Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

íàëüíóþ åìó óãëîâóþ âåëè÷èíó

w

t

. Ñîîòâåòñòâåííî, ïåðèîäîì áóäåò ÿâëÿòüñÿ

èëè

T

, èëè 2

p

.

Ðàçíîñòü ôàç íàïðÿæåíèÿ è òîêà

j = y

u

–

y

i

íàçûâàþò òàêæå ó ã ë î ì ñ ä â è -

ã à òîêà ïî îòíîøåíèþ ê íàïðÿæåíèþ.

Ïðè

j =

0

òîê è íàïðÿæåíèå ñîâïàäàþò ïî

ôàçå, ïðè

j =

±

p

—

ïðîòèâîïîëîæíû ïî ôàçå, ïðè

j =

±

p

/2 —

íàõîäÿòñÿ â êâàäðà-

òóðå

.

 áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ìû ñòðåìèìñÿ ê òîìó, ÷òîáû â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ

òîêè è íàïðÿæåíèÿ èçìåíÿëèñü ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, òàê êàê îòêëîíåíèå

îò ýòîãî çàêîíà âåäåò ê íåæåëàòåëüíûì ÿâëåíèÿì — ïîÿâëÿþòñÿ äîïîëíèòåëü-

íûå ïîòåðè â ýëåìåíòàõ öåïè, âîçðàñòàåò âëèÿíèå ìîùíûõ ëèíèé ïåðåäà÷è íà

ñîñåäíèå ëèíèè ñâÿçè è ò. ä. Íà÷íåì ðàññìîòðåíèå ñ ñèíóñîèäàëüíûõ ôóíêöèé

åùå è ïîòîìó, ÷òî ëþáóþ ïåðèîäè÷åñêóþ ôóíêöèþ ìîæíî ðàçëîæèòü â ðÿä ñèíó-

ñîèäàëüíûõ ôóíêöèé ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò (ðÿä Ôóðüå), è ñëåäîâàòåëüíî, ðàññìîò-

ðåíèå ñèíóñîèäàëüíûõ òîêîâ ïîçâîëèò â äàëüíåéøåì ïåðåéòè ê èçó÷åíèþ áîëåå

ñëîæíûõ ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, òîêîâ è íàïðÿæåíèé.

 ñîâðåìåííîé òåõíèêå èñïîëüçóþò ïåðåìåííûå òîêè èñêëþ÷èòåëüíî øèðî-

êîãî äèàïàçîíà ÷àñòîò — îò äîëåé ãåðöà äî ìèëëèàðäîâ ãåðö. Â Ðîññèè è åâðî-

ïåéñêèõ ñòðàíàõ â ýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ïðèìåíÿåòñÿ ÷àñòîòà 50 Ãö.

 çàâèñèìîñòè îò ÷àñòîòû èñòî÷íèêàìè ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ÿâëÿþòñÿ ãåíå-

ðàòîðû òîãî èëè èíîãî òèïà. Ïðè ïðîìûøëåííûõ ÷àñòîòàõ íà ýëåêòðè÷åñêèõ

ñòàíöèÿõ â íàñòîÿùåå âðåìÿ â êà÷åñòâå ãåíåðàòîðîâ ïðèìåíÿþò âðàùàþùèåñÿ

ýëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû. Äëÿ ïðîìûøëåííûõ è ïîâûøåííûõ ÷àñòîò ãåíåðèðî-

âàíèå ïåðåìåííîé ÝÄÑ îñóùåñòâëÿþò òàêæå ñ ïîìîùüþ èîííûõ è ïîëóïðîâîä-

íèêîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà â ïåðåìåííûé, èìåíóåìûõ èíâåð-

