Файл: Теория риска.doc

Затраты ресурсов на проведение экспертизы пропорциональны количеству экспертов. С ростом количества экспертов увеличиваются временные и финансовые затраты, связанные с формированием группы, проведением опроса и обработкой результатов. Таким образом, повышение достоверности экспертизы связано с увеличением затрат.

Характеристики группы экспертов определяются на базе индивидуальных характеристик экспертов: компетентности, креативности, конформизма, отношением к экспертизе, конструктивности мышления, коллективизма, самокритичности.

Компетентность – степень квалификации эксперта в определенной отрасли знаний. Для количественной оценки компетентности введен коэффициент компетентности.

Креативность – способность решать творческие задачи. Оценок, кроме суждений о способности эксперта, не существует.

Конформизм – учет влияния авторитетов. Особо отчетливо конформизм может проявиться при проведении экспертизы в форме открытой дискуссии. Мнение авторитетов угнетает способность некоторых экспертов, имеющих высокую степень конформизма, проявить личное отношение к проблеме.

Отношение к экспертизе – негативное, пассивное или позитивное, существенно отражается на выполнении экспертом своих функций. Участие в экспертизе необходимо рассматривать как плановую и обязательную работу.

Конструктивность мышления – прагматический аспект мышления. Предложения должны иметь практические свойства с учетом реальных возможностей.

Коллективизм – фактор, учитываемый при проведении открытых дискуссий (этика поведения в коллективе, психологический климат и т.д.).

Самокритичность эксперта – определяется при оценке степени своей компетенции, а также при принятии решений по рассматриваемой проблеме.

Достоверность оценок эксперта количественно можно оценить по формуле:

где

N_i – количество случаев, когда i-й эксперт дал оценку и она подтвердилась практикой;

N – общее количество случаев участий i-го эксперта в решении проблемы.

Опрос. Основным этапом общей работы групп управления и экспертов на этом этапе являются следующие процедуры:

• постановка организационно-методических вопросов;

• постановка задачи и формулировка вопросов к экспертам;

• информационное обеспечение работы экспертов.

Анкетирование является одним из видов опроса в письменной форме с помощью анкет.

Интервьюирование – устный опрос, проводимый в форме беседы – интервью. Вопросы эксперту специально разрабатываются. Характерная особенность этих вопросов – на них необходимо давать быстрые ответы, время на обдумывание не дается.

После отбора группы экспертов им предлагается реализовать интеллектуальный штурм проблемы (то, что у нас зачастую называют мозговой атакой). Для этого отводится 40-45 минут, а для выступления каждого эксперта – 2-3 минуты. За это время эксперты должны выдвинуть как можно больше идей, пусть даже самых нереальных, а уже затем каждая идея будет аргументироваться, обсуждаться, приниматься или отвергаться в ходе дискуссии.

---

5.3. Методы обработки экспертной информации

Проведя опрос группы экспертов, получают определенную информацию. Наличие как числовых данных, так и содержательных высказываний экспертов приводит к необходимости применения качественных и количественных методов обработки результатов групп экспертной оценки.

Удельный вес этих методов существенно зависит от класса проблем, решаемых экспертным оцениванием. В этом разделе рассматриваются методы обработки проблем первого класса, которые характеризуются достаточным информационным потенциалом. Эти проблемы наиболее широко известны в практике принятия решений.

В зависимости от целей экспертного оценивания во время обработки результатов опроса возникают следующие основные задачи:

1. определение согласованности высказываний (суждений) экспертов;

2. построение обобщенной оценки объектов;

3. определение зависимости между суждениями экспертов;

4. определение относительного веса объектов;

5. оценка надежности (риска) результатов экспертизы.

Определение согласованности оценок экспертов необходимо для того, чтобы подтвердить правильность гипотезы – эксперты являются достаточно точными «измерителями» и определить возможные подгруппы в группе экспертов. Согласованность суждений обычно оценивают количественным методом.

Задание построения групповой оценки состоит в определении среднего значения или медианы оценки. Обычно используется метод ранжирования.

Обработав результаты экспериментального оценивания, можно определить зависимость между суждениями различных экспертов. Зная такую зависимость, можно установить степень близости в оценках экспертов.

Оценивая объекты, эксперты обычно расходятся в суждениях в отношении решаемой проблемы. Поэтому наступает необходимость количественно оценить степень согласия (согласованности) экспертов, благодаря чему удастся основательнее интерпретировать причины расхождения мнений.

В случае взвешивания объектов в порядковой шкале согласованность оценок экспертов в виде ранжировок или парных сравнений объектов также базируется на понятии компактности.

