Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

308

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

w

w

w

0

0

2

0

2

1

1

1

=

=

=

LC

L

C

C

L

;

;

.

Ñëåäîâàòåëüíî, ðåçîíàíñà ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ìîæíî äîáèòüñÿ èç-

ìåíåíèåì ëèáî ÷àñòîòû, ëèáî èíäóêòèâíîñòè, ëèáî åìêîñòè. ×àñòîòà

w

0

ÿâëÿåò-

ñÿ ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòîé.

Ïðè ðåçîíàíñå ðåàêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè ðàâíà íóëþ è ïîëíàÿ ïðîâîäè-

ìîñòü öåïè äîñòèãàåò ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïîýòîìó òîê â îáùåé âåòâè

I

=

Uy

ïðè íåèçìåííîì íàïðÿæåíèè îêàçûâàåòñÿ íàèìåíüøèì â

îòëè÷èå îò ðåçîíàíñà ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè,

êîãäà òîê, íàîáîðîò, èìåë ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå. Âåê-

òîðíàÿ äèàãðàììà ïðè ðåçîíàíñå â ðàññìàòðèâàåìîé öåïè

ïðèâåäåíà íà ðèñ. 6.7.

Òàê êàê âåêòîð òîêà â îáùåé âåòâè îêàçûâàåòñÿ ãåîìåò-

ðè÷åñêîé ñóììîé âåêòîðîâ òðåõ òîêîâ, äâà èç êîòîðûõ

I

L

è

I

C

íàõîäÿòñÿ â ïðîòèâîôàçå, òî ïðè ðåçîíàíñå âîçìîæíû

ñëó÷àè, êîãäà òîêè â èíäóêòèâíîé êàòóøêå è â êîíäåíñà-

òîðå ìîãóò ïðåâîñõîäèòü, è èíîãäà íàìíîãî, ñóììàðíûé

òîê â öåïè. Ïîýòîìó ðåçîíàíñ ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíå-

íèè íàçûâàþò ð å ç î í à í ñ î ì ò î ê î â.

Ïðåâûøåíèå òîêîâ â ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòàõ öåïè íàä ñóììàðíûì òîêîì öåïè

èìååò ìåñòî ïðè óñëîâèè

g

C

L

C

L

<

=

=

=

w

w

g

0

0

1

.

Âåëè÷èíà

C L

, èìåþùàÿ ðàçìåðíîñòü ïðîâîäèìîñòè è îáîçíà÷åííàÿ íàìè

÷åðåç

g

, íîñèò íàçâàíèå â î ë í î â î é ï ð î â î ä è ì î ñ ò è ê î í ò ó ð à.

Îòíîøåíèå

Q

I

I

I

I

U C

Ug

C

g

g

L

C

=

=

=

=

0

0

0

0

0

0

w

w

= g

îïðåäåëÿåò êðàòíîñòü ïðåâûøåíèÿ òîêà â ðåàêòèâíîé êàòóøêå è â êîíäåíñàòîðå

íàä ñóììàðíûì òîêîì ïðè ðåçîíàíñå. Âåëè÷èíà

Q

ÿâëÿåòñÿ äîáðîòíîñòüþ êîí-

òóðà. Êàê è ðàíåå (ñì. § 6.2), âåëè÷èíà

d

=

1/

Q

, îáðàòíàÿ äîáðîòíîñòè, ÿâëÿåòñÿ

çàòóõàíèåì êîíòóðà.

Ýíåðãåòè÷åñêèå ïðîöåññû ïðè ðåçîíàíñå â öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì

ó÷àñòêîâ

g

,

L

è

C

àíàëîãè÷íû ýíåðãåòè÷åñêèì ïðîöåññàì ïðè ðåçîíàíñå â öåïè

ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ

r

,

L

è

C

. Òåïåðü òàêæå èìååì

p

L

=

– p

C

,

ò. å.

p

L

+ p

C

=

0. Äåéñòâèòåëüíî, ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ïðè ðåçîíàíñå

i

L

=

–i

C

â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè, à íàïðÿæåíèå ÿâëÿåòñÿ îáùèì è, òàê êàê

p

L

=

ui

L

,

p

C

=

ui

C

, òî

p

L

=

–p

C

. Òàêèì îáðàçîì, è â ýòîì ñëó÷àå ïðîèñõîäÿò êîëåáàíèÿ ýíåð-

ãèè â öåïè. Ýíåðãèÿ ïîëåé ïåðåõîäèò èç êîíäåíñàòîðà â êàòóøêó è îáðàòíî, íå

îáìåíèâàÿñü ñ èñòî÷íèêîì, ïèòàþùèì öåïü. Èñòî÷íèê æå ýíåðãèè òîëüêî ïî-

êðûâàåò ïîòåðè ýíåðãèè â âåòâè ñ ïðîâîäèìîñòüþ

g

.

