Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

u

C

i dt q

C

C

i dt u

C

t

t

C

=

+

=

+

ò

ò

1

0

1

0

0

0

( )

( ),

ãäå

u

C

(0) — íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè

t

=

0.

Òðåòèé ó÷àñòîê öåïè

cd

ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èíäóêòèâíóþ êàòóøêó. Çíàÿ

èíäóêòèâíîñòü êàòóøêè

L

, ìîæíî ïðè çàäàííîì òîêå îïðåäåëèòü ïîòîêîñöåïëå-

íèå ñàìîèíäóêöèè

Y

L

=

Li

è ïðè çàäàííîé ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ òîêà

di/dt

íàéòè

âîçíèêàþùóþ â öåïè ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè

e

L di

dt

L

= -

, à òàêæå íàïðÿæåíèå íà çà-

æèìàõ êàòóøêè

u

e

L di

dt

L

L

= - = +

.

Âûðàæàÿ òîê

i

â êàòóøêå è ïîòîê

Y

L

â íåé ÷åðåç íàïðÿæåíèå

u

L

íà åå çàæèìàõ,

ïîëó÷èì

i

L

u dt i

Li

u dt

L

t

L

L

t

L

=

+

=

=

+

ò

ò

1

0

0

0

0

( )

( ),

è

Y

Y

ãäå

i

(0) è

Y

L

(0)

=

Li

(0) — òîê è ïîòîê â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè

t

=

0.

Ïðè íàëè÷èè âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè ñîîòâåòñòâåííî áóäåì èìåòü

Y

1

2

1

2

1

1

2

M

M

Mi e

M di

dt

=

= -

= -

= +

;

.

è

u

e

M di

dt

M

M

Âûðàæàÿ òîê

i

2

è ïîòîê

Y

1

2

M

Mi

=

÷åðåç íàïðÿæåíèå

u

1

M

, íàéäåì

i

M

u dt i

Mi

u dt

M

t

M

M

t

M

2

1

0

2

1

2

1

0

1

1

0

0

=

+

=

=

+

ò

ò

( )

( ).

è

Y

Y

Íàïðÿæåíèå íà ëþáîì ó÷àñòêå öåïè ðàâíî ëèíåéíîìó èíòåãðàëó íàïðÿæåí-

íîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ âäîëü ýòîãî ó÷àñòêà. Òàê êàê ìû ïîëíîñòüþ ïðåíåá-

ðåãëè ýëåêòðîäâèæóùèìè ñèëàìè, èíäóöèðóåìûìè ïåðåìåííûìè ìàãíèòíûìè

ïîòîêàìè â ïåðâîì è âî âòîðîì ó÷àñòêàõ, òî ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå îêîëî ýòèõ ó÷à-

ñòêîâ ÿâëÿåòñÿ

ïîòåíöèàëüíûì

. Ñëåäîâàòåëüíî, â âûðàæåíèÿõ

u

d

u

d

r

a

b

C

b

c

=

=

ò

ò

E l

E l

è

ïóòè èíòåãðèðîâàíèÿ ìåæäó òî÷êàìè

a

è

b

è ìåæäó òî÷êàìè

b

è

c

ìîãóò áûòü çà-

äàíû ïðîèçâîëüíî. Ýòè ïóòè òîëüêî íå äîëæíû ïðîõîäèòü ÷åðåç îáëàñòü ìàãíèò-

íîãî ïîëÿ êàòóøêè. Â ÷àñòíîñòè, îíè ìîãóò ïðîõîäèòü âäîëü ïðîâîëîêè ðåîñòàòà

è âíóòðè äèýëåêòðèêà êîíäåíñàòîðà. Íî îíè ìîãóò ïðîëåãàòü è îêîëî ðåîñòàòà

èëè îêîëî êîíäåíñàòîðà, ãäå òàêæå ñóùåñòâóåò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå.

