Задание 2.6. Рассчитать заданным методом прогноз для локомотивного депо на 11-й год при параметрах сглаживания α = 0,3 и α = 0,5. Данные вариантов по динамике изменения величин экономических показателей работы локомотивного депо приведены в табл. 2.8–2.10.

Взвешенная скользящая средняя с экспоненциально распределенным весом характеризует в основном значение процесса на конце интервала сглаживания. Это свойство используется для прогнозирования.

Формулы для расчета величины прогнозирования следующие:
Q₁ = y₁;
Q_i = αy_i + (1 – α)Q_{i – 1}, i = 2, …, 10;
Q₁₁ = αy₁₀ + (1 – α)Q₁₀.


Таблица 2.8

Год	Производительность локомотива, тыс. ткм брутто								Количество тяжеловесных поездов
	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5	2.6	2.7	2.8
1	1400	1420	1440	1460	1480	1500	1520	1540	5120	5110	5100	5090	5080	5070	5060	5050
2	1450	1510	1500	1520	1500	1550	1580	1590	5100	5120	5140	5100	5180	5200	5220	5240
3	1500	1680	1560	1580	1560	1650	1600	1640	5050	5100	5180	5230	5240	5330	5380	5430
4	1550	1780	1600	1640	1540	1650	1700	1780	4830	5140	5220	5300	5260	5420	5540	5620
5	1600	1950	1680	1700	1560	1700	1760	1740	5100	5150	5260	5400	5480	5590	5710	5810
6	1650	1995	1700	1760	1580	1750	1800	1790	5300	5160	5240	5440	5600	5790	5740	5890
7	1700	2000	1800	1800	1630	1800	1880	1870	6600	5170	5340	5500	5680	5800	5730	6190
8	1700	2020	1900	1880	1670	1900	1980	1890	6720	5200	5440	5580	5670	5980	5700	6210
9	1800	2020	1920	1940	1730	1900	2090	1990	6800	5220	5420	5650	5700	6110	6100	6220
10	1900	2040	1980	2040	1810	2100	2100	2100	7000	5200	5400	5600	5710	6000	5990	6210

---

Таблица 2.9

Год	Средняя заработная плата, тыс. руб.								Контингент, чел.
	3.1	3.2	3.3	3.4	3.5	3.6	3.7	3.8	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8
1	51,6	51,3	51,0	50,7	50,4	50,1	49,8	49,5	604	604	611	612	613	614	615	616
2	51,9	51,9	51,6	51,6	51,0	51,6	51,0	51,3	614	620	626	632	638	644	650	656
3	52,8	53,4	52,2	52,5	52,2	52,5	51,6	51,9	621	621	631	621	630	674	630	661
4	54,0	54,0	52,8	53,4	52,2	53,4	52,2	53,4	670	631	636	631	636	704	610	666
5	55,5	54,0	53,4	54,0	53,4	54,0	52,8	54,0	690	661	641	661	641	734	590	671
6	55,8	55,8	54,0	55,2	53,4	54,0	53,4	54,0	720	690	646	690	646	764	570	676
7	57,6	56,4	54,0	55,2	54,0	55,2	54,0	55,8	750	750	651	750	651	794	550	681
8	59,7	48,0	54,6	55,2	54,6	55,2	54,0	56,4	756	756	656	756	656	780	530	686
9	64,5	60,6	55,8	57,9	55,8	58,5	54,6	48,0	720	700	661	700	661	785	510	685
10	64,8	60,6	59,7	57,9	55,8	57,9	55,8	60,6	725	725	660	700	660	783	510	680

