Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

îñè, òî ïðîåêöèÿ âðàùàþùåãîñÿ âåêòîðà íà âåðòèêàëüíóþ îñü ðàâíà â èçáðàííîì

ìàñøòàáå ìãíîâåííîé ÝÄÑ

Ïóñòü èìååì ÝÄÑ

e

, ðàâíóþ ñóììå ÝÄÑ

e

1

è

e

2

îäíîé è òîé æå ÷àñòîòû:

e e

e

E

t

E

t

E

t

m

m

m

=

+

=

+

+

+

=

+

1

2

1

1

2

2

sin(

)

sin(

)

sin(

.

w y

w y

w y)

Èçîáðàçèì ÝÄÑ

e

1

è

e

2

âðàùàþùèìèñÿ âåêòîðàìè (ðèñ. 4.8). Òàê êàê ïðîåê-

öèÿ íà ëþáóþ îñü ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììû äâóõ âåêòîðîâ ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé

ñóììå èõ ïðîåêöèé íà ýòó îñü, òî ÝÄÑ

e

èçîáðàæàåòñÿ âðàùàþùèìñÿ âåêòîðîì,

êîòîðûé ðàâåí ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììå âåêòîðîâ, èçîáðàæàþùèõ ÝÄÑ

e

1

è

e

2

.

Ïðè ðàññìîòðåíèè óñòàíîâèâøèõñÿ ñèíóñîèäàëüíûõ ïðîöåññîâ íà÷àëüíóþ

ôàçó îäíîé èç âåëè÷èí ìîæíî âûáðàòü ïðîèçâîëüíî, íàïðèìåð íà÷àëüíóþ ôàçó

ÝÄÑ èëè ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî ïðîèçâîëüíî ìîæåò áûòü

ðàñïîëîæåí â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè âåêòîð, èçîáðàæàþùèé ýòó âåëè÷èíó.

Âåêòîðû âñåõ îñòàëüíûõ âåëè÷èí ïðè ýòîì áóäóò ïîâåðíóòû ïî îòíîøåíèþ ê íå-

ìó íà óãëû, ðàâíûå ñäâèãàì ôàç.

Ñîâîêóïíîñòü âåêòîðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ ïðîöåññû, ïðîèñõîäÿùèå â òîé èëè

èíîé öåïè ïåðåìåííîãî òîêà, è ïîñòðîåííûõ ñ ñîáëþäåíèåì ïðàâèëüíîé îðèåí-

òàöèè èõ äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà, íàçûâàþò â å ê ò î ð í î é ä è à ã ð à ì ì î é.

Òàê êàê îáû÷íî ìû èíòåðåñóåìñÿ äåéñòâóþùèìè çíà÷åíèÿìè ñèíóñîèäàëü-

íûõ ôóíêöèé, êîòîðûå â 2 ìåíüøå èõ àìïëèòóä, òî öåëåñîîáðàçíî íà âåêòîðíîé

äèàãðàììå äëèíó âåêòîðîâ âûáèðàòü ðàâíîé â èçáðàííîì ìàñøòàáå äåéñòâóþ-

ùèì ÝÄÑ, òîêàì è íàïðÿæåíèÿì. Íàïðèìåð, íà ðèñ. 4.9 èçîáðàæåíà âåêòîðíàÿ

äèàãðàììà íàïðÿæåíèÿ

u

è òîêà

i

, ïðè÷åì òîê ñäâèíóò ïî îòíîøåíèþ ê íàïðÿæå-

íèþ íà óãîë

j

.

 äàëüíåéøåì âåêòîðû, èçîáðàæàþùèå ñèíóñîèäàëüíûå ôóíêöèè âðåìåíè,

áóäåì îáîçíà÷àòü òåìè æå áóêâàìè, ÷òî è äåéñòâóþùèå èëè ìàêñèìàëüíûå çíà-

÷åíèÿ ýòèõ ôóíêöèé, íî ñ ÷åðòîé íàä áóêâîé, â îòëè÷èå îò îáîçíà÷åíèÿ æèðíûì

øðèôòîì âåêòîðîâ, èçîáðàæàþùèõ õàðàêòåðèñòèêè ôèçè÷åñêèõ ïîëåé.

