Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

318

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðåøàÿ ýòî óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî

w

, íàéäåì ÷àñòîòû

¢

w

0

è

¢¢

w

0

, îòâå÷àþùèå

ðåçîíàíñó íàïðÿæåíèé, èç âûðàæåíèÿ

w

w

w

w

w

)w w

ðåç

=

+

+

-

-

-

(

)

(

)

(

(

)

,

1

2

2

2

1

2

2

2 2

2

1

2

2

2

2

4 1

2 1

m

k

k

ãäå

w

ðåç

ðàâíà ëèáî

¢

w

0

, ëèáî

¢¢

w

0

.

Åñëè îáà êîíòóðà ïðåäâàðèòåëüíî áûëè íàñòðîåíû íà îäíó ÷àñòîòó

w

1

= w

2

=

= w

0

, òî ÷àñòîòû

¢

w

0

è

¢¢

w

0

íàõîäÿòñÿ èç âûðàæåíèÿ

w

w

ðåç

0

=

-

(

)(

)

1

1

2

m

k

k

, ò. å. îíè

îêàçûâàþòñÿ ðàâíûìè

¢ =

+

¢¢ =

-

w

w

w

w

0

0

0

0

1

1

k

k

;

,

ïðè÷åì

¢

w

0

<

w

0

<

¢¢

w

0

.

Ïðè ÷àñòîòàõ

¢

w

0

è

¢¢

w

0

ñîïðîòèâëåíèå öåïè îêàçûâàåòñÿ ìèíèìàëüíûì è ðàâ-

íûì

r

1

, à òîê

I

1

äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèè:

I

1

=

U

1

/

r

1

.

Ïðè

w = w

0

èìååì

x

1ý

= ¥

è òîê

I

1

=

0. Ýòî ìîæíî ïîÿñíèòü ñëåäóþùèì îáðà-

çîì: ïðè ÷àñòîòå

w

0

èìååò ìåñòî ðåçîíàíñ âî âòîðè÷íîì êîíòóðå

x

2

= w

L

2

–

– 1/(

w

Ñ

2

)

=

0, è ïðè óñëîâèè

r

2

=

0 ïîëó÷àåòñÿ

z

2

=

0. Êàê âèäíî èç óðàâíåíèÿ äëÿ

âòîðîãî êîíòóðà, ïðè êîíå÷íîì çíà÷åíèè òîêà

&

I

2

ÝÄÑ

âçàèìíîé èíäóêöèè –

j

w

M

&

I

1

äîëæíà áûòü ðàâíà íóëþ, ò. å.

I

1

=

0. Òîê

&

I

2

óñòàíàâëèâàåòñÿ òàêèì, ÷òîáû ÝÄÑ âçàèì-

íîé èíäóêöèè –

j

w

M

&

I

2

ñî ñòîðîíû âòîðîãî êîíòóðà óðàâ-

íîâåñèëà ïðèëîæåííîå ê ïåðâîìó êîíòóðó íàïðÿæåíèå,

÷òî âèäíî èç ïåðâîãî óðàâíåíèÿ ïðè

I

1

=

0. Ýòîò ñëó÷àé ïî

ñâîåìó õàðàêòåðó àíàëîãè÷åí ðåçîíàíñó òîêîâ â êîíòóðå

áåç ïîòåðü.

Íà ðèñ. 6.24 ïðåäñòàâëåíà ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà

I

1

(

w

) ïðè

U

1

=

const, à òàêæå ÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà

x

1ý

(

w

). Ïîëþñàìè ôóíêöèè

x

1ý

(

w

) ÿâëÿþòñÿ ÷àñòîòû

w =

0,

w = w

0

è

w = ¥

. Åå íóëÿìè ÿâëÿþòñÿ ÷àñòîòû

w = ¢

w

0

è

w = ¢¢

w

0

. Â ñîîòâåòñòâèè ñî ñêàçàííûì â ïðåäûäóùåì ïà-

ðàãðàôå âî âñåì äèàïàçîíå ÷àñòîò ñîáëþäàåòñÿ óñëîâèå

dx

1ý

/

d

w

> 0 è ïîëþñû è íóëè ÷åðåäóþòñÿ. Øòðèõîâûìè

ëèíèÿìè ïîêàçàíû ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ïðè

r

2

¹

0.

