Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

òåîðèè ëèíåéíûõ öåïåé áóäåì ïðåäïî-

ëàãàòü, ÷òî èñòî÷íèêè òîêà îáëàäàþò

ëèíåéíîé õàðàêòåðèñòèêîé. Èñòî÷íèêà-

ìè òîêà â óêàçàííîì ñìûñëå ÿâëÿþòñÿ,

íàïðèìåð, èñòî÷íèêè ýíåðãèè, îñíîâàí-

íûå íà èçëó÷åíèè çàðÿæåííûõ ÷àñòèö,

âûäåëÿþùèõñÿ ïðè ðàäèîàêòèâíîì ðàñ-

ïàäå âåùåñòâà, òàê êàê ïðè ýòîì òîê èñòî÷íèêà îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòüþ ðàñïàäà.

Âàæíûìè ðàçíîâèäíîñòÿìè èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ è òîêà ÿâëÿþòñÿ çàâèñèìûé èñ-

òî÷íèê ÝÄÑ è çàâèñèìûé èñòî÷íèê òîêà. Ç à â è ñ è ì û ì è ñ ò î ÷ í è ê î ì

ý ë å ê ò ð î ä â è æ ó ù å é ñ è ë û íàçûâàþò òàêîé èñòî÷íèê, â êîòîðîì ÝÄÑ çàâè-

ñèò îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ â íåêîòîðîì ó÷àñòêå öåïè. ×àñòî òàêèå èñòî÷íèêè

òàêæå íàçûâàþò óïðàâëÿåìûìè. Åñëè çíà÷åíèå ÝÄÑ èñòî÷íèêà çàâèñèò îò òîêà

(èëè íàïðÿæåíèÿ), òî ãîâîðÿò, ÷òî òàêîé èñòî÷íèê óïðàâëÿåì òîêîì (èëè íàïðÿ-

æåíèåì).

Àíàëîãè÷íî èñòî÷íèê òîêà, â êîòîðîì òîê çàâèñèò îò òîêà èëè íàïðÿæåíèÿ â

íåêîòîðîì ó÷àñòêå öåïè, íàçûâàþò ç à â è ñ è ì û ì è ñ ò î ÷ í è ê î ì ò î ê à. Åñëè

çíà÷åíèå òîêà èñòî÷íèêà çàâèñèò îò íàïðÿæåíèÿ (èëè òîêà), òî ãîâîðÿò, ÷òî òà-

êîé èñòî÷íèê óïðàâëÿåì íàïðÿæåíèåì (èëè òîêîì).

Ïðè çàäàíèè çíà÷åíèé ÝÄÑ èëè òîêà çàâèñèìûõ èñòî÷íèêîâ äîëæíû áûòü

îäíîâðåìåííî äàíû êîýôôèöèåíòû ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ìåæäó óïðàâëÿåìûìè

è óïðàâëÿþùèìè âåëè÷èíàìè ïðè èõ çàäàííûõ óñëîâíî-ïîëîæèòåëüíûõ íà-

ïðàâëåíèÿõ è ìåñòîðàñïîëîæåíèå óïðàâëÿþùåé âåëè÷èíû.

Íà ðèñ. 3.17 ïîêàçàíû ðàçëè÷íûå çàâèñèìûå èñòî÷íèêè: çàâèñèìûé èñòî÷íèê

ÝÄÑ, óïðàâëÿåìûé òîêîì (ðèñ. 3.17,

à

) èëè íàïðÿæåíèåì (ðèñ. 3.17,

á

); çà-

âèñèìûé èñòî÷íèê òîêà, óïðàâëÿåìûé òîêîì (ðèñ. 3.17,

â

) èëè íàïðÿæåíèåì

(ðèñ. 3.17,

ã

). Íà ðèñ. 3.17 êîýôôèöèåíò

a

èìååò ðàçìåðíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ, êî-

ýôôèöèåíòû

b

,

r

— áåçðàçìåðíûå âåëè÷èíû, à êîýôôèöèåíò

h

èìååò ðàçìåð-

íîñòü ïðîâîäèìîñòè. Ïðè èçìåíåíèè óñëîâíî-ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ

óïðàâëÿþùåãî òîêà èëè óïðàâëÿþùåãî íàïðÿæåíèÿ ïðè ñîõðàíåíèè íàïðàâëå-

148

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 3.16

Ðèñ. 3.17

íèÿ ÝÄÑ èëè òîêà èñòî÷íèêà ñëåäóåò ìåíÿòü çíàêè ó

a

,

b

,

r

è

h

èëè âñå çàâèñè-

ìîñòè çàïèñàòü ñî çíàêîì ìèíóñ. Íàïðèìåð, ïóñòü ÝÄÑ çàâèñèìîãî èñòî÷íèêà

íàïðàâëåíà, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 3.17,

à

. Åñëè òîê â âåòâè

q

íàïðàâëåí îò

b

ê

à

, òî

äëÿ ÝÄÑ â âåòâè

ð

áóäåì èìåòü âûðàæåíèå

E

p

=

–

a

i

ba

èëè

E

p

=

(–

a

)

i

ba

.

Ïðèìåðîì çàâèñèìîãî èñòî÷íèêà ìîæåò ñëóæèòü îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü,

â êîòîðîì âõîäíîé è âûõîäíîé âåëè÷èíàìè ÿâëÿþòñÿ íàïðÿæåíèÿ

u

ab

è

u

cd

(ðèñ. 3.17,

ä

). Ýêâèâàëåíòíàÿ ñõåìà îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ, êîòîðûé èìååò

áåñêîíå÷íî áîëüøîå âõîäíîå è ïðåíåáðåæèìî ìàëîå âûõîäíîå ñîïðîòèâëåíèÿ,

ïîêàçàíà íà ðèñ. 3.17,

å

. Â ñëó÷àå, êîãäà ïîëÿðíîñòè íàïðÿæåíèé íà âõîäå è âû-

õîäå óñèëèòåëÿ ïðîòèâîïîëîæíû, êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ ïðèíèìàåòñÿ ðàâ-

íûì –

k

, è òàêîé óñèëèòåëü íàçûâàþò èíâåðòèðóþùèì.

Íà âõîäå îïåðàöèîííîãî óñèëèòåëÿ ìîæåò äåéñòâîâàòü íåñêîëüêî íàïðÿæå-

íèé, à íåêîòîðûå èç íèõ ìîãóò áûòü ïîäêëþ÷åíû ê òàê íàçûâàåìîìó èíâåðòè-

ðóþùåìó âõîäó (ðèñ. 3.17,

æ

). Îïåðàöèîííûé óñèëèòåëü ñ äâóìÿ âõîäàìè, îäèí

èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ èíâåðòèðóþùèì, ïðåäñòàâëåí ýêâèâàëåíòíîé ñõåìîé, ïî-

êàçàííîé íà ðèñ. 3.17,

ç

. Â ýòîì ñëó÷àå

u

cd

=

k

(

u

bd

–

u

ad

).

3.9. Ñõåìû ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü íà ÷åðòåæàõ èçîáðàæàþò â âèäå ñõåìû, ïîä êîòîðîé ïîíè-

ìàþò ãðàôè÷åñêîå èçîáðàæåíèå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùåå óñëîâíûå îáî-

çíà÷åíèÿ åå ýëåìåíòîâ è ïîêàçûâàþùåå ñîåäèíåíèÿ ýòèõ ýëåìåíòîâ. Íàïðèìåð,

íà ðèñ. 3.18 ïðåäñòàâëåíà ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà öåïè, â êîòîðóþ âõîäÿò ñëåäóþ-

ùèå óñòðîéñòâà: ãåíåðàòîð ïåðåìåííîãî òîêà

1

, òðàíñôîðìàòîðû

2

è

5

, ëèíèè

ýëåêòðîïåðåäà÷è

3

è

4

, ïðåîáðàçîâàòåëü ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé

6

, íà-

ãðóçêà

7

.

Èññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè òðåáóåò çíàíèÿ ñâÿçåé ìåæäó

òîêàìè è íàïðÿæåíèÿìè îòäåëüíûõ åå ó÷àñòêîâ. Ýòè ñâÿçè ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû
â âèäå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé (íàïðèìåð, âèäà

u

=

ri

,

u

L di

dt

L

= +

è äð.).

