносливости σ-1
Пластичные стали (углеродистые и легированные при высокой температуре отпуска)	1,2—1,8	—	1,3-1,5
Высокопрочные стали с пониженными пластическими свойствами (низкой температурой отпуска) и высоко­прочные чугуны	1,5-2,2	2,0-3,5	1,5—1,7
Стальные отливки	1,6-2,5	—	1,7-2,2
Чугуны (серые и модифицированные)	—	3,0-3,5	—
Цветные   сплавы    (медные,    алюминиевые,    магние­вые) — кованые и прокатные	1,5-2,0	—	1,5-2,0
Цветные сплавы (литье)	2,0-2,5	2,5-3,0	2,0-2,5
Особо хрупкие материалы (пористые хрупкие отливки, порошковые материалы)	—	3,0-6,0	—
Пластмассы	—	3,0-5,0	—

---

Примечание. Меньшие значения [n] относят к расчетам с весьма точными параметра­ми нагружения.

Для ответственных деталей, выход из строя которых связан с серьезны­ми авариями, табличные значения следует увеличить на 30-50 %.

 

Так, например, допускаемый коэффициент запаса прочности определя­ют по формуле



где [n]₁ — коэффициент, отражающий влияние точности определения дей­ствующих на деталь нагрузок, достоверность найденных расчетом внутрен­них сил и моментов и т. д. (при применении достаточно точных методов расчета [n]₁ = 1…1,5; при менее точных расчетах [n]₁ = 2…3 и более);

[n]₂ — коэффициент, отражающий однородность материала, чувстви­тельность его к недостаткам механической обработки, отклонения механи­ческих свойств материала от нормативных в результате нарушения техно­логии изготовления детали (для пластичного материала [n]₂ = 1,2…2,2; для хрупкопластичного [n]₂ = 1,6…2,5; для хрупкого [n]₂ = 2…6);

[n]₃  — коэффициент, обеспечивающий повышенную надежность особо ответственных и дорогостоящих деталей ([n]₃ = 1…1,5).

Коэффициент запаса прочности зависит от механических свойств материала: так для хрупких материалов коэффициент запаса прочности [n] по отношению к пределу прочности (σ_В ) выбирают довольно большим [n] ≥3. Это вызвано тем, что даже однократное превышение σ_В вызывает у хрупких материалов разрушение.

Для пластичных материалов коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести (σ_Т) выбирается минимальным. Для точных расчетов с экспериментальной проверкой объекта [n] = 1,2…1,5.

При расчете на выносливость коэффициент запаса прочности по отношению к пределу выносливости (σ_В), несмотря на опасный характер разрушения, выбирают относительно небольшими [n] = 1,3…2,5. Это вызвано тем, что единичные перегрузки не приводят к разрушениям.

 Жесткостьюназывают способность детали сопротивляться изменению формы и размеров под нагрузкой. Для некоторых деталей жесткость – основной критерий при определении их размеров.

Нормы жесткости устанавливают на основе обобщения опыта эксплуатации машин. Эти нормы приводятся в справочной литературе. Поскольку совершенство материала идет по повышению прочности, а модуль упругости остается без изменений, повышение жесткости достигается улучшением форм и размеров деталей.

---

Износо-коррозионная стойкость – это свойство материала, оказывать сопротивление изнашиванию и коррозии.

Под изнашиванием понимают процесс разрушения поверхностных слоев при трении, приводящий к постепенному изменению размеров, формы и состояния поверхности детали. При этом увеличиваются зазоры в подшипниках, в направляющих, в зубчатых зацеплениях, в цилиндрах поршневых машин и т. п. Увеличение зазоров снижает качественные характеристики механизмов – мощность, КПД, надежность, точность и пр. Детали, изношенные больше нормы, бракуют и заменяют при ремонте. Несвоевременный ремонт приводит к поломке машины, а в некоторых случаях и к аварии.

Коррозия – процесс постоянного разрушения поверхностных слоев металла в результате окисления. Коррозия является причиной преждевременного разрушения многих конструкций. Из-за коррозии ежегодно теряется до 10% выплавляемого металла. Коррозия особенно опасна для поверхностей трения и деталей, работающих при переменных напряжениях. При этом существенно сокращаются износостойкость и сопротивление усталости.

Для защиты от коррозии применяют антикоррозионные покрытия или изготовляют детали из специальных коррозионно-устойчивых материалов, например нержавеющих сталей и пластмасс. Особое внимание уделяется деталям, работающим в присутствии воды, пара, кислот, щелочей и других агрессивных средах.

Виброустойчивостьюназывают способность конструкции работать в нужном диапазоне режимов, достаточно далеких от области резонансов. Вибрации снижают качество работы машин, вызывают переменные напряжения в деталях, что может привести к их усталостному разрушению. Поэтому расчет на виброустойчивость ведут по условию несовпадения частот собственных и вынужденных колебаний:

При эксплуатации агрегатов машин, их узлов и деталей наиболее возможными являются вынужденные колебания и автоколебания. Вынужденные колебания вызываются внешними периодическими возму­щениями из-за неуравновешенности вращающихся деталей, погрешнос­тей изготовления и т. д. При расчетах на виброустойчивость для преду­преждения возникновения резонанса должно быть установлено соотно­шение между частотами собственных колебаний и возмущающей силы.

---