Òàêèì îáðàçîì, ðåçîíàíñíàÿ êðèâàÿ

I

1

=

F

1

(

w

) öåïè, ñîñòîÿùåé èç äâóõ ñâÿ-

çàííûõ êîíòóðîâ ñ ìàëûì çàòóõàíèåì, èìååò äâà ìàêñèìóìà è îäèí ìèíèìóì.

6.9. Ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå ÿâëåíèÿ ðåçîíàíñà

â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ

ßâëåíèå ðåçîíàíñà â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõ âåñüìà øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ñîâðå-

ìåííîé ýëåêòðîòåõíèêå, è îñîáåííî â òåõíèêå âûñîêîé ÷àñòîòû.

Ãåíåðàòîðû âûñîêîé ÷àñòîòû, ïðèìåíÿåìûå â ðàäèîòåõíèêå, ñîäåðæàò â ñåáå

â êà÷åñòâå îñíîâíîãî ýëåìåíòà êîëåáàòåëüíûé êîíòóð, êîëåáàíèÿ òîêà è íàïðÿ-

Ðèñ. 6.24

æåíèÿ â êîòîðîì ïðîèñõîäÿò ñ ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòîé èëè ñ ÷àñòîòîé, âåñüìà

áëèçêîé ê ðåçîíàíñíîé. Àíòåííû ïåðåäàþùèõ è ïðèåìíûõ ðàäèîñòàíöèé âìåñòå

ñ âêëþ÷åííûìè â èõ öåïü êàòóøêàìè èëè êîíäåíñàòîðàìè òàêæå ïðåäñòàâëÿþò

ñîáîé êîëåáàòåëüíûå êîíòóðû, íàñòðàèâàåìûå â ðåçîíàíñ ñ ÷àñòîòîé êîëåáàíèé

òîêà â ëàìïîâîì ãåíåðàòîðå ïåðåäàþùåé ñòàíöèè è ñ ÷àñòîòîé êîëåáàíèé íàïðÿ-

æåííîñòåé ïîëÿ â ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíå ïðèåìíîé ñòàíöèè. Ðàäèîïðèåìíèêè

ñîäåðæàò â ñåáå íàñòðàèâàåìûå â ðåçîíàíñ êîëåáàòåëüíûå êîíòóðû. Íàñòðîéêà â

ðåçîíàíñ íà ÷àñòîòó îäíîé èç ïåðåäàþùèõ ðàäèîñòàíöèé êîëåáàòåëüíûõ êîíòó-

ðîâ â ðàäèîïðèåìíèêå, â òîì ÷èñëå è êîíòóðà àíòåííû, îáåñïå÷èâàåò âîçìîæ-

íîñòü âûäåëèòü â ïðèåìíèêå ýòó ïåðåäàþùóþ ðàäèîñòàíöèþ èç ÷èñëà ìíîãèõ

ðàáîòàþùèõ îäíîâðåìåííî.

Ïðèìåíåíèå ýòîé æå èäåè â ïðîâîëî÷íîé ìåæäóãîðîäíîé òåëåôîííîé ñâÿçè

ïîçâîëÿåò îñóùåñòâèòü òàê íàçûâàåìóþ ìíîãîêðàòíóþ òåëåôîíèþ, ò. å. ïåðåäàòü

ïî îäíîé ïàðå ïðîâîäîâ îäíîâðåìåííî íåñêîëüêî ðàçãîâîðîâ. Ïðè ýòîì íà êî-

íå÷íûõ ïóíêòàõ òå èëè èíûå êîëåáàíèÿ âûäåëÿþòñÿ ñ ïîìîùüþ ðåçîíàíñíûõ

óñòðîéñòâ è ïîäàþòñÿ ê ñîîòâåòñòâóþùèì ïðèåìíèêàì.