Îíè ìîãóò áûòü çàäàíû è â âèäå âîëüò-àìïåðíûõ èëè èíûõ õàðàêòåðèñòèê.

Êàê ïðàâèëî, çàäàíèå ñâÿçåé â âèäå âîëüò-àìïåðíûõ èëè èíûõ õàðàêòåðè-

ñòèê — ðåçóëüòàò ëèáî íåâîçìîæíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ â

äàííîì óñòðîéñòâå, ëèáî ñëîæíîñòè ðåøåíèÿ ïîëåâûõ óðàâíåíèé, ëèáî íåçíà-

íèÿ âíóòðåííåé ñòðóêòóðû óñòðîéñòâà. Â òàêèõ ñëó÷àÿõ åäèíñòâåííûì ñïîñîáîì

ïîëó÷åíèÿ è îïèñàíèÿ õàðàêòåðèñòèê óñòðîéñòâà îñòàåòñÿ îïûò, ïðè ïîìîùè êî-

òîðîãî ìîãóò áûòü èçìåðåíû èíòåðåñóþùèå íàñ òîêè, íàïðÿæåíèÿ, çàðÿäû, ïî-

òîêîñöåïëåíèÿ è ïîñòðîåíû ñîîòâåòñòâóþùèå õàðàêòåðèñòèêè. Ïðè íàëè÷èè

òàêèõ õàðàêòåðèñòèê ìîæíî ñ òåì èëè èíûì ïðèáëèæåíèåì îïèñàòü èõ â âèäå

ìàòåìàòè÷åñêèõ ñâÿçåé, ÷òîáû èìåòü âîçìîæíîñòü âûïîëíèòü àíàëèòè÷åñêîå

Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

149

Ðèñ. 3.18

èññëåäîâàíèå ïðîöåññîâ â öåïè. Ðàçóìååòñÿ, òàêîé ïåðåõîä â îáùåì ñëó÷àå íå

íóæåí, åñëè àíàëèç ïðîöåññîâ â öåïè ïðîèçâîäèòñÿ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè.

Çàïèñàííûå â àíàëèòè÷åñêîé ôîðìå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó òîêàìè, íàïðÿæå-

íèÿìè, çàðÿäàìè, ïîòîêîñöåïëåíèÿìè ýëåìåíòà ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ÿâëÿþòñÿ

ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ ýòîãî ýëåìåíòà. Òàê, íàïðèìåð,

u

=

ri

åñòü ìàòåìàòè÷å-

ñêàÿ ìîäåëü ðåçèñòîðà;

u

L

=

d

Y

/

dt

— ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü èäåàëüíîé èíäóê-

òèâíîé êàòóøêè;

u

=

ri

+

d

(

Li

)/

dt

— ïðèáëèæåííàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ëèáî

ðåàëüíîé êàòóøêè ïðè óñëîâèè ïðåíåáðåæåíèÿ òîêàìè ñìåùåíèÿ ìåæäó âèòêà-

ìè êàòóøêè, ëèáî öåïè, ñîäåðæàùåé ðåçèñòîð è èäåàëüíóþ èíäóêòèâíóþ êàòóø-

êó, âêëþ÷åííûå ïîñëåäîâàòåëüíî.

È íàîáîðîò, ìàòåìàòè÷åñêèì ñîîòíîøåíèÿì, ïðèâåäåííûì âûøå, ìîãóò áûòü

ïîñòàâëåíû â ñîîòâåòñòâèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ñîäåðæàùèå èäåàëüíûå èíäóê-

òèâíûå êàòóøêè è ðåçèñòîðû.

Óñëîâíûå èçîáðàæåíèÿ òàêèõ îñíîâíûõ èäåàëèçèðîâàííûõ ýëåìåíòîâ ýëåê-

òðè÷åñêîé öåïè, êàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ ðåçèñòîð, êîíäåíñàòîð, èíäóêòèâíàÿ êà-

òóøêà, êàòóøêè ñ èíäóêòèâíîé ñâÿçüþ, èñòî÷íèêè ÝÄÑ è òîêà, áûëè ïðèâåäåíû

íà ðèñ. 3.11, 3.12, 3.14, 3.16.

Ìàòåìàòè÷åñêèì ñîîòíîøåíèÿì ìåæäó òîêàìè, íàïðÿæåíèÿìè, ïîòîêîñöåï-

ëåíèÿìè, çàðÿäàìè è äðóãèìè âåëè÷èíàìè, ñëåäîâàòåëüíî, ìîãóò áûòü ïîñòàâëå-

íû â ñîîòâåòñòâèå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ñîäåðæàùèå òîëüêî èäåàëèçèðîâàííûå

ýëåìåíòû

r

,

L

,

Ñ

,

Ì

,

Å

,

Á

è äð. Î÷åâèäíî, ñõåìû òàêèõ öåïåé è ñàìè öåïè òîæäåñò-

âåííû, òàê êàê êàæäîìó ýëåìåíòó ñõåìû ñîîòâåòñòâóåò åäèíñòâåííûé ýëåìåíò

èäåàëèçèðîâàííîé öåïè.

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàñ÷åòà ïðîöåññîâ â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñëåäóåò îïðåäå-

ëèòü ìàòåìàòè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ äëÿ îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ èñõîäíîé öåïè, ïî

ýòèì ñîîòíîøåíèÿì ïîñòðîèòü íåêóþ äðóãóþ öåïü, àíàëèç ïðîöåññîâ â êîòîðîé

çàìåíèò àíàëèç ïðîöåññîâ â èñõîäíîé ðåàëüíîé öåïè.

Ñõåìó ýòîé äðóãîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, îòîáðàæàþùåé ïðè îïðåäåëåííûõ

óñëîâèÿõ ñâîéñòâà ðåàëüíîé öåïè, íàçûâàþò ñ õ å ì î é ç à ì å ù å í è ÿ ý ë å ê -

ò ð è ÷ å ñ ê î é ö å ï è èëè êðàòêî — ñ õ å ì î é ç à ì å ù å í è ÿ.

Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå ïðèìåðà ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü, ñõåìà êîòîðîé èçîáðà-

æåíà íà ðèñ. 3.18. Ìîæíî ñîñòàâèòü íåêîòîðóþ ñõåìó çàìåùåíèÿ (ðèñ. 3.19) ýòîé

öåïè, åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå ñîîáðàæåíèÿ, ïðèâåäåííûå â § 3.2–3.8. Ïóñòü

èñòî÷íèêîì ýíåðãèè ñëóæèò êîíñòðóêöèÿ (ãåíåðàòîð), îïèñàííàÿ â § 4.1 (ñì.

ðèñ. 4.2 è 4.3). Òàêîé ãåíåðàòîð ÿâëÿåòñÿ èñòî÷íèêîì ïåðèîäè÷åñêîé ÝÄÑ. Åñëè

150

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 3.19

÷àñòîòà ýòîé ÝÄÑ, à ñëåäîâàòåëüíî, è òîêîâ â öåïè äîñòàòî÷íî íèçêà, òî ìîæíî

ïðèáëèæåííî ïðåíåáðå÷ü òîêàìè ñìåùåíèÿ ìåæäó âèòêàìè îáìîòêè ãåíåðàòîðà

è ïðåäñòàâèòü ýòó îáìîòêó â âèäå èíäóêòèâíîé êàòóøêè è ðåçèñòîðà, ÿâëÿþùå-

ãîñÿ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì îáìîòêè ãåíåðàòîðà. Ýëåêòðîäâèæóùóþ ñèëó,

èíäóöèðóåìóþ â îáìîòêå ñòàòîðà çà ñ÷åò âðàùåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ðîòîðà,

ïðåäñòàâèì èäåàëüíûì èñòî÷íèêîì ÝÄÑ. Òàêèì îáðàçîì, ñõåìà çàìåùåíèÿ ãåíå-

ðàòîðà áóäåò ñîñòîÿòü èç òðåõ èäåàëüíûõ ýëåìåíòîâ:

E

1

,

L

1

è

r

1

(ðèñ. 3.19,

à

). Ýòè

òðè ýëåìåíòà äîëæíû áûòü ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî, òàê êàê è ýíåðãèÿ ìàã-

íèòíîãî ïîëÿ

Li

2

/2, è ïîòåðè ýíåðãèè

i

2

r

â ïðîâîäíèêàõ îáìîòêè, è íàïðÿæåíèå

ir

îïðåäåëÿþòñÿ òîêîì â îáìîòêå. Òðàíñôîðìàòîðû

2

è

5

ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû

â âèäå äâóõ èíäóêòèâíî-ñâÿçàííûõ êàòóøåê (

L

2I

,

L

2II

è

M

2

äëÿ òðàíñôîðìàòîðà

2

è, ñîîòâåòñòâåííî,

L

5I

,

L

5II

è

M

5

äëÿ òðàíñôîðìàòîðà

5

), åñëè ïðåíåáðå÷ü ïîòåðÿ-

ìè ýíåðãèè â ôåððîìàãíèòíûõ ýëåìåíòàõ êîíñòðóêöèè òðàíñôîðìàòîðà è íåëè-

íåéíûìè ñâîéñòâàìè ôåððîìàãíèòíîãî ìàòåðèàëà (ïîäðîáíåå ñì. ÷. III, § 3.9).

Ðåçèñòîð

r

2

ÿâëÿåòñÿ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà

2

. Ëè-

íèè ïåðåäà÷è

3

è

4

äëÿ äàííîé ÷àñòîòû äàíû â âèäå ñîâîêóïíîñòè ýëåìåíòîâ

r

,

L

è

C

, êîòîðûå âêëþ÷åíû â ñõåìó çàìåùåíèÿ ëèíèè èñõîäÿ èç ñëåäóþùèõ ñîîáðà-

æåíèé. Ïóòü òîêà â ëèíèè è ñâÿçàííûå ñ íèì ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ïîòåðè

ýíåðãèè ïðåäñòàâëåíû â âèäå ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåíòîâ

L

3

,

r

3

è

L

4

,

r

4

.

Íàëè÷èå ýíåðãèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèåì

ëèíèè, ó÷èòûâàåòñÿ äâóìÿ êîíäåíñàòîðàìè (

C

3

äëÿ ëèíèè

3

è

C

4

äëÿ ëèíèè

4

),

âêëþ÷åííûìè â íà÷àëå è â êîíöå ëèíèè. Ìîæíî áûëî âêëþ÷èòü è îäèí êîíäåí-

ñàòîð ëèáî â íà÷àëå, ëèáî â êîíöå ëèíèè. Åñòåñòâåííî, ÷òî ïðè ýòîì äîëæíû áûòü

ñêîððåêòèðîâàíû ïàðàìåòðû

L

è

r

ëèíèè äëÿ òîãî, ÷òîáû îñòàâèòü íåèçìåííûìè

ïîòåðè ýíåðãèè â ëèíèè è ðàçíîñòü íàïðÿæåíèé â íà÷àëå è â êîíöå ëèíèè. Èìåí-

íî ýòè âåëè÷èíû âçÿòû â êà÷åñòâå îïðåäåëÿþùèõ, òàê êàê äëÿ õàðàêòåðèñòèê ëè-

íèè ýêîíîìè÷åñêè âàæíû çíà÷åíèå ïîòåðü â ëèíèè è ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà ëè-

íèè. Ðàçóìååòñÿ, òàêàÿ ïðîñòàÿ ñõåìà çàìåùåíèÿ ëèíèè íå ó÷èòûâàåò

ðàñïðåäåëåííûé õàðàêòåð ïàðàìåòðîâ

r

,

L

è

Ñ

ëèíèè (ïîäðîáíåå ýòîò âîïðîñ áó-

äåò ðàññìîòðåí â ò. II, ãë. 17 è 18).

Ïðåîáðàçîâàíèå ïåðåìåííîãî òîêà â ïîñòîÿííûé ïðîèçâîäèòñÿ ïðè ïîìîùè

èñïîëüçîâàíèÿ îñîáûõ ñâîéñòâ íåëèíåéíûõ ýëåìåíòîâ ÍÝ

6

(â äàííîì ñëó÷àå

äèîäîâ), âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà êîòîðûõ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 3.19,

á

.

Áëàãîäàðÿ òàêîé ÂÀÕ ïðîèñõîäèò âûïðÿìëåíèå ïåðåìåííîãî òîêà. Íàãðóçêà

ïðåäñòàâëåíà ðåçèñòîðîì

r

7

è êîíäåíñàòîðîì

Ñ

7

. Íàëè÷èå êîíäåíñàòîðà

Ñ

7

äàåò

âîçìîæíîñòü óëó÷øèòü ôîðìó êðèâîé òîêà â ðåçèñòîðå, óìåíüøàÿ åå ïóëü-

ñàöèè.

Ïðèâåäåííàÿ íà ðèñ. 3.19,

à

ñõåìà çàìåùåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñõåìà êî-

òîðîé äàíà íà ðèñ. 3.18, ÿâëÿåòñÿ ïðèáëèæåííîé â ïðåäåëàõ òåõ äîïóùåíèé, êî-

òîðûå ñäåëàíû ïðè ïðåäñòàâëåíèè ñõåì çàìåùåíèé îòäåëüíûõ óñòðîéñòâ, âõîäÿ-

ùèõ â ñîñòàâ öåïè.

Äëÿ êàæäîãî ýëåìåíòà ñõåìû ðèñ. 3.19,

à

ìîãóò áûòü çàïèñàíû â àíàëèòè÷å-

ñêîì èëè ãðàôè÷åñêîì âèäå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó òîêàìè, íàïðÿæåíèÿìè, çàðÿäà-

ìè è ïîòîêîñöåïëåíèÿìè. Ñîñòàâëåíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ñîîòíîøåíèé, à ñëåäîâà-

òåëüíî, è ñõåì çàìåùåíèé ÿâëÿåòñÿ ñïåöèôè÷åñêîé äëÿ èíæåíåðà çàäà÷åé, ðåøå-

íèå êîòîðîé òðåáóåò ãëóáîêîãî ïîíèìàíèÿ îñîáåííîñòåé ýëåêòðîìàãíèòíûõ

Ãëàâà 3. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

151

ïðîöåññîâ, óìåíèÿ ðåøàòü â îáùåì ñëó÷àå çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ

ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ.

 äàëüíåéøåì, åñëè íå ñäåëàíû ñïåöèàëüíûå îãîâîðêè, áóäåì óïîòðåáëÿòü

òåðìèí «ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü» ïðèìåíèòåëüíî ê öåïè ñ èäåàëèçèðîâàííûìè ýëå-

ìåíòàìè, ýëåêòðè÷åñêàÿ ñõåìà è ñõåìà çàìåùåíèÿ êîòîðîé òîæäåñòâåííû.

Ýëåêòðè÷åñêàÿ öåïü è, ñîîòâåòñòâåííî, åå ñõåìà èìåþò â îáùåì ñëó÷àå â å ò -

â è è ó ç ë û.

Âåòâüþ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè è, ñîîòâåòñòâåííî, åå ñõåìû íàçûâàþò âåñü ó÷à-

ñòîê ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, â êîòîðîì â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè òîê èìååò îäíî è

òî æå çíà÷åíèå âäîëü âñåãî ó÷àñòêà

.

Âåòâü ìîæåò ñîäåðæàòü ëþáîå ÷èñëî ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ ýëåìåí-

òîâ öåïè: ó÷àñòêîâ ñ ñîïðîòèâëåíèåì, êîíäåíñàòîðîâ, èíäóêòèâíûõ êàòóøåê, èñ-

òî÷íèêîâ ÝÄÑ. Ïðè ýòîì

ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ýëåêòðè÷å-

ñêîé öåïè íàçûâàþò ñîåäèíåíèå, ïðè êîòîðîì ÷åðåç âñå ó÷àñòêè öåïè ïðîõîäèò

îäèí è òîò æå òîê

.

Ïðèìåðîì ñõåìû öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ÿâëÿåòñÿ

ñõåìà, èçîáðàæåííàÿ íà ðèñ. 3.14.

Óçëîì ýëåêòðè÷åñêîé öåïè è, ñîîòâåòñòâåííî, åå ñõåìû íàçûâàþò ìåñòî ñî-

åäèíåíèÿ âåòâåé

. Íà ñõåìå óçåë èçîáðàæàþò òî÷êîé.

Ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ (âåòâåé) ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò

ñîåäèíåíèå, ïðè êîòîðîì âñå ó÷àñòêè (âåòâè) öåïè ïðèñîåäèíÿþòñÿ ê îäíîé ïàðå

óçëîâ è íà âñåõ ýòèõ ó÷àñòêàõ (âåòâÿõ) èìååòñÿ îäíî è òî æå íàïðÿæåíèå

. Ïðè-

ìåðîì ñõåìû öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ÿâëÿåòñÿ ñõåìà, èçî-

áðàæåííàÿ íà ðèñ. 3.16.

Ñìåøàííûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò ñî÷åòàíèå

ïîñëåäîâàòåëüíîãî è ïàðàëëåëüíîãî ñîåäèíåíèé

.

Áîëåå ñëîæíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè ìîãóò íe ñâîäèòüñÿ ê ïîñëåäîâàòåëüíîìó

è ïàðàëëåëüíîìó ñîåäèíåíèþ ó÷àñòêîâ (ïðèìåð — ñõåìû öåïåé íà ðèñ. 3.23,

à

è 3.22,

à

).

Ýëåêòðè÷åñêóþ öåïü íàçûâàþò ï ë î ñ ê î é (ï ë à í à ð í î é), åñëè îíà ìîæåò

áûòü èçîáðàæåíà íà ïëîñêîñòè â âèäå ñõåìû ñ íåïåðåñåêàþùèìèñÿ âåòâÿìè.

Ïðèìåð ñõåìû ïëîñêîé öåïè äàí íà ðèñ. 3.23,

à

; íà ðèñ. 3.22,

à

èçîáðàæåíà íåïëî-

ñêàÿ (íåïëàíàðíàÿ) öåïü.

Êîíòóðîì ýëåêòðè÷åñêîé öåïè íàçûâàþò ëþáîé çàìêíóòûé ïóòü, ïðîõîäÿùèé

ïî íåñêîëüêèì âåòâÿì

. Ïðèìåð — êîíòóð

àbñà

íà ðèñ. 3.22,

à

.

 çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî

ëþáàÿ ÷àñòü ýëåêòðè÷åñêîé öåïè,

èìåþùàÿ äâà çàæèìà

(

ïîëþñà

)

, íàçûâàåòñÿ äâóõïîëþñíèêîì

.

Äâóõïîëþñíèê óñëîâíî íà ñõåìå èçîáðàæàþò ïðÿìîóãîëüíèêîì

ñ äâóìÿ âûâîäàìè (ðèñ. 3.20). Ðàññìîòðåíèå öåëîé ÷àñòè êàê îä-

íîãî äâóõïîëþñíèêà ïîëåçíî ïðè âûÿñíåíèè îáùèõ ñâîéñòâ

ýòèõ ÷àñòåé öåïè. Ðàçëè÷àþò àêòèâíûå (ðèñ. 3.20,

à

) è ïàññèâ-

íûå (ðèñ. 3.20,

á

) äâóõïîëþñíèêè.

Àêòèâíûì

íàçûâàþò äâóõïîëþñíèê, ñîäåðæàùèé èñòî÷íèêè ýëåêòðè÷åñêîé

ýíåðãèè. Äëÿ ëèíåéíîãî äâóõïîëþñíèêà îáÿçàòåëüíûì äîïîëíèòåëüíûì óñëî-

âèåì ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå íà åãî ðàçîìêíóòûõ çàæèìàõ íàïðÿæåíèÿ, îáóñëîâëåí-

íîãî èñòî÷íèêàìè ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè âíóòðè äâóõïîëþñíèêà, ò. å. íåîáõî-

152

×àñòü 1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè

Ðèñ. 3.20