---

Таблица 2.10

Год	Производительность труда локомотивных бригад, млн ткм брутто								Себестоимость, руб. ткм
	5.1	5.2	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	5.8	6.1	6.2	6.3	6.4	6.5	6.6	6.7	6.8
1	21,8	21,6	21,4	21,2	21	20,8	20,6	20,4	3,02	3,08	3,14	3,2	3,26	3,32	3,38	3,44
2	24,8	23,1	22,1	21,1	20,1	19,1	18,1	17,1	3,09	3,12	3,15	3,18	3,21	3,24	3,27	3,3
3	27,1	24,6	22,8	26,1	22,8	22,8	20,1	15,1	3,21	3,31	3,41	3,51	3,16	3,71	3,81	3,91
4	38,9	26,1	23,5	25,8	23,5	23,5	22,1	19,1	2,98	3,38	3,47	3,45	3,11	3,79	3,47	3,65
5	39,2	27,6	24,2	25,6	24,2	24,2	26,1	19,5	3,19	3,41	3,53	3,39	3,06	3,87	3,53	3,71
6	40,1	29,1	25,8	26,3	25,8	25,8	25,3	19,9	3,25	3,52	3,59	3,33	3,01	3,95	3,59	3,77
7	41,5	30,6	25,6	27,9	25,6	25,6	24,8	20,5	3,16	3,59	3,65	3,27	2,96	4,03	3,65	3,81
8	44,7	32,1	26,3	29,1	30,6	26,3	26,3	20,7	3,06	3,66	3,71	3,21	2,91	4,11	3,71	4,03
9	44,8	33,6	27,9	30,6	32,1	30,6	28,1	21,1	3,06	3,73	3,77	3,15	2,86	4,49	3,77	4,11
10	44,6	35,1	27,7	32,1	33,6	32,1	27,9	22,5	3,11	3,84	3,83	3,09	2,81	4,27	3,81	4,49

---

3 Общая задача линейного программирования
3.1 Решение задачи симплекс-методом
Имеется возможность выпуска четырех видов продукции (N1, N2, N3, N4) на пяти типах машин (A, B, C, D, E).

1. Сформировать математическое описание задачи.

2. Построить каноническую форму.

3. Определить оптимальный план.

4. Выполнить анализ оптимального производственного плана, включая состав и объем выпуска продукции, получаемую при этом прибыль, эффективность и состояние использованных ресурсов.

5. Проанализировать возможность изменения оптимального плана, привлекая для этого двойственные оценки.

Исходные данные приведены в табл. 3.1–3.3.

Каждый студент получает свой вариант расчета – двухзначный шифр. Выбор варианта определяется порядковым номером фамилии студента в журнале группы.

В табл. 3.1 приведены данные по коэффициентам «затраты – выпуск», общие для всех вариантов. В табл. 3.2 приведены данные по коэффициентам целевой функции по вариантам с первой цифрой шифра. В табл. 3.3 приведены данные по ресурсам по вариантам со второй цифрой шифра.
Таблица 3.1

A	0	2	4	1
B	2	2	0	2
C	2	2	2	0
D	1	2	2	1
E	2	0	2	1

Таблица 3.2

Шифр	Прибыль на единицу
1	12	9	10	11
2	10	8	9	12
3	12	6	8	16
4	4	7	6	12
5	10	6	4	5
6	16	4	6	10
7	4	16	10	6
8	4	10	6	16
9	10	6	16	4
0	8	9	4	7

---

Таблица 3.3

Ресурсы	Варианты по шифру
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
A	800	700	740	770	760	760	740	800	770	760
B	700	800	700	740	770	770	760	760	800	770
C	740	740	800	700	740	740	770	770	760	800
D	770	770	770	800	700	700	800	740	700	740
E	760	760	760	760	800	800	700	700	740	700

Алгоритм симплекс-метода состоит из двух этапов.

На первом этапе осуществляется построение допустимого плана.
Шаг1. Построение канонической формы. Для каждого ограничения вводим – дополнительную переменную.

Шаг2. Строится базис допустимого плана относительно этих переменных.

Шаг3. Рассчитываются симплекс-множители и показатели строки относительных показателей (индексной строки) z_j – c_j.

На втором этапе выполняются итеративные процедуры оптимизации базиса задачи.

Шаг 4. Выполняется проверка решения на оптимальность. Для задач на максимум целевой функции должно выполняться условие:

---

Смотрите также файлы

• Транспортная логистика (часть 11) Кокурин Д. И.pdf

• Практическая работа Задание.docx

• Кафедра доклад по дисциплине Тема Синектика Студент(ка) Козлова Ангелина Юрьевна Л112211 группы.docx

• Функция Назначение.docx

• Баллов 1 из Отметить вопрос.pdf