4.4. Óñòàíîâèâøèéñÿ ñèíóñîèäàëüíûé òîê â öåïè

ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ

r

,

L

è

C

Äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå äëÿ öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûìè ó÷à-

ñòêàìè

r

,

L

è

C

(ðèñ. 4.10), êàê áûëî ïîëó÷åíî â § 3.12, èìååò âèä

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ

183

Ðèñ. 4.9

Ðèñ. 4.8

Ðèñ. 4.7

u u

u

u

ri L di

dt C

i dt u

r

L

C

t

C

=

+

+

= +

+

+

ò

1

0

0

( ).

Îáùåå ðåøåíèå

i

(

t

) ýòîãî óðàâíåíèÿ, êàê âñÿêîãî ëèíåéíîãî äèôôåðåíöèàëü-

íîãî óðàâíåíèÿ, ñêëàäûâàåòñÿ èç ÷àñòíîãî ðåøåíèÿ

i

¢

(

t

), îïðåäåëÿåìîãî âèäîì

ôóíêöèè

u

(

t

), è ïîëíîãî èíòåãðàëà

i

²

(

t

) îäíîðîäíîãî äèôôåðåí-

öèàëüíîãî óðàâíåíèÿ, ïîëó÷àåìîãî, åñëè ïðèíÿòü

u

(

t

)

=

0. Êàê

áóäåò ïîêàçàíî â ãë. 9, ïîñëå âêëþ÷åíèÿ öåïè ïîä äåéñòâèå íà-

ïðÿæåíèÿ

u

(

t

) ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà

i

²

(

t

) áûñòðî çàòóõàåò, óìåíü-

øàÿñü äî íóëÿ ïðàêòè÷åñêè çà äîëè ñåêóíäû èëè çà íåñêîëüêî

ñåêóíä. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè

u

=

0,

r

¹

0 ïðîöåññ â öåïè ìîæåò ñó-

ùåñòâîâàòü òîëüêî çà ñ÷åò çàïàñîâ ýíåðãèè â ïîëÿõ öåïè è áóäåò çàòóõàòü âñëåä-

ñòâèå ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè íà ó÷àñòêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì

r

.

Òàêèì îáðàçîì, ñïóñòÿ íåáîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè ïîñëå âêëþ÷åíèÿ

â öåïè óñòàíàâëèâàåòñÿ òîê

i

(

t

), îïðåäåëÿåìûé ÷àñòíûì ðåøåíèåì

i

¢

(

t

) óðàâ-

íåíèÿ öåïè. Âåëè÷èíà

i

¢

(

t

) ÿâëÿåòñÿ ò î ê î ì ó ñ ò à í î â è â ø å ã î ñ ÿ ð å æ è ì à

â ö å ï è. Ïåðâûå ïÿòü ãëàâ íàñòîÿùåé ÷àñòè ïîñâÿùåíû èññëåäîâàíèþ óñòàíî-

âèâøèõñÿ ðåæèìîâ.

Ïóñòü ïðèëîæåííîå ê öåïè íàïðÿæåíèå èçìåíÿåòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çà-

êîíó

u

=

U

m

sin (

w

t +

y

u

). Ïðè ýòîì òîê óñòàíîâèâøåãîñÿ ðåæèìà òàêæå áóäåò ñè-

íóñîèäàëüíûì ñ òîé æå ÷àñòîòîé

w

è, ñëåäîâàòåëüíî, ìîæåò áûòü âûðàæåí â âèäå

i

=

I

m

sin (

w

t +

y

i

)

=

I

m

sin (

w

t +

y

u

–

j

). Çàäà÷à çàêëþ÷àåòñÿ â îòûñêàíèè âåëè÷èí

I

m

è

j

ïðè çàäàííûõ âåëè÷èíàõ

U

m

,

w

è

y

u

.

