Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

íîñòè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà, ò. å. ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì ýòîé ïîâåðõíîñòè. Ñëåäû

ïîâåðõíîñòè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà íà ïëîñêîñòè ÷åðòåæà íàçûâàþò ë è í è ÿ ì è

ð à â í î ã î ï î ò å í ö è à ë à. Î÷åâèäíî, ëèíèè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà ïåðåñåêàþòñÿ

ñ ëèíèÿìè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ âñþäó ïîä ïðÿìûì óãëîì.

Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âíóòðè ïðîâîäíèêîâ ïðè ñòàòè÷åñêîì

ñîñòîÿíèè çàðÿäîâ äîëæíà áûòü ðàâíà íóëþ, òàê êàê ïðè îòñóòñòâèè òîêà (

J

=

0)

èìååì

E

= r

J

=

0. Ïîýòîìó â ýëåêòðîñòàòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè êàæäîå ïðîâîäÿùåå

òåëî èìååò âî âñåì îáúåìå îäèíàêîâûé ïîòåíöèàë; ïîâåðõíîñòè ýòèõ òåë ñóòü ïî-

âåðõíîñòè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà, è ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ â äèýëåêòðèêå

íîðìàëüíû ê íèì.

Åñëè äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü èçîëèðóþùåé ñðåäû, îêðóæàþùåé çà-

ðÿæåííîå ïðîâîäÿùåå òåëî, íå çàâèñèò îò íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ,

òî âåëè÷èíà

E

âñþäó â äèýëåêòðèêå, à ñëåäîâàòåëüíî, è ïîòåíöèàë

U

òåëà áóäóò

ïðîïîðöèîíàëüíû çàðÿäó

q

òåëà. Îòíîøåíèå

q

ê

U

íàçûâàåòñÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å -

ñ ê î é å ì ê î ñ ò ü þ ò å ë à:

C

q

U

=

,

ïðè÷åì ðàâíûì íóëþ ïðèíèìàåòñÿ ïîòåíöèàë â áåñêîíå÷íîñòè. Ýëåêòðè÷åñêàÿ

åìêîñòü óåäèíåííîãî òåëà çàâèñèò îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ

g

, îïðåäåëÿþ-

ùèõ ôîðìó è ðàçìåðû òåëà, è îò àáñîëþòíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè

e

îêðóæàþùåãî åãî äèýëåêòðèêà:

C

=

F(

g

,

e

). Åñëè äèýëåêòðèê îäíîðîäåí, òî

C

= e

f

(

g

). Ïðè óêàçàííîé îãîâîðêå, ÷òî

e

íå çàâèñèò îò

E

, âåëè÷èíà

C

íå çàâèñèò

îò

q

è

U

.

Äëÿ äâóõ ïðîâîäÿùèõ òåë, îêðóæåííûõ äèýëåêòðèêîì, ïðè óñëîâèè, ÷òî èõ

çàðÿäû ðàâíû è ïðîòèâîïîëîæíû ïî çíàêó, ò. å.

q

1

=

–

q

2

, ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ

ýòèõ òåë áóäåò ïðîïîðöèîíàëüíà çàðÿäó îäíîãî èç íèõ. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà

C

q

U

U

q

U

U

=

-

=

-

1

1

2

2

2

1

íàçûâàåòñÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é å ì ê î ñ ò ü þ ìåæäó ýòèìè òåëàìè. Îíà çàâèñèò

îò ãåîìåòðè÷åñêèõ âåëè÷èí

g

, îïðåäåëÿþùèõ ôîðìó, ðàçìåðû è âçàèìíîå ðàñïî-

ëîæåíèå òåë, à òàêæå îò àáñîëþòíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè

e

äèýëåê-

òðèêà:

C

=

F(

g

,

e

). Äëÿ îäíîðîäíîãî äèýëåêòðèêà

C

= e

f

(

g

).