 âûðàæåíèè

u

d

L

c

d

=

ò

E l

èíòåãðàë äîëæåí áûòü âçÿò òàêæå âäîëü ïóòè, íå ïðîõîäÿùåãî â ìàãíèòíîì ïîëå

êàòóøêè, íî îòíþäü íå âäîëü ïðîâîëîêè êàòóøêè. Ïîÿñíèì ýòî ïîëîæåíèå. Äëÿ

ïðîñòîòû ïðåäïîëîæèì, ÷òî êàòóøêà èìååò îäèí âèòîê, ñîâìåùåííûé ñ ïëîñêî-

Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

143

ñòüþ ðèñóíêà (ðèñ. 3.10). Ìàãíèòíûé ïîòîê

F

, ñöåïëÿþùèéñÿ

ñ âèòêîì, ïðîõîäèò ñêâîçü ïëîùàäü, îõâàòûâàåìóþ âèòêîì

(çàøòðèõîâàíà íà ðèñóíêå). Ëèíåéíûé èíòåãðàë íàïðÿæåí-

íîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, âçÿòûé ïî ïóòè

cnd

âíóòðè ïðîâî-

ëîêè âèòêà, ðàâåí íóëþ, òàê êàê ìû ïîëíîñòüþ ïðåíåáðåãëè

ñîïðîòèâëåíèåì âèòêà, à ñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåííîñòü ýëåê-

òðè÷åñêîãî ïîëÿ âíóòðè ìàòåðèàëà ïðîâîëîêè ðàâíà íóëþ.

Ñîãëàñíî çàêîíó ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè, èìååì

E l

d

d

dt

cndmc

ò

= - F

.

Òàê êàê

E l

d

cnd

ò

=

0, òî

E l

E l

d

d

dt

d

d

dt

dLi

dt

L di

dt

u

dmc

cmd

L

ò

ò

= -

= +

= +

=

=

F

F

è

.

Ïðè ñäåëàííûõ äîïóùåíèÿõ è îãîâîðêàõ ìîæíî, ñîãëàñíî ñêàçàííîìó â § 1.8

è 1.12, ïðèìåíÿòü äëÿ âåëè÷èí

u

r

,

u

C

è

u

L

íàðÿäó ñ òåðìèíîì í à ï ð ÿ æ å í è å

òàêæå è òåðìèí ð à ç í î ñ ò ü ï î ò å í ö è à ë î â.

3.7. Óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêà è ÝÄÑ

â ýëåìåíòàõ öåïè è íàïðÿæåíèÿ íà èõ çàæèìàõ

Ïðè àíàëèçå ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íåîáõîäèìî îáÿçàòåëüíî çàäàòü

óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ

òîêîâ è ÝÄÑ â ýëåìåíòàõ öåïè è íàïðÿæå-

íèé íà èõ çàæèìàõ, îáîçíà÷èâ òàêèå íàïðàâëåíèÿ íà ðèñóíêå ñòðåëêàìè. Ýòè

óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ìîæíî çàäàòü ïðîèçâîëüíî. Äåéñòâè-

òåëüíûå ìãíîâåííûå òîê

i

, íàïðÿæåíèå

u

è ÝÄÑ

e

áóäóò ïîëîæèòåëüíû, åñëè

äåéñòâèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêà, íàïðÿæåíèÿ è ÝÄÑ â äàííûé ìîìåíò âðåìå-

íè ñîâïàäàþò ñ óñëîâíî çàäàííûìè ïîëîæèòåëüíûìè èõ íàïðàâëåíèÿìè.

 äàëüíåéøåì äëÿ êðàòêîñòè ÷àñòî âìåñòî «óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëå-

íèå» áóäåì ãîâîðèòü «ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå», âñåãäà ïîíèìàÿ ïîä ýòèì,

åñëè íå îãîâîðåíî îñîáî, èìåííî óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå, à íå äåéñòâèòåëüíîå

íàïðàâëåíèå ñîîòâåòñòâóþùåé âåëè÷èíû.