Для регулировки объектов используют меру согласованности выводов экспертов – дисперсионный коэффициент конкордации (коэффициент согласия).

5.4. Рейтинговые методы выбора альтернатив на базе экспертной информации

В международной практике специальные рейтинговые агентства анализируют ценные бумаги, обращающиеся на рынке, с позиций их инвестиционного качества и классифицируют эти бумаги по качеству, например, так: «высшего качества», «выше среднего уровня качества», «среднего уровня качества». «спекулятивные ценные бумаги». Но в Украине общепринятой практики рейтинговой оценки ценных бумаг до сих пор нет.

В западной практике понятие, например, инвестиционного качества ценной бумаги – это оценка того, насколько такая бумага является ликвидной, рискованной при стабильной курсовой стоимости, способной приносить проценты, превышающие или соответствующие среднерынковым.

---

Общепринятым является утверждение, что со снижением рисков, которые несет в себе определенная ценная бумага, растет ее ликвидность, но уменьшается доходность:

доходность ликвидность

риск риск

Это правило проявляется только в случае усреднения значительного выборочного массива данных. Тем не менее оно дает возможность построить шкалу измерений инвестиционных качеств разных видов ценных бумаг, благодаря чему инвестор может упорядочивать соотношение между ценными бумагами и провести инвестиционный анализ в конкретной системе координат на основании качественных суждений, найдя интервалы снижения ликвидности и гарантированности выплат; повышения рисков и доходности.

Такая качественная шкала построена в соответствии с приоритетностью относительно удовлетворения претензий по ценным бумагам, степенью гарантированности и величиной соответствующих процентных выплат. В рейтинговой шкале первое место занимают облигации, обеспеченные залогом, затем беззалоговые облигации, далее идут привилегированные акции, после – простые акции.

ТЕМА 6. Теория полезности и принятия решений в условиях риска

6.1. Концепция полезности. Приоритеты и их числовое выражение.

Для задач принятия решений в условиях неопределенности и риска принцип оптимальности нередко принимает вид функции полезности.

Поскольку при наличии риска результаты решений зависят от случайных величин, для сравнения их эффективности необходимо уметь сравнивать функции распределения эффективности. В таком случае важное значение для принятия решений имеют результаты о свойствах функции полезности, которые исходят из того или иного набора свойств отношений приоритетности.

Результаты, которые касаются соотношений приоритетности по сути являются аксиоматическим выражением признаков оптимальности. Если какой-либо конкретный набор соотношений приоритетности недостаточен для определения индивидуального принципа оптимальности, то одновременно он может быть достаточным для определения их класса.

Полезность выражает степень удовлетворения, которое получает субъект от потребления товара или выполнения какого-либо действия. Полезность включает важный психологический компонент. Ведь люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворение. В экономическом плане полезность часто необходима для того, чтобы описать приоритет во время ранжировки наборов потребительских товаров и услуг. Если человек более удовлетворен покупкой нескольких книжек, чем покупкой рубашки, то говорят, что книги имеют для этого человека большую полезность, чем рубашка.

Обозначим соотношения «приоритетнее чем», «безразлично», «не хуже, чем» соответственно символами:

Приоритетнее, чем - >

---

Безразлично - ~

Не хуже, чем - ≥

Нестрогое соотношение приоритетности «не хуже, чем» является одним из основных простейших понятий. Записывается так:

х ≥ у (6.1)

где х, у – наборы товаров и услуг (точки пространства Х), означает, что определенный субъект (потребитель) считает для себя набор х или приоритетнее, чем набор у, или не разделяет их по качеству, т.е. х не хуже, чем у. Можно определить понятие безразличия строгой приоритетности в терминах нестрогого соотношения приоритетности: наборы товаров х и у безразличны (эквивалентны) для потребителя (х~у) тогда и лишь тогда, когда:

х > у и у > х (6.2)

В том случае, когда потребитель желает выбрать для себя х а не у, то х является приоритетнее у (записываем х > у), то это возможно тогда и только тогда, когда х не хуже, чем у, а у не хуже, чем х.

Т.е. х > у тогда и лишь тогда, когда:

х ≥ у и у≥ х. (6.3)

В дальнейшем будем считать, что нестрогое соотношение приоритетности удовлетворяет двум основным аксиомам.