Ñèñòåìà èç äâóõ òàêèõ òåë, ñïåöèàëüíî ñîçäàííàÿ äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ åå ýëåê-

òðè÷åñêîé åìêîñòè, íàçûâàåòñÿ ê î í ä å í ñ à ò î ð î ì.

 ôîðìóëå äëÿ åìêîñòè ìåæäó òåëàìè áåðåòñÿ çàðÿä òîãî òåëà, îò êîòîðîãî

îòñ÷èòûâàåòñÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ. Ïðè ýòîì

âñåãäà C

> 0.

Åäèíèöåé ýëåêòðè÷åñêîé åìêîñòè ñëóæèò

ôàðàä

(Ô).

Åäèíèöåé àáñîëþòíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè, êàê áûëî îòìå÷åíî

â § 1.4, ÿâëÿåòñÿ ôàðàä íà ìåòð (Ô/ì). Äåéñòâèòåëüíî, èç âûðàæåíèÿ

e =

D/E

ñëåäóåò, ÷òî åäèíèöåé âåëè÷èíû

e

áóäåò

1

1

1

2

Êë

ì

Â

ì

Êë

 ì

ì

:

.

=

×

=

Ô

48

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ïåðåéäåì òåïåðü ê ïîñëåäíåìó èç ðàññìàòðèâàåìîé ãðóïïû ïîíÿòèé, à èìåí-

íî ê ïîíÿòèþ «ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà».

Õàðàêòåðíîå ñâîéñòâî âñÿêîãî ïîòåíöèàëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, è â ÷à-

ñòíîñòè ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ, à èìåííî ðàâåíñòâî íóëþ ëèíåéíîãî èíòå-

ãðàëà íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ âäîëü ëþáîãî çàìêíóòîãî êîíòóðà, îòíîñèòñÿ ëèøü ê

îáëàñòè ïðîñòðàíñòâà, ðàñïîëîæåííîé âíå èñòî÷íèêîâ òàê íàçûâàåìûõ ý ë å ê -

ò ð î ä â è æ ó ù è õ ñ è ë (ÝÄÑ).

Ïîÿâëåíèå ÝÄÑ ñâÿçàíî ñ íàëè÷èåì ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé íåýëåêòðîñòàòè÷å-

ñêîãî è íåïîòåíöèàëüíîãî õàðàêòåðà.

 îáùåì ñëó÷àå áóäåì ãîâîðèòü, ÷òî

â çàìêíóòîì êîíòóðå äåéñòâóåò ýëåê-

òðîäâèæóùàÿ ñèëà e, åñëè ëèíåéíûé èíòåãðàë íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî

ïîëÿ âäîëü çàìêíóòîãî êîíòóðà íå ðàâåí íóëþ, ïðè÷åì, êàê áóäåò ñåé÷àñ ïîêà-

çàíî, ýòîò ëèíåéíûé èíòåãðàë ðàâåí ÝÄÑ, äåéñòâóþùåé â êîíòóðå:

E l

d

e

ò

= ¹

0.

Èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ ìîãóò ÿâëÿòüñÿ, íàïðèìåð, ýëåêòðè÷åñêèå ãåíåðàòîðû, ãàëü-

âàíè÷åñêèå ýëåìåíòû, àêêóìóëÿòîðû, òåðìîýëåìåíòû.

Äëÿ óÿñíåíèÿ ñóùíîñòè âåëè÷èíû, ê êîòîðîé ïðèíÿòî îòíîñèòü ïîíÿòèå

«ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà», ðàññìîòðèì â âèäå ïðèìåðà ãàëüâàíè÷åñêèé ýëåìåíò

(ðèñ. 1.22). Òåëà

A

è

B

, ïîäêëþ÷åííûå ê çàæèìàì ýëåìåíòà, îêàçûâàþòñÿ çàðÿ-

æåííûìè ïîä äåéñòâèåì ÝÄÑ ýëåìåíòà. Èíòåãðàë âåêòîðà

E

ïî ëþáîìó ïóòè

â äèýëåêòðèêå ìåæäó òåëàìè

A

è

B

ðàâåí ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ ýòèõ òåë:

E l

d

U

U

u

A

B

AB

AmB

ò

=

-

=

.