Êàê áûëî ñêàçàíî ðàíüøå, ïðè èññëåäîâàíèè óñòàíîâèâøåãîñÿ ñèíóñîèäàëü-

íîãî ïðîöåññà íà÷àëüíàÿ ôàçà

y

u

ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ ìîæåò áûòü âûáðà-

íà ïðîèçâîëüíî. Òàê êàê â äàííîì ñëó÷àå îáùèì äëÿ âñåõ ó÷àñòêîâ ÿâëÿåòñÿ òîê,

òî öåëåñîîáðàçíî âûáðàòü

y

u

= j

, ÷òîáû íà÷àëüíàÿ ôàçà òîêà áûëà ðàâíà íóëþ,

ò. å.

y

i

=

0. Òîãäà

(

)

(

)

u U

t

U

t

i I

t

m

u

m

m

=

+

=

+

=

sin

sin

sin .

w y

w

j

w

è

Ïîäñòàâëÿÿ ýòè çíà÷åíèÿ

i

è

u

â óðàâíåíèå

ri L di

dt C

i dt u

u

t

C

+

+

+

=

ò

1

0

0

( )

,

íàéäåì

rI

t

LI

t

C

I

t

C

I

u

U

t

m

m

m

m

C

m

sin

cos

cos

( )

sin

w w

w

w

w

w

w

+

-

+

+

=

+

1

1

0

(

)

j

.

Òàê êàê âñå ÷ëåíû, êðîìå äâóõ ïîñëåäíèõ â ëåâîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ, íå ñîäåð-

æàò ïîñòîÿííûõ ñîñòàâëÿþùèõ, òî 1

w

C

I

m

+

u

C

(0)

=

0.

Ýòî óðàâíåíèå äîëæíî áûòü ñïðàâåäëèâî äëÿ ëþáîãî ìîìåíòà âðåìåíè

t

. Ïî-

ëàãàÿ, â ÷àñòíîñòè,

w

t

= p

/2 è

w

t

=

0, ïîëó÷àåì

rI

U

L

C

I

U

m

m

m

m

=

-

æ
è

ç

ö
ø

÷

=

cos ;

sin .

j

w

w

j

1

184

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 4.10

Âîçâåäÿ ïåðâîå è âòîðîå ðàâåíñòâà â êâàäðàò è ñëîæèâ, áóäåì èìåòü

r

L

C

I

U

m

m

2

2

2

2

1

+

-

æ
è

ç

ö
ø

÷

é

ë

ê

ê

ù

û

ú

ú

=

w

w

,

îòêóäà íàõîäèì ñâÿçü ìåæäó àìïëèòóäàìè òîêà è íàïðÿæåíèÿ:

I

U

r

L

C

m

m

=

+

-

æ
è

ç

ö
ø

÷

2

2

1

w

w

.

Ïîäåëèâ îáå ÷àñòè ýòîãî âûðàæåíèÿ íà 2, ïîëó÷èì àíàëîãè÷íóþ ñâÿçü ìåæ-

äó äåéñòâóþùèìè òîêîì è íàïðÿæåíèåì:

I

U

r

L

C

=

+

-

æ
è

ç

ö
ø

÷

2

2

1

w

w

.

Êîðåíü ñëåäóåò áðàòü âñåãäà ñî çíàêîì «ïëþñ», òàê êàê àìïëèòóäû è äåéñò-

âóþùèå çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ è òîêà ñ÷èòàåì ïîëîæèòåëüíûìè âåëè÷èíàìè.

Ïîäåëèâ âòîðîå ðàâåíñòâî íà ïåðâîå, íàõîäèì

( )

tg

j

w

w

=

-

L

C

r

1

.

