Файл: Пинигина Дарья Леонидовна задание задача 1 Пассажир может уехать на любом из двух маршрутов автобусов закон.docx

:


Коэффициент вариации случайной величины :



Найдём моду случайной величины :



По графику максимуму функции соответствует  x = 8, тогда


Найдём медиану случайной величины :



Так как , то , следовательно





Найдём третий центральный момент случайной величины :


Найдём четвёртый центральный момент случайной величины :



Коэффициент асимметрии случайной величины :



Коэффициент эксцесса случайной величины :



Найдём 25%-ю квантиль случайной величины :

---

Так как , то , следовательно





Найдём 75%-ю квантиль случайной величины :

Так как , то , следовательно



14,11

1.2

Искомые вероятности:

т.к. нету интервала, то определённый интеграл будут с одинаковыми границами значит







1.3

Среднее время ожидания:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

следовательно распределение не является однородным, т.е. среднее значение времени ожидания автобусов

не является характерным значением для рассматриваемой случайной величины

---

.

Вывод

По графику плотности - треугольный закон распределения (Симпсона)

Исследуемая величина непрерывна (видно по графику плотности). Поскольку коэффициент вариации v( )>33%), распределение не является однородным, не является характерным значением для рассматриваемой случайной величины . По графику функции плотности распределения можно заметить, что она непрерывна.

Унимодальное – мода единственна. Асимметрия отрицательна – распределение скошено влево.

---

Задача 2

Таблица 2.1 Исходные данные

\	y1	y2	y3	y4
x1	0,11	0,1	0,07	0,1
x2	0,08	0,11	0,05	0,11
x3	0. 09	0,08	0,11	0,08

Т.к. сумма вероятностей = 1,09 > 1 то одно из значение изменим на 0

Таблица 2.2 измененные данные

		2	5	8	11
	1	0,11	0,1	0,07	0,1
	3	0,08	0,11	0,05	0,11
	7	0,00	0,08	0,11	0,08

---

Пусть и – значения рассматриваемых случайных величин и соответственно и – коэффициенты ( , ).

1.1

Определение вероятностей значений двухмерной случайной величины ( ) [10]

Закон распределения случайной величины :

[3]

или







Проверка:


Закон распределения случайной величины :



Или









Проверка:



Таблица 2.3 частный закон распределения случайных величин

---