Ðèñ. 6.7

6.5. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè öåïè ñ ïàðàëëåëüíûì

ñîåäèíåíèåì ó÷àñòêîâ

g

,

L

,

C

Çàâèñèìîñòè ðåàêòèâíûõ è ïîëíîé ïðîâîäèìîñòåé öåïè è óãëà ñäâèãà

j

ìåæäó

òîêîì è íàïðÿæåíèåì îò ÷àñòîòû ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6.8. Â äàííîé öåïè àêòèâ-

íàÿ ïðîâîäèìîñòü íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû. Ðåàêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü (ðèñ. 6.9)

b

=

b

L

– b

C

=

1

w

L

–

w

C

=

C

w

(

w

0

2

–

w

2

) èìååò òðè õàðàêòåðíûå ÷àñòîòû — äâà ïîëþñà

w =

0 è

w = ¥

, ïðè êîòîðûõ

b

= ¥

, è îäèí íóëü

w = w

0

, êîãäà

b

=

0.

Îòìå÷åííîå â § 6.3 îáùåå õàðàêòåðíîå ñâîéñòâî ôóíêöèè

b

(

w

), çàêëþ÷àþùåå-

ñÿ â òîì, ÷òî ïðè âñåõ ÷àñòîòàõ

db

/

d

w

< 0, äîëæíî ñîáëþäàòüñÿ è â äàííîì ñëó-

÷àå. Äåéñòâèòåëüíî,

db

d

L

C

w

w

= -

- <

1

0

2

.

Êàê è äëÿ öåïè ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì

r

,

L

,

C

, è â ýòîì ñëó÷àå â ìî-

ìåíò ðåçîíàíñà ïðîèñõîäèò èçìåíåíèå õàðàêòåðà ðåàêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè

(ðèñ. 6.8 è 6.9). Åñëè ïðè

w

<

w

0

ðåàêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü èìåëà èíäóêòèâíûé

õàðàêòåð (

b

> 0,

j

> 0), òî ïðè

w

>

w

0

îíà ïðèíèìàåò åìêîñòíûé õàðàêòåð (

b

< 0,

j

< 0). Â ÷àñòíîì ñëó÷àå, åñëè

g

=

0, ïðè ÷àñòîòå

w = w

0

ïðîèñõîäèò ñêà÷êîîáðàç-

íîå èçìåíåíèå óãëà

j

îò +

p

/2 äî –

p

/2, ò. å. ïðîèñõîäèò «îïðîêèäûâàíèå ôàçû»

(ðèñ. 6.9).

Ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå

x

êîíòóðà ìîæíî íàéòè èç âûðàæåíèÿ

Z

Y

g jb

g

g

b

j

b

g

b

r jx

=

=

-

=

+

+

+

= +

1

1

2

2

2

2

.

Åñëè

g

=

0, òî

x

=

1

0

2

2

b

C

=

-

w

w

w

. Äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ çàâèñèìîñòü

x

(

w

) äàíà íà

ðèñ. 6.10. Çàìåòèì, ÷òî è â äàííûõ óñëîâèÿõ

dx

/

d

w

> 0. Â ìîìåíò ðåçîíàíñà ðåàê-

Ãëàâà 6. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ è ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè

309

Ðèñ. 6.9

Ðèñ. 6.8

Ðèñ. 6.10

310

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

òèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ñòàíîâèòñÿ áåñêîíå÷íî áîëüøèì è îäíîâðåìåííî ìåíÿåò

ñâîé õàðàêòåð. Äî ðåçîíàíñà õàðàêòåð öåïè áûë èíäóêòèâíûé, ïîñëå ðåçîíàíñà —

åìêîñòíûé.

Ïðè îòëè÷íîé îò íóëÿ àêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè (

g

¹

0) â öåïè çàâèñèìîñòü

x

(

w

) èìååò âèä, ïîêàçàííûé íà ðèñ. 6.10 øòðèõîâîé ëèíèåé. Ïðîõîæäåíèå êðè-

âîé

x

(

w

) ÷åðåç íóëü ïðè

w = w

0

âîâñå íå îçíà÷àåò, ÷òî è ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå

öåïè ìàëî. Ïðè

w = w

0

z r

g

g

b

g

Q

LQ

= =

+

=

=

=

2

2

0

1

r

w

.

Ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ

Q

ýòî ñîïðîòèâëåíèå îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèì.

