Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.01.2021
Просмотров: 5617
Скачиваний: 13
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàçâåòâëåííîé öåïè ðàññìîòðèì
öåïü, èçîáðàæåííóþ íà ðèñ. 8.1. Îïðåäåëèì òîê
i
íà âõîäå
öåïè.
Ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ òîêà îïðåäåëÿåòñÿ â ýòîì
ñëó÷àå èç ñîîòíîøåíèÿ
i
u
r
r
0
0
1
2
=
+
,
ãäå
u
0
— ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ïðèëîæåííîãî íàïðÿæåíèÿ
u
.
Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ òîêà âîñïîëüçóåìñÿ êîì-
ïëåêñíûì ìåòîäîì. Ñ ýòîé öåëüþ ïðåäñòàâèì â êîìïëåêñíîé ôîðìå
k
-þ ãàð-
ìîíèêó
u
k
=
U
km
sin (
k
w
t +
y
uk
) ïðèëîæåííîãî ê çàæèìàì öåïè íàïðÿæåíèÿ
u
.
Èìååì êîìïëåêñíóþ àìïëèòóäó
k
-é ãàðìîíèêè â âèäå
&
.
U
U e
km
km
j
uk
=
y
Íàéäåì êîìïëåêñíîå ñîïðîòèâëåíèå âñåé öåïè äëÿ
k
-é ãàðìîíèêè. Óñëîâèì-
ñÿ ïåðâûì èíäåêñîì ó ñîïðîòèâëåíèÿ îáîçíà÷àòü ïîðÿäîê ãàðìîíèêè, à âòîðûì
èíäåêñîì, ïîñëå çàïÿòîé, — íîìåð âåòâè, äëÿ êîòîðîé çàïèñûâàåòñÿ òî èëè èíîå
ñîïðîòèâëåíèå. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé öåïè ñîïðîòèâëåíèå
Z
k
âñåé öåïè ðàâíî
Z
Z
Z Z
Z
Z
k
k
k
k
k
k
=
+
+
,
,
,
,
,
,
1
2
3
2
3
ãäå â ñîîòâåòñòâèè ñî ñõåìîé íà ðèñ. 8.1
Z
r
jk L
Z
r
jk L
Z
r
j
k C
k
k
k
,
,
,
;
;
.
1
1
1
2
2
2
3
3
3
1
= +
=
+
=
-
w
w
w
Êîìïëåêñíàÿ àìïëèòóäà
k
-é ãàðìîíèêè èñêîìîãî òîêà âû÷èñëÿåòñÿ â âèäå
(
)
&
&
.
I
U
Z
U e
z e
U
z
e
I e
km
km
k
km
j
k
j
km
k
j
km
j
uk
k
uk
k
ik
=
=
=
=
-
y
j
y
j
y
Òåïåðü íå ïðåäñòàâëÿåò òðóäà íàïèñàòü âûðàæåíèå äëÿ ìãíîâåííîãî çíà÷åíèÿ
k
-ãàðìîíèêè òîêà:
i
k
=
I
km
sin (
k
w
t +
y
ik
).
Ïðèäàâàÿ èíäåêñó
k
âñå çíà÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèå îñíîâíîé (
k
=
1) è âûñ-
øèì (
k
=
2, 3, . . .) ãàðìîíèêàì, èìåþùèìñÿ â êðèâîé íàïðÿæåíèÿ, ïîëó÷èì âñå
ñîîòâåòñòâóþùèå èì ãàðìîíè÷åñêèå ñîñòàâëÿþùèå òîêà. Âåñü èñêîìûé òîê íàé-
äåòñÿ â âèäå ñóììû:
i i
i
i
i
i
k
=
+ + + + + +
0
1
2
3
K
K
8.2. Çàâèñèìîñòü ôîðìû êðèâîé òîêà îò õàðàêòåðà öåïè
ïðè íåñèíóñîèäàëüíîì íàïðÿæåíèè
Ñîïðîòèâëåíèå ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, ñîäåðæàùåé èíäóêòèâíûå êàòóøêè è êîí-
äåíñàòîðû, çàâèñèò îò ÷àñòîòû, è, ñëåäîâàòåëüíî, îíî îêàçûâàåòñÿ ðàçëè÷íûì
äëÿ ðàçíûõ ãàðìîíèê. Ïîýòîìó åñëè ê çàæèìàì òàêîé öåïè ïðèëîæåíî ïåðèîäè-
÷åñêîå íåñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå, òî êðèâàÿ òîêà â öåïè îòëè÷àåòñÿ ïî ôîð-
ìå îò êðèâîé íàïðÿæåíèÿ.
