Файл: Методические рекомендации по суммативному оцениванию по предмету Алгебра и начала анализа.docx

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ 4

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл» 4

Суммативное оценивание за раздел «Элементы математической статистики» 8

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ 12

Суммативное оценивание за раздел «Степени и корни. Степенная функция» 12

Суммативное оценивание за раздел «Иррациональные уравнения и неравенства» 16

Суммативное оценивание за раздел «Комплексные числа» 19

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ 19

Суммативное оценивание за раздел «Показательная и логарифмическая функции» 22

Суммативное оценивание за раздел «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 26

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ 29

Суммативное оценивание за раздел «Дифференциальные уравнения» 29

Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел по предмету «Алгебра и начала анализа» для обучающихся 11 классов естественно-математического направления. Методические рекомендации подготовлены на основе типовой учебной программы и учебного плана.

Задания для суммативного оценивания за

---

раздел/сквозную тему позволят учителю определить уровень достижения обучающимися целей обучения, запланированных на четверть.

Для проведения суммативного оценивания за раздел/сквозную тему в методических рекомендациях предлагаются задания, критерии оценивания с дескрипторами и баллами. Также в сборнике описаны возможные уровни учебных достижений обучающихся (рубрики). Задания с дескрипторами и баллами носят рекомендательный характер.

Методические рекомендации предназначены для учителей, администрации школ, методистов отделов образования, школьных и региональных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.
При подготовке методических рекомендаций использованы ресурсы (рисунки, фотографии, тексты, видео- и аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет-сайтах.

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 1 ЧЕТВЕРТЬ

Суммативное оценивание за раздел «Первообразная и интеграл»
Тема	Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла Методы интегрирования Криволинейная трапеция и ее площадь. Определенный интеграл Применение определенного интеграла при решении геометрических и физических задач
Цель обучения	11.4.1.3 11.4.1.5 11.4.1.7 11.4.1.8 11.4.2.1	Знать основные неопределенные интегралы: 1.  kdx kx C n xn1 2.  xdx n 1  C, n 1; cos xdx sin x C; sin xdx cos x C;  dx  tgx C; cos2 x  dx  ctgx C, и применять их sin 2 x при решении задач Находить интеграл, используя методинтегрирования по частям Знать понятие определённого интеграла, уметь вычислять определённый интеграл Вычислять площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями Применять определённый интеграл для решения физических задач на вычисление работы и расстояния
Критерий оценивания	Обучающийся Применяет основные неопределенные интегралы Применяет метод интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла Использует формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями Использует определенный интеграл для решения физических задач на вычисление расстояния
Уровень мыслительных навыков	Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения	30 минут
Задания Найдите неопределенный интеграл:  x2  6 sin 2xdx. 2. Найдите  xexdx.

---

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
		Обучающийся
Применяет основные неопределенные интегралы	1	находит интеграл степенной функции;	1
		находит интеграл тригонометрической функции;	1
		находит неопределенный интеграл;	1
Применяет метод интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла	2a	вводит соответствующую замену;	1
		находит интеграл показательной функции;	1
		применяет формулу метода интегрирования по частям;	1
		находит неопределенный интеграл;	1
Использует формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла	2b	применяет формулу Ньютона – Лейбница;	1
		вычисляет определенный интеграл;	1
Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями	3а	изображает на координатной плоскости область, ограниченную кривыми C,Lи N;	1
	3b	составляет уравнение, используя уравнения линий Cи L;	1
		решает полученное уравнение;	1
		находит абсциссу с учётом ОДЗ;	1
	3с	находит площадь фигуры, ограниченной линией L и прямой х=2;	1
		находит площадь фигуры, ограниченной линией С и прямыми х = 2 и х = 7;	1
		вычисляет площадь искомой фигуры;	1
Использует определенный интеграл для решения физических задач на вычисление расстояния	4	использует формулу для нахождения расстояния через определенный интеграл;	1
		находит первообразную функции;	1
		применяет формулу Ньютона – Лейбница;	1
		вычисляет путь, пройденным телом.	1
Итого:			20

---

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел
«Первообразная и интеграл»

Фамилия обучающегося

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
	Низкий		Средний		Высокий
Применяет основные неопределенные интегралы	Затрудняется основных интегралов	в применении неопределенных	Допускает ошибки в применении формул основных неопределенных интегралов		Вычисляет интеграл	неопределенный
Применяет метод интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла	Затрудняется в использовании метода интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла		Допускает ошибки использовании метода интегрирования по частям для нахождения неопределенного интеграла		Находит неопределенный интеграл, применяя метод интегрирования по частям
Использует формулу Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла	Затрудняется в вычислении определенного интеграла		Допускает ошибки первообразной, ошибки	в нахождении вычислительные	Применяет формулу Ньютона- Лейбница для вычисления определенного интеграла
Вычисляет площадь плоской фигуры, ограниченной заданными линиями	Затрудняется в вычислении площади плоской фигуры, ограниченной заданными линиями		Допускает ошибки при нахождении первообразной, вычислительные ошибки		Строит фигуру, ограниченную заданными линиями, и вычисляет площадь фигуры
Использует определенный интеграл для решения физических задач на вычисление расстояния	Затрудняется в использовании определенного интеграла для решения физических задач на вычисление расстояния		Находит расстояние, используя определенный интеграл; допускает ошибки в нахождении первообразной, вычислительные ошибки		Решает физическую задачу на применение определенного интеграла

---

7

Суммативное оценивание за раздел «Элементы математической статистики»
Тема	Генеральная совокупность и выборка Дискретные и интервальные вариационные ряды Оценка числовых характеристик случайной величины по выборочным данным
Цель обучения	11.3.3.1	Знать и понимать основные термины
		математической статистики
	11.3.3.2	Обрабатывать выборочные данные для
		составления дискретных и интервальных
		вариационных рядов
	11.3.3.3	Анализировать данные вариационного ряда
		в соответствии с заданным условием
	11.3.3.4	Оценивать числовые характеристики
		случайных величин по выборочным данным
Критерий оценивания	Обучающийся Использует основные термины математической статистики в решении задач Составляет дискретные и интервальные вариационные ряды Оценивает числовые характеристики случайных величин по выборочным данным
Уровень мыслительных навыков	Знание и понимание Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения	25 минут
Задания Запишите формулы для нахождения: а) среднего значения выборки; дисперсии; среднего квадратического отклонения. Весной 2018 года измерялась высота 200 нарциссов с точностью до сантиметра. В таблице ниже представлены полученные данные: Высота (см) 4-10 11-15 16-20 21-25 26-30 Частота 22 32 78 40 28 а) Найдите значения накопленных частот для заданного распределения и оформите их в виде таблицы. Постройте кумуляту. Известен возраст 30 победителей в лотерее: 38 41 29 33 40 74 66 45 60 55 25 52 54 61 46 51 59 57 66 62 32 47 65 50 39 22 35 72 77 49 а) Составьте таблицу распределения частот возраста победителей, используя

---