òîðàìè. Ïðè ïîâûøåííûõ è âûñîêèõ ÷àñòîòàõ èñïîëüçóþò ïðåîáðàçîâàòåëè ñ

ýëåêòðîííûìè ïðèáîðàìè, íàïðèìåð ëàìïîâûå

ãåíåðàòîðû. Íàêîíåö, äëÿ ãåíåðèðîâàíèÿ êîëåáà-

íèé ñ ÷àñòîòàìè, ïðèáëèæàþùèìèñÿ ê ÷àñòîòàì

îïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà, à òàêæå ëåæàùèìè â îï-

òè÷åñêîì äèàïàçîíå, èñïîëüçóþòñÿ êâàíòîâûå ãå-

íåðàòîðû, èìåíóåìûå ìàçåðàìè è ëàçåðàìè.

Πïðèíöèïå äåéñòâèÿ èíâåðòîðà è òðàíçè-

ñòîðíîãî ãåíåðàòîðà áóäåò ñêàçàíî â ñëåäóþùåé

÷àñòè, ïîñâÿùåííîé íåëèíåéíûì ýëåêòðè÷åñêèì

öåïÿì. Ðàññìîòðèì çäåñü â îáùèõ ÷åðòàõ âîïðîñ

î ãåíåðèðîâàíèè ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ ñ ïîìî-

ùüþ âðàùàþùèõñÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí.

Íà ðèñ. 4.2 ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåí ñèíõðîííûé ãèäðîãåíåðàòîð ñ

ÿâíî âû-

ðàæåííûìè ïîëþñàìè

, èìåþùèé òðè ïàðû ïîëþñîâ (

p

=

3). Íà âðàùàþùåéñÿ ÷àñ-

òè ìàøèíû — ð î ò î ð å — íàëîæåíà îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ, ïèòàåìàÿ ïîñòîÿííûì

òîêîì. Îáìîòêà, â êîòîðîé ãåíåðèðóåòñÿ ïåðåìåííàÿ ÝÄÑ, ðàñïîëîæåíà â ïàçàõ

íåïîäâèæíîé ÷àñòè ìàøèíû — ñ ò à ò î ð à. Ìàãíèòíàÿ öåïü ìàøèíû èçãîòîâëÿåò-

ñÿ èç ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè; ñòàòîð è ïîëþñíûå íàêîíå÷íèêè ðîòîðà — èç

ëèñòîâîé ñòàëè, îñòàëüíàÿ ÷àñòü ðîòîðà — èç ñïëîøíîãî ñòàëüíîãî ìàññèâà. ×àñ-

òîòó ãåíåðèðóåìîé ÝÄÑ îïðåäåëÿþò îáû÷íî ïî ôîðìóëå

f

=

pn

/60, ãäå

n

— ÷àñòî-

178

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 4.2

òà âðàùåíèÿ (÷èñëî îáîðîòîâ â ìèíóòó). Íàïðèìåð, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ãåíåðàòî-

ðîâ íà Äíåïðîâñêîé ãèäðîýëåêòðîñòàíöèè

n

=

83

1

3

îá/ìèí. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ

ïîëó÷åíèÿ ÷àñòîòû

f

=

50 Ãö ýòè ãåíåðàòîðû èìåþò

p

=

36 ïàð ïîëþñîâ.

 ãåíåðàòîðàõ ñ ÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñèíóñîèäàëü-

íîé ÝÄÑ â îáìîòêå ÿêîðÿ äîñòàòî÷íî ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ïîäîáðàòü ôîð-

ìó ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêîâ, ÷òîáû ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ

B

âäîëü îêðóæíîñòè

ìàøèíû â âîçäóøíîì çàçîðå èçìåíÿëàñü ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó. Ýòî ñëåäó-

åò èç âûðàæåíèÿ äëÿ ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé â ñòåðæíÿõ îáìîòêè ñòàòîðà:

|

e

| =

Blv

,

ãäå

l

— àêòèâíàÿ äëèíà ñòåðæíåé è

v

— ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü.