 âûðàæåíèÿõ, ñâÿçûâàþùèõ àìïëèòóäû

U

m

è

I

m

èëè äåéñòâóþùèå çíà÷åíèÿ

U

è

I

íàïðÿæåíèÿ è òîêà, â çíàìåíàòåëå ñòîèò âåëè÷èíà, èìåþùàÿ ðàçìåðíîñòü

ýëåêòðè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Åå îáîçíà÷àþò ÷åðåç

z

è íàçûâàþò ï î ë í û ì

ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ì öåïè. Äëÿ ðàññìîòðåííîé öåïè

z U

I

U

I

r

L

C

m

m

=

=

=

+

-

æ
è

ç

ö
ø

÷

2

2

1

w

w

.

 îáùåì ñëó÷àå â öåïè ïåðåìåííîãî òîêà ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå

z

áîëüøå ñî-

ïðîòèâëåíèÿ

r

è ìîæåò áûòü åìó ðàâíî òîëüêî â ÷àñòíîì ñëó÷àå. Ïðè÷èíà ýòîãî

ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ðàññìàòðèâàåìîé öåïè ïðèëîæåííîå íàïðÿæåíèå èìååò íå
òîëüêî ñîñòàâëÿþùóþ

ir

, íî òàêæå ñîñòàâëÿþùóþ

L di

dt

, ïðåîäîëåâàþùóþ ÝÄÑ

ñàìîèíäóêöèè, è ñîñòàâëÿþùóþ

q/C

, ðàâíóþ íàïðÿæåíèþ íà êîíäåíñàòîðå.

Ñîïðîòèâëåíèå

r

íàçûâàþò à ê ò è â í û ì ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ì öåïè, òàê

êàê òîëüêî èì îïðåäåëÿþòñÿ íåîáðàòèìûå àêòèâíûå ïðîöåññû â öåïè, â äàííîì

ñëó÷àå ïðåîáðàçîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîé ýíåðãèè â òåïëîâóþ. Âåëè÷èíó

w

L

– 1/(

w

C

), ó÷èòûâàþùóþ ðåàêöèþ ñàìîèíäóêöèè è åìêîñòè è èìåþùóþ ðàç-

ìåðíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ, íàçûâàþò ð å à ê ò è â í û ì ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ì

öåïè è îáîçíà÷àþò

x

. Ïðè ýòîì ÷ëåí

w

L

, ó÷èòûâàþùèé ðåàêöèþ ñàìîèíäóê-

öèè, íàçûâàþò è í ä ó ê ò è â í û ì ñ î ï ð î ò è â ë å í è å ì öåïè è îáîçíà÷àþò

x

L

,

à ÷ëåí 1/(

w

C

), ó÷èòûâàþùèé ðåàêöèþ åìêîñòè, íàçûâàþò å ì ê î ñ ò í û ì ñ î -

ï ð î ò è â ë å í è å ì öåïè è îáîçíà÷àþò

x

C

.

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ

185

Èòàê, èìååì

x

L x

C

x

L

C

x

x

z

r

L

C

r

L

C

L

C

=

=

=

-

=

-

=

+

-

æ
è

ç

ö
ø

÷ =

+

w

w

w

w

w

w

;

;

;

1

1

1

2

2

2

x

2

.

Çàìåòèì, ÷òî âîçðàñòàíèå

x

L

ïðè óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî

ÝÄÑ ñàìîèíäóêöèè ïðîïîðöèîíàëüíà ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ òîêà, è ñëåäîâàòåëü-

íî, åå àìïëèòóäà ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòîòû ïðè

íåèçìåííîé àìïëèòóäå òîêà. Óáûâàíèå âåëè÷èíû

x

C

ïðè

óâåëè÷åíèè ÷àñòîòû ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì òîãî, ÷òî òîê

ñìåùåíèÿ â êîíäåíñàòîðå ïðîïîðöèîíàëåí ñêîðîñòè èç-

ìåíåíèÿ íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ êîíäåíñàòîðà è, ñëåäî-

âàòåëüíî, åãî àìïëèòóäà ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì ÷àñòîòû

ïðè íåèçìåííîé àìïëèòóäå íàïðÿæåíèÿ.

Ñòðóêòóðà âûðàæåíèÿ äëÿ

z

ìîæåò áûòü óÿñíåíà,

åñëè ðàññìîòðåòü ñäâèãè ôàç íàïðÿæåíèé íà îòäåëü-

íûõ ó÷àñòêàõ öåïè ïî îòíîøåíèþ ê òîêó. Ñ öåëüþ íà-

ãëÿäíîñòè ïîñòðîèì âåêòîðíóþ äèàãðàììó äëÿ ðàñ-

ñìàòðèâàåìîé öåïè. Çäåñü è â ïîñëåäóþùåì äèàãðàììó áóäåì ñòðîèòü äëÿ

äåéñòâóþùèõ âåëè÷èí. Äëÿ êðàòêîñòè âåêòîðû, èçîáðàæàþùèå òîê, íàïðÿæåíèå

è ÝÄÑ, áóäåì íàçûâàòü ïðîñòî âåêòîðîì òîêà, âåêòîðîì íàïðÿæåíèÿ è âåêòîðîì

ÝÄÑ

Íàïðàâèì âåêòîð òîêà

I

ïî âåðòèêàëüíîé îñè (ðèñ. 4.11).

Íàïðÿæåíèå íà ó÷àñòêå ñ ñîïðîòèâëåíèåì r

u

ri rI

t

r

m

= =

sin

w

ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ òîêîì

, è ïîýòîìó âåêòîð ýòîãî íàïðÿæåíèÿ

U

r

íàïðàâëåí

âäîëü âåêòîðà òîêà.

Íàïðÿæåíèå íà ó÷àñòêå ñ èíäóêòèâíîñòüþ L

u

L di

dt

LI

t

LI

t

L

m

m

=

=

=

+

æ
è

ç

ö
ø

÷

w

w

w

w

p

cos

sin

2

îïåðåæàåò òîê íà óãîë

p

/2, è âåêòîð ýòîãî íàïðÿæåíèÿ

U

L

äîëæåí áûòü ïîâåð-

íóò îòíîñèòåëüíî âåêòîðà òîêà íà óãîë

p

/2 â ïîëîæèòåëüíîì íàïðàâëåíèè.

Íàïðÿæåíèå íà ó÷àñòêå ñ åìêîñòüþ Ñ

u

q

C C

i dt u

C

I

t

C

I

t

C

t

C

m

m

=

=

+

= -

=

-

æ
è

ç

ö

ò

1

0

1

1

2

0

( )

cos

sin

w

w

w

w

p

ø

÷

îòñòàåò îò òîêà íà óãîë

p

/2, è âåêòîð ýòîãî íàïðÿæåíèÿ

U

C

äîëæåí áûòü ïîâåð-

íóò îòíîñèòåëüíî âåêòîðà òîêà íà óãîë

p

/2 â îòðèöàòåëüíîì íàïðàâëåíèè.

Ñêëàäûâàÿ ãåîìåòðè÷åñêè âåêòîðû íàïðÿæåíèé íà ó÷àñòêàõ öåïè

U

r

,

U

L

è

U

C

,

ïîëó÷àåì âåêòîð íàïðÿæåíèÿ

U

íà çàæèìàõ âñåé öåïè, êîòîðûé ñäâèíóò ïî îòíî-

øåíèþ ê âåêòîðó òîêà

I

íà óãîë

j

. Òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî âåëè÷èíû

x

L

= w

L

è

x

C

=

1/(

w

C

) âõîäÿò â âûðàæåíèå äëÿ ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñ ðàçíûìè

çíàêàìè, îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî íàïðÿæåíèÿ

u

L

è

u

C

ñäâèíóòû äðóã îòíîñèòåëüíî

186

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 4.11

äðóãà íà óãîë

p

è, ñëåäîâàòåëüíî, â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ïðîòèâîïîëîæíû

äðóã äðóãó, ÷òî, â ÷àñòíîñòè, âèäíî èç âåêòîðíîé äèàãðàììû.