Îäíàêî åñëè èçáåðåì ïóòü èíòåãðèðîâàíèÿ îò òå-

ëà

A

ïî ñîåäèíèòåëüíîìó ïðîâîäíèêó ê ïîëîæèòåëü-

íîìó ýëåêòðîäó ýëåìåíòà, çàòåì ÷åðåç ýëåêòðîëèò

(ïóòü

n

) ê îòðèöàòåëüíîìó ýëåêòðîäó è, íàêîíåö, ïî

ñîåäèíèòåëüíîìó ïðîâîäíèêó ê òåëó

B

, òî äîëæíû

ïðèçíàòü, ÷òî âäîëü ýòîãî ïóòè èíòåãðàë ðàâåí íóëþ:

E l

d

AnB

ò

=

0. Äåéñòâèòåëüíî, ýòîò ïóòü ëåæèò öåëèêîì

â ïðîâîäÿùåé ñðåäå. Â ìåòàëëå ïðîâîäèìîñòü îáåñïå-

÷èâàåòñÿ íàëè÷èåì ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè, â ýëåê-

òðîëèòå — íàëè÷èåì ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ

èîíîâ. Òàê êàê

J

=

0, òî íà âñåì ýòîì ïóòè

E

= r

J

=

0.

 òîíêèõ ñëîÿõ ó ïîâåðõíîñòåé ýëåêòðîäîâ îòñóò-

ñòâèå ðåçóëüòèðóþùåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ (

E

=

0)

ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì íàëîæåíèÿ âíóòðè ýòèõ ñëîåâ

íà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ñ íàïðÿæåííîñòüþ

E

ñòàò

, îáðàçîâàííîå çàðÿäàìè ýëåêòðî-

äîâ è ýëåêòðîëèòà, ðàâíîãî è ïðîòèâîïîëîæíîãî åìó

ñòîðîííåãî

ýëåêòðè÷åñêîãî

ïîëÿ ñ íàïðÿæåííîñòüþ

E

ñòîð

, èìåþùåãî íåýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïðîèñõîæäåíèå,

÷òî ìîæíî çàïèñàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:

E

=

E

ñòàò

+

E

ñòîð

=

0 èëè

E

ñòàò

=

–

E

ñòîð

.

Ãëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

49

Ðèñ. 1.22

Ñîîòâåòñòâåííî, áóäåì èìåòü

E

l

E

l

E

l

ñòàò

ñòîð

ñòîð

AnB

AnB

BnA

ò

ò

ò

= -

=

d

d

d

.

Âåëè÷èíà

E

l

ñòîð

d

e

BnA

ò

=

è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ÝÄÑ ãàëüâàíè÷åñêîãî ýëåìåíòà, ñòðåìÿùóþñÿ îáëàäàþ-

ùèå çàðÿäîì ÷àñòèöû âíóòðè ýëåìåíòà ïðèâåñòè â äâèæåíèå ïðîòèâ ñèë ýëåê-

òðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ

E

ñòàò

.

Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ÝÄÑ áóäåò ïîëîæèòåëüíîé, åñëè ïóòü èíòåãðè-

ðîâàíèÿ âíóòðè èñòî÷íèêà ïðîõîäèò îò åãî îòðèöàòåëüíîãî çàæèìà ê ïîëîæè-

òåëüíîìó.

Ïðèðîäà ýòîé ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïîä äåéñòâèåì

äàâëåíèÿ ðàñòâîðåíèÿ ïîëîæèòåëüíûå èîíû (àòîìû ìåòàëëà, ëèøåííûå ýëåê-

òðîíîâ ïðîâîäèìîñòè) ñòðåìÿòñÿ âûéòè èç ýëåêòðîäà â ýëåêòðîëèò. Ýòîìó ïå-

ðåõîäó ïðîòèâîäåéñòâóåò îñìîòè÷åñêîå äàâëåíèå, êîòîðîå èñïûòûâàþò ïîëîæè-

òåëüíûå èîíû ìåòàëëà ñî ñòîðîíû ýëåêòðîëèòà. Ïîä äåéñòâèåì ðàçíîñòè ýòèõ

äàâëåíèé è ïðîèñõîäèò ïåðåõîä ïîëîæèòåëüíûõ èîíîâ èç ýëåêòðîäà â ýëåêòðî-

ëèò èëè â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè â çàâèñèìîñòè îò òîãî, ñ êàêîé ñòîðîíû äàâëå-

íèå ïðåîáëàäàåò. Â èòîãå ýëåêòðîä îêàçûâàåòñÿ çàðÿæåííûì â ïåðâîì ñëó÷àå —

îòðèöàòåëüíî (èçáûòêîì îñòàâøèõñÿ â ìåòàëëå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè), âî

âòîðîì ñëó÷àå — ïîëîæèòåëüíî, à ýëåêòðîëèò ïðèîáðåòàåò çàðÿä ïðîòèâîïîëîæ-

íîãî çíàêà. Ìåæäó ýëåêòðîäîì è ýëåêòðîëèòîì óñòàíàâëèâàåòñÿ ðàçíîñòü ïîòåí-

öèàëîâ è îáðàçóåòñÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå ïîëå

E

ñòàò

, ïðåïÿòñòâóþùåå ïåðåõîäó

èîíîâ. Ïåðåõîä ïðåêðàùàåòñÿ, êîãäà ðàçíîñòü äàâëåíèé óðàâíîâåøèâàåòñÿ ñèëà-

ìè ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ.

Äåéñòâèå íà èîí ìåõàíè÷åñêîé ñèëû

f

, îáóñëîâëåííîé ðàçíîñòüþ äàâëåíèé,

ýêâèâàëåíòíî íàëè÷èþ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íàïðÿæåííîñòüþ

E

ñòîð

=

f

/

q

, ãäå

q —

çàðÿä èîíà, ÷òî íàõîäèòñÿ â ïîëíîì ñîîòâåòñòâèè ñ îáùèì îïðåäåëåíèåì íàïðÿ-

æåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Òàêèì îáðàçîì, ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå íàñòóïà-

åò ïðè óñëîâèè

E

ñòàò

+

E

ñòîð

=

E

=

0.

Íà ðèñ. 1.22 âåêòîðû

E

ñòîð

è

E

ñòàò

óñëîâíî èçîáðàæåíû â ïðîñòðàíñòâå ìåæäó

ýëåêòðîäàìè â îáëàñòè, çàíÿòîé ýëåêòðîëèòîì, õîòÿ, êàê ÿñíî èç èçëîæåííîãî,

îíè îòëè÷íû îò íóëÿ òîëüêî â òîíêèõ ñëîÿõ ìåæäó ýëåêòðîäàìè è ýëåêòðîëèòîì.

Åñëè ýëåêòðîäû âûïîëíåíû èç ðàçíûõ ìàòåðèàëîâ, òî ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ

ìåæäó íèìè è ýëåêòðîëèòîì áóäóò ðàçëè÷íû, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ðàçíî-

ñòè ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ýëåêòðîäàìè. Ýòî ïîÿñíÿåòñÿ ýïþðîé ðàñïðåäåëåíèÿ ïî-

òåíöèàëà âíèçó íà ðèñ. 1.22.

Ñîñòàâëÿÿ ëèíåéíûé èíòåãðàë âåêòîðà

E

ïî çàìêíóòîìó êîíòóðó

AmBnA

,

ïðîõîäÿùåìó ñâîåé ÷àñòüþ

âíóòðè

èñòî÷íèêà ÝÄÑ, ïîëó÷àåì

E l

E l

E l

d

d

d

U

U

A

B

AmBnA

AmB

BnA

ò

ò

ò

=

+

=

-

, òàê êàê

E l

d

BnA

ò

=

0.

50

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ñ äðóãîé ñòîðîíû,

E l

E

l

E

l

d

d

d

e

AmBnA

ò

ò

ò

=

+

=

ñòàò

ñòîð

,

òàê êàê

E

l

ñòàò

d

ò

=

0, à

E

l

E

l

ñòîð

ñòîð

d

d

e

ò

ò

=

=

BnA

.

Ñëåäîâàòåëüíî,

e U

U

A

B

=

-

,

ò. å.

ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà ýëåìåíòà ðàâíà ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ èëè,

÷òî â äàí-

íîì ñëó÷àå îäíî è òî æå,

íàïðÿæåíèþ íà åãî çàæèìàõ ïðè ðàçîìêíóòîé âíåøíåé

öåïè

(ïðè îòñóòñòâèè òîêà â öåïè).

Èç ñêàçàííîãî âèäíî, ÷òî óñëîâèå

E l

d

ò

=

0 ñïðàâåäëèâî òîëüêî â îáëàñòè ïðî-

ñòðàíñòâà âíå èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ.

 ïðèìåðå ñ ãàëüâàíè÷åñêèì ýëåìåíòîì ïðè îòñóòñòâèè òîêà ðåçóëüòèðóþùåå

ïîëå (ïðè ìàêðîñêîïè÷åñêîì ðàññìîòðåíèè ÿâëåíèÿ) âíóòðè ýëåìåíòà âñþäó îò-

ñóòñòâóåò, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì äåéñòâèÿ íåýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ, â äàííîì ñëó-

÷àå ýëåêòðîõèìè÷åñêèõ, ïðè÷èí. Ñîîòâåòñòâåííî íàïðÿæåíèå âäîëü ïóòè

BnA

âíóòðè ýëåìåíòà ïðè îòñóòñòâèè òîêà ðàâíî íóëþ.

Ââåäåíèå ïîíÿòèÿ ñòîðîííåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êàê ñîñòàâëÿþùåé ðåçóëü-

òèðóþùåãî ïîëÿ è, ñîîòâåòñòâåííî, ïîíÿòèÿ ÝÄÑ

e

d

=

ò

E

l

ñòîð

èìååò ñìûñë â òîì

îòíîøåíèè, ÷òî èìåííî ýòîé ÝÄÑ îïðåäåëÿåòñÿ ðàáîòà, çàòðà÷èâàåìàÿ íà ïåðåíå-

ñåíèå îáëàäàþùèõ çàðÿäàìè ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, ñâÿçàííàÿ ñ ýëåêòðîõèìè÷å-

ñêèìè ïðîöåññàìè. Ñëåäîâàòåëüíî, èìåííî ÝÄÑ õàðàêòåðèçóåò ïðè ïðîõîæäå-

íèè òîêà ïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè âíóòðè ýëåìåíòà. Â ñâÿçè ñ ýòèì, ãîâîðÿ îá

è ñ ò î ÷ í è ê à õ ÝÄÑ, áóäåì óïîòðåáëÿòü òàêæå òåðìèí è ñ ò î ÷ í è ê ý í å ð ã è è.

Âåñüìà âàæíûì îáñòîÿòåëüñòâîì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ÝÄÑ ýëåìåíòà ïî÷òè íå çà-

âèñèò îò ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â åãî öåïè.