Первая из них утверждает, что это соотношение является совершенной полуупорядоченностью в пространстве товаров Х. Соотношение называют совершенным, если для двух заданных наборов х, у из Х справедливо отношение

или х ≥ у, или у ≥ х. (6.4)

Это значит, что в пространстве товаров нет «белых пятен», в которых не существует приоритет. Соотношение называют частично упорядоченным, если оно транзитивно (переходно), т.е. для трех заданных наборов х, у и z из x, y, z X имеем:

если х ≥ у и у ≥ х, то х ≥ z, (6.5)

(соотношения (6.5) выражают совместимость приоритетов), и рефлексивно, т.е. для любого х Х

х ≥ х (6.6)

Этот факт вытекает из совершенства соотношения:

Первая основная аксиома, которая утверждает, что нестрогое соотношение приоритетности является совершенной частичной упорядоченностью объема товаров, означает, что соотношение безразличия является соотношением эквивалентности. Это означает, что оно транзитивно, поскольку при заданных x, y, z X, когда

x ~y и y ~ z , то x ~ z; (6.7)

рефлексивное, поскольку при заданном x X,

x ~х; (6.8)

симметрично, поскольку x, y X

x ~y означает у ~ х (6.9)

Для доказательства транзитивности положим, что x ~y и y ~ z, тогда по определению безразличия х ≥ у и y ≥ z, а также z ≥ у и у ≥ х. Тогда согласно транзитивности нестрогого соотношения приоритетности имеем:

х ≥ z и z ≥ х.

Как отношение эквивалентности соотношение безразличия разделяет объем товаров Х на классы эквивалентности – подмножества, которые попарно не пересекаются. Их называют множествами безразличия, каждое из которых состоит из всех наборов, безразличных к набору х:

Ix= (6.10)

Вторая аксиома утверждает, что нестрогое соотношение приоритетности непрерывно. Это означает: приоритетные множества, каждое из которых состоит из всех таких наборов, которые являются приоритетнее в сравнении с заданным набором Х или безразличными по отношению к нему:

---

Px= (6.11)

а также приоритетные множества, каждое из которых состоит из всех тех наборов, для которых заданный набор Х приоритетней или безразличен:

NPx= (6.12)

являются замкнутыми множествами объема товаров для какого либо х Х. Согласно с этой аксиомой оба множества содержат все граничные точки, причем для обоих множеств эти точки составляют множество безразличия Ix, что равняется сечению Рх NPx.

Из этих основных аксиом совершенной нестрогой упорядоченности и непрерывности проистекает, что существует непрерывная действительная функция u(.), определенная на элементах множества Х. Эту функцию называют функцией полезности. Для нее

u(x) ≥ u(y) если x ≥y. (6.13)

Функция полезности ставит в соответствие каждому набору потребительских товаров определенное число таким образом, что когда набор А приоритетнее набора В (А > В), то число, которое соответствует набору А, будет бóльшим.

Для формулировки обобщенной теоремы существования необходим ряд определений и аксиом, в частности такое определение:

Подмножество А множества Х называют сплошным по упорядоченности x ≥y, если для каких-либо х, у найдется такое z А, что х>z>y.

Теорема существования функции полезности

Если строго упорядоченное множество бесконечно, то для существования функции полезности необходимо и достаточно, чтобы оно имело в себе плотно упорядоченное подмножество.

Возьмем луч в пространстве потребительских товаров, который проходит через начало координат. Возьмем за полезность определенного набора расстояние от начала координат до точки на луче, которая принадлежит тому самому множеству безразличия, что и весь выбранный набор. Естественно, если такая функция существует, то она не единственная. Например, за функцию полезности может послужить любая монотонная строго растущая функция расстояния вдоль луча и вообще, если u(x) является функцией полезности, то ею может быть и φ[u(x)], где φ – строго растущая функция φ’ >0. Значит

au(x)+b,

где а, в – константы (а>0), так же, как и e^u(x) могут быть функциями полезности. Выбор единицы измерения полезности естественен. Например, равные (значения) полезности, связаны с тремя наборами потребительских товаров и услуг А, В, с, могут быть отражены как 10, 5, 1 или как 3, 2, 1. Поскольку выбор может быть объяснен порядковым ранжированием уровней полезности, показатели 10, 5, 1 дают такую же информацию, что и показатели 3, 2, 1. Важно лишь их относительное ранжирование, которое задается после того, как выбрано множество значений функции полезности. Следовательно, составить функцию полезности можно с помощью какого-либо последовательного множества чисел, которому в соответствие поставлены множества безразличия так, что число, соответствующее «высшему» множеству безразличия (в направлении приоритетности), является бóльшим числа, которое соответствует «низшему» множеству. Такую функцию иногда называют порядковой функцией полезности, а значения, которые принимает эта функция, - порядковыми полезностями.

---