 òàêèõ ñëó÷àÿõ ýòè óñòðîéñòâà íåñêîëüêî óñëîæíÿþòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàñ-

ñìîòðåííûìè ðàíåå ïðîñòåéøèìè öåïÿìè, òàê êàê çäåñü ñòàâèòñÿ áîëåå ñëîæíàÿ

çàäà÷à — âûäåëèòü öåëóþ ïîëîñó ÷àñòîò, îòâå÷àþùèõ äèàïàçîíó ÷àñòîò çâóêî-

âûõ êîëåáàíèé. Îáû÷íî êàæäîìó òåëåôîííîìó ðàçãîâîðó, òàê æå êàê êàæäîé ïå-

ðåäàþùåé ñòàíöèè ïðè ðàäèîïåðåäà÷å, îòâå÷àåò îïðåäåëåííàÿ âûñîêàÿ ÷àñòîòà,

íàçûâàåìàÿ íåñóùåé ÷àñòîòîé. Íà êîëåáàíèÿ òîêà ñ ýòîé ÷àñòîòîé íàêëàäûâàþò-

ñÿ êîëåáàíèÿ ñî çâóêîâîé ÷àñòîòîé. Ýòîò ïðîöåññ, íàçûâàåìûé ìîäóëÿöèåé êî-

ëåáàíèé, áóäåò â äàëüíåéøåì ðàññìîòðåí ïîäðîáíî. Ñåé÷àñ ñóùåñòâåííî îòìå-

òèòü, ÷òî îêîëî êàæäîé íåñóùåé ÷àñòîòû îáðàçóåòñÿ ïîëîñà ÷àñòîò, îòâå÷àþùàÿ

äèàïàçîíó ÷àñòîò çâóêîâûõ êîëåáàíèé, è îêîíå÷íûå óñòðîéñòâà â òåëåôîííîé

ïåðåäà÷å äîëæíû âûäåëÿòü îïðåäåëåííóþ ïîëîñó ÷àñòîò, ïðèëåãàþùóþ ê òîé

èëè èíîé íåñóùåé ÷àñòîòå. Òàêèå óñòðîéñòâà íàçûâàþò ýëåêòðè÷åñêèìè ôèëüò-

ðàìè. Â äàëüíåéøåì îçíàêîìèìñÿ ñ ïðèíöèïîì èõ óñòðîéñòâà è ðàáîòû.

 ðàäèîïðèåìíûõ óñòðîéñòâàõ òî÷íî òàê æå ñóùåñòâåííî îáåñïå÷èòü ïðîïóñ-

êàíèå è óñèëåíèå â îäèíàêîâîé ìåðå âñåé ïîëîñû ÷àñòîò, ñîîòâåòñòâóþùåé äèà-

ïàçîíó çâóêîâûõ ÷àñòîò, ÷òîáû íå áûëî èñêàæåíèÿ ïåðåäà÷è. Ñ ýòîé öåëüþ

ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ñèñòåìà èç äâóõ ñâÿçàííûõ êîíòóðîâ, èìåþùàÿ ðåçî-

íàíñíóþ êðèâóþ, ïîêàçàííóþ íà ðèñ. 6.24. Ïîäáèðàÿ íàäëåæàùèì îáðàçîì êî-

ýôôèöèåíò ñâÿçè è çàòóõàíèå êîíòóðà, ìîæíî ïîëó÷èòü êðèâóþ ñ ìàëûì èçìå-

íåíèåì òîêà — â ïðåäåëàõ èçìåíåíèÿ ÷àñòîòû îò

¢

w

0

äî

¢¢

w

0

è ñ êðóòûìè ñïàäàìè çà

ïðåäåëàìè ýòîãî äèàïàçîíà ÷àñòîòû.

