Файл: Демирчян, Нейман, Коровкин, Чечурин. Теоретические основы электротехники.т.1.2003.pdf

òî àðèôìåòè÷åñêîå ñëîæåíèå âåëè÷èí

U

à

,

U

ð

íåâîçìîæíî, èõ ìîæíî ñêëàäûâàòü

ãåîìåòðè÷åñêè ñ ó÷åòîì èõ ôàçîâîãî ñäâèãà.

5.

Òàê êàê íàïðÿæåíèÿ íà êàòóøêå èíäóêòèâíîñòè è êîíäåíñàòîðå ñäâèíóòû ïî

ôàçå íà óãîë 180

°

, ò. å. â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè èìåþò ïðîòèâîïîëîæíûå çíàêè

(åñëè òîëüêî îíè íå îáðàùàþòñÿ â íóëü), òî â âûðàæåíèå

U

x

=

U

L

–

U

C

îíè äîëæ-

íû âõîäèòü ñ ðàçëè÷íûìè çíàêàìè. Ðàçäåëèâ îáå ÷àñòè ïîñëåäíåãî âûðàæåíèÿ

íà òîê

I

, ïîëó÷èì

x

=

x

L

–

x

C

, ò. å. çíàêè âõîäÿùèõ â âûðàæåíèå äëÿ ðàñ÷åòà

x

âå-

ëè÷èí

x

L

è

x

C

äîëæíû áûòü ðàçëè÷íûìè.

7.

Âàðèàíòû:

à

— íåò;

á

— äà;

â

— äà;

ã

— äà.

9.

Åñëè ñîïðîòèâëåíèå äâóõïîëþñíèêà íîñèò èíäóêòèâíûé õàðàêòåð, òî îò

p

/2

äî íóëÿ, åñëè åìêîñòíîé

¾

òî îò –

p

/2 äî íóëÿ.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

3.

Ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå êàòóøêè

x

L

= w

L

ïðîïîðöèîíàëüíî ÷àñòîòå. Èç óñëî-

âèÿ çàäà÷è èçâåñòíî, ÷òî

r

=

0,5

w

0

L

, ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ âûïîëíåíèÿ óñëîâèÿ

r

=

2

x

L

íåîáõîäèìî óâåëè÷èòü ÷àñòîòó â ÷åòûðå ðàçà:

w

1

=

4

w

0

.

4.

Ðàññìîòðèì ðåøåíèå óïðàæíåíèÿ äëÿ ñõåìû

ã

è ñòðîêè

2

òàá-

ëèöû. Èçîáðàçèì íà âåêòîðíîé äèàãðàììå ïðîèçâîëüíûé âåêòîð

òîêà

I

è âåêòîð

U

r

, ñîâïàäàþùèé ñ íèì ïî ôàçå. Çíà÷åíèå âåêòîðà

U

C

íåèçâåñòíî, íî èçâåñòíî åãî íàïðàâëåíèå (ðèñ. Ð4.8). Òàê êàê

íàïðàâëåíèå è çíà÷åíèå âåêòîðà

U

L

èçâåñòíû, òî â ñèëó ðàâåíñòâà

U U

U

U

r

L

C

=

+

+

, âûðàæàþùåãî âòîðîé çàêîí Êèðõãîôà, ìîæåì

îïðåäåëèòü ñîîòíîøåíèå

U

U

L

C

+

=

0, òàê êàê

U

=

U

r

. Äåéñòâèòåëüíî,ïðè

U

U

L

C

+

¹

0

ïîëó÷àåì

U

>

U

r

, òîãäà êàê ïî óñëîâèþ çàäà÷è èìååì

U

=

U

r

. Òàêèì îáðàçîì, íà-

õîäèì

U

C

=

40 Â.

6.

Cõåìû, óäîâëåòâîðÿþùèå çàäàííûì óñëîâèÿì, èçîáðàæåíû íà ðèñ. Ð4.9.

