3) Видовое понятие обладает всеми свойствами родового понятия. Например: квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника.

4) Если два понятия находятся в отношении рода и вида, то между их объемами и содержаниями существует взаимосвязь: если объем больше, то содержание меньше, и наоборот.

Определение понятия - это логическая операция, которая укрывает содержание понятия либо устанавливает значение терм

Явные определения имеют форму равенства двух понятий. С из них называют определяемым, другое — определяющим. Например: «Прямоугольный треугольник — это треугольна которого есть прямой угол». Здесь определяемое понятие — «прямоугольный треугольник», а определяющее - «треугольник, у кого есть прямой угол».

Видовое отличие — существенное свойство, которое отличает видовое понятие от всего рода.

Основные правила определения через род и видовое отличие

1) Определение должно быть соразмерным.

2) В определении (или их системе) не должно быть порочного круга.

3) Определение должно быть ясным.

4) Определяемый объект должен существовать.

5) Принято называть ближайшее родовое понятие.

6) Желательно, чтобы определяющее не содержало избыточных свойств.

Остенсивные определения - определения значений слов путем непосредственного показа, демонстрации предметов (понятия отрезка, окружности, угла и др.).

В начальной школе ученики знакомиться с определениями: точка, Прямая линия, луч, отрезок, ломаная линия, окружность, круг, угол, треугольник (виды), Четырехугольник, прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм, ромб, неправильный четырехугольник, периметр
2. Геометрические фигуры и тела, их свойства. Задачи на распознавание и построение геометрических фигур. Геометрические тела, их виды изображение на плоскости.

Основные геометрические фигуры на плоскости — это точка и прямая линия. А простейшие фигуры — это луч, отрезок и ломаная линия.

Минимальный объект в геометрии — точка. Ее особенность в том, что она не имеет размеров: у нее нет высоты, длины, радиуса. У точки можно определить только ее расположение, которое принято обозначать одной заглавной буквой латинского алфавита.

Из множества точек может получится линия, а из нескольких соединенных между собой линий — геометрические фигуры

---

Квадрат — правильный четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые.

Треугольник – геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков.

Многоугольник - простая замкнутая ломаная, соседние звенья которой не лежат на одной прямой.

Круг-часть плоскости, ограниченная окружностью.

Параллелепипед – призма, у которой основание – параллелограмм.

Задачи на распознавание и построение геометрических фигур.

Треугольник, круг, прямоугольник

1. 
   Как называется эта фигура? напиши её название
   
2. 
   Сколько треугольников на рисунке?
   
3. 
   Измерь длину каждой из сторон треугольника и напиши их.
   
4. 
   Измерь длину каждой из сторон прямоугольника и напиши их.
   
5. 
   Нарисуй красный прямоугольник. Две его стороны равны 3 см, а две другие равны 5 см.
   

Геометрическую фигуру определяют как любое множество точек.

Если все точки геометрической фигуры принадлежат одной плоскости она называется плоской. Например, отрезок, прямоугольник – это плоские фигуры. Существуют фигуры, не являющиеся плоскими. Это, например, куб, шар, пирамида.

3. Методика изучения геометрических фигур в начальных классах (точка, кривая, отрезок, прямая, луч, ломанная, угол, Многоугольник, треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг) задачи изучения темы; общая характеристика методики изучения геометрического материала

Основной задачей изучения геометрического материала в I – IV классах является формирование у учащихся чётких представлений и понятий о таких геометрических фигурах, как точка, прямая линия, отрезок прямой, ломаная линия, угол, многоугольник, круг. Знакомство с этими фигурами осуществляется на уровне представлений. Ученики должны научить узнавать геометрические фигуры, выделять некоторые их свойства, изображать некоторые фигуры на клетчатой бумаге.

Наиболее эффективными приёмами изучения геометрического материала являются лабораторно-практические: моделирование фигур из бумаги, из палочек, из проволоки; черчение, измерение и др.. При этом важно обеспечить разнообразие объектов, для того чтобы, варьируя несущественные признаки (цвет, размер, расположение на плоскости и др.), помочь детям выделить и усвоить существенные признаки – форму предметов, свойства фигур и т.п.

---

Формирование представления о геометрических фигурах происходит постепенно и проходит ряд этапов:

1. 
   Интуитивный уровень формирования представлений;
   
2. 
   Формирование представлений о геометрических фигурах с выделением существенных признаков (признаков, отражающих суть данной фигуры);
   
3. 
   Задания, в которых геометрические фигуры и их элементы являются объектами для пересчитывания (также ведется работа и по усвоению необходимой терминологии, формируются умения узнавать и различать геометрические фигуры);