 îòëè÷èå îò àêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè, êîòîðàÿ íå çàâèñèò îò ÷àñòîòû, àêòèâíîå
ñîïðîòèâëåíèå

r

=

g

g

b

2

2

+

çàâèñèò îò ÷àñòîòû (ñì. ðèñ. 6.10).

×àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà

U

(

w

) ïðè

I

=

const,

g

=

const,

L

=

const è

C

=

const

âûðàæàåòñÿ ôîðìóëîé

U

I

g

L

C

(

/

w)

w

- w

=

+ æ

è

ç

ö
ø

÷

2

2

1

è èçîáðàæàåòñÿ êðèâîé, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 6.11. Íà ðèñóíêå òàêæå ïðèâåäå-
íû ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè

I

L

(

w

)

=

U

L

(

w)

w

è

I

C

(

w

)

=

U

(

w) w

C

. Ïðè

w =

0 èìååì

U

=

0, òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå êàòóøêè ïðè ïîñòîÿííîì òîêå ðàâíî íóëþ è, ñîîò-

âåòñòâåííî, âåñü òîê ïðîõîäèò ÷åðåç êàòóøêó (

I

L

=

I

). Ïðè

w = ¥

òàêæå

U

=

0, òàê

êàê ïðè ýòîì ñîïðîòèâëåíèå êîíäåíñàòîðà ïàäàåò äî íóëÿ è, ñîîòâåòñòâåííî,

âåñü òîê ïðîõîäèò ÷åðåç êîíäåíñàòîð (

I

C

=

I

). Ïðè ÷àñòîòå ðåçîíàíñà

w = w

0

èìååì

I

C

=

I

L

, è òàê êàê òîêè â êàòóøêå è êîíäåíñàòîðå âçàèìíî êîìïåíñèðóþòñÿ, òî

âåñü òîê

I

ïðîõîäèò ÷åðåç ó÷àñòîê ñ ïðîâîäèìîñòüþ

g

(

I

g

=

Ug

=

I

). Äèàãðàììà

íà ðèñóíêå ïðèâåäåíà äëÿ ñëó÷àÿ

d

< 1, âñëåäñòâèå ÷åãî ïðè ÷àñòîòå ðåçîíàíñà

I

C

=

I

L

>

I

. Ìàêñèìóìû âåëè÷èí

I

L

è

I

C

íå ñîâïàäàþò ñ ìàêñèìóìîì íàïðÿæåíèÿ

U

ïî òåì æå ïðè÷èíàì, êîòîðûå áûëè óêàçàíû ïðè ðàññìîòðåíèè ïîñëåäîâàòåëü-

íîé öåïè.

Ðàññìàòðèâàÿ çàâèñèìîñòü

U

U

0

(

h

), ãäå

U

0

=

I

/

g

è

h = w

/

w

0

, è ñòðîÿ ñîîòâåòñò-

âóþùèå åé ðåçîíàíñíûå êðèâûå äëÿ ðàçëè÷íûõ çàòóõàíèé, íåòðóäíî ïîêàçàòü,

÷òî è â ýòîì ñëó÷àå èìååò ìåñòî ðàâåíñòâî

h

2

–

h

1

=

d

, ãäå

h

2

è

h

1

— çíà÷åíèÿ îò-

íîñèòåëüíîé ÷àñòîòû, ïðè êîòîðûõ

U

/

U

0

=

1/ 2.

Êàê è â ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîãî ñîåäèíåíèÿ

r

,

L

,

C

, çäåñü òàêæå ìîæíî ââå-

ñòè ïîíÿòèÿ ïîëîñû ïðîïóñêàíèÿ, ðàññòðîéêè êîíòóðà, îòíîñèòåëüíîé ðàññòðîé-

êè è îáîáùåííîé ðàññòðîéêè.

Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ñîïîñòàâèòü êðèâûå íà ðèñ. 6.5 è 6.11 äëÿ ïîñëåäîâà-

òåëüíîé è ïàðàëëåëüíîé öåïåé. Çàâèñèìîñòè â ýòèõ öåïÿõ ïîëíîñòüþ ñîâïàäóò,

åñëè çàìåíèòü òîêè íà íàïðÿæåíèÿ, åìêîñòü íà èíäóêòèâíîñòü è ñîïðîòèâëåíèå

íà ïðîâîäèìîñòü è íàîáîðîò. Òàêèå öåïè íàçûâàþòñÿ ä ó à ë ü í û ì è. Äóàëüíû-

ìè ÿâëÿþòñÿ è ëþáûå äâå ñëîæíûå ïëàíàðíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, â êîòîðûõ