ÇÀÄÀ×È

1.

Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü

Ð

, ðàññåèâàåìàÿ â äâóõïîëþñíèêå, ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà

ïî ôîðìóëå

P

=

UI

cos

j

, ãäå

U —

äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ

äâóõïîëþñíèêà,

I

— äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà íà âõîäå äâóõïîëþñíèêà;

j

—

óãîë ñäâèãà ìåæäó âåêòîðàìè

U

è

I

. Ïîñêîëüêó

U

> 0,

I

> 0 è

P

³

0, òî |

j | < p

2

.

2.

I

(

w

)

=

E r

L

C

2

2

1

+

-

(

)

w

w

;

U

r

(

w

)

=

I

(

w

)

r

;

U

L

(

w

)

=

I

(

w

)

w

L

.

Âåëè÷èíà

I

(

w

) äîñòèãàåò ìàêñèìóìà ïðè

w

L

=

1/

w

C

; ñëåäîâàòåëüíî,

w

0

=

1/

LC

.

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

403

Ðèñ. Ð4.8

Ðèñ. Ð4.9

4.4. Ìîùíîñòü â öåïè ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà

ÂÎÏÐÎÑÛ

1.

Äà, ìîæåò. Íàïðèìåð, òàêèì ñâîéñòâîì îáëàäàåò öåïü ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñî-

åäèíåíèåì ó÷àñòêîâ

r

,

L

,

C

ïðè

w

L

=

1/

w

C

.

3.

Âàðèàíòû:

à

— íåò;

á

— íåò;

â

— äà, åñëè ñîïðîòèâëåíèå öåïè íîñèò åìêîñòíûé

õàðàêòåð.

7.

Äà.

10.

Íåò.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

4.

Àêòèâíàÿ ìîùíîñòü

Ð

â ðàññìàòðèâàåìîé öåïè ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíà ñëå-

äóþùèì îáðàçîì:

P

=

rI

2

=

r

E

r

L

m

2

2

2 2

2

+

æ

è

ç

ç

ö

ø

÷

÷

w

. Ïðè âíåñåíèè ôåððîìàãíèòíîãî ñåð-

äå÷íèêà âíóòðü êàòóøêè åå èíäóêòèâíîñòü âîçðàñòåò, ñëåäîâàòåëüíî, àêòèâíàÿ

ìîùíîñòü óìåíüøèòñÿ.

5.

Åñëè êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè íàãðóçêè ðàâåí íåêîòîðîìó çíà÷åíèþ

n

, òî äëÿ

ñîõðàíåíèÿ íåèçìåííîé àêòèâíîé ìîùíîñòè íàïðÿæåíèå

U

0

ñëåäóåò ïîâûøàòü

â 1/

n

ðàç.

7.

Ïî óñëîâèþ çàäà÷è 2

r

= w

0

L

, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò êîýôôèöèåíòó ìîùíîñòè

cos

.

j

w

=

+

=

r r

L

2

0

2 2

1 5 ×òîáû ïîâûñèòü êîýôôèöèåíò ìîùíîñòè â äâà ðàçà,

èçìåíèì ÷àñòîòó òîêà â

n

ðàç. Òîãäà äëÿ îïðåäåëåíèÿ

n

èìååì ñîîòíîøåíèå:

2

5

2

2

0

2

=

+

=

r

r

( L)

n w

1

1 4

2

+ n

, îòêóäà íàõîäèì

n =

0,25. Òàêèì îáðàçîì, ÷àñòîòà

äîëæíà áûòü óìåíüøåíà â 4 ðàçà.

8.

Äëÿ âàðèàíòà

à

èìååì

r

1

=

U

2

/

I

1

=

50/2

=

25 Îì. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèÿ âå-

ëè÷èíû

r

2

âîñïîëüçóåìñÿ âûðàæåíèåì

r

2

=

P

2

/

I

1

2

=

12,5 Îì, òîãäà cos

j =

P

P

U I

I r

P

U I

,

.

1

2

1 1

1

2

1

2

1 1

0 625

+

=

+

=

9.

 âàðèàíòå

à

çíà÷åíèå òîêà

I

ðåçèñòîðà

r

ðàâíî 4 À è ìîæåò áûòü íàéäåíî ñ ïî-

ìîùüþ âåêòîðíîé äèàãðàììû. Ïîêàçàíèÿ âàòòìåòðà Ð ìîãóò áûòü âû÷èñëåíû èç ñî-

îòíîøåíèÿ

P

=

rI

2

=

160 Âò. Äëÿ âàðèàíòà

á

ïîëó÷àåì

Ð

=

200 Âò;

â

) 10 Âò;

ã

) 48 Âò.

ÇÀÄÀ×È

1.

Ìîùíîñòü

Ð

ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà èç âûðàæåíèÿ

P

=

I

2

r

, ãäå

I U

r

L

=

+

2

2 2

w

:

P

=

U

2

r

/(

r

2

+

w

2

L

2

). Ñîïðîòèâëåíèå

r

, ïðè êîòîðîì àêòèâíàÿ

ìîùíîñòü äîñòèãíåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, íàõîäèì èç óñëîâèÿ

¶

¶

P

r

=

0, ò. å.

¶

¶

w

w

P

r

U (r

L )

r U

(r

L )

=

+

-

+

=

2

2

2 2

2

2

2

2 2 2

2

0, îòêóäà ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèå

r

= w

L

.

404

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

2.

Ïðè

L

=

0. Ðåøåíèå àíàëîãè÷íî ðåøåíèþ ïðåäûäóùåé çàäà÷è.

3.

Ïî óñëîâèþ çàäà÷è ñîïðîòèâëåíèå äâóõïîëþñíè-

êà èìååò èíäóêòèâíûé õàðàêòåð. Êàê âèäíî èç âåê-

òîðíîé äèàãðàììû (ðèñ. Ð4.10), âñåãäà ìîæíî ïîäîá-

ðàòü åìêîñòü

C

êîíäåíñàòîðà òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû

îêàçàëîñü âûïîëíåííûì óñëîâèå, ïðè êîòîðîì êîýô-

ôèöèåíò ìîùíîñòè âñåé íàãðóçêè âîçðàñòàåò.

4.5. Ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðû öåïè,

ðàññìàòðèâàåìîé êàê äâóõïîëþñíèê

ÂÎÏÐÎÑÛ

2.

Àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü öåïè

g

=

r

/(

r

2

+

x

2

), ãäå

r

è

x

— ñîîòâåòñòâåííî àêòèâíîå

è ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèÿ öåïè. Èçìåíèòü

g

, íå ìåíÿÿ

r

ìîæíî, åñëè ìåíÿòü

x

.

3.

Èñïîëüçóÿ îòâåò íà ïðåäûäóùèé âîïðîñ, ïîëó÷èì, ÷òî äëÿ óìåíüøåíèÿ âäâîå

àêòèâíîé ïðîâîäèìîñòè ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ðåçèñòîðîì ñëåäóåò âêëþ÷èòü äâóõ-

ïîëþñíèê ñ ðåàêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì, ðàâíûì

r

(íàïðèìåð, êîíäåíñàòîð èëè

êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè).

4.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ çíàêà ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ýòèõ äàííûõ íåäîñòàòî÷íî.

7.

Äà. Ýôôåêò íåçàâèñèìîñòè âõîäíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è ïðî-

âîäèìîñòè îò ÷àñòîòû íàáëþäàåòñÿ òîëüêî ïðè ñïåöèàëüíî ïî-

äîáðàííûõ ïàðàìåòðàõ ýëåìåíòîâ äâóõïîëþñíèêîâ. Íàïðèìåð,

ýòèì ñâîéñòâîì îáëàäàåò äâóõïîëþñíèê, ïðåäñòàâëåííûé íà

ðèñ. Ð4.11 ïðè

r

1

=

r

2

=

L C

.

9.

Âîçðàñòåò. Ïåðåìåííûé ìàãíèòíûé ïîòîê, ñîçäàâàåìûé òî-

êîì, ïðîòåêàþùèì â êàòóøêå, èíäóöèðóåò òîêè â ìåäíîé áîë-

âàíêå, ÷òî ïðèâåäåò ê äîïîëíèòåëüíûì ïîòåðÿì ýíåðãèè.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

2.

Îäèí èç âîçìîæíûõ âèäîâ èçìåðèòåëüíîé öåïè

èçîáðàæåí íà ðèñ. Ð4.12. Ïîëíîå

z

, àêòèâíîå

r

è ðåàê-

òèâíîå

x

ñîïðîòèâëåíèÿ ìîãóò áûòü âû÷èñëåíû ñëå-

äóþùèì îáðàçîì:

z

=

U

/

I

,

r

=

P

/

I

2

,

x

z

r

= ±

-

2

2

, ãäå

U

,

I

è

Ð

— ïîêàçàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðèáîðîâ.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ çíàêà

x

íåîáõîäèì äîïîëíèòåëü-

íûé îïûò. Ïîñëåäîâàòåëüíî ñ äâóõïîëþñíèêîì ñëå-

äóåò âêëþ÷èòü, íàïðèìåð, êàòóøêó èíäóêòèâíîñòè ñ

ðåàêòèâíûì ñîïðîòèâëåíèåì

x

L

< |

x

| è ïî ïîêàçàíèÿì âîëüòìåòðà è àìïåðìåòðà

îïðåäåëèòü

z

1

. Åñëè

z

1

<

z

, òî ïîäêëþ÷åííàÿ äîïîëíèòåëüíî èíäóêòèâíîñòü ñêîì-

ïåíñèðîâàëà ÷àñòè÷íî ñîïðîòèâëåíèå äâóõïîëþñíèêà, ñëåäîâàòåëüíî, ðåàêòèâíîå

ñîïðîòèâëåíèå ïîñëåäíåãî åìêîñòíîå (

x

< 0). Â ïðîòèâíîì ñëó÷àå ðåàêòèâíîå ñî-

ïðîòèâëåíèå äâóõïîëþñíèêà íîñèò èíäóêòèâíûé õàðàêòåð (

x

> 0).

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

405

Ðèñ. Ð4.10

Ðèñ. Ð4.11

Ðèñ. Ð4.12

3.

Âàðèàíò

à

. Ïðåäâàðèòåëüíî îòìåòèì, ÷òî ìåæäó

ýêâèâàëåíòíûìè ïàðàìåòðàìè

r

ý

,

x

ý

è

g

ý

,

b

ý

ñõåì

äâóõïîëþñíèêîâ ñóùåñòâóåò âçàèìíî îäíîçíà÷íàÿ

ñâÿçü (ñì. § 4.8). Ñ ïîìîùüþ ýòèõ ñîîòíîøåíèé

ïðåîáðàçóåì ïàðàëëåëüíóþ

rC

öåïü â èñõîäíîé çà-

äà÷å ê ïîñëåäîâàòåëüíîé

r

1

C

1

öåïè (ðèñ. Ð4.13).

Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé öåïè

r

ý

=

r

+

r

1

=

1,5 Îì,

x

ý

=

x

C

1

=

0,5 Îì,

z

ý

=

r

x

ý

ý

2

2

+

@

1,58 Îì,

g

ý

=

0,6 Ñì,

b

ý

=

0,2 Ñì è

y

ý

=

0,63 Ñì.

Îòâåòû äëÿ äðóãèõ âàðèàíòîâ äàíû â òàáëèöå:

Âàðèàíò

r

ý

x

ý

z

ý

g

ý

b

ý

y

ý

á

0

¥

¥

0

0

0

â

0,5

0

0,5

2

0

2

4.

Ýêâèâàëåíòíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ñõåìû

à

ðàâíî

x

x x

r x

r x

r

x

L C

C

L

C

ý

=

-

+

+

2

2

2

2

2

.

Òðåáóåìîå óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ ïðè

x

ý

=

0, èëè ïðè

x

r

r

x r

x

C

L

L

=

±

-

2

4

2 2

4

2

.

Äëÿ ñõåìû

á

èìååì

x

r x

x (r

x )

r

x

L

C

L

L

ý

=

-

+

+

2

2

2

2

2

, îòêóäà íàõîäèì

x

r x

r

x

C

L

L

=

+

2

2

2

.

 ñõåìàõ

â

,

ã

âõîäíîé òîê ñîâïàäàåò ïî ôàçå ñ ïðèëîæåííûì ê öåïè íàïðÿæåíèåì

ïðè

b

ý

=

0. Äëÿ ñõåìû

ã

ïîëó÷àåì

b

x

x

r

x

L

C

C

ý

=

-

+

1

2

2

, îòêóäà

x

x

x

r

C

L

L

=

±

+

2

2

4

2

.

Äëÿ ñõåìû

â

íàõîäèì

b

x

x

r

x

C

L

L

ý

= -

+

+

1

2

2

è

x

x

r

x

C

L

L

=

+

2

2

.

5.

Âàðèàíò

à

. Ïðè

w

>>

w

0

ñîïðîòèâëåíèå

x

L

êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè áóäåò âåñüìà

âåëèêî, à ñîïðîòèâëåíèå

x

Ñ

êîíäåíñàòîðà, íàïðîòèâ, ìàëî. Ïîýòîìó âåòâü, ñîäåð-

æàùàÿ êàòóøêó, ìîæåò ïðèáëèæåííî ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðàçîìêíóòàÿ, à âåòâü,

ñîäåðæàùàÿ êîíäåíñàòîð, êàê çàìêíóòàÿ íàêîðîòêî. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðè

w

>>

w

0

ñõåìà çàìåùåíèÿ áóäåò ñîñòîÿòü èç îäíîãî ðåçèñòîðà

r

. Ïðè

w

<<

w

0

èìååì îá-

ðàòíóþ ñèòóàöèþ: ñîïðîòèâëåíèå

x

L

êàòóøêè èíäóêòèâíîñòè áóäåò ìàëî, à ñî-

ïðîòèâëåíèå

x

Ñ

êîíäåíñàòîðà âåñüìà âåëèêî, ñîîòâåòñòâåííî âåòâü, ñîäåðæàùàÿ

êàòóøêó, ìîæåò ïðèáëèæåííî ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê çàìêíóòàÿ íàêîðîòêî, à âåòâü,

ñîäåðæàùàÿ êîíäåíñàòîð, êàê ðàçîìêíóòàÿ. Ïðè ýòîì ñõåìà çàìåùåíèÿ òàêæå áó-

äåò ñîñòîÿòü èç îäíîãî ðåçèñòîðà

r

.

ÇÀÄÀ×È

1.

Âàðèàíò

à

. Ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè

x

= w

L

– 1/

w

C

ïîëîæèòåëüíî ïðè

w >

1/

LC

. Ïðè âûïîëíåíèè ïîñëåäíåãî óñëîâèÿ ñîïðîòèâëåíèå öåïè íîñèò èí-

406

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

Ðèñ. Ð4.13

äóêòèâíûé õàðàêòåð è îíà ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê

rL

öåïü. Âàðèàíò

á

. Íàé-

äåì ýêâèâàëåíòíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå

x

rC

öåïè

rC

:

x

rC

=

w

w

C

r

C

( )

( )

1

2

2

+

.

Ýêâèâàëåíòíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè

x

ý

= w

L

–

x

rC

ïîëîæèòåëüíî ïðè

w

>

1

1

2

2

LC r C

-

, è â ýòîì äèàïàçîíå ÷àñòîò èñõîäíàÿ öåïü ìîæåò ðàññìàòðèâàòü-

ñÿ êàê

rL

öåïü. Îòìåòèì, ÷òî êîãäà ïàðàìåòðû öåïè òàêîâû, ÷òî ïîäêîðåííîå âû-

ðàæåíèå â ïîñëåäíåì íåðàâåíñòâå îòðèöàòåëüíî, èñõîäíàÿ öåïü íå ìîæåò áûòü

çàìåùåíà öåïüþ

rL

.

3.

Ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè ïåðåìåííîìó òîêó

z

ý

=

r

x

ý

ý

2

2

+

, êîýôôèöèåíò

ìîùíîñòè öåïè cos

j =

r

ý

/

z

ý

, äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå òîêà

I

=

E

/

z

ý

, åãî àêòèâíàÿ ñî-

ñòàâëÿþùàÿ

I

à

=

I

cos

j

, ðåàêòèâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ

I

ð

=

I

sin

j

.

5.1. Êîìïëåêñíûé ìåòîä

ÂÎÏÐÎÑÛ

2.

Íåò. Íàïðèìåð, äëÿ èçîáðàæåííîãî íà ðèñ. Ð5.1 äâóõïîëþñíèêà ïðè

r

=

1 Îì,

x

L

=

3 Îì,

x

C

=

1 Îì ïîëó÷àåì

Z

=

1 +

j

(

x

L

–

x

C

)

=

1 +

j

2 Îì.

3.

Íåëüçÿ.

4.

Óêàçûâàåìûå íà ñõåìàõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé óñëîâíûå ïîëîæè-

òåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ è íàïðÿæåíèé âåòâåé îïðåäåëÿþò ýòè

âåëè÷èíû äëÿ íåêîòîðîãî ìîìåíòà âðåìåíè. Åñëè â ðåçóëüòàòå

ðàñ÷åòà íàéäåííûé â âåòâè òîê ïîëîæèòåëåí, òî äëÿ ýòîãî ìîìåíòà âðåìåíè åãî

óñëîâíîå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå âûáðàíî ïðàâèëüíî. Åñëè æå íàéäåííîå â

âåòâè çíà÷åíèå òîêà îòðèöàòåëüíî, òî åãî íàïðàâëåíèå â çàäàííûé ìîìåíò âðå-

ìåíè ïðîòèâîïîëîæíî óñëîâíî ïîëîæèòåëüíî ïðèíÿòîìó â íà÷àëå ðàñ÷åòà.

5.

Âàðèàíòû:

à

— íåò;

á

— äà;

â

— íåò;

ñ

— äà.

8.

Ñïðàâåäëèâû óòâåðæäåíèÿ

à

,

á

,

ä

.

11.

Äà, ìîãóò. Ïàðàìåòðû äâóõïîëþñíèêîâ ñëåäóåò âûáðàòü òàê, ÷òîáû

r

ý

¹

0,

x

ý

=

0.

Òîãäà ÝÄÑ

å

è òîê

i

ñîâïàäàþò ïî ôàçå.

ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß

1.

Âàðèàíò Ñèíóñîèäàëüíàÿ ôóíêöèÿ

Êîìïëåêñíàÿ âåëè÷èíà

à

i

=

3 sin

w

t

À

&

I

=

3/ 2 À

á

i

=

2 cos

w

t

À

&

I

=

j

À

â

i

=

3 sin

3w

t

À

&

I

=

3/ 2 À

ã

i

=

2sin (

w

t

+ 1) À

&

I

=

cos 1 +

j

sin 1 À

ä

u

=

5 sin (

w

t

–

p

) Â

&

U

=

– 5/ 2 Â

Îòâåòû íà âîïðîñû, ðåøåíèÿ óïðàæíåíèé è çàäà÷

407

Ðèñ. Ð5.1