Ýëåêòðîäâèæóùèå ñèëû âîçíèêàþò òàêæå ïðè ñîïðèêîñíîâåíèè ðàçíîðîäíûõ

ìåòàëëîâ. Â ýòîì ñëó÷àå âîçíèêíîâåíèå ÝÄÑ, íàçûâàåìûõ ê î í ò à ê ò í û ì è

ÝÄÑ, ñâÿçàíî ñ ïåðåõîäîì ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè â ìåñòå êîíòàêòà èç îäíîãî

ìåòàëëà â äðóãîé è îáðàçîâàíèåì âñëåäñòâèå ýòîãî â îäíîì ìåòàëëå èçáûòî÷íîãî

ïîëîæèòåëüíîãî, â äðóãîì — èçáûòî÷íîãî îòðèöàòåëüíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿ-

äà. Ýòîò ïåðåõîä ýëåêòðîíîâ ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðåçóëüòàò äåéñòâèÿ â

ìåñòå êîíòàêòà ñòîðîííåãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, èìåþùåãî íåýëåêòðîñòàòè÷å-

ñêèé õàðàêòåð. Ïîÿâëåíèå íà ñîïðèêàñàþùèõñÿ ìåòàëëàõ çàðÿäîâ ðàçíûõ çíàêîâ

ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ òàê íàçûâàåìîé êîíòàêòíîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ,

ðàâíîé ïðè îòñóòñòâèè òîêà êîíòàêòíîé ÝÄÑ. Êîíòàêòíàÿ ÝÄÑ çàâèñèò îò ðîäà

ñîïðèêàñàþùèõñÿ ìåòàëëîâ è îò òåìïåðàòóðû.

Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî èñïîëüçóåòñÿ â òàê íàçûâàåìûõ òåðìîýëåìåíòàõ.

Åñëè ñîñòàâèòü çàìêíóòóþ öåïü èç äâóõ ðàçíîðîäíûõ ïðîâîäíèêîâ, òî ïðè ðàç-

ëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ

t

è

t

0

äâóõ ìåñò ñïàåâ ýòèõ ïðîâîäíèêîâ êîíòàêòíûå ÝÄÑ â

ìåñòàõ ñïàåâ áóäóò ðàçëè÷íûìè è íå áóäóò âçàèìíî êîìïåíñèðîâàòüñÿ âäîëü

öåïè. Â èòîãå â çàìêíóòîé öåïè áóäåò äåéñòâîâàòü ðåçóëüòèðóþùàÿ ÝÄÑ, íàçû-

Ãëàâà 1. Îáîáùåíèå ïîíÿòèé è çàêîíîâ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ

51

âàåìàÿ ò å ð ì î ý ë å ê ò ð î ä â è æ ó ù å é ñ è ë î é. Â îáùåå çíà÷åíèå òåðìîýëåê-

òðîäâèæóùåé ñèëû âîéäóò òàêæå åùå äîïîëíèòåëüíûå ÝÄÑ, êîòîðûå âîçíèêàþò

âäîëü êàæäîãî èç äâóõ îäíîðîäíûõ ïðîâîäíèêîâ âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî îäèí êî-

íåö èõ íàõîäèòñÿ â ñðåäå áîëåå âûñîêîé òåìïåðàòóðû, ÷åì äðóãîé. Ýòè äîïîë-

íèòåëüíûå ÝÄÑ ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì íåêîòîðîãî ïåðåõîäà ýëåêòðîíîâ ïðîâî-

äèìîñòè îò áîëåå íàãðåòîãî êîíöà ïðîâîäíèêà ê ìåíåå íàãðåòîìó âñëåäñòâèå

òîãî, ÷òî èíòåíñèâíîñòü òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ âîçðàñòàåò ñ óâåëè÷å-

íèåì òåìïåðàòóðû.

 òåðìîýëåìåíòå äåéñòâèå ÝÄÑ ïðè ïðîõîæäåíèè òîêà ñâÿçàíî ñ ïðåîáðàçî-

âàíèåì òåïëîâîé ýíåðãèè â ýëåêòðîìàãíèòíóþ. Îáû÷íî ïðèìåíÿåìûå òåðìîïà-

ðû èìåþò ÝÄÑ ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ ìèëëèâîëüò èëè äåñÿòûõ ìèëëèâîëüòà ïðè

òåìïåðàòóðàõ õîëîäíîãî è ãîðÿ÷åãî ñïàåâ ñîîòâåòñòâåííî 0 è 100 °Ñ.

 ñëåäóþùèõ ïàðàãðàôàõ ïîíÿòèå «ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà» áóäåò ðàñøèðåíî

âêëþ÷åíèåì â íåãî ÝÄÑ, èíäóöèðóåìûõ ïðè èçìåíåíèè âî âðåìåíè ìàãíèòíîãî

ïîòîêà, è òîãäà áóäåò äàíî îáùåå îïðåäåëåíèå ýòîãî âàæíîãî ïîíÿòèÿ.

Îáðàòèì îñîáîå âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïðè îïðåäåëåíèè ÝÄÑ, êàê óæå áûëî

ñêàçàíî, ïóòü èíòåãðèðîâàíèÿ áåðåòñÿ

âíóòðè

èñòî÷íèêà ýíåðãèè îò îòðèöàòåëü-

íîãî çàæèìà ê ïîëîæèòåëüíîìó

e

d

=

æ

èç

ö

ø÷

ò

E

l

ñòîð

BnA

, à ïðè îïðåäåëåíèè íàïðÿæå-

íèÿ íà åãî çàæèìàõ

B

è

A

èíòåãðèðîâàíèå âåäåòñÿ ïî ïóòè

âíå

èñòî÷íèêà îò ïî-

ëîæèòåëüíîãî çàæèìà ê îòðèöàòåëüíîìó:

u

U

U

d

AB

A

B

=

-

=

ò

E l

AmB

.

1.9. Ìàãíèòíûé ïîòîê. Ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòè

ìàãíèòíîãî ïîòîêà

Ïîòîê âåêòîðà ìàãíèòíîé èíäóêöèè ñêâîçü íåêîòîðóþ ïîâåðõíîñòü

s

(ðèñ. 1.23)

íàçûâàþò êðàòêî ì à ã í è ò í û ì ï î ò î ê î ì ñêâîçü ýòó ïîâåðõíîñòü è îáîçíà-

÷àþò

F

. Èìååì

F =

=

ò

ò

B

ds

d

s

s

cos

.

b

B s

Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïëîòíîñòüþ ìàãíèòíîãî ïîòîêà â äàííîé òî÷-

êå ïîëÿ. Äåéñòâèòåëüíî, ïðîâåäÿ ïîâåðõíîñòü íîðìàëüíî ê âåêòîðó

B

, áóäåì

èìåòü cos

b =

1;

d

F =

B ds; B

=

d

F

/

ds.

Åäèíèöåé ìàãíèòíîãî ïîòîêà ÿâëÿåòñÿ

âåáåð

(Âá). Åäèíè-

öåé ìàãíèòíîé èíäóêöèè —

òåñëà

, ðàâíàÿ

âåáåðó íà êâàäðàò-

íûé ìåòð

(1 Òë

=

1 Âá/ì

2

).

Ëèíèÿìè ìàãíèòíîé èíäóêöèè íàçûâàþò ëèíèè, ïðîâå-

äåííûå òàê, ÷òîáû êàñàòåëüíûå ê íèì â êàæäîé èõ òî÷êå ñîâ-

ïàäàëè ïî íàïðàâëåíèþ ñ âåêòîðîì

B

. Ýòè ëèíèè èçîáðàæà-

þò ñî ñòðåëêàìè, óêàçûâàþùèìè íàïðàâëåíèå âåêòîðà

B

.

×àñòü ïðîñòðàíñòâà, îãðàíè÷åííàÿ òðóá÷àòîé ïîâåðõíî-

ñòüþ, îáðàçîâàííîé ñîâîêóïíîñòüþ ëèíèé ìàãíèòíîé èíäóê-

öèè, íàçûâàåòñÿ ò ð ó á ê î é ì à ã í è ò í î é è í ä ó ê ö è è.

52

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 1.23