Файл: ВсяМехЛАБраб2части.doc

При неизменном исходном положении грузов и одном и том же положении приемного столика будем иметь один и тот же путь. Тогда отношение ускорений согласно (4) обратно пропорционально отношению квадратов соответствующих промежутков времени движения.

Для двух различных случаев согласно второму закону Ньютона будем иметь ,. Здесьи.

В этом случае выполнение соотношения равносильно справедливости равенства(6).

Заполните таблицу 4:

Таблица 4

m₁	m₂	m₁+m₂	m₁-m₂	t₁		t₂

Сделать вывод на основе полученных вами числовых данных.

Вопросы к отчету.

Перечислить и дать определение всем кинематическим характеристикам движения материальной точки (путь, перемещение, скорость, мгновенная скорость, ускорение, линейное и угловое и т.д.).
Какие уравнения служат для описания движения?
Что называется динамическим уравнением движения?
Как можно определить момент инерции блока, пользуясь измерениями, в данной работе?
Относительно какой системы отсчета рассматривается движение грузов?
Сформулируйте законы Ньютона.
Выведите формулу (6) и покажите, как она подтверждает второй закон Ньютона.
Подсчитайте силу натяжения нити при равноускоренном и при равномерном движении грузов.
Выведите формулу для ускорения, учитывая силу трения.

Лабораторная работа № 2.2.

Изучение вращательного движения на крестообразном

маятнике Обербека.

Цель работы: изучить законы вращательного движения твердого тела и познакомиться с методом их экспериментальной проверки; определить моменты инерции крестовины и груза.

Приборы и принадлежности: крестообразный маятник (прибор Обербека), два груза разной массы (200 г и 300 г), штангенциркуль, секундомер, масштабная линейка, технические весы с разновесом.

Краткая теория вопроса.

Опр.1 Вращательное движение – движение, при котором все точки тела движутся по (коаксиальным) окружностям, центы которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения.

Для характеристики вращательного движения тела используются параметры, одинаковые для всех точек тела:

Угловое перемещение (угол поворота) – это угол между радиусами, проведенными из центра окружности, описываемой движущейся точкой, в начальный и конечный моменты времени его движения. Измеряется в радианах.
Угловая скорость – величина, показывающая изменение угла поворота за единицу времени. Измеряется в радианах в секунду. Направление угловой скорости определяется по правилу правого винта.

Угловое ускорение – величина, показывающая изменение угловой скорости за единицу времени. Измеряется в радианах на секунду в квадрате.

При описании вращательного движения важнейшими динамическими характеристиками являются момент силы и момент импульса . Момент силы характеризует в динамике ее способность вызывать вращение тел и изменять угловую скорость. Различают момент силы относительно центра (точки) и относительно оси.

Опр.2 Моментом силы относительно центра «О»называется векторная величина , где — радиус-вектор точки приложения силы, проведенный из центра.

Вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторыи.

Когда речь идет о моменте силы относительно оси, то в качестве точки О берется проекция точки приложения силы на эту ось!!! Направление вектора момента силы относительно оси определяется правилом буравчика.

Момент импульса во вращательном движении играет ту же роль, что и импульс в поступательном движении.

Аналогично, различают момент импульса относительно оси и относительно центра (точки). Момент импульса относительно центра «О» равен .

Опр.3 Скалярная величина, равная произведению массы материальной точки на квадрат ее расстояния от оси вращения, называетсямоментом инерции материальной точки относительно оси вращения:

I=mR² (1).

Момент инерции тела (понимаемого как система материальных точек или частиц) относительно какой-либо оси равен сумме моментов инерции всех материальных точек тела относительно этой оси: .

Момент инерции тела (понимаемого как сплошная среда) с плотностью вычисляется интегрированием по его объему:, гдеdV- элемент объема.

Момент инерции тела относительно какой-либо оси является физической величиной, характеризующей инертность тела по отношению к вращению вокруг этой оси.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела вытекает из уравнения моментов и имеет вид:

(2), причем .

Здесь - суммарный момент (относительно оси вращения) всех внешних сил, действующих на тело; I - момент инерции тела относительно оси вращения.

Если во время движения I=const, то уравнение (1) примет вид:

(2’)

Основной закон динамики вращательного движения устанавливает связь между угловым ускорением вращающегося тела, моментом приложенных к нему сил и его моментом инерции. Формулируется закон таким образом: угловое ускорение вращающегося тела пропорционально суммарному моменту всех сил, приложенных к нему, и обратно пропорционально моменту инерции этого тела.

Основной закон динамики вращательного движения – это второй закон Ньютона, записанный с использованием величин, характеризующих этот вид механического движения. Его значение – возможность записи уравнений движения любого вращающегося тела.

Описание метода и установки

Законы вращательного движения проверяются на установке, называемой маятником Обербека (рис. 2).

Маятник Обербека представляет собой крестовину (состоит из четырех стержней, закрепленных наглухо крестом под углом 90⁰друг к другу), вращающуюся вокруг горизонтальной оси. и четырех грузов массой m, которые могут перемещаться вдоль стержней и закрепляться на различных расстояниях (R) от оси вращения. На оси имеется двухступенчатый шкив с радиусами r₁ и r₂, на который наматывается нить. Выбор радиуса шкива задается условиями эксперимента.Для приведения прибора во вращательное движение нить подвеса груза P массой m_гр. наматывается на один из шкивов, и затем груз поднимается на некоторую высоту h от поверхности табуретки или пола. Груз отпускается и движется вниз с ускорением a вдоль вертикальной линейки, на которой отмечаются начальное и конечное положения при движении. С помощью секундомера фиксируется точное время движения подвеса. Зная h и время движения груза t, можно вычислить ускорение:

(3).

При этом шкив со стержнями и расположенными на них грузами будет вращаться с угловым ускорением , гдеr - радиус шкива, с которого сматывается нить, или, учитывая (3):

(4).

Установим основные физические закономерности, наблюдаемые на маятнике Обербека.

При движении груза P на него действуют две силы, определяющие его ускорение: сила тяжести и сила натяжения шнура . По второму закону Ньютона для грузаР в проекции на направление движения: