Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

ïîñòîÿííîãî ïîòåíöèàëà. Òàêèì îáðàçîì, ïðè ïåðåìåùåíèè çàðÿäà ïî ïîâåðõíî-

ñòè ïîñòîÿííîãî ïîòåíöèàëà ðàáîòà íå ñîâåðøàåòñÿ.

6.

Íà ïîâåðõíîñòè, â ëþáîé èç òî÷åê êîòîðîé ïîòåíöèàë ïîñòîÿíåí, êàñàòåëüíàÿ

ê ïîâåðõíîñòè ñîñòàâëÿþùàÿ âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîëÿ

îáðàùàåòñÿ â íóëü, îäíàêî â îáùåì ñëó÷àå íîðìàëüíàÿ ê ïîâåðõíîñòè ñîñòàâ-

ëÿþùàÿ âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ îòëè÷íà îò íóëÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîëå íà

ïîâåðõíîñòè ñóùåñòâóåò.

7.

Ïðè ðàñ÷åòå ïîëÿ çàðÿæåííûõ òåë, çàíèìàþùèõ îãðàíè÷åííóþ îáëàñòü ïðî-

ñòðàíñòâà, ïîòåíöèàë ìîæåò áûòü ïðèíÿò ðàâíûì íóëþ â áåñêîíå÷íî óäàëåííîé

òî÷êå. Îäíàêî äëÿ òåëà áåñêîíå÷íîé ïðîòÿæåííîñòè, íàïðèìåð áåñêîíå÷íî äëèí-

íîãî çàðÿæåííîãî öèëèíäðà ñ çàðÿäîì îäíîãî çíàêà, ïîòåíöèàë â áåñêîíå÷íî

óäàëåííîé òî÷êå íå ìîæåò áûòü ïðèíÿò ðàâíûì íóëþ. Åãî çàäàþò ðàâíûì íóëþ

â òî÷êàõ, ðàñïîëîæåííûõ íà êîíå÷íîì ðàññòîÿíèè îò öèëèíäðà.

11.

à

) Åìêîñòü áåñêîíå÷íî äëèííûõ ïðîâîäîâ ðàâíà áåñêîíå÷íîñòè, ïîýòîìó ìîæ-

íî ãîâîðèòü î åìêîñòè ïðîâîäîâ íà åäèíèöó èõ äëèíû. Åìêîñòü óåäèíåííîãî áåñ-

êîíå÷íî äëèííîãî ïðîâîäà íå èìååò ñìûñëà, òàê êàê ïðè çàäàííîé ëèíåéíîé ïëîò-

íîñòè çàðÿäà ïîòåíöèàë â áåñêîíå÷íîñòè íå ìîæåò áûòü ïðèíÿò ðàâíûì íóëþ

è, ñëåäîâàòåëüíî, ïîòåíöèàë íà åãî ïîâåðõíîñòè íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì.

á

) Òàê êàê ïîòåíöèàë â òî÷êå ðàñïîëîæåíèÿ çàðÿäà îáðàùàåòñÿ â áåñêîíå÷íîñòü,

òî åìêîñòü òî÷å÷íîãî òåëà íå èìååò ñìûñëà.

â

) Åñëè òåëó èç äèýëåêòðèêà ñîîáùèòü íåêîòîðûé çàðÿä, òî ïîòåíöèàë â ðàçëè÷-

íûõ òî÷êàõ òåëà ïðèìåò ðàçëè÷íûå çíà÷åíèÿ è åìêîñòü òàêîãî òåëà îïðåäåëåíà

áûòü íå ìîæåò.

ã

) Ïîòåíöèàë â ïîëîñòè ïðîâîäÿùåãî òåëà ñîõðàíÿåòñÿ ïîñòîÿííûì, ðàâíûì ïîòåí-

öèàëó òî÷åê åãî ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó ïîíÿòèå åìêîñòè òàêîãî òåëà èìååò ñìûñë.

ä

) Ïëîòíîñòü çàðÿäà íà ðåáðàõ ëèñòà ìîæåò áûòü âåñüìà áîëüøîé, òàê êàê çàðÿä

ðàñïðåäåëåí íåðàâíîìåðíî ïî ïîâåðõíîñòè ëèñòà. Îäíàêî ïîòåíöèàë òî÷åê íà

ïîâåðõíîñòè ëèñòà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì è ïîíÿòèå åìêîñòè ïðîâîäÿùåãî ëèñòà

êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ èìååò ñìûñë.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

2.

×èñëî ñëîåâ äèýëåêòðèêà îïðåäåëÿåòñÿ êîëè÷åñòâîì ïðÿìîëèíåéíûõ ó÷àñò-

êîâ çàâèñèìîñòè

U

(

x

), òàê êàê íà ãðàíèöå ðàçäåëà ñðåä ïîòåíöèàë èìååò èçëîì.

 ëþáîì èç ñëîåâ íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ ïîñòîÿííà.

ÇÀÄÀ×È

1.

Ïîòåíöèàë â òî÷êå

À

(ðèñ. Ð1.7) ðàâåí

U

q

r

q

r

q r

r

r r

=

-

=

×

-

4

4

4

1

2

2

1

1 2

pe

pe

pe

. Ïðè

r

1

>>

d

,

r

2

>>

d

èìååì

r

1

@

r

–

d

2

cos

j

,

r

2

@

r

+

d

2

cos

j

,

r

1

r

2

=

r

2

–

d

2

4

cos

2

j »

r

2

è, ó÷èòûâàÿ, ÷òî

r

2

–

r

1

@

d

cos

j

, ïîëó÷àåì

U

=

qd

r

cos

j

pe

4

2

.

378

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. Ð1.7

2.

Òàê êàê

E

i

= s

e

ïðè –

d

2

<

y

< +

d

2

(ðèñ.1.26

,

à

), òî

U

i

= s

e

y

è

U

= s

e

d

2

ïðè

y

³

d

2

,

U

d

= - s

e

2

ïðè

y

d

£ -

2

(ðèñ. Ð1.8,

á

).

3.

Äëÿ íàõîæäåíèÿ åìêîñòè ëèíèè âûðàçèì íàïðÿæåíèå ìåæäó ïðîâîäàìè ÷åðåç

ëèíåéíûå ïëîòíîñòè

t

è –

t

çàðÿäà ïðîâîäîâ:

U

U

dr

r

dr

r

D R

R

R

D

R

D R

D R

R

1

2

2

2

2

-

=

-

=

- -

-

-

ò

ò

t

pe

t

pe

t

pe

0

0

0

ln

ln

-

æ
è

ç

ö
ø

÷ =

-

R

D R

R

t

pe

0

ln

.

Òàêîé ñïîñîá âû÷èñëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ îïðàâäàí, òàê êàê ïðèíÿòî äîïóùåíèå

î ðàâíîìåðíîì ðàñïðåäåëåíèè çàðÿäà ïðîâîäîâ ïî îêðóæíîñòÿì èõ ñå÷åíèé.

 ýòîì ñëó÷àå ïðè ðàñ÷åòå ïîòåíöèàëà ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ïðîâîäà êàê ëèíåé-
íûå. Åìêîñòü îòðåçêà ëèíèè äëèíîé

l

ñóòü

C

l

D R

R

=

-

pe

0

ln

. Ïîãðåøíîñòü íàõîæäå-

íèÿ åìêîñòè íà îñíîâå ïîëó÷åííîãî âûðàæåíèÿ çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ âå-

ëè÷èí

R

è

D

: ñ ðîñòîì îòíîøåíèÿ

D

/

R

ðàñïðåäåëåíèå çàðÿäà ïðèáëèæàåòñÿ ê

ðàâíîìåðíîìó è ïîãðåøíîñòü íàõîæäåíèÿ åìêîñòè óìåíüøàåòñÿ. Äëÿ çàäàííûõ

çíà÷åíèé âåëè÷èí

R

è

D

ïîëó÷àåì

Ñ

@

10

11

-

A/ì.

4.

Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè âíóòðåííåé îáêëàäêè

êîíäåíñàòîðà ñóòü

E

R

=

t

pe

2

i

. Òàê êàê ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü

t

çàðÿäà ñâÿçàíà ñ íà-

ïðÿæåíèåì

U

ñîîòíîøåíèåì

U

R

R

= t

pe

2

ln

e

i

, òî óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî ðàäèóñà

R

i

ïðèíèìàåò âèä

E

ïð

=

U R

R

R

i

ln

e

i

æ
è

çç

ö
ø

÷÷

, èëè

R

R

R

U

E

i

ln

e

i

ïð

=

, ðåøàÿ êîòîðîå, ïîëó÷àåì

R

i

@ ×

-

8 10

3

ì.

6.

Ïðè îòñóòñòâèè âîçäóøíîãî çàçîðà äîïóñòèìîå íàïðÿæåíèå ìåæäó îáêëàäêàìè

U

=

200·0,5

=

100 êÂ. Íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â âîçäóøíîì çàçîðå

â

e

r

ðàç ïðåâûøàåò íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ â äèýëåêòðèêå. Â ýòîì ñëó÷àå äîïóñòèìîå

íàïðÿæåíèå îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì

U

2

=

30

d

0

+ 7,5(

d

–

d

0

)

@

4 êÂ, ò. å. îíî óìåíü-

øèëîñü ïî÷òè â 25 ðàç. Òàêèì îáðàçîì, ïîÿâëåíèå äåôåêòîâ ïðè ñáîðêå ìîæåò ïðè-

âåñòè ê çíà÷èòåëüíîìó óõóäøåíèþ òåõíè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé êîíäåíñàòîðîâ.

8.

Íàèáîëüøèå íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, äîñòèãàåìûå â òî÷êàõ

âíóòðåííèõ ïîâåðõíîñòåé ñëîåâ, ðàâíû

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

379

Ðèñ. Ð1.8

E

1 max

=

t

pe

2

1

R

i

,

E

2 max

=

t

pe

2

2 1

R

, ...,

E

n

max

=

t

pe

2

1

n

n

R

-

.

Èñêîìûå ñîîòíîøåíèÿ ïðèíèìàþò âèä

e

1

R

i

= e

2

R

1

= e

3

R

2

=

…

= e

n

R

n–

1

.

1.5. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ. Ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòè

ìàãíèòíîãî ïîòîêà

ÂÎÏÐÎÑÛ

2.

Åñëè ïðè äâèæåíèè âäîëü íåêîòîðîé ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè ðàññòîÿíèå

äî ñîñåäíèõ ëèíèé ñîõðàíÿåòñÿ íåèçìåííûì, òî íà ýòîé ëèíèè èìååì |

B

|

=

const.

 ÷àñòíîñòè, íà ëèíèÿõ ìàãíèòíîé èíäóêöèè ïðÿìîëèíåéíîãî âåñüìà äëèííîãî

ïðîâîäà êðóãëîãî ñå÷åíèÿ ñ òîêîì, òàêæå êàê è íà ëèíèÿõ ìàãíèòíîé èíäóêöèè

îäíîðîäíîãî ïîëÿ, åå ìîäóëü ñîõðàíÿåò ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå. Â îáùåì ñëó÷àå íà

ëèíèè ìàãíèòíîé èíäóêöèè |

B

|

¹

const.

5.

Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü áåçãðàíè÷íóþ ïëîñêóþ ïîâåðõíîñòü, êîòîðóþ ìîæíî

ðàññìàòðèâàòü êàê çàìûêàþùóþñÿ â áåñêîíå÷íîñòè, äîëæåí îáðàùàòüñÿ â íóëü

â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíöèïîì íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà.

7.

Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü áåçãðàíè÷íóþ ïëîñêîñòü, ïåðåñåêàþùóþ ìàãíèò è

íîðìàëüíóþ ê åãî îñè, ðàâåí íóëþ, òàê ÷òî ïðîõîäÿùèé ÷åðåç ñå÷åíèå ìàãíèòà

ïîòîê ðàâåí ïîòîêó òîé ÷àñòè ïëîñêîñòè, êîòîðàÿ ðàñïîëîæåíà âíå ìàãíèòà.

10.

Èñêîìûé ìàãíèòíûé ïîòîê ìîæíî íàéòè èç ñîîòíîøåíèÿ

F

1

–

F

2

= F

, âûðà-

æàþùåãî â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòè ìàãíèòíîãî ïîòîêà.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

2.

Ýòè ïîòîêè ðàâíû (ñì. îòâåò íà âîïðîñ 5).

3.

Ìàãíèòíûé ïîòîê ñêâîçü ïîâåðõíîñòü ñî ñëåäîì

ÀÂ

ïðåâûøàåò â 2 ðàçà ïîòîê

ñêâîçü ïîâåðõíîñòü ñî ñëåäîì

ÂÑ

.

5.

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå îäíîðîäíîå, ïîëó÷àåì

F =

=

×

@

ò

B

B n

n

d

s

s

S

1Âá.

1.6. Çàêîí ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè

ÂÎÏÐÎÑÛ

2.

 ðåçóëüòàòå äåéñòâèÿ ñèëû

f

=

qvB

íà çàðÿæåííûå ÷àñòèöû, îíè ïåðåìåùàþò-

ñÿ â íàïðàâëåíèè, íîðìàëüíîì âåêòîðàì ñêîðîñòè è ìàãíèòíîé èíäóêöèè. Íà-

ïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â òåëå îáðàùàåòñÿ â íóëü, òîê ïðîâîäèìîñòè â

íåì íå ïðîòåêàåò.

3.

Ýëåêòðè÷åñêèé òîê ïðîâîäèìîñòè ïðîòåêàåò ïðè èçìåíåíèè âåêòîðà ñêîðîñòè

äâèæåíèÿ òåëà, ò. å. ïðè èçìåíåíèè êàê çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè, òàê è åå íàïðàâëåíèÿ,

ëèáî ïðè äâèæåíèè òåëà â íåîäíîðîäíîì ìàãíèòíîì ïîëå.

4.

Åñëè âèòîê âûïîëíåí èç íåïðîâîäÿùåãî âåùåñòâà, òî ñöåïëåííûé ñ íèì ïîòîê

ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì. Ïðè

g ¹

0 â âèòêå ïðîòåêà-

åò èíäóöèðîâàííûé ýëåêòðè÷åñêèé òîê, ñîçäàþùèé ñîáñòâåííûé ìàãíèòíûé ïî-

òîê ñàìîèíäóêöèè. Ïîëíûé ñöåïëåííûé ñ âèòêîì ìàãíèòíûé ïîòîê ðàâåí ñóììå

380

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

ýòèõ ïîòîêîâ. Ñ ðîñòîì ïðîâîäèìîñòè âåùåñòâà ïðîâîäà âèòêà äîëÿ ïîòîêà ñà-

ìîèíäóêöèè â ïîëíîì ïîòîêå âîçðàñòàåò.

5.

Ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà íàïðàâëåíà ïî ðàäèóñó äèñêà ê åãî îñè ëèáî ê ïåðèôå-

ðèè â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ âåêòîðîâ ñêîðîñòè è ìàãíèòíîé èíäóêöèè.

Ïðè îòñóòñòâèè âíåøíåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè òîê â äèñêå íå ïðîòåêàåò.

7.

Âõîäÿùèé â âûðàæåíèå

e

d

dt

= - F

ìàãíèòíûé ïîòîê ÿâëÿåòñÿ ñóììîé âíåøíå-

ãî ìàãíèòíîãî ïîòîêà

F

â

è ïîòîêà ñàìîèíäóêöèè

F

ñ

=

Li

, îáóñëîâëåííîãî ïðî-

òåêàþùèì â âèòêå èíäóêòèðîâàííûì òîêîì

i

. Ñ ó÷åòîì ýòîãî ìîæåì çàïèñàòü

óðàâíåíèå

ri

d

dt

L di

dt

= -

-

F

â

â âèäå

L di

dt

ri

d

dt

+ = - F

â

. Åñëè âåëè÷èíà

L di

dt

íåâåëèêà

â ñðàâíåíèè ñ

d

dt

F

â

, òî åþ ïðåíåáðåãàþò, çàïèñûâàÿ âûðàæåíèå

i t

r

d

dt

( )

= -

1

F

, â êî

òîðîì ïîä âåëè÷èíîé

F

ïîäðàçóìåâàþò âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê. Ýòî äîïóùå-

íèå îïðàâäàíî, åñëè ìàãíèòíûé ïîòîê

F

ñ

=

Li

ñîñòàâëÿåò íåçíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü

îò ïîëíîãî ïîòîêà, êîãäà, íàïðèìåð, ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü âåùåñòâà âèò-

êà íåâåëèêà è åãî òîê ìàë.

8.

Ìàãíèòíûé ïîòîê ñàìîèíäóêöèè, ñîçäàâàåìûé èíäóöèðóåìûì òîêîì, ìîæåò

áûòü íàïðàâëåí íàâñòðå÷ó âíåøíåìó ìàãíèòíîìó ïîòîêó, íî ìîæåò áûòü íàïðàâ-

ëåí è â òó æå ñòîðîíó, ÷òî è âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê. Åñëè âíåøíèé ìàãíèòíûé

ïîòîê âîçðàñòàåò, òî ïîòîê ñàìîèíäóêöèè, ïðåïÿòñòâóÿ èçìåíåíèþ ñöåïëåííîãî ñ

êîíòóðîì ïîòîêà, íàïðàâëåí íàâñòðå÷ó âíåøíåìó ïîòîêó. Åñëè æå âíåøíèé ìàã-

íèòíûé ïîòîê óìåíüøàåòñÿ, òî ïîòîê ñàìîèíäóêöèè íàïðàâëåí â òó æå ñòîðîíó,

÷òî è âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê.

11.

 ïðîâîäå âèòêà äåéñòâèòåëüíî èíäóöèðóåòñÿ ýëåêòðîäâèæóùàÿ ñèëà. Ìîæ-

íî, îäíàêî, óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî â îäíîé ÷àñòè ïðîâîäà âèòêà îíà èìååò íàïðàâ-

ëåíèå, ïðîòèâîïîëîæíîå íàïðàâëåíèþ ýëåêòðîäâèæóùåé ñèëû â äðóãîé åãî ÷àñ-

òè, òàê ÷òî ïîëíàÿ ÝÄÑ îáðàùàåòñÿ â íóëü.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

3.

Íà äâèæóùèåñÿ âìåñòå ñ ïëàñòèíîé ñâîáîäíûå ýëåêòðè÷åñêèå çàðÿäû äåéñò-

âóåò ñî ñòîðîíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñèëà, êîòîðàÿ ïðèâîäèò ê èõ ñìåùåíèþ ê ñòî-

ðîíàì

1

,

2

ïëàñòèíû. ÝÄÑ ìåæäó ñòîðîíàìè

1

,

2

ðàâíà

e

=

vBh

. Ïëîòíîñòè çàðÿ-

äîâ íà ñòîðîíàõ ïëàñòèíû

s = ±e

0

vB

.

4.

 äèñêå âîçíèêàåò ÝÄÑ ìåæäó åãî îñüþ è ëþáîé èç òî÷åê, ïåðåìåùàþùèõñÿ â

ìàãíèòíîì ïîëå ñ ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ

v

(

r

)

= w

r

. ÝÄÑ íà ýëåìåíòå äèñêà äëèíîé

dr

ðàâíà

de

=

Bv dr

=

B

w

r dr

. ÝÄÑ ìåæäó îñüþ äèñêà è òî÷êàìè ñ ðàäèóñîì

r

=

R

ðàâíà

e

B rdr B R

BvR .

R

=

=

=

ò

w

w

0

2

2

2

5.

Èíäóöèðóåìàÿ ìåæäó ùåòêàìè ÝÄÑ ðàâíà

e

v r Bdr

rBdr

n B R R

R

R

R

R

=

=

=

-

ò

ò

( )

(

)

1

2

1

2

60

2

2

1

2

w

p

,

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

381

òîê â ðåçèñòîðå

i

e

R R

=

+

=

+

-

0

p

nB

R R

R

R

60

0

2

2

1

2

(

)

(

)

è èñêîìàÿ ìîùíîñòü

P i R

n B

R R

R R

R

=

=

+

×

-

2

2 2

2

0

2

2

2

1

2 2

3600

p

(

)

(

) .

Ïðè ïîäñòàíîâêå ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé ïîëó÷àåì

Ð

»

0,1 Âò.

ÇÀÄÀ×È

1.

Ïðè ïîäñîåäèíåíèè èçìåðèòåëüíûõ ïðîâîäîâ âîëüòìåòðà ê òî÷êàì

à

,

b

åãî ïî-

êàçàíèå áóäåò çàâèñåòü îò ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäîâ è âîëüòìåòðà â ïðîñòðàíñòâå, òàê

êàê èçìåðèòåëüíûé êîíòóð îõâàòûâàåò ìàãíèòíûé ïîòîê, çàâèñÿùèé îò ïëîùàäè

êîíòóðà è îò ñïîñîáà åãî ðàçìåùåíèÿ â ìàãíèòíîì ïîëå ëèíèè (ðèñ. Ð1.9,

à

). Åñëè

ðàçìåñòèòü ïðîâîäà âäîëü îòðåçêà

àb

è ïîäâåñòè èõ áèôèëÿðîì (ò. å. ñâèòûìè) ê

âîëüòìåòðó (ïîëîæåíèå

1

), òî òàêîé èçìåðèòåëüíûé êîíòóð îõâàòèò ìàãíèòíûé

ïîòîê ñêâîçü çàøòðèõîâàííóþ íà ðèñóíêå îáëàñòü. Ýòî òàê íàçûâàåìûé âíóòðåí-

íèé ìàãíèòíûé ïîòîê, çàìûêàþùèéñÿ âíóòðè ïðîâîäà ëèíèè.

Îäíàêî èçìåðèòåëüíûé êîíòóð äîëæåí îõâàòèòü íå òîëüêî âíóòðåííèé, íî è âåñü

âíåøíèé ïîòîê ëèíèè, ÷òî äîñòèãàåòñÿ ïðè ðàçìåùåíèè èçìåðèòåëüíûõ ïðîâî-

äîâ âäîëü ïóòè

2

. Èõ ïîëîæåíèå íå ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì, â ÷åì ìîæíî óáå-

äèòüñÿ, ðàññìàòðèâàÿ ñå÷åíèå ëèíèè (ðèñ. Ð1.9,

á

). Ïðè ëþáîì èç ïîëîæåíèé

(

2

,

3

,

4

,

5

) èçìåðèòåëüíûõ ïðîâîäîâ êîíòóð îõâàòûâàåò íå òîëüêî âíóòðåííèé

ìàãíèòíûé ïîòîê, íî è âåñü âíåøíèé ìàãíèòíûé ïîòîê, ñöåïëåííûé ñ êàæäûì

ïðîâîäîì ëèíèè.

3.

Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ ïðîâîäà èçìåíÿåòñÿ ïî çàêîíó

B

=

B

m

sin

w

t

, òàê ÷òî èíäóöèðóåìàÿ â ïðîâîäå ÝÄÑ ðàâíà

e

=

Blv

= w

RlB

m

sin

w

t

.

ÝÄÑ, èíäóöèðóåìàÿ â ïðîâîäå, ñìåùåííîì ê ïåðâîìó ïðîâîäó íà óãîë

a

, ðàâíà

e

= w

RlB

m

sin (

w

t

+

a

), òàê ÷òî ÝÄÑ â êîíòóðå, îáðàçîâàííîì ýòèìè ïðîâîäíèêà-

ìè

e

= w

RlB

m

[sin (

w

t

+

a

) – sin

w

t

]. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëèðîâêîé çàêîíà

ýëåêòðîìàãíèòíîé èíäóêöèè, äàííîé Ìàêñâåëëîì, ÝÄÑ â êîíòóðå

e

d

dt

d

dt

l B

t

Rd

RlB

t

m

m

= -

= -

×

+

=

+

-

ò

F

sin

[sin(

) si

(

)

w

j

j w

w a

a

0

n ]

w

t .

382

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. Ð1.9