Ñâîáîäíûå (ðèñ. 4.2) ïàçû ñòàòîðà çàïîëíÿ-

þò ïðîâîäíèêàìè åùå äâóõ äðóãèõ îáìîòîê.

Ñîâìåñòíî ýòè òðè îáìîòêè ñòàòîðà îáðàçóþò

òàê íàçûâàåìóþ òðåõôàçíóþ ñèñòåìó, î êîòî-

ðîé ïîéäåò ðå÷ü â ñïåöèàëüíîé ãëàâå. Íà ñõå-

ìàòè÷åñêîì ðèñ. 4.2 äëÿ êàæäîé îáìîòêè ïîä

êàæäûì ïîëþñîì èìååòñÿ òîëüêî ïî îäíîìó

ïàçó â ñòàòîðå. Îáû÷íî èõ áûâàåò íåñêîëüêî,

ïðè÷åì êàòóøêè, ëåæàùèå â ñîñåäíèõ ïàçàõ è

ïðèíàäëåæàùèå îäíîé è òîé æå îáìîòêå, ñî-

åäèíÿþò ïîñëåäîâàòåëüíî.

Ãåíåðàòîðû, ñâÿçûâàåìûå ñ ïàðîâûìè òóð-

áèíàìè, òàê íàçûâàåìûå òóðáîãåíåðàòîðû, èìå-

þò áîëüøóþ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ, òàê êàê êîýô-

ôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ ïàðîâûõ òóðáèí

ïîëó÷àåòñÿ âûñîêèì òîëüêî ïðè âûñîêèõ ÷àñòî-

òàõ âðàùåíèÿ. Ïîýòîìó òóðáîãåíåðàòîðû èìå-

þò ìàëîå ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ — îáû÷íî

p

=

1

èëè

p

=

2. Ñîîòâåòñòâåííî, ïðè

f

=

50 Ãö ÷àñ-

òîòà âðàùåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ

n

=

3000 îá/ìèí

èëè

n

=

1500 îá/ìèí. Âî èçáåæàíèå áîëüøèõ

ïîòåðü íà òðåíèå î âîçäóõ ðîòîðû òàêèõ ãå-

íåðàòîðîâ âûïîëíÿþò ãëàäêèìè. Èõ íàçûâàþò

ðîòîðàìè ñ

íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþ-

ñàìè

(ðèñ. 4.3). Îáìîòêó ðîòîðà óêëà-

äûâàþò â èìåþùèåñÿ â ðîòîðå ïàçû.

Äëÿ

ïîëó÷åíèÿ

ñèíóñîèäàëüíîé

ÝÄÑ â òàêèõ ãåíåðàòîðàõ íåò âîçìîæíî-

ñòè âèäîèçìåíÿòü ôîðìó ïîëþñíûõ íà-

êîíå÷íèêîâ. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ

B

â âîçäóøíîì çàçîðå èçìåíÿåòñÿ â çàâè-

ñèìîñòè îò óãëà

a

ïðèáëèçèòåëüíî ïî

òðàïåöåèäàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 4.4).

Ñîîòâåòñòâåííî, è ÝÄÑ â êàòóøêàõ íà

ñòàòîðå èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî òðà-

ïåöåèäàëüíîìó çàêîíó. Åñëè çàëîæèòü

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ

179

Ðèñ. 4.3

Ðèñ. 4.4

Ðèñ. 4.5

â ñîñåäíèå ïàçû îäèíàêîâûå êàòóøêè (íà ðèñ. 4.3 ïîìå÷åíû öèôðàìè

1, 2, 3

), òî

êðèâûå ÝÄÑ

e

1

,

e

2

,

e

3

â ýòèõ êàòóøêàõ áóäóò îäèíàêîâû ïî ôîðìå, íî ñäâèíóòû

äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïî îñè âðåìåíè (ðèñ. 4.5). Ñîåäèíèâ ýòè êàòóøêè

ïîñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ïîëó÷èòü, êàê âèäíî èç ðèñóíêà, ñóììàðíóþ ÝÄÑ

e

=

e

1

+ e

2

+ e

3

, âî âñåé îáìîòêå âåñüìà áëèçêóþ ê ñèíóñîèäàëüíîé.