Íàïðÿæåíèÿ

u

r

è (

u

L

+

u

C

) ñäâèíóòû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãîë

p

/2. Ïî-

ýòîìó ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè

z

íåëüçÿ îïðåäåëÿòü ïóòåì àðèôìåòè÷åñêîãî

ñëîæåíèÿ

r

è

x

, à ñëåäóåò âû÷èñëÿòü ïî ôîðìóëå

z

r

x

=

+

2

2

.

Çàôèêñèðóåì îñîáî âíèìàíèå íà ñëåäóþùèõ âåñüìà âàæíûõ ðåçóëüòàòàõ:

·

íà ó÷àñòêå ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì òîê ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ íàïðÿæå-

íèåì íà ýòîì ó÷àñòêå

;

·

â èíäóêòèâíîé êàòóøêå òîê îòñòàåò ïî ôàçå íà óãîë

p

/2

îò íàïðÿæåíèÿ

íà êàòóøêå

;

·

â êîíäåíñàòîðå òîê îïåðåæàåò ïî ôàçå íà óãîë

p

/2

íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ

êîíäåíñàòîðà.

Ðàññìîòðèì òåïåðü ñäâèã ôàç

j

ìåæäó òîêîì è íàïðÿæåíèåì íà çàæèìàõ âñåé

öåïè.

Òîê ñîâïàäàåò ïî ôàçå

ñ ïðèëîæåííûì íàïðÿæåíèåì òîëüêî ïðè

x

=

0, ò. å.

èëè ïðè îòñóòñòâèè â öåïè ðåàêòèâíûõ ñîïðîòèâëåíèé, èëè ïðè èõ âçàèìíîé

êîìïåíñàöèè. Ïîñëåäíåå èìååò ìåñòî ïðè ð å ç î í à í ñ å, ÿâëåíèå êîòîðîãî áóäåò

ðàññìîòðåíî â ãë. 6. Äåéñòâèòåëüíî, èç âåêòîðíîé äèàãðàììû (ðèñ. 4.12) âèäíî,

÷òî ïðè

x

= w

L

– 1/

w

C

=

0 ñóììà âåêòîðîâ

U

L

è

U

C

áóäåò ðàâíà íóëþ è âåêòîð

U

ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ ñîâïàäåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ âåêòîðîì

I

òîêà, ò. å. óãîë

j

áóäåò ðàâåí íóëþ. Êðèâûå òîêà è íàïðÿæåíèÿ äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ èçîáðàæåíû òàê-

æå íà ðèñ. 4.12. Åñëè

w

L

> 1/(

w

C

), òî

x

> 0,

p

/2

³ j

> 0 è

òîê îòñòàåò ïî ôàçå

îò íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ öåïè. Ýòîò ñëó÷àé èçîáðàæåí íà ðèñ. 4.13. Åñëè æå

1/(

w

C

) >

w

L

, òî

x

< 0, –

p

/2

£ j

< 0 è

òîê îïåðåæàåò ïî ôàçå

íàïðÿæåíèå íà çà-

æèìàõ öåïè. Ýòîò ñëó÷àé èçîáðàæåí íà ðèñ. 4.14.Òàêèì îáðàçîì, ïðåäåëàìè, ìå-

æäó êîòîðûìè ëåæèò

j

, ÿâëÿþòñÿ +

p

/2 è –

p/

2.

4.5. Óñòàíîâèâøèéñÿ ñèíóñîèäàëüíûé òîê â öåïè

ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ

g

,

L

è

C

Ðàññìîòðèì öåïü, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 4.15, ñîñòîÿùóþ èç òðåõ ïàðàëëåëüíî

ñîåäèíåííûõ ó÷àñòêîâ; ïðè÷åì ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïåðâûé ó÷àñòîê îáëàäàåò

òîëüêî ïðîâîäèìîñòüþ

g

, âòîðîé — òîëüêî åìêîñòüþ

C

è òðåòèé — òîëüêî èíäóê-

òèâíîñòüþ

L

.

Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ

187

Ðèñ. 4.14

Ðèñ. 4.13

Ðèñ. 4.12