ßâëåíèå ðåçîíàíñà èñïîëüçóåòñÿ â ðàäèîòåõíèêå äëÿ èçìåðåíèÿ ÷àñòîòû êî-

ëåáàíèé èëè îòâå÷àþùåé åé äëèíû ýëåêòðîìàãíèòíîé âîëíû ñ ïîìîùüþ èçìå-

ðèòåëüíûõ ïðèáîðîâ, íàçûâàåìûõ âîëíîìåðàìè. Âîëíîìåð ñîäåðæèò êîëåáà-

òåëüíûé êîíòóð ñ ãðàäóèðîâàííûìè èíäóêòèâíîé êàòóøêîé è êîíäåíñàòîðîì è

ïðèáîðîì, óêàçûâàþùèì òîê â êîíòóðå. Êîëåáàòåëüíûé êîíòóð âîëíîìåðà ñâÿ-

çûâàåòñÿ èíäóêòèâíî ñ êîíòóðîì óñòðîéñòâà, â êîòîðîì íåîáõîäèìî èçìåðèòü

÷àñòîòó òîêà. Ïðè ïëàâíîì èçìåíåíèè åìêîñòè âîëíîìåðà äîáèâàþòñÿ ìàêñèìó-

ìà òîêà â êîíòóðå âîëíîìåðà è ïî çíà÷åíèþ èíäóêòèâíîñòè è åìêîñòè êîíòóðà

âîëíîìåðà ñóäÿò î ÷àñòîòå.

Ãëàâà 6. Ðåçîíàíñíûå ÿâëåíèÿ è ÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè

319

ßâëåíèå ðåçîíàíñà øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ è â äðóãèõ ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõ

óñòðîéñòâàõ, à òàêæå â óñòðîéñòâàõ ýëåêòðîàâòîìàòèêè.

Êîìïåíñàöèÿ îòñòàþùåé ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà â ìîùíûõ ïðèåì-

íûõ óñòðîéñòâàõ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì ñ ïîìîùüþ ïîäêëþ÷àåìûõ ïà-

ðàëëåëüíî ýòèì óñòðîéñòâàì êîíäåíñàòîðîâ èëè ïåðåâîçáóæäåííûõ ñèíõðîííûõ

äâèãàòåëåé, ïî ñóòè äåëà, òàêæå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìåðîïðèÿòèå, ïðè êîòîðîì

äîñòèãàåòñÿ ðåçîíàíñ. Íî â ýòîì ñëó÷àå ÿâëåíèå ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ îáùåãî

òîêà ïî ñðàâíåíèþ ñ òîêàìè â îòäåëüíûõ âåòâÿõ, õàðàêòåðíîå äëÿ ðåçîíàíñà â

êîíòóðàõ ñ ìàëûìè ïîòåðÿìè ýíåðãèè, íå èìååò ìåñòà, òàê êàê ýêâèâàëåíòíàÿ àê-

òèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü òàêèõ óñòðîéñòâ âåëèêà ïî ñðàâíåíèþ ñ èõ ýêâèâàëåíòíîé

èíäóêòèâíîé ïðîâîäèìîñòüþ.

Âñå ïåðå÷èñëåííûå ïðèìåðû îòíîñÿòñÿ ê ñëó÷àÿì, êîãäà ÿâëåíèå ðåçîíàíñà â

ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé. Îäíàêî â òåõ ñëó÷à-

ÿõ, êîãäà ÿâëåíèå ðåçîíàíñà â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè âîçíèêàåò, íå áóäó÷è ñïåöè-

àëüíî ïðåäóñìîòðåííûì, îíî ìîæåò ïðèâåñòè ê íåæåëàòåëüíûì ïîñëåäñòâèÿì.