Ñâîáîäíûå (ðèñ. 4.3) ïàçû ñòàòîðà çàïîëíÿþò åùå äâóìÿ îáìîòêàìè äëÿ îá-

ðàçîâàíèÿ òðåõôàçíîé ñèñòåìû.

4.2. Äåéñòâóþùèå è ñðåäíèå çíà÷åíèÿ

ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ

Πçíà÷åíèÿõ ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ îáû÷íî ñóäÿò ïî èõ ñðåä-

íèì êâàäðàòè÷åñêèì çíà÷åíèÿì çà ïåðèîä, îáîçíà÷àåìûì, ñîîòâåòñòâåííî, ÷åðåç

E

,

U

,

I

:

E

T

e dt U

T

u dt I

T

i dt

T

T

T

=

=

=

ò

ò

ò

1

1

1

2

0

2

0

2

0

;

;

.

Ýòè âåëè÷èíû íàçûâàþò ä å é ñ ò â ó þ ù è ì è ïåðèîäè÷åñêèìè ÝÄÑ, íàïðÿ-

æåíèåì è òîêîì. Òàêîé âûáîð îïðåäåëÿåòñÿ íèæåñëåäóþùèìè ñîîáðàæåíèÿìè.

Ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå ìîùíîñòè, õàðàêòåðèçóþùåå âûäåëåíèå òåïëîòû

â öåïè ñ ñîïðîòèâëåíèåì

r

, èìååò âûðàæåíèå

1

1

2

0

2

0

2

T

i rdt r

T

i dt rI

T

T

ò

ò

=

=

.

Ñëåäîâàòåëüíî, ââîäÿ ïîíÿòèå î äåéñòâóþùåì ïåðèîäè÷åñêîì òîêå êàê ñðåä-

íåì êâàäðàòè÷åñêîì çíà÷åíèè åãî çà ïîëíûé ïåðèîä, ïîëó÷àåì ôîðìóëó äëÿ

ñðåäíåé ìîùíîñòè, âûðàæåííîé ÷åðåç ýòîò òîê, òàêóþ æå ïî âèäó, êàê è ïðè ïî-

ñòîÿííîì òîêå.

Ìãíîâåííàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ñèëà

F

âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ êàòóøåê èëè âî-

îáùå äâóõ ëþáûõ êîíòóðîâ, ïî êîòîðûì ïîñëåäîâàòåëüíî ïðîòåêàåò îäèí è òîò

æå òîê

i

, âûðàæàåòñÿ â âèäå

F

i i M

g

i M

g

=

=

1 2

2

¶

¶

¶

¶

,

ãäå

¶

M

/

¶

g

— ïðîèçâîäíàÿ îò âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè

M

êîíòóðîâ ïî òîé êîîð-

äèíàòå

g

, êîòîðóþ ñòðåìèòñÿ èçìåíèòü ñèëà

F

. Ïðè ïåðèîäè÷åñêîì èçìåíåíèè

òîêà

i

ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèëû

F

ñð

çà ïåðèîä èìååò âûðàæåíèå

F

T

F dt

T

i M

g

dt

T

T

ñð

=

=

ò

ò

1

1

0

2

0

¶

¶

.

Åñëè êàòóøêè îáëàäàþò äîñòàòî÷íî áîëüøîé èíåðöèåé èëè âîîáùå çàêðåïëå-

íû è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ìåíÿþò ñâîåãî ïîëîæåíèÿ â òå÷åíèå ïåðèîäà èçìåíåíèÿ

òîêà â íèõ, òî âåëè÷èíà

¶

M

/

¶

g

îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé è ìîæåò áûòü âûíåñåíà çà

çíàê èíòåãðàëà. Ïîëó÷àåì

180

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

F

M

g T

i dt I

M

g

T

ñð

=

=

ò

¶

¶

¶

¶

1

2

0

2

,

ò. å. âûðàæåíèå äëÿ

F

ñð

÷åðåç äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ïåðèîäè÷åñêîãî òîêà ïîëó-

÷àåòñÿ òàêèì æå, êàê è ïðè ïîñòîÿííîì òîêå.

