Файл: Теория риска.doc

Значение коэффициента риска k может изменяться от 0 до бесконечности. Характеризуя изменение величины k, говорят об эластичности коэффициента риска – на сколько процентов изменится коэффициент риска, когда данная планируемая величина экономического показателя изменится на 1%. Зная это соотношение, можно выразить коэффициент риска в единицах измерения плановой величины.

ТЕМА 4. Оценка нормы дисконта с учетом риска

4.1. Общие положения. Оценка имущества предприятия и норма дисконта.

Дисконт (англ. discount) – процент, взимаемый банками при учете векселей (учетный процент); учет векселей.

Дисконтирование – приведение экономических показателей разных лет к сопоставимому во времени виду (с помощью коэффициентов дисконтирования, основанных на формуле сложных процентов).

Дисконтная политика – политика повышения или понижения учетных ставок, проводимая эмиссионными банками, в целях воздействия на спрос и предложение ссудных капиталов, платежного баланса и валютные курсы.

Проблема оценки имущества предприятий получила особую актуальность в связи с их приватизацией, передачей в аренду, организацией совместных предприятий и т.п. Важно оценивать имущество при расчетах национального богатства, перестройкой налоговой системы. В странах с развитой рыночной экономикой взимаются налоги с имущества в разных формах. Кроме того, с динамикой самого имущества его необходимо все время переоценивать. Поэтому, переоценка является не разовой, а постоянной процедурой (по крайней мере, должна быть таковой по законам рыночной экономики).

Принимая решение о покупке объекта (предприятия) и его приспособлении к ведению той или иной деятельности, предприниматель (покупатель) оценивает будущие доходы от функционирования объекта, общий (интегральный) дисконтированный доход и сравнивает его со своими интегральными дисконтированными капитальными вложениями. Важным этапом в таких расчетах является определение нормы дисконта R, при помощи которой, сопоставляются разновременные затраты и доходы.

Под нормой дисконта понимают ожидаемую норму отдачи на альтернативные и доступные на рынке инвестиционные возможности с учетом риска.

Часто находят величину R прибавлением нормы безрисковой отдачи R_f (например, нормы годового дохода по государственным ценным бумагам) и так называемой “премии” за риск.

Финансисты постоянно решают задачу определения сегодняшней (в настоящем) стоимости денежных средств (Present Value – PV), и их будущей стоимости (Future Value – FV), то есть стоимости денег с учетом добавленных процентных выплат. Содержание финансовых расчетов FV сводится к тому, чтобы по известной сегодняшней стоимости денежных ресурсов определить будущие размеры выплат и наоборот – по известным будущим доходам (как плановые желательные показатели) вычислить сегодняшнюю стоимость ресурсов.

---

В первом случае на PV-стоимость начисляется процентная ставка, во втором – от FV-стоимости отнимается дисконтная (учетная) ставка.

Для определения будущей стоимости существует формула:

FV=k(1+R)ⁿ, (4.1)

где – k – начальная сумма;

R – годовая ставка дисконта;

N – количество лет.

В свою очередь, PV-стоимость денег определяется по формуле:

, (4.2)

где – FV – будущий доход;

R – годовая ставка дисконта;

N – количество лет.

Пример:

Определить сумму денег, которую фирма должна положить в банк при ставке сложного процента 12% годовых, чтобы через 15 лет снять со счета 100000 гривен, необходимых для покупки нового оборудования.

FV=100 000 грн; n=15; R=12%, тогда:

Намного чаще финансовому менеджеру приходится решать более сложные задачи. В ряде случаев он вынужден определить теперешнюю стоимость аннуитета (аннуитет – annuit – ежегодный платеж, доход, рента, включавший погашение суммы долга и выплату процентов к нему; разделялись на срочные и пожизненные). Аннуитетом могут быть выплаты (или инвестиции) годовые, полугодовые, ежеквартальные, ежемесячные. Каждый отдельный платеж, входящий в состав аннуитета, называют его составляющей, членом. Теперешнюю стоимость n-годового аннуитета можно вычислить по формуле:

, (4.3)

где: n – количество лет,

Fi – суммы, выплачиваемые за i- тый промежуток времени;

R – ставка дисконта.

Таким образом, по формуле (4.3.) можно определить, что выгоднее. Например, просить за услуги наличными определенную сумму или при фиксированном годовом проценте в течение нескольких лет получать годовой доход (аннуитет).

В расчетах лимитных цен на имущество предприятий важную роль играет введение научно обоснованной нормы (ставки) дисконта R, под которой понимают норму дохода. Это норма отдачи на вложенный капитал, которая может стимулировать инвестора к соответствующим взносам.

Существует правило: высокий риск означает высокую ставку дисконта (капитализации), малый риск – низкую ставку.

В общем для оценки дисконтных ставок используют следующие принципы:

1. Из двух поступлений более высокую дисконтную ставку имеет то, которое поступит позднее;

2. Чем ниже ожидаемый уровень риска, тем ниже должна быть ставка дисконта.

3. Если общие процентные ставки на рынке повышаются, будут повышаться и дисконтные ставки.

4.2. Упрощенные методы учета риска на величину нормы дисконта.

Если наблюдается изменяемость ожидаемых доходов, то чем больше колеблются (отклоняются) доходы, тем выше риск. Эту изменчивость часть измеряют с помощью стандартного отклонения.

Формула, отражающая связь между величиной ожидаемого дохода R и степенью риска, имеет вид:

R=R_f +kσ_p (4.4)

где R_f – безопасная ставка дохода;

k – цена риска;

σ_{p –} стандартное отклонение заданной комбинации ценных бумаг с рисковыми и безрисковыми активами.

---

Известно, что фондовая биржа быстро объединяет всю наличную информацию рынка.

Изменчивость рынка дает общий показатель для оценки уровня риска (или изменчивости) индивидуальных активов и ценных бумаг. Этот уровень риска определяется чуткостью доходов от акций к ситуации рынка. Уравнение, которое упрощенно отражает зависимость между доходностью R и доходностью рынка, имеет вид:

R=βR_m +a +e,

где: β – мера чуткости (рискованность акций);

R_m – доходность рынка;

а – некоторая константа;

е – значение ошибки.

Чаще всего значения величин а и е приравнивают к нулю.

В настоящее время все большее применение находит модель оценки капитальных активов (МОКА) и модель линии надежности рынка (ЛНР), по схемам которых и определяют величину риска.

4.3. Факторы риска, влияющие на норму дисконта.

Случайные сбои производства. Представим себе, что объект характеризуется некоторой интенсивностью получения дохода. В течение некоторого периода времени случается «сбой» производства, или объект будет функционировать с заниженной вероятностью. На исправление этого сбоя необходимо время и дополнительные затраты, которые являются случайными.

Считаем, что издержки производства не повлияли на время функционирования объекта и само производство вернулось в первоначальное состояние. Но возврат объекта к нормальной работе потребовал дополнительных затрат.

Катастрофы. Наряду с любым предпринимателем тот же самый вид деятельности могут осуществлять и другие субъекты. Может случиться так, что кто-то из них разработает новый более эффективный способ (технологию) производства соответствующей продукции, в связи с чем цена на продукцию резко упадет. Тогда дальнейшее функционирование первого объекта уже не обеспечит дохода, что для предпринимателя явится «экономической катастрофой».

Аналогичная ситуация может возникнуть и тогда, когда существенно изменится существующее налоговое законодательство или политическая обстановка в стране (регионе).

Колебания цен, налогов и объемов спроса.

На протяжении периода функционирования объекта цены на изготавливаемую продукцию, сырье, материалы, комплектующие, а также объемы спроса и ставки налога могут изменяться. Под влиянием этих факторов интенсивность получаемого дохода также подвергается случайным колебаниям. Если допустить, что при оценке объекта размеры дохода были определены правильно, то колебания интенсивности получаемого дохода могут иметь нулевое математическое ожидание, но характеризоваться определенным разбросом (дисперсией).

ТЕМА 5. Экспертные процедуры и методы субъективных оценок в измерении риска

5.1. Как добывать информацию для принятия решения в условиях неопределенности

Каждый предприниматель или менеджер устанавливает для себя приемлемый (допустимый) уровень риска, когда оценивает альтернативные варианты решений в условиях неопределенности.

---

Неопределенность характерна для многих решений, которые приходится принимать в быстро изменяющихся обстоятельствах. При этом можно в точном соответствии с прошлым опытом на основании интуиции принять цифровое (от нуля до единицы) допущение о вероятности события и действовать соответствующим образом. Такой совет заслуживает внимания только тогда, когда нет времени для сбора дополнительной информации.

В экономике очень часто факторы, которые необходимо учитывать, настолько новые и сложные, что достаточная информация о них просто отсутствует, а вероятность того или иного результата невозможно обсчитать статистическими методами.

Сталкиваясь с необходимостью принятия решения в такой ситуации, можно попробовать достать дополнительную информацию, еще раз проанализировав проблему. При этом субъект управления, опираясь на собственный опыт или (и) на советы экспертов, может некоторым альтернативным результатам придать гипотетическую вероятность («прикинуть на глаз»). В этом случае проблема (или ее решение) переносится из сферы классической теории вероятности в субъективную вероятность.

Субъективная вероятность события – это уровень уверенности менеджера в том, что событие произойдет.

Статистический метод обсчета степени риска требует наличия значительного массива данных, которых в распоряжении субъекта управления просто нет, причем добыть их зачастую невозможно (нет статистики, они сознательно утаиваются, изменяются во времени и т.д.).

В некоторых разработках предлагается опираться на заключение экспертов о вероятности возникновения определенных размеров убытков, на базе которых можно было бы отыскать средние значения экспертных оценок и на их базе построить кривую распределения субъективных вероятностей., т.е., с помощью экспертных оценок необходимо найти показатели наиболее возможных допустимых, критических и катастрофических убытков, имея в виду как их значения, так и соответствующие субъективные вероятности.

Экспертный метод можно реализовать, обработав суждения опытных предпринимателей и специалистов. Эксперт играет роль определенного прибора (устройства), который или делает приоритетный выбор, или устанавливает логическую связь, объективно существующую между причиной и следствием.

Таким образом, субъективная вероятность дает возможность установить связь между неопределенностью и случайностью.

Собственно в задачах критериально- экспертного выбора, которые возникают в новых усложненных риском ситуациях, субъект управления нуждается прежде всего в аналитической поддержке.

Аксиоматические методы. Эти методы базируются на построении функции полезности субъекта управления. Формулируют утверждение о виде функции полезности, а также о важнейших ее свойствах. Эти утверждения называются аксиомами. Всю информацию, которую получают от субъекта управления, рассматривают как способ проверки гипотезы о виде функции полезности. В этом методе любой многокритериальный вариант получает оценку полезности.

---

Прямые методы. Состоят в том, что вид зависимости функции полезности от оценок по многим критериям задается без теоретических обоснований, а параметры этой зависимости или задаются, или непосредственно оцениваются субъектом управления.

Наиболее распространенными из прямых методов следующие:

• метод взвешенной суммы оценок критериев;

• метод деревьев решений (этот метод предусматривает, что субъект управления дает оценки полезности и субъективной вероятности каждому варианту решения).

Наиболее приемлемым вариантом для решения практических задач является, очевидно, комбинация статистического и экспертного способов добычи информации, необходимой для принятия решений с учетом риска.

5.2. Общая схема экспертизы

Экспертиза как метод получения информации всегда использовалась при разработке решений. Экспертные оценки являются общим научным методом анализа сложных неформализированных проблем.

Сущность метода экспертных оценок состоит в рациональной организации экспертного анализа проблемы с количественной оценкой суждений и обработкой их результатов. Обобщенный вывод экспертов считается решением проблемы.

Все разнообразие решаемых задач сводится к трем типам:

1. формирование объектов;

2. оценка характеристик;

3. формирование объектов и оценка их характеристик.

Формирование объектов предусматривает определение возможных событий и явлений, построение гипотезы, формулировка целей, ограничений, вариантов решений, определение признаков и показателей для описания свойств объектов и их взаимосвязей и т.п.

В задаче оценки характеристик эксперты определяют вероятность событий и гипотез, важность целей, значение признаков и показателей, преимущества решений.

Задача формирования и оценки характеристик охватывает комплексное решение первых двух типов задач. Таким образом, эксперт выполняет роль генератора объектов (идей, событий, решений) и измерителя их характеристик.

Все множество решаемых проблем можно разделить на два класса: с достаточным и недостаточным информационным потенциалом. Эксперты по проблемам первого класса являются качественными источниками и достаточно точными измерителями информации. Обобщенные выводы группы экспертов определяются усреднением их индивидуальных суждений и являются близкими к истине.

Обработка результатов экспертизы по проблемам второго класса не может базироваться на методах усреднения.

При решении задач методом экспертных оценок к экспертизе подключаются специалисты различных профилей. При этом минимальное количество экспертов определяется количеством разнообразных аспектов, направлений, которые необходимо учесть при решении проблемы.

Достоверность оценок группы экспертов зависит от уровня знаний отдельных экспертов и их количества. При допущении, что эксперты являются достаточно точными измерителями, увеличение их количества повышает достоверность экспертизы в целом.

---