Èíîãäà óäîáíî âûðàæàòü óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêîâ, íàïðÿ-

æåíèé èëè ÝÄÑ íå ñòðåëêàìè, à äâîéíûìè èíäåêñàìè ó èõ áóêâåííîãî îáîçíà÷å-

íèÿ (

i

12

,

u

12

,

å

12

,

i

ab

,

u

ab

,

e

ab

). Ýòè èíäåêñû äîëæíû ñîîòâåòñòâîâàòü îáîçíà÷åíèÿì

òî÷åê íà ãðàôè÷åñêîì èçîáðàæåíèè öåïè, ïðè÷åì ïîëîæèòåëüíûì ñ÷èòàåòñÿ íà-

ïðàâëåíèå îò òî÷êè öåïè, îòâå÷àþùåé ïåðâîìó èíäåêñó, ê òî÷êå öåïè, îòâå÷àþ-

ùåé âòîðîìó èíäåêñó. Íàïðèìåð,

u

ab

> 0, êîãäà äåéñòâèòåëüíîå íàïðÿæåíèå íà-

ïðàâëåíî îò òî÷êè

à

ê òî÷êå

b

.

Ïðèíÿâ ïðèâåäåííûå â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå ñâÿçè ìåæäó

u

r

è

i

, ìåæäó

q

è

u

C

è ìåæäó

u

L

è

di/dt

, ìû äîëæíû ñ÷èòàòü óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëå-

íèÿ òîêà, íàïðÿæåíèÿ è ÝÄÑ â êàæäîì îòäåëüíîì ýëåìåíòå öåïè îðèåíòèðîâàí-

íûìè â îäíó è òó æå ñòîðîíó, ÷òî ïîêàçàíî ñòðåëêàìè íà ðèñ. 3.11.

 ñàìîì äåëå, ñîãëàñíî ñâÿçè

u

ab

=

ri

ab

, âåëè÷èíû

u

r

=

u

ab

è

i

=

i

ab

äîëæíû

áûòü ïðè

r

> 0 îäíîãî çíàêà, ò. å. îäíîâðåìåííî ïîëîæèòåëüíû (çíàêè «+» è «–»

144

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 3.10

íà ðèñ. 3.11) èëè îäíîâðåìåííî îòðèöàòåëüíû, ÷òî è

ñîîòâåòñòâóåò îäèíàêîâîìó âûáîðó èõ óñëîâíûõ ïîëî-

æèòåëüíûõ íàïðàâëåíèé, ò. å. îäèíàêîâîìó íàïðàâëå-

íèþ ñòðåëîê. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò òàêæå òîìó, ÷òî âñåãäà

ìîùíîñòü

p

u i

r

r

=

>

0

.

Äëÿ êîíäåíñàòîðà èìååì ñâÿçü

u

ab

=

q

a

/

Ñ

, òàê êàê

äëÿ òîãî ÷òîáû áûëî Ñ

> 0, êàê ñêàçàíî â § 1.8, íåîáõî-

äèìî áðàòü çàðÿä òîé ïëàñòèíû, îò êîòîðîé îòñ÷èòû-

âàåòñÿ íàïðÿæåíèå, ò. å.

Ñ

q

u

u

q

u

u

a

a

b

b

b

a

=

-

=

-

.

Ñîãëàñíî ýòîé ñâÿçè, âåëè÷èíû

u

ab

è

q

a

— îäíîãî çíàêà. Ïóñòü â íåêîòîðûé

ìîìåíò âðåìåíè òîê èìååò äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå îò çàæèìà

à

ê çàæè-

ìó

b

, ò. å.

i

ab

> 0. Ïóñòü êîíäåíñàòîð çàðÿæàåòñÿ, ò. å.

q

a

> 0 (çíàêè «+» è «–»

íà ðèñ. 3.11), à ñëåäîâàòåëüíî, è

u

C

=

u

ab

> 0, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âûáîðó óñëîâíûõ

ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèé

i

è

u

C

, ò. å. âûáîðó ñòðåëîê, â îäíîì íàïðàâëåíèè.

Ýòî ñîîòâåòñòâóåò òàêæå òîìó, ÷òî ïðè çàðÿäêå êîíäåíñàòîðà ýíåðãèÿ ïîñòóïàåò

â íåãî è ìîùíîñòü íà åãî çàæèìàõ ïîëîæèòåëüíà:

p

C

=

u

C

i

> 0.