Îñîáåííî îïàñåí â ýòîì îòíîøåíèè ðåçîíàíñ ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè

èíäóêòèâíûõ è åìêîñòíûõ ýëåìåíòîâ öåïè ïðè ìàëîì àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèè

åå, òàê êàê ïðè ýòîì íà èíäóêòèâíûõ è åìêîñòíûõ ýëåìåíòàõ ìîãóò ïîÿâèòüñÿ

âåñüìà âûñîêèå íàïðÿæåíèÿ. Ïîäîáíûå ÿâëåíèÿ ìîãóò, íàïðèìåð, âîçíèêíóòü

ïðè ïîäêëþ÷åíèè ê çàæèìàì ãåíåðàòîðà èëè òðàíñôîðìàòîðà äëèííîé ëèíèè

ïåðåäà÷è èëè êàáåëÿ, íå çàìêíóòûõ íà äðóãîì èõ êîíöå íà ïðèåìíèê ýíåðãèè.

Ãåíåðàòîð è òðàíñôîðìàòîð îáëàäàþò èíäóêòèâíîñòüþ, à ëèíèÿ è êàáåëü îáëàäà-

þò åìêîñòüþ è èíäóêòèâíîñòüþ. Ïðè îòñóòñòâèè àêòèâíîé íàãðóçêè íà êîíöå

ëèíèè çàòóõàíèå òàêîé öåïè íåâåëèêî, è ëåãêî ìîãóò ïîÿâèòüñÿ ïåðåíàïðÿ-

æåíèÿ, åñëè ÷àñòîòà áëèçêà ê ðåçîíàíñíîé. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðåçîíàíñ â ïî-

äîáíûõ öåïÿõ ìîæåò âîçíèêíóòü è íå äëÿ îñíîâíîé ãàðìîíèêè, à äëÿ âûñøèõ

ãàðìîíè÷åñêèõ, åñëè îíè ñîäåðæàòñÿ â êðèâîé ÝÄÑ ãåíåðàòîðà èëè â êðèâîé

ïðèëîæåííîãî ê çàæèìàì öåïè íàïðÿæåíèÿ.

320

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ãëàâà ñåäüìàÿ

Ðàñ÷åò òðåõôàçíûõ öåïåé

7.1. Ìíîãîôàçíûå öåïè è ñèñòåìû è èõ êëàññèôèêàöèÿ

Ì í î ã î ô à ç í î é ñ è ñ ò å ì î é ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ ö å ï å é íàçûâàþò ñ î â î -

ê ó ï í î ñ ò ü ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ ö å ï å é, â êîòîðûõ äåéñòâóþò ñèíóñîèäàëü-

íûå ÝÄÑ îäíîé è òîé æå ÷àñòîòû, ñäâèíóòûå äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïî ôàçå è

ñîçäàâàåìûå îáùèì èñòî÷íèêîì ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Îòäåëüíûå ýëåêòðè÷å-

ñêèå öåïè, âõîäÿùèå â ñîñòàâ ìíîãîôàçíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, íàçûâàþòñÿ ôà-

çàìè. ×èñëî ôàç ìíîãîôàçíîé ñèñòåìû öåïåé áóäåì îáîçíà÷àòü ÷åðåç

m

.

Îáû÷íî ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, îáðàçóþùèå ìíîãîôàçíóþ ñèñòåìó öåïåé, òåì

èëè èíûì ñïîñîáîì ýëåêòðè÷åñêè ñîåäèíÿþò äðóã ñ äðóãîì. Ïðè ýòîì ìíîãî-

ôàçíóþ ñèñòåìó ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé áóäåì êðàòêî íàçûâàòü ì í î ã î ô à ç í î é

ö å ï ü þ. Â ÷àñòíîñòè, ïðè

m

=

3 èìååì òðåõôàçíóþ öåïü.

Ñîâîêóïíîñòü ÝÄÑ, äåéñòâóþùèõ â ôàçàõ ìíîãîôàçíîé öåïè, à òàêæå ñîâî-

êóïíîñòü òîêîâ è íàïðÿæåíèé â ìíîãîôàçíîé öåïè íàçûâàþò ì í î ã î ô à ç í î é

ñ è ñ ò å ì î é, ñîîòâåòñòâåííî, ÝÄÑ, ò î ê î â è í à ï ð ÿ æ å í è é.

Òðåõôàçíûå ãåíåðàòîðû âûïîëíÿþò òàê, êàê ýòî èçëîæåíî â § 4.1. Íà ðèñ. 4.2

è 4.3 â ïàçàõ ñòàòîðà ïîêàçàíû ñå÷åíèÿ ïðîâîäîâ, ïðèíàäëåæàùèõ îáìîòêå îä-

íîé ôàçû. Îáìîòêè äâóõ äðóãèõ ôàç ðàñïîëàãàþò â ñâîáîäíûõ ïàçàõ òàê, ÷òî îñè

âñåõ òðåõ îáìîòîê â äâóõïîëþñíîé ìàøèíå ñîñòàâëÿþò äðóã ñ äðóãîì óãîë 2

p

/3,

à ïðè ÷èñëå ïàð ïîëþñîâ, ðàâíîì

p

, — óãîë 2

p

/(3

p

).

Ðàññìîòðèì îñíîâíûå ïðèçíàêè êëàññèôèêàöèè ìíîãîôàçíûõ ñèñòåì ÝÄÑ,

íàïðÿæåíèé è òîêîâ.

Ðàçëè÷àþò ñèñòåìû ñèììåòðè÷íûå è íåñèììåòðè÷íûå.

Ñ è ì ì å ò ð è ÷ í î é íàçûâàþò ìíîãîôàçíóþ ñèñòåìó ÝÄÑ, â êîòîðîé ÝÄÑ â

îòäåëüíûõ ôàçàõ ðàâíû ïî àìïëèòóäå è îòñòàþò ïî ôàçå äðóã îòíîñèòåëüíî äðó-

ãà íà óãëû, ðàâíûå

q

×

2

p

/

m

, ãäå

q

— ëþáîå öåëîå ÷èñëî.

Äëÿ òðåõôàçíîé öåïè (

m

=

3) ïðè

q

=

1 ïîëó÷àåì ñèñòåìó òðåõ ðàâíûõ ïî àì-

ïëèòóäå ÝÄÑ, ñäâèíóòûõ äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãîë 2

p

/3 (ðèñ. 7.1,

à

):

e

E

t

e

E

t

e

E

t

m

m

m

1

2

3

2 3

4

=

+

=

+ -

=

+ -

sin(

;

sin(

);

sin(

w y)

w y

p

w y

p

3).

Ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ äåéñòâóþùèõ ÝÄÑ â êîìïëåêñíîé ôîðìå ìîæåì íàïèñàòü

&

;

&

&

;

&

&

.

E

E e

E

E e

E

E e

j

j

j

1

1

2

1

2

3

3

1

4

3

=

=

=

-

-

y

p

p

Îáîçíà÷èì

e

j

2

3

p

=

a

. Èìååì

a e

j

a

e

j

a

e

a

a

j

j

j

=

= - +

=

= - -

=

=

=

+

2

3

2

4

3

3

2

4

1

2

3

2

1

2

3

2

1

1

p

p

p

;

;

;

è

a a

+

=

2

0.

Ñîîòâåòñòâåííî, ñèììåòðè÷íóþ òðåõôàçíóþ ñèñòåìó ÝÄÑ ìîæíî çàïèñàòü

â âèäå

&

;

&

&

;

&

&

,

E

E

a E

E

aE

1

2

2

1

3

1

=

=

òàê êàê

e

e

a

e

e

a

j

j

j

j

-

-

=

=

=

=

2

3

4

3

2

4

3

2

3

p

p

p

p

è

.

Êàê âèäíî èç ðèñ. 7.1,

à

, ÝÄÑ â ôàçàõ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì â ïîðÿäêå íî-

ìåðîâ ôàç (1, 2, 3, 1, 2, 3, . . .). Òàêóþ ñèñòåìó íàçûâàþò ñ è ì ì å ò ð è ÷ í î é ñ è ñ -

ò å ì î é ï ð ÿ ì î é ï î ñ ë å ä î â à ò å ë ü í î ñ ò è.

Ïðèíÿâ

q

=

2, ïîëó÷èì ñ è ì ì å ò ð è ÷ í ó þ ñ è ñ ò å ì ó î á ð à ò í î é ï î ñ ë å -

ä î â à ò å ë ü í î ñ ò è (ðèñ. 7.1,

á

), â êîòîðîé ÝÄÑ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì â îá-

ðàòíîì ïîðÿäêå íîìåðîâ ôàç (1, 3, 2, 1, 3, 2,

¼

). Åå ìîæíî íàïèñàòü â âèäå

&

;

&

&

;

&

&

.

E

E

aE

E

a E

1

2

1

3

2

1

=

=

Ïðèíÿâ

q

=

0, ïîëó÷èì ñ è ì ì å ò ð è ÷ í ó þ ñ è ñ ò å ì ó í ó ë å â î é ï î ñ ë å -

ä î â à ò å ë ü í î ñ ò è (ðèñ. 7.1,

â

), â êîòîðîé âñå òðè ÝÄÑ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñè-

ìóì îäíîâðåìåííî. Åå ìîæíî çàïèñàòü â âèäå

&

&

&

.

E

E

E

1

2

3

=

=

Îòìåòèì âàæíîå ïîëîæåíèå, ÷òî äëÿ ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû ñ ïðÿìîé èëè

îáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ñóììà ÝÄÑ âî âñåõ ôàçàõ ðàâíà íóëþ:

&

E

k

k

m

=

å

1

=

0.

Âñå ñêàçàííîå âûøå îòíîñèòñÿ â ðàâíîé ñòåïåíè ê ñèììåòðè÷íûì ñèñòåìàì

íàïðÿæåíèé èëè òîêîâ.

Í å ñ è ì ì å ò ð è ÷ í û ì è ñèñòåìàìè íàçûâàþò ìíîãîôàçíûå ñèñòåìû, íå

óäîâëåòâîðÿþùèå óêàçàííûì óñëîâèÿì ñèììåòðèè.

Íåðåäêî ôàçû îáîçíà÷àþò áóêâàìè

A

,

B

,

C

èëè

a

,

b

,

c

. Â òàêîì ñëó÷àå ïðè ïðÿ-

ìîì ñëåäîâàíèè ÝÄÑ â ôàçàõ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì â ïîðÿäêå áóêâ àëôàâè-

òà (

A

,

B

,

C

,

A

,

B

,

C

, ...).

Äðóãèì âàæíûì ïðèçíàêîì êëàññèôèêàöèè ÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü èëè íåçà-

âèñèìîñòü ìãíîâåííîé ìîùíîñòè ìíîãîôàçíîé ñèñòåìû îò âðåìåíè. Óð à â í î -

â å ø å í í û ì è íàçûâàþò ìíîãîôàçíûå ñèñòåìû, ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü êîòî-

ðûõ íå çàâèñèò îò âðåìåíè, è í å ó ð à â í î â å ø å í í û ì è — ñèñòåìû, ìãíîâåí-

íàÿ ìîùíîñòü êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè.

Óðàâíîâåøåííîñòü ÿâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì êà÷åñòâîì ìíîãîôàçíîé ñèñòå-

ìû. Òàê, íàïðèìåð, ìîìåíò íà âàëó ìíîãîôàçíîãî ãåíåðàòîðà ïðè ýòîì îñòàåòñÿ

ïîñòîÿííûì, à íå ïóëüñèðóåò ñ ÷àñòîòîé 2

w

, êàê ýòî èìåëî áû ìåñòî â îäíîôàç-

íîì ãåíåðàòîðå, ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü êîòîðîãî, êàê ìû âèäåëè â § 4.7, èçìåíÿ-

322

×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé

Ðèñ. 7.1