Файл: Методические рекомендации по суммативному оцениванию по предмету Алгебра и начала анализа.docx

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Комплексные числа»
Тема	Мнимые числа. Определение комплексных чисел. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Комплексные корни квадратных уравнений. Основная теорема алгебры.
Цель обучения	11.1.1.1	Знать определение комплексного числа и
		его модуля
	11.1.1.2	Уметь изображать комплексное число на
		комплексной плоскости
	11.1.1.3	Знать определение сопряженных
		комплексных чисел и их свойства
	11.1.2.1	Выполнять арифметические действия над
		комплексными числами в алгебраической
		форме
	11.1.2.3	Уметь извлекать квадратный корень из
		комплексного числа
	11.1.2.4	Решать квадратные уравнения на множестве
		комплексных чисел
Критерий оценивания	Обучающийся Определяет модуль комплексного числа Изображает комплексное число на комплексной плоскости Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел Извлекает квадратный корень из комплексного числа
Уровень мыслительных навыков	Знание и понимание Применение
Время выполнения	30 минут
Задания 1. а) Дано комплексное число z 2  6i. Комплексно обозначим z*. Найдите модуль комплексного числа z*. b) частное чисел 2  3iи 1 i. Изобразите на комплексной плоскости число 3+5i. Вычислите значения xи y,используя следующее выражение: x1 i2  y2  i2  3 10i, x R, y R. Найдите все корни уравнения: x2  4x 5  0 . Вычислите квадратные корни  5 12i.			–	сопряженное число

---

19

Критерий оценивания			№ задания		Дескриптор			Балл
					Обучающийся
Определяет модуль комплексного числа			1 a		записывает комплексно – сопряженное число;			1
					вычисляет модуль комплексного числа z*;			1
Изображает комплексное число на комплексной плоскости			2		определяет на комплексной плоскости действительную часть комплексного числа;			1
					определяет на комплексной плоскости мнимую часть комплексного числа;			1
					изображает на комплексной плоскости число;			1
Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме			1 b		применяет формулу комплексных чисел;	деления		1
					умножает два комплексных числа;			1
					находит частное двух чисел;	комплексных		1
			3		возводит в степень комплексное число;			1
					раскрывает скобки и приводит подобные слагаемые;			1
					составляет и решает систему уравнений;			1
					находит значения xи y.			1
Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел			4		вычисляет дискриминант;			1
					находит комплексные корни уравнения;			1
Извлекает корень из числа	квадратный комплексного	5		применяет метод извлечения квадратного корня из комплексного числа;			1
				возводит обе части выражения в квадрат;			1
				составляет и решает систему уравнений;			1
				находит действительную и мнимую часть комплексного числа;			1
				записывает ответ.			1
Итого:							19

---

20
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Комплексные числа»
Фамилия обучающегося

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
	Низкий	Средний	Высокий
Определяет модуль комплексного числа	Затрудняется в нахождении модуля комплексного числа	Допускает ошибки при нахождении модуля комплексного числа	Находит модуль комплексного числа
Изображает комплексное число на комплексной плоскости	Затрудняется в изображении комплексного числа на комплексной плоскости	Допускает ошибки при изображении действительной/мнимой части комплексного числа	Изображает комплексное число на комплексной плоскости
Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме	Затрудняется в выполнении арифметических действий над комплексными числами в алгебраической форме	Допускает ошибки при нахождении суммы/ умножения/ частного комплексных чисел.	Выполняет арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме
Решает квадратные уравнения на множестве комплексных чисел	Затрудняется в решении квадратных уравнений на множестве комплексных чисел	Допускает ошибки в решении квадратных уравнений на множестве комплексных чисел	Находит решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел
Извлекает квадратный корень из комплексного числа	Затрудняется в извлечении корня из комплексного числа.	Допускает ошибки в извлечении корня из комплексного числа.	Извлекает квадратный корень из комплексного числа

---

21

Суммативное оценивание за раздел «Показательная и логарифмическая функции»
Тема	Показательная функция, ее свойства и график. Логарифм числа и его свойства. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Производная и интеграл показательной функции. Производная логарифмической функции.
Цель обучения	11.4.1.14	Знать определение показательной функции
		и строить ее график
	11.4.1.15	Применять	свойства	показательной
		функции при решении задач
	11.4.1.17	Знать свойства логарифмов и применять их
		для преобразования логарифмических
		выражений
	11.4.1.18	Знать определение логарифмической
		функции и строить ее график
	11.4.1.20	Находить	производную	и интеграл
		показательной функции;
	11.4.1.21	Находить производную логарифмической
		функции
Критерий оценивания	Обучающийся Строит график показательной функции Применяет свойства логарифмов преобразования логарифмических выражений Находит производные показательной логарифмической функций Находит интеграл показательной функции				для и
Уровень мыслительных навыков	Применение
Время выполнения	30 минут
Задания Когда CD-проигрыватель выключен, сила тока уменьшается по формуле It  24  0,25t, где t - время в секундах. Укажите вид функции, которой соответствует формула, описывающая ток в проигрывателе. Найдите It , когда t 0, 1, 2 и3. Какова сила тока в проигрывателе компакт-дисков в тот момент, когда он был выключен? Постройте схематически график изменения силы тока при t 0 . Вычислите: 1 1 25log6 5  49log8 7 . Найдите производную функции y 103x2 . На рисунке представлен график кривой y ex 4e2 x.

---

22


Покажите, что площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
		Обучающийся
Строит график показательной функции	1a	определяет вид функции;	1
	1b	находит значение функции в заданных точках;	1
	1c	вычисляет силу тока при t=0;	1
	1d	строит схематически график при заданном значении t;	1
Применяет свойства логарифмов для преобразования логарифмических выражений	2	применяет формулу перехода к новому основанию;	1
		применяет свойство возведения степени в степень;	1
		использует основное логарифмическое тождество;	1
		вычисляет значение выражения;	1
Находит производные показательной и логарифмической функций	3	применяет формулу нахождения производной показательной функции;	1
		применяет правило нахождения производной сложной функции;	1
	5	применяет геометрический смысл производной;	1
		применяет формулу нахождения производной сложной функции;	1
		применяет формулу производной логарифмической функции;	1
		находит угловой коэффициент касательной в заданной точке;	1
Находит интеграл показательной функции	4	применяет свойства определенного интеграла;	1
		находит интеграл показательной функции;	1
		применяет формулу Ньютона-Лейбница;	1
		находит площадь криволинейной трапеции.	1
Итого:			18

---