Файл: Методические рекомендации по суммативному оцениванию по предмету Алгебра и начала анализа.docx

Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Показательная и логарифмическая функции»
Фамилия обучающегося

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
	Низкий	Средний	Высокий
Строит график показательной функций	Затрудняется в построении графика показательной функции	Допускает ошибки при построении графиков показательной и логарифмической функций	Выполняет построение графиков показательной и логарифмической функций
Применяет свойства логарифмов при преобразовании логарифмических выражений	Затрудняется в применении свойств логарифмов при преобразовании логарифмических выражений	Допускает ошибки в применении свойств логарифмов при преобразовании логарифмических выражений	Находит числовое значение логарифмического выражения
Находит производные показательной и логарифмической функций	Затрудняется в нахождении производных показательной и логарифмической функций	Допускает ошибки в нахождении производных показательной и логарифмической функций	Находит производные показательной и логарифмической функций
Находит интеграл показательной функции	Затрудняется в нахождении интеграла показательной функции	Допускает ошибки в нахождении интеграла показательной функции	Находит интеграл показательной функции

---

25

Суммативное оценивание за раздел «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
Тема	Показательные уравнения и их системы Логарифмические уравнения и их системы Показательные неравенства Логарифмические неравенства
Цель обучения	11.2.2.6	Знать и применять методы решения
		показательных уравнений
	11.2.2.8	Знать и применять методы решения
		логарифмических уравнений
	11.2.2.10	Уметь решать показательные неравенства и
		их системы
	11.2.2.11	Уметь решать логарифмические
		неравенства и их системы
Критерий оценивания	Обучающийся Решает показательное уравнение Решает логарифмическое уравнение Решает показательное неравенство Решает систему логарифмических неравенств
Уровень мыслительных навыков	Применение
Время выполнения	40 минут
Задания Решите уравнение: 3  25 x 2 15 x 5  9x 0 . Решите уравнение: log6 14  4x  log6 2x 2.  x  6x6   1  Решите неравенство: 2  1 x1   .  2  1 Решите систему неравенств: log 1 4x 7  log 1 x 1  2 2 log 2 x 2  log 2 x 2  log 2 5

---

26

Критерий оценивания	№ задания	Дескриптор	Балл
		Обучающийся
Решает показательное уравнение	1	упрощает выражение, применяя свойства степени;	1
		применяет метод решения однородного уравнения;	1
		вводит новую переменную и приводит к квадратному уравнению;	1
		находит корни квадратного уравнения;	1
		возвращается к замене переменной и находит корни данного уравнения;	1
Решает логарифмическое уравнение	2	находит область допустимых значений;	1
		приравнивает выражения, стоящие под знаком логарифма;	1
		решает линейное уравнение и находит корень уравнения с учетом области допустимых значений;	1
Решает показательное неравенство	3	приводит неравенство к одному основанию;	1
		решает дробно-рациональное неравенство;	1
		применяет метод интервалов;	1
		находит множество решений полученного неравенства;	1
Решает систему логарифмических неравенств	4	применяет свойства логарифмической функции;	1
		составляет систему неравенств равносильную первому логарифмическому неравенству;	1
		находит множество решений первого неравенства;	1
		применяет свойство логарифма произведения;	1
		составляет систему неравенств равносильную второму логарифмическому неравенству;	1
		находит множество решений второго неравенства;	1
		находит общее решение неравенств системы.	1
Итого:			19

---

27
Рубрика для предоставления информации родителям по итогам суммативного оценивания за раздел «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
Фамилия обучающегося

Критерий оценивания	Уровень учебных достижений
	Низкий	Средний	Высокий
Решает показательное уравнение	Затрудняется в решении показательного уравнения	Допускает ошибки в решении показательного уравнения: в применении свойств степени; в арифметических вычислениях	Решает показательное уравнение, применяя метод введения новой переменной
Решает логарифмическое уравнение	Затрудняется в решении логарифмического уравнения	Допускает ошибки в решении логарифмического уравнения: в применении свойств логарифмов; в арифметических вычислениях	Применяет свойства логарифмов при решении логарифмического уравнения
Решает показательное неравенство	Затрудняется в решении показательного неравенства	Допускает ошибки в решении показательного неравенства: в применении свойств степени; в арифметических вычислениях	Решает показательное неравенство, применяя свойства показательной функции
Решает систему логарифмических неравенств	Затрудняется в решении системы логарифмических неравенств	Допускает ошибки в решении системы логарифмичеких неравенств; в нахождении общего решения	Решает систему логарифмических неравенств

---

28

ЗАДАНИЯ ПО СУММАТИВНОМУ ОЦЕНИВАНИЮ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ
Суммативное оценивание за раздел «Дифференциальные уравнения»
Тема	Основные сведения о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка c разделяющимися переменными. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Цель обучения	11.4.1.23	Знать определения частного и общего
		решений дифференциального уравнения
	11.4.1.24	Решать дифференциальные уравнения с
		разделяющимися переменными
	11.4.3.1	Применять дифференциальные уравнения при
		решении физических задач
	11.4.1.25	Решать линейные однородные
		дифференциальные уравнения второго
		порядка (вида ay''+by'+cy=0 ,где a,b,c -
		постоянные)
Критерий оценивания	Обучающийся Использует дифференциальное уравнение при решении физической задачи Решает дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными Решает линейное однородное дифференциальное уравнение второго порядка (вида ay''+by'+cy=0 ,где a,b,c - постоянные)
Уровень мыслительных навыков	Применение Навыки высокого порядка
Время выполнения	40 минут
Задания Бутылка воды помещается в холодильник. Температура внутри холодильника остаётся постоянной на уровне 3°C и через tминут после помещения бутылки в холодильник температура воды в бутылке составляет Т° C. Скорость изменения температуры воды в бутылке представлена дифференциальным уравнением: dТ 3  Т = . dt 125 Решая дифференциальное уравнение, покажите, что Т Ae0,008t 3 , где А–произвольная постоянная. Учитывая, что температура воды в бутылке, когда она была помещена в холодильник, была 16 ° C, найдите время, необходимое для того, чтобы температура воды в бутылке упала до 10 ° C.  y2 Найдите общее решение дифференциального уравнения y и укажите его частное ex решение, удовлетворяющее начальному условию y(0)  2 . Найдите частное решение уравнения y  3y  0 , удовлетворяющее начальным условиям y(0)  2 , y(0)  3.

---