Ìãíîâåííàÿ ñèëà

F

ïðèòÿæåíèÿ ïëàñòèí êîíäåíñàòîðà âûðàæàåòñÿ â âèäå

F

u C

g

=

1

2

2

¶

¶

,

ãäå

u

— ìãíîâåííîå íàïðÿæåíèå ìåæäó ïëàñòèíàìè;

C

— åìêîñòü ìåæäó ïëàñòè-

íàìè;

g

— êîîðäèíàòà, õàðàêòåðèçóþùàÿ âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå ïëàñòèí, êîòî-

ðóþ ñòðåìèòñÿ èçìåíèòü ñèëà

F

. Ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå ñèëû

F

ñð

ïðè óñëî-

âèè, ÷òî èíåðöèÿ ïëàñòèí ñòîëü âåëèêà, ÷òî ïîëîæåíèå èõ íå èçìåíÿåòñÿ â

òå÷åíèå ïåðèîäà íàïðÿæåíèÿ

u

, ðàâíî

F

T

F dt

C

g T

u dt

U

C

g

T

T

ñð

=

=

=

ò

ò

1

1

2

1

1

2

0

2

0

2

¶

¶

¶

¶

.

Òàêèì îáðàçîì, âûðàæåíèå

F

ñð

÷åðåç äåéñòâóþùåå íàïðÿæåíèå

U

îêàçûâàåòñÿ

ñîâïàäàþùèì ñ âûðàæåíèåì ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè.

Îïðåäåëèì ñâÿçü äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ

E

ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ

e

=

E

m

sin(

w

t+

y

e

) ñ åå àìïëèòóäîé

E

m

. Èìååì

(

)

(

)

E

T

E

t

dt E

T

t

dt

E

m

e

T

m

e

T

m

=

+

=

-

+

=

ò

ò

1

1 1

2

2

2

2

2

2

0

0

sin

cos

,

w y

w

y

òàê êàê

(

)

cos

.

2

2

0

0

w

y

t

dt

T

+

=

ò

e

Àíàëîãè÷íî äëÿ ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà ïîëó÷èì

U U

I

I

m

m

=

=

2

2

;

.

Áîëüøàÿ ÷àñòü ïðèáîðîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ èçìåðåíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõ íà-

ïðÿæåíèé è òîêîâ, ïîêàçûâàåò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ýòèõ âåëè÷èí.

Ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òî-

êîâ çà âåñü ïåðèîä ðàâíî íóëþ. Ïîýòîìó ââîäÿò ïîíÿòèå îá èõ ñ ð å ä í å ì ç í à -

÷ å í è è çà ïîëîæèòåëüíûé ïîëóïåðèîä.

Òàêîå îïðåäåëåíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé èñïîëüçóþò è äëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ íåñè-

íóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ, êîãäà ïîëîæèòåëüíûå è îòðèöàòåëü-

íûå èõ ïîëóâîëíû îäèíàêîâû.

Ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ðàâíî, â ÷àñòíîñòè,

E

T

E

t dt

E

T

t

E

T

E

m

T

m

T

m

m

ñð

=

=

-

=

=

ò

2

2

4

2

0

2

0

2

sin

cos

w

w

w

w

p

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ

181

è, ñîîòâåòñòâåííî,

U

U

I

I

m

m

ñð

ñð

è

=

=

2

2

p

p

.

Îñîáåííî ïðîñòî âû÷èñëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé ïå-

ðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùèìñÿ ïîòîêîñöåïëåíèåì

Y

, ÷åðåç åãî ìàêñèìàëüíîå

Y

max

è ìèíèìàëüíîå

Y

min

çíà÷åíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî,

E

T

edt

T

d

dt

dt

T

d

T

T

ñð

=

=

-

æ
è

ç

ö
ø

÷ = -

=

ò

ò

ò

2

2

2

2

0

2

0

2

Y

Y

Y

Y

max

min

f

(

),

max

min

Y

Y

-

òàê êàê ÝÄÑ ïðîõîäèò ÷åðåç íóëü ïðè

Y = Y

max

è

Y = Y

min

è

e

> 0 â èíòåðâàëå, êîãäà ïîòîêîñöåï-

ëåíèå èçìåíÿåòñÿ îò

Y

max

äî

Y

min

. Â òåõ ñëó÷àÿõ,

êîãäà

Y

max

=

–

Y

min

= Y

m

, ïîëó÷èì

E

ñð

=

4

f

Y

m

. Ýòà

ïðîñòàÿ ôîðìóëà íå çàâèñèò îò çàêîíà èçìåíåíèÿ

ïîòîêîñöåïëåíèÿ îò

Y

max

äî

Y

min

. Åñëè æå æåëàåì

îïðåäåëèòü äåéñòâóþùóþ ÝÄÑ, òî âåëè÷èíó

E

ñð

íåîáõîäèìî óìíîæèòü íà òàê íàçûâàåìûé ê î ý ô -

ô è ö è å í ò ô î ð ì û

k

ô

=

E

/

E

ñð

êðèâîé ÝÄÑ:

E k E

k f

=

=

ô

ñð

ô

4

Y

m

.

 ÷àñòíîì ñëó÷àå, ïðè ñèíóñîèäàëüíîì ïîòîêîñöåïëåíèè

Y = Y

m

sin (

w

t

+

y

),

ÝÄÑ èìååò âûðàæåíèå

e

t

t

m

m

= -

+

=

+ -

æ
è

ç

ö
ø

÷

w

w y

w

w y p

Y

Y

cos(

)

sin

.

2

Èíäóöèðóåìàÿ ÝÄÑ îòñòàåò îò ïîòîêîñöåïëåíèÿ

Y

íà óãîë

p

/2 (ðèñ. 4.6).

Ïðè ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ êîýôôèöèåíò ôîðìû

k

E

E

E

E

ô

ñð

=

=

=

»

m

m

2

2

2 2

111

p

p

,

è, ñîîòâåòñòâåííî,

E

=

4,44

f

Y

m

.

Ââîäÿò â ðàññìîòðåíèå òàêæå ê î ý ô ô è ö è å í ò à ì ï ë è ò ó ä û

k

à

=

E

m

/

E

.

 ÷àñòíîñòè, äëÿ ñèíóñîèäû

k

à

=

2.

4.3. Èçîáðàæåíèå ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ

ñ ïîìîùüþ âðàùàþùèõñÿ âåêòîðîâ. Âåêòîðíûå äèàãðàììû

Ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè, èìåþùèå óãëîâóþ ÷àñòîòó

w

, ìîæíî

èçîáðàæàòü âåêòîðàìè, âðàùàþùèìèñÿ ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ, ðàâíîé

w

; ïðè÷åì

äëèíà âåêòîðà îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâóþùåì ìàñøòàáå àìïëèòóäîé ÝÄÑ, íà-

ïðÿæåíèÿ èëè òîêà.

Íà ðèñ. 4.7 èçîáðàæåíà ñ ïîìîùüþ âðàùàþùåãîñÿ âåêòîðà ñèíóñîèäàëüíàÿ

ÝÄÑ

e

=

E

m

sin (

w

t +

y

). Åñëè óãîë (

w

t +

y

) îòñ÷èòûâàåòñÿ îò ãîðèçîíòàëüíîé

182

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 4.6