âçàèìíî ñîîòâåòñòâóþò: êîíòóðàì — óçëû, ïîñëåäîâàòåëüíîìó ñîåäèíåíèþ — ïà-

ðàëëåëüíîå, èñòî÷íèêàì ÝÄÑ — èñòî÷íèêè òîêà, èíäóêòèâíîñòÿì, — åìêîñòè,

ñîïðîòèâëåíèÿì, — ïðîâîäèìîñòè (ðèñ. 6.12). Ïðîöåññû â äóàëüíûõ öåïÿõ àíà-

ëîãè÷íû ïðè çàìåíå íàïðÿæåíèé íà òîêè è íàîáîðîò, â ÷àñòíîñòè, ðåçîíàíñó íà-

ïðÿæåíèé â îäíîé öåïè ñîîòâåòñòâóåò ðåçîíàíñ òîêîâ â äðóãîé.

Óçëû è êîíòóðû äóàëüíûõ ñõåì I è II âçàèìíî îïðåäåëÿþòñÿ. Ïîýòîìó äëÿ äó-

àëüíûõ ñõåì

C

I

=

D

II

è

D

I

=

C

II

Âàæíî îòìåòèòü íåêîòîðûå ñâîéñòâà äóàëüíûõ öåïåé. Ýêâèâàëåíòíûå ïðåîá-

ðàçîâàíèÿ òàêæå äîëæíû áûòü äóàëüíûìè. Íàïðèìåð, ñâåäåíèå ïàðàëëåëüíî ñî-

åäèíåííûõ âåòâåé â îäíó â èñõîäíîé ñõåìå (

Y

1

+

Y

2

=

Y

ý

) îçíà÷àåò ñâåäåíèå ïî-

ñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ äóàëüíûõ âåòâåé â îäíó (

Z

1

+

Z

2

=

Z

ý

) è íàîáîðîò.

Ïðåîáðàçîâàíèÿ

D

Æ

l

â ñõåìå I îçíà÷àþò îáðàòíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ

l

Æ

D

â äó-

àëüíîé ñõåìå II. Èñêëþ÷åíèå êîíòóðà (èëè óçëà) â ñõåìå I ïðè ïîìîùè ðàçðûâà

ñâÿçè (èëè çàìûêàíèÿ íàêîðîòêî âåòâè äåðåâà) îçíà÷àåò èñêëþ÷åíèå óçëà (èëè,

ñîîòâåòñòâåííî, êîíòóðà) â äóàëüíîé ñõåìå II ïðè ïîìîùè çàìûêàíèÿ íàêîðîòêî

âåòâè äåðåâà (èëè ðàçðûâà ñâÿçè). Åñëè ïðè ýòîì îáåñïå÷èâàåòñÿ ÷èñëåííîå (íå

ïî ðàçìåðíîñòè) ðàâåíñòâî

Z

è

Y

,

e

è

Á

, òî â äóàëüíûõ ñõåìàõ áóäåò èìåòü ìåñòî

ðàâåíñòâî, ñîîòâåòñòâåííî, òîêîâ (èëè íàïðÿæåíèé) ñõåìû I íàïðÿæåíèÿì (èëè

òîêàì) äóàëüíîé ñõåìû II.

6.6. ×àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè öåïåé, ñîäåðæàùèõ

òîëüêî ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû

Ðàññìîòðèì ñâÿçü ìåæäó òîêîì è ÝÄÑ íà âõîäå ïàññèâíîãî äâóõïîëþñíèêà,

ñîñòîÿùåãî òîëüêî èç ðåàêòèâíûõ ýëåìåíòîâ. Ïîëàãàÿ â âûðàæåíèè äëÿ

&

I

1

, ïî-

ëó÷åííîì ïî ìåòîäó êîíòóðíûõ òîêîâ (ñì. § 5.11),

&

&

I

I

1

=

âõ

è

&

&

E

E

11

=

âõ

, ãäå

&

I

âõ

è

&

E

âõ

— ñîîòâåòñòâåííî, âõîäíîé òîê è âõîäíàÿ ÝÄÑ, èìååì

&

&

&

,

I

E

Y E

âõ

âõ

âõ

âõ

=

=

D

D

11

ò. å.

D

D

D

D

11

11

=

=

=

Y

Z

jx

âõ

âõ

âõ

è

.

Çäåñü

D

— îïðåäåëèòåëü

n

óðàâíåíèé öåïè, çàïèñàííûõ ïî ìåòîäó êîíòóðíûõ

òîêîâ, èìåþùèé

n

ñòðîê è

n

ñòîëáöîâ;

D

11

— åãî àëãåáðàè÷åñêîå äîïîëíåíèå,

Ãëàâà 6. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ è ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè

311

Ðèñ. 6.11

Ðèñ. 6.12

312

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

èìåþùåå (

n

– 1) ñòðîê è (

n

– 1) ñòîëáöîâ. Â êàæäîì ýëåìåíòå

D

è

D

11

ñîäåðæàòñÿ

âåëè÷èíû âèäà

Z

jx

j L

j C

j

L

C

ii

ii

ii

ii

ii

ii

=

=

+

=

-

æ
è

çç

ö
ø

÷÷

w

w

w

w

1

1

2

è

Z

jx

j

L

C

kq

kq

kq

kq

=

=

-

æ

è

ç

ç

ö

ø

÷

÷

w

w

2

1 ,

ò. å. âî âñåõ íèõ ñîäåðæèòñÿ ìíîæèòåëü

j

/

w

ïðè âåùåñòâåííûõ âåëè÷èíàõ. Èìåÿ

â âèäó ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, ìîæåì çàïèñàòü

Z

jx

j

j

j

n

n

âõ

âõ

=

=

=

¢

¢

=

¢

¢

-

D

D

D

D

D

D

11

11

11

1

(

)

(

)

,

w

w

w

èëè

x

âõ

=

¢

¢

1

w

D

D

11

,

ãäå

D¢

è

¢

D

11

âåùåñòâåííû. Ýëåìåíòû, âõîäÿùèå â

D¢

è

¢

D

11

, èìåþò âèä

w

w

2

2

1

1

L

C

L

C

ii

ii

kq

kq

-

-

è

.

Ðàñêðûâàÿ

D¢

è

¢

D

11

è ãðóïïèðóÿ â íèõ ÷ëåíû ñ îäèíàêîâîé ñòåïåíüþ

w

, ïîëó-

÷èì â ÷èñëèòåëå è çíàìåíàòåëå ïîëèíîìû âèäà

x

a

a

a

b

b

n

n

n

n

n

n

n

n

âõ

=

+

+ +

+

+

-

-

-

-

-

-

2

2

2 2

2 2

0

2 2

2 2

2 4

2 4

w

w

w

w

w

K

(

K

+

b

0

)

.

Åñëè íàéòè êîðíè ïîëèíîìà ÷èñëèòåëÿ

±

(

w

1

,

w

3

, ...,

w

2

n

–1

) è êîðíè ïîëèíîìà

çíàìåíàòåëÿ ±(

w

2

,

w

4

, . . .,

w

2

n

–2

), ïðèðàâíèâàÿ ñîîòâåòñòâóþùèå ïîëèíîìû ê

íóëþ, òî ìîæåì çàïèñàòü òàêæå

x

a

b

n

n

n

âõ

=

-

-

-

-

-

-

2

2 2

2

1

2

2

3

2

2

2 1

2

2

2

2

(

)(

) (

)

(

)(

w

w w

w

w

w

w w

w

L

w

w

w

w

2

4

2

2

2 2

2

-

-

-

) (

)

.

L

n

 öåïè, ñîäåðæàùåé òîëüêî ðåàêòèâíûå ýëåìåíòû, óãîë ñäâèãà ìåæäó íàïðÿ-

æåíèåì è òîêîì ìîæåò ïðèíèìàòü òîëüêî çíà÷åíèÿ

j = ±p

/2. Ïðè ðåçîíàíñå â òà-

êèõ öåïÿõ

j =

0, è ïîýòîìó ñêà÷êîîáðàçíîå èçìåíåíèå

j

îò +

p

/2 äî –

p

/2 èëè

îò –

p

/2 äî +

p

/2 ìîæåò ïðîèñõîäèòü òîëüêî â ìîìåíòû ðåçîíàíñà â öåïè.

Òàêèì îáðàçîì, çàâèñèìîñòü

j

(

w

) äîëæíà èìåòü âèä,

ïîêàçàííûé íà ðèñ. 6.13.

 òî÷êàõ ðåçîíàíñà

x

âõ

=

0 èëè

x

âõ

= ¥

, ò. å. äëÿ

x

âõ

èìå-

åì í ó ë ü èëè ï î ë þ ñ, àíàëîãè÷íî ðåçîíàíñó íàïðÿæå-

íèé èëè ðåçîíàíñó òîêîâ â ïðîñòåéøèõ öåïÿõ, ðàññìîò-

ðåííûõ â § 6.3, 6.5.

Êàê áóäåò ïîêàçàíî â äàëüíåéøåì,

äëÿ ÷èñòî ðåàê-

òèâíûõ öåïåé x

(

w

)

âñåãäà âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì

w

, ò. å.

Ðèñ. 6.13