Äëÿ êàòóøêè èìååì ñâÿçü

u

L di

dt

L

= +

, ïðè÷åì âñåãäà

L

> 0, òàê êàê

L

=

Y

L

/

i

,

à ïîòîê ñàìîèíäóêöèè

Y

L

è òîê â êàòóøêå

i

âñåãäà îäíîãî çíàêà — íàïðàâëåíèå

òîêà è íàïðàâëåíèå ëèíèé ïîòîêà ñàìîèíäóêöèè ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ïðàâè-

ëîì ïðàâîãî âèíòà. Åñëè òîê èìååò äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå îò çàæèìà

à

ê çàæèìó

b

, òî

i

ab

> 0. Ïóñòü ïðè ýòîì òîê âîçðàñòàåò, ò. å.

di/dt

> 0, òîãäà

u

L

=

u

ab

> 0 (çíàêè «+» è «–» íà ðèñ. 3.11).

Òàêèì îáðàçîì, è äëÿ êàòóøêè, âûáðàâ ñâÿçü

u

L di

dt

L

= +

, ìû òåì ñàìûì âûáè-

ðàåì óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêà

i

è íàïðÿæåíèÿ

u

L

, ò. å. íàïðàâ-

ëåíèÿ èõ ñòðåëîê, â îäíó ñòîðîíó. Âñå ýòî ñîîòâåòñòâóåò òàêæå òîìó, ÷òî ïðè âîç-

ðàñòàíèè ïîëîæèòåëüíîãî òîêà, ò. å. ïðè âîçðàñòàíèè àáñîëþòíîãî çíà÷åíèÿ

òîêà, óâåëè÷èâàåòñÿ ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â êàòóøêå è ìîùíîñòü íà åå çàæè-

ìàõ ïîëîæèòåëüíà:

p

L

=

u

L

i

> 0.

Óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå äëÿ ÝÄÑ

e

L

ñëåäóåò ïðèíèìàòü òàêèì

æå, êàê è äëÿ

u

L

, òàê êàê ïðè ýòîì â ñîîòâåòñòâèè ñî ñâÿçüþ

e

u

L di

dt

L

L

= -

= -

âñå-

ãäà äåéñòâèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ

e

L

è

u

L

áóäóò ïðîòèâîïîëîæíû, ò. å. åñëè, íà-

ïðèìåð, äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå âåëè÷èíû

u

L

íà çàæèìàõ êàòóøêè áóäåò ïî

åå ñòðåëêå (îò «+» ê «–» íà ðèñ. 3.11), òî äåéñòâèòåëüíîå íàïðàâëåíèå âåëè÷èíû

e

L

â êàòóøêå â òîò æå ìîìåíò âðåìåíè îêàæåòñÿ ïðîòèâ åå ñòðåëêè (îò «–» ê «+»

íà ðèñ. 3.11). Íàïðÿæåíèå

u

L

, êàê áûëî ðàçúÿñíåíî â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå,

ñëåäóåò áðàòü ïî ïóòè ìåæäó çàæèìàìè êàòóøêè

âíå

åå ìàãíèòíîãî ïîëÿ, íàïðè-

ìåð îò çàæèìà

ñ

ê çàæèìó

d

ïî ïóòè

cmd

íà ðèñ. 3.10.

Ðàññìîòðèì òåïåðü âçàèìíóþ èíäóêòèâíîñòü

Ì

ìåæäó äâóìÿ êîíòóðàìè.