338
×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
Ðèñ. 8.1
Êðèâàÿ òîêà
i
ïîäîáíà êðèâîé íàïðÿæåíèÿ
u
òîëüêî â ñëó÷àå, åñëè öåïü îáëà-
äàåò îäíèì àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì
r
, îäèíàêîâûì äëÿ âñåõ ÷àñòîò.  òàêîì
ñëó÷àå äëÿ âñåõ ãàðìîíèê
I
km
=
U
km
/
r
è, ñëåäîâàòåëüíî,
I
km
/
I
1
m
=
U
km
/
U
1
m
, ò. å. êðè-
âûå òîêà è íàïðÿæåíèÿ ïîäîáíû äðóã äðóãó.
Ñîáëþäåíèå òàêîãî óñëîâèÿ íåîáõîäèìî â öåïÿõ âîëüòìåòðîâ, â ïàðàëëåëü-
íûõ öåïÿõ âàòòìåòðîâ è îñîáåííî â öåïÿõ âèáðàòîðîâ îñöèëëîãðàôîâ, ïðåäíà-
çíà÷åííûõ äëÿ çàïèñè êðèâûõ íàïðÿæåíèÿ.  òî÷íîñòè äîñòè÷ü ýòîãî óñëîâèÿ
íåâîçìîæíî, òàê êàê ïðèíöèïèàëüíî âñÿêàÿ öåïü îáëàäàåò èíäóêòèâíîñòüþ è
åìêîñòüþ. Îäíàêî, ïðèìåíÿÿ ñïåöèàëüíûå ñïîñîáû íàìîòêè äîáàâî÷íûõ ñîïðî-
òèâëåíèé, â òàêèõ öåïÿõ óäàåòñÿ ñóùåñòâåííî ñíèçèòü èõ èíäóêòèâíîñòü è åì-
êîñòü è ïðèáëèçèòüñÿ ê òðåáóåìûì óñëîâèÿì. Êðîìå òîãî, åñëè ñå÷åíèå ïðîâîëî-
êè íàìîòêè ìàëî, òî ìîæíî ïðè íå î÷åíü âûñîêèõ ÷àñòîòàõ ïðåíåáðå÷ü ÿâëåíèåì
ïîâåðõíîñòíîãî ýôôåêòà è ñ÷èòàòü, ÷òî àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå îäèíàêîâî äëÿ
âñåõ ãàðìîíèê íå ñëèøêîì âûñîêîãî ïîðÿäêà.
Ðàññìîòðèì îòäåëüíî êàòóøêó ñ èíäóêòèâíîñòüþ
L
è
r
=
0. Åå ñîïðîòèâëåíèå
ïðè ÷àñòîòå
k
w
k
-é ãàðìîíèêè ðàâíî
z
k
=
k
w
L
, ò. å. ðàñòåò ñ âîçðàñòàíèåì ïîðÿäêà
ãàðìîíèêè. Ñîîòâåòñòâåííî,
I
U
k L
I
I
k
U
U
km
km
km
m
km
m
=
=
w
è
1
1
1
.
Òàêèì îáðàçîì, àìïëèòóäû âûñøèõ ãàðìîíèê, âûðàæåííûå â äîëÿõ ïåðâîé
ãàðìîíèêè, â êðèâîé òîêà ìåíüøå, ÷åì â êðèâîé íàïðÿæåíèÿ. Ãîâîðÿò, ÷òî êà-
òóøêà ñãëàæèâàåò êðèâóþ òîêà. Ýòèì ïîëüçóþòñÿ, íàïðèìåð, äëÿ ñãëàæèâàíèÿ
êðèâîé òîêà ïîñëå âûïðÿìèòåëåé, âêëþ÷àÿ â öåïü ìåæäó âûïðÿìèòåëåì è ïðè-
åìíèêîì èíäóêòèâíóþ êàòóøêó. Íàïðÿæåíèå íà âûõîäå âûïðÿìèòåëÿ îáû÷íî
ñîäåðæèò, êðîìå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé, åùå ðÿä ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþ-
ùèõ. Êàòóøêà íå îêàçûâàåò ñîïðîòèâëåíèÿ ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà, íî
åå ñîïðîòèâëåíèå âûñøèì ãàðìîíèêàì òîêà òåì áîëüøå, ÷åì âûøå ïîðÿäîê ãàð-
ìîíèêè.