Âàæíî èìåòü â âèäó, ÷òî åñëè äëÿ âñÿêîãî ýëåêòðè÷åñêîãî êîíòóðà

L

> 0, òî âçà-

Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

145

Ðèñ. 3.11

èìíàÿ èíäóêòèâíîñòü

Ì

ìîæåò áûòü êàê ïîëîæèòåëüíîé, òàê è îòðèöàòåëüíîé è,

â ÷àñòíîñòè, ðàâíîé íóëþ, òàê êàê çíàêè ïîòîêîâ âçàèìíîé èíäóêöèè çàâèñÿò

ïðè âûáðàííûõ ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèÿõ òîêîâ â êîíòóðàõ òàêæå åùå è

îò âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ êîíòóðîâ. Ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ â îáî-

èõ êîíòóðàõ âñåãäà ìîæíî âûáðàòü ïðîèçâîëüíî. Ïîñêîëüêó ýòè íàïðàâëåíèÿ

âûáðàíû, òî âåëè÷èíó

Ì

ìû äîëæíû ñ÷èòàòü ïîëîæèòåëüíîé, êîãäà ïðè ïîëî-

æèòåëüíûõ òîêàõ ïîòîêè âçàèìíîé èíäóêöèè, ñöåïëÿþùèåñÿ ñ êîíòóðàìè, îêà-

çûâàþòñÿ òàêæå ïîëîæèòåëüíûìè, ò. å. ñîâïàäàþò ïî çíàêó ñ ïîòîêàìè ñàìî-

èíäóêöèè. Èíûìè ñëîâàìè,

Ì

> 0,

åñëè ïðè ïîëîæèòåëüíûõ òîêàõ ìàãíèòíûå

ïîòîêè â êîíòóðàõ íàïðàâëåíû ñîãëàñíî

,

è Ì

< 0,

åñëè ïðè ïîëîæèòåëüíûõ òîêàõ

ïîòîêè íàïðàâëåíû âñòðå÷íî

.

Ïðè ýòèõ óñëîâèÿõ, èñõîäÿ èç ïðèíÿòûõ â § 1.11 âûðàæåíèé äëÿ ÝÄÑ âçàèì-

íîé èíäóêöèè

e

M di

dt

M

1

12

2

= -

è

e

M di

dt

M

2

21

1

= -

è ïðèíèìàÿ ñâÿçè ìåæäó íàïðÿ-

æåíèÿìè è ÝÄÑ â âèäå

u

e

M di

dt

M

M

1

1

2

= -

= +

è

u

e

M di

dt

M

M

2

2

1

= -

= +

(ñ ó÷åòîì, ÷òî

Ì

12

=

Ì

21

=

M

), ìû äîëæíû óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ äëÿ ýòèõ âå-

ëè÷èí ïðèíÿòü òàêèìè æå, êàê è äëÿ

u

1

M

è

u

2

M

,

ò. å. ñîâïàäàþùèìè ñ óñëîâíûìè

ïîëîæèòåëüíûìè íàïðàâëåíèÿìè òîêîâ

i

1

è

i

2

, ÷òî è ïîêàçàíî ñòðåëêàìè íà

ðèñ. 3.12.

×àñòî âìåñòî ýòîãî ìàðêèðóþò îäèí èç çàæèìîâ êàæäîé êàòóøêè æèðíîé

òî÷êîé (

·

) (ðèñ. 3.12). Ýòî çíà÷èò, ÷òî åñëè ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà â

îáìîòêå îäíîé èç êàòóøåê ïðèíÿòî îò òî÷êè, òî è ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå

íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ äðóãîé êàòóøêè è ÝÄÑ âçàèìíîé èíäóêöèè â íåé òàêæå

ïðèíèìàåòñÿ îò òî÷êè.

Ñîîòâåòñòâåííî âûáðàííûì ïîëîæèòåëüíûì íàïðàâëåíèÿì òîêîâ

i

1

è

i

2

èëè

ñîîòâåòñòâåííî âûáðàííîé ìàðêèðîâêå òî÷êàìè äîëæåí áûòü çàäàí çíàê âçàèì-

íîé èíäóêòèâíîñòè, íàïðèìåð

Ì

=

+0,5 Ãí èëè

Ì

=

–0,5 Ãí.

Ìû áóäåì ñòðåìèòüñÿ, êàê ïðàâèëî, âûáèðàòü ïîëîæè-

òåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêîâ

i

1

è

i

2

è ìàðêèðîâêó òî÷êàìè

ñîãëàñîâàííûìè ìåæäó ñîáîé, êàê ýòî ñäåëàíî íà ðèñ. 3.12.

Ïðè ýòîì òî è äðóãîå îáîçíà÷åíèÿ âçàèìíî çàìåíÿþò äðóã

äðóãà. Åñëè áû â îñîáûõ ñëó÷àÿõ âûáîð ïîëîæèòåëüíûõ

íàïðàâëåíèé òîêîâ îêàçàëñÿ íå ñîãëàñîâàííûì ñ ìàðêèðîâ-

êîé òî÷êàìè, à çíàê

Ì

ìû ïî-ïðåæíåìó ñâÿçàëè áû ñ ìàðêèðîâêîé òî÷êàìè, òî

ýòî çíà÷èëî áû, ÷òî íàäî ïèñàòü

u

e

M di

dt

M

M

1

1

2

= -

= -

è

u

e

M di

dt

M

M

2

2

1

= -

= -

.

3.8. Èñòî÷íèêè ÝÄÑ è èñòî÷íèêè òîêà

Èñòî÷íèêè ýíåðãèè â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ ïðèíÿòî ðàññìàòðèâàòü êàê è ñ ò î ÷ -

í è ê è ÝÄÑ èëè êàê è ñ ò î ÷ í è ê è ò î ê à. Ê èñòî÷íèêàì ÝÄÑ îáû÷íî îòíîñÿò

èñòî÷íèêè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, â êîòîðûõ ÝÄÑ

e

íå çàâèñèò èëè ïðàêòè-

÷åñêè íå çàâèñèò îò òîêà, èäóùåãî îò èñòî÷íèêà â ïðèåìíèê, è âíóòðåííåå ñîïðî-

òèâëåíèå

r

âí

êîòîðûõ ìàëî, òàê ÷òî íàïðÿæåíèå

u

=

e

–

ir

âí

íà çàæèìàõ èñòî÷íèêà

146

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 3.12

ñðàâíèòåëüíî ìàëî èçìåíÿåòñÿ â ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ òîêà îò

íóëÿ äî íîìèíàëüíîãî

i

íîì

. Íà ðèñ. 3.13 ïðèâåäåíà òàê íàçûâàå-

ìàÿ

âíåøíÿÿ õàðàêòåðèñòèêà

, ò. å. çàâèñèìîñòü

u

=

f

(

i

), òàêîãî

èñòî÷íèêà ïðè

å

=

const è

r

âí

=

const. Îíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé

ïðÿìóþ ëèíèþ. Ëèíåéíàÿ öåïü äîëæíà ñîäåðæàòü òîëüêî èñ-

òî÷íèêè ÝÄÑ ñ òàêîé ëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé. Åñëè

r

âí

=

0 è

å

=

const, òî

u

=

å

=

const, è òàêîé èñòî÷íèê áóäåì íàçûâàòü è ä å -

à ë ü í û ì è ñ ò î ÷ í è ê î ì ÝÄÑ. Åñëè ó ðåàëüíîãî èñòî÷íèêà,

èìåþùåãî

r

âí

¹

0, óñëîâíî âûíåñòè åãî âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå, òî ïîëó÷èì

óñëîâíîå èçîáðàæåíèå èñòî÷íèêà ÝÄÑ, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 3.14,

à

. Íåîáõîäèìî

óêàçàòü ñòðåëêîé ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ÝÄÑ

å

. Â îáùåì ñëó÷àå ýòî åñòü

óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ÝÄÑ, òàê êàê ÝÄÑ ìîæåò áûòü ïåðåìåí-

íîé, íàïðèìåð ïåðèîäè÷åñêîé, âåëè÷èíîé. Åñëè òåïåðü îòíåñòè

r

âí

ê ïðèåìíèêó,

äîáàâèâ åãî ê ñîïðîòèâëåíèþ ïðèåìíèêà (ðèñ. 3.14,

á

), òî öåïü áóäåò ðàññìàòðè-

âàòüñÿ êàê ñîäåðæàùàÿ èäåàëüíûé èñòî÷íèê ÝÄÑ.

 ñëó÷àå êîãäà õàðàêòåðèñòèêà

u

=

f

(

i

) êðèâîëèíåéíà, ÷òî ìîæåò áûòü, åñëè

âåëè÷èíà

å

íåëèíåéíî çàâèñèò îò

i

èëè êîãäà

r

âí

çàâèñèò îò

i

, öåïü, ñîäåðæàùàÿ

òàêîé èñòî÷íèê, ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé öåïüþ.

Âî âòîðîé ÷àñòè, ïîñâÿùåííîé òåîðèè ëèíåéíûõ

ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé, áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî

èñòî÷íèêè ÝÄÑ îáëàäàþò ëèíåéíîé õàðàêòåðè-

ñòèêîé. Èñòî÷íèêàìè ÝÄÑ â óêàçàííîì ñìûñëå

ÿâëÿþòñÿ, íàïðèìåð, àêêóìóëÿòîðû, ãàëüâàíè-

÷åñêèå ýëåìåíòû, âðàùàþùèåñÿ ýëåêòðè÷åñêèå

ãåíåðàòîðû ïîñòîÿííîãî òîêà.

Ê èñòî÷íèêàì òîêà îáû÷íî îòíîñÿò èñòî÷íè-

êè ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè, â êîòîðûõ òîê íå çàâèñèò èëè ïðàêòè÷åñêè íå çà-

âèñèò îò íàïðÿæåíèÿ

u

, êîòîðîå ñîçäàåòñÿ èñòî÷íèêîì íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà.

Óñëîâèìñÿ â äàëüíåéøåì çàäàííûé òîê èñòî÷íèêà òîêà îáîçíà÷àòü áóêâîé

Á

,

÷òîáû îòëè÷àòü åãî îò òîêîâ

i

â ïðèåìíèêå è â ðàçëè÷íûõ åãî ó÷àñòêàõ. Ýòî áóäåò

ñîîòâåòñòâîâàòü ïðèíÿòîìó îòëè÷èþ îáîçíà÷åíèÿ çàäàííîé ÝÄÑ

å

èñòî÷íèêà

ÝÄÑ îò îáîçíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ

u

íà çàæèìàõ ïðèåìíèêà è íà

åãî ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêàõ. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èñòî÷íèê òîêà

èìååò äîñòàòî÷íî ìàëóþ âíóòðåííþþ ïðîâîäèìîñòü

g

âí

, òàê ÷òî

òîê

i

= Á

–

ug

âí

, ïîñòóïàþùèé â ïðèåìíèê, ìàëî èçìåíÿåòñÿ â

ïðeäåëàõ èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ

u

îò íóëÿ äî íîìèíàëüíîãî

u

íîì

. Íà ðèñ. 3.15 ïîêàçàíà âíåøíÿÿ ëèíåéíàÿ õàðàêòåðèñòèêà

i

=

f

(

u

) èñòî÷íèêà òîêà ïðè

Á =

const è

g

âí

=

const. Çäåñü æå ïðè-

âåäåíà

õàðàêòåðèñòèêà èäåàëüíîãî èñòî÷íèêà òîêà

, èìåþùåãî

Á =

const è

g

âí

=

0, ïðè êîòîðîì

i

= Á =

const.

Åñëè óñëîâíî âûíåñòè ïðîâîäèìîñòü

g

âí

, òî ïîëó÷èì óñëîâíîå èçîáðàæåíèå

èñòî÷íèêà òîêà, ïðèâåäåííîå íà ðèñ. 3.16,

à

. Íåîáõîäèìî óêàçàòü ñòðåëêîé

óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà

Á

. Åñëè îòíåñòè ïðîâîäèìîñòü

g

âí

ê ïðèåìíèêó, äîáàâèâ åå ê ïðîâîäèìîñòè

g

ïð

ïðèåìíèêà (ðèñ. 3.16,

á

), òî öåïü áó-

äåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ñîäåðæàùàÿ èäåàëüíûé èñòî÷íèê òîêà. Ïðè èçó÷åíèè

Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

147

Ðèñ. 3.13

Ðèñ. 3.14

Ðèñ. 3.15