Ðàññìîòðèì òåïåðü êîíäåíñàòîð áåç ïîòåðü. Åãî ñîïðîòèâëåíèå
z
k
=
1/(
k
w
C
)
óáûâàåò ñ ðîñòîì ïîðÿäêà ãàðìîíèêè. Èìååì
I
k CU
I
I
kU
U
km
km
km
m
km
m
=
=
w
è
1
1
,
ò. å. â êîíäåíñàòîðå ñîäåðæàíèå ãàðìîíèê, âûðàæåííûõ â äîëÿõ ïåðâîé ãàðìîíè-
êè, â êðèâîé òîêà áîëüøå, ÷åì â êðèâîé íàïðÿæåíèÿ. Ãîâîðÿò, ÷òî êîíäåíñàòîð
èñêàæàåò êðèâóþ òîêà ïî ñðàâíåíèþ ñ êðèâîé íàïðÿæåíèÿ.
Äëÿ ñëîæíîé öåïè, ñîäåðæàùåé ó÷àñòêè ñ àêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, êàòóø-
êè è êîíäåíñàòîðû, íà ôîðìó êðèâîé òîêà áóäåò âëèÿòü êîíôèãóðàöèÿ öåïè.
Åñëè, íàïðèìåð, â öåïè äëÿ ãàðìîíèêè ïîðÿäêà
k
=
q
èìååò ìåñòî ðåçîíàíñ íà-
ïðÿæåíèé, òî ñîïðîòèâëåíèå öåïè äëÿ ýòîé ãàðìîíèêè ìèíèìàëüíî, è, ñîîòâåò-
ñòâåííî, ýòà ãàðìîíèêà â êðèâîé òîêà áóäåò âûäåëÿòüñÿ. Ïðîñòåéøåé òàêîé
öåïüþ ÿâëÿåòñÿ öåïü èç ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûõ êàòóøêè
L
è êîíäåíñà-
òîðà
C
. Ýòèì ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ, ÷òîáû îáåñïå÷èòü ïðåèìóùåñòâåííîå ïðî-
õîæäåíèå ãàðìîíèêè ïîðÿäêà
q
îò èñòî÷íèêà íåñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ
u
ê ïðèåìíèêó, âêëþ÷èâ íà ïóòè ìåæäó íèìè ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûå
Ãëàâà 8. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïðè íåñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ
339
êàòóøêó è êîíäåíñàòîð (ðèñ. 8.2) è ïîäîáðàâ
L
è
C
òàê, ÷òîáû ñîáëþäàëîñü óñëî-
âèå
q
w
L
=
1/(
q
w
C
).
Åñëè âåòâü èç ïîñëåäîâàòåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè
L
è êîíäåíñàòîðà
C
, íà-
ñòðîåííóþ â ðåçîíàíñ ïðè ÷àñòîòå
q
w
, âêëþ÷èòü ïàðàëëåëüíî ïðèåìíèêó, ïðè-
÷åì äî ýòîé âåòâè åùå âêëþ÷èòü èíäóêòèâíóþ êàòóøêó
L
0
(ðèñ. 8.3), òî ãàðìîíè-
êà òîêà ïîðÿäêà
q
íå ïðîéäåò â ïðèåìíèê, òàê êàê äëÿ ýòîé ÷àñòîòû ïðèåìíèê
áóäåò çàøóíòèðîâàí âåòâüþ
L
,
C
, èìåþùåé ïðè ðåçîíàíñå âåñüìà ìàëîå àêòèâíîå
ñîïðîòèâëåíèå. Ãàðìîíèêà ïîðÿäêà
q
, ñîäåðæàùàÿñÿ â íàïðÿæåíèè
u
, âñÿ áóäåò
ïðèëîæåíà ê çàæèìàì êàòóøêè
L
0
. Îñòàëüíûå ãàðìîíèêè òîêà, âñòðå÷àÿ çíà÷è-
òåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå âåòâè
L
,
C
, ïðîõîäÿò â ïðèåìíèê. Åñëè íàïðÿæåíèå
u
ñî-
äåðæèò ïîñòîÿííóþ ñîñòàâëÿþùóþ, òî âûçûâàåìàÿ åþ ïîñòîÿííàÿ ñîñòàâëÿþ-
ùàÿ òîêà ïðîéäåò öåëèêîì â ïðèåìíèê, òàê êàê ñîïðîòèâëåíèå âåòâè
L
,
C
äëÿ íåå
áåñêîíå÷íî, à èíäóêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êàòóøêè
L
0
ðàâíî íóëþ. Òàêîé ìåòîä
øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ íà âûïðÿìèòåëüíûõ ïîäñòàíöèÿõ, ïèòàþùèõ êîíòàêòíóþ
ñåòü ýëåêòðè÷åñêèõ æåëåçíûõ äîðîã. Íàïðÿæåíèå ïîñëå âûïðÿìèòåëÿ ñîäåðæèò,
êðîìå ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé, òàêæå ðÿä ãàðìîíèê. Ïîñëå âûïðÿìèòåëÿ è
êàòóøêè
L
0
âêëþ÷àþò âåòâè
L
,
C
ïî ñõåìå, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 8.4, íàñòðàèâàÿ
ýòè âåòâè â ðåçîíàíñ íà ÷àñòîòû ãàðìîíèê, êîòîðûå õîòÿò íå äîïóñòèòü â êîí-
òàêòíóþ ñåòü.
Åñëè â öåïè äëÿ ãàðìîíèêè ïîðÿäêà
q
èìååò ìåñòî ðåçîíàíñ òîêîâ, òî ñîïðî-
òèâëåíèå öåïè äëÿ ýòîé ãàðìîíèêè ìàêñèìàëüíî è, ñîîòâåòñòâåííî, ýòà ãàðìî-
íèêà â êðèâîé òîêà áóäåò îñëàáëåíà. Ïðîñòåéøåé òàêîé öåïüþ ÿâëÿåòñÿ öåïü èç
ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè
L
è êîíäåíñàòîðà
C
. Ýòèì ìîæíî âîñïîëüçî-
âàòüñÿ, ÷òîáû çàòðóäíèòü ïðîõîæäåíèå ãàðìîíèêè ïîðÿäêà
q
îò èñòî÷íèêà íåñè-
íóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ
u
ê ïðèåìíèêó, âêëþ÷èâ íà ïóòè ìåæäó íèìè êîíòóð
èç ïàðàëëåëüíî ñîåäèíåííûõ êàòóøêè è êîíäåíñàòîðà (ðèñ. 8.5) è ïîäîáðàâ
L
è
C
òàê, ÷òîáû ñîáëþäàëîñü óñëîâèå
q
w
C
=
1/(
q
w
L
).
Ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ïðåèìóùåñòâåííîãî ïðîïóñêà èëè
çàäåðæàíèÿ òîêîâ îïðåäåëåííûõ ÷àñòîò, íîñÿò íàçâàíèå ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ
ô è ë üò ð î â. Çäåñü áûëè ïðèâåäåíû ïðèìåðû ïðîñòåéøèõ ôèëüòðîâ, ïðîïóñêàþ-
ùèõ èëè çàäåðæèâàþùèõ òîêè îïðåäåëåííûõ äèñêðåòíûõ ÷àñòîò.  äàëüíåéøåì
ðàññìîòðèì ôèëüòðû, ïðîïóñêàþùèå èëè çàäåðæèâàþùèå òîêè â îïðåäåëåííîì
äèàïàçîíå ÷àñòîò.
8.3. Äåéñòâóþùèå ïåðèîäè÷åñêèå íåñèíóñîèäàëüíûå òîêè,
íàïðÿæåíèÿ è ÝÄÑ
Äåéñòâóþùèé ïåðèîäè÷åñêèé òîê ìû îïðåäåëèëè â § 4.2 â îáùåì âèäå êàê åãî
ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå çíà÷åíèå çà ïåðèîä:
340
×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé
Ðèñ. 8.3
Ðèñ. 8.2
Ðèñ. 8.4
Ðèñ. 8.5
I
T
i dt
T
=
ò
1
2
0
.
Ðàñêëàäûâàÿ
i
(
t
) â ðÿä Ôóðüå, èìååì
I
T
i dt
T
i
i
i
i
dt
T
i dt
T
k
T
k
T
k
2
2
0
0
1
2
2
0
2
0
1
1
1
=
=
+ + +
+ +
=
ò
ò
ò
(
)
K
K
=
=¥
=
=
=¥
=¥
å
ò
å
+
=
0
0
0
0
1
k
q s
T
q
s
s
q
T
i i dt
=
=
=
+
+
+
+
+
ò
å
å
=
=¥
=
=¥
1
2
0
0
2
0
2
1
2
2
2
2
0
T
i dt
I
I
I
I
I
k
T
k
k
k
k
k
k
K
K
,
òàê êàê ïðè
q
¹
s
i i dt
I I
q t
s t
dt
I
q s
T
qm sm
q
T
s
qm
0
0
1
2
ò
ò
=
+
+
=
=
sin(
)sin(
)
w y
w y
I
q s t
dt
q s t
dt
sm
q
s
T
q
s
T
cos[(
)
]
cos[(
)
]
-
+
-
-
+
+
+
ò
ò
w y
y
w y
y
0
0
ì
í
ï
îï
ü
ý
ï
þï
=
0.
Äåéñòâèòåëüíî, çäåñü ïðè
q
¹
s
ïîëó÷àåì èíòåãðàëû îò ñèíóñîèäàëüíûõ ôóíê-
öèé çà öåëîå ÷èñëî (
q – s
) è (
q + s
) ïåðèîäîâ. Òàêèå èíòåãðàëû ðàâíû íóëþ.
Èòàê, èìååì
I
I
I
I
I
I
k
k
k
k
=
=
+
+
+
+
+
=
=¥
å
2
0
0
2
1
2
2
2
2
K
K
,
ò. å.
äåéñòâóþùèé ïåðèîäè÷åñêèé íåñèíóñîèäàëüíûé òîê ðàâåí êîðíþ êâàäðàòíî-
ìó èç ñóììû êâàäðàòîâ ïîñòîÿííîé ñîñòàâëÿþùåé è äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèé âñåõ
ãàðìîíèê.
Àíàëîãè÷íî íàõîäèì âûðàæåíèÿ äëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ íà-
ïðÿæåíèé è ÝÄÑ:
U
U
E
E
k
k
k
k
k
k
=
=
=
=¥
=
=¥
å
å
2
0
2
0
è
.
8.4. Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ
íåñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ è íàïðÿæåíèÿõ
Ñîõðàíÿÿ îáùåå îïðåäåëåíèå äëÿ àêòèâíîé ìîùíîñòè êàê åå ñðåäíåå çíà÷åíèå
çà ïåðèîä (ñì. § 4.6), èìååì
P
T
ui dt
T
u
u
u
u
i
i
i
i
dt
T
k
k
=
=
+
+
+ +
+
+ + + + +
ò
1
1
0
0
1
2
0
1
2
(
)(
)
K
K
K
K
0
0
0
0
0
0
1
1
1
T
k k
T
k
k
q s
T
q
s
s
q
T
u i dt
T
u i dt
ò
ò
å
ò
å
=
=
+
=
=
=¥
=
=
=¥
=¥
T
u i dt
P
k k
T
k
k
k
k
k
0
0
0
ò
å
å
=
=¥
=
=¥
=
,
Ãëàâà 8. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïðè íåñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ
341
òàê êàê ïî òåì æå ñîîáðàæåíèÿì, ÷òî è â ïðåäûäóùåì ïàðàãðàôå,
u i dt
q s
T
0
0
ò
=
ïðè
q
¹
s
.
Òàêèì îáðàçîì,
P
P
P
P
P
P
U I
U I
U I
k
k
k
k
=
=
+
+
+
+
+ =
=
+
+
=
=¥
å
0
0
1
2
0 0
1 1
1
2 2
K
K
cos
co
j
s
cos
,
j
j
2
+
+
+
K
K
U I
k k
k
ò. å.
àêòèâíàÿ ìîùíîñòü ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ è íàïðÿæå-
íèÿõ ðàâíà ñóììå àêòèâíûõ ìîùíîñòåé ïîñòîÿííîé è âñåõ ãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâ-
ëÿþùèõ òîêà è íàïðÿæåíèÿ
.
Âî èçáåæàíèå íåäîðàçóìåíèé ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ïðèíöèï íàëîæåíèÿ
äëÿ êâàäðàòè÷íûõ âåëè÷èí íåñïðàâåäëèâ, è äëÿ ìãíîâåííûõ òîêîâ, íàïðÿæåíèé
è ìîùíîñòè èìååì
i
2
¹
i
k
2
å
,
u
2
¹
u
k
2
å
è
p
=
ui
¹
p
k
å
, òàê êàê ìãíîâåííûå çíà÷å-
íèÿ ïðîèçâåäåíèé
i
q
i
s
,
u
q
u
s
è
u
q
i
s
ïðè
q
¹
s
íå ðàâíû íóëþ. Îäíàêî èíòåãðàëû îò
ýòèõ ïðîèçâåäåíèé çà öåëûé ïåðèîä
T
îáðàùàþòñÿ â íóëü, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñâîéñò-
âîì îðòîãîíàëüíîñòè ôóíêöèé, âõîäÿùèõ ñîìíîæèòåëÿìè â ýòè ïðîèçâåäåíèÿ.
Ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ è íàïðÿæåíèÿõ, êàê è ïðè ñèíó-
ñîèäàëüíûõ, ââîäÿò ïîíÿòèå î êîýôôèöèåíòå ìîùíîñòè, îáîçíà÷àÿ åãî ïðè ýòîì
÷åðåç
l
è îïðåäåëÿÿ èç ñîîòíîøåíèÿ
P UI
= l
,
ò. å.
l =
=
=
=¥
=
=¥
=
=¥
å
å
å
P
UI
P
U
I
k
k
k
k
k
k
k
k
k
0
2
0
2
0
.
Âåëè÷èíà
l
ðàâíà åäèíèöå òîëüêî â òîì ñëó÷àå, åñëè öåïü îáëàäàåò îäíèì àê-
òèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, íå çàâèñÿùèì îò ÷àñòîòû è îò òîêà. Âî âñåõ îñòàëüíûõ
ñëó÷àÿõ
l
< 1.
 ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà íàïðÿæåíèå è òîê èçìåíÿþòñÿ ïî ñèíóñîèäàëüíîìó
çàêîíó, ò. å. êîãäà îòñóòñòâóþò ïîñòîÿííûå ñîñòàâëÿþùèå è âûñøèå ãàðìîíèêè,
êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè, êàê áûëî ïîëó÷åíî â § 4.6, ðàâåí êîñèíóñó ðàçíîñòè
ôàç
j
ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà (
l =
cos
j)
.
Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ïîÿâëåíèå âûñøèõ ãàðìîíèê â êðèâûõ íàïðÿæåíèÿ è òî-
êà ïðèâîäèò ê ñíèæåíèþ êîýôôèöèåíòà ìîùíîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì,
êîãäà òîê è íàïðÿæåíèå ïðè òåõ æå äåéñòâóþùèõ çíà÷åíèÿõ ñèíóñîèäàëüíû.
Ñëåäîâàòåëüíî, óæå õîòÿ áû â ýòîì îòíîøåíèè ïîÿâëåíèå âûñøèõ ãàðìîíèê íå-
æåëàòåëüíî. Ïîýòîìó ñòðåìÿòñÿ êîíñòðóèðîâàòü ãåíåðàòîðû ïåðåìåííîãî òîêà
òàê, ÷òîáû êðèâàÿ ÝÄÑ â íèõ áûëà ïî âîçìîæíîñòè áëèçêà ê ñèíóñîèäå. Íàëè-
÷èå âûñøèõ ãàðìîíèê ìîæåò áûòü ïðè÷èíîé è ðÿäà äðóãèõ íåæåëàòåëüíûõ ÿâëå-
íèé. Îíî ïðèâîäèò ê âîçìîæíîñòè ðåçîíàíñà äëÿ îäíîé èç âûñøèõ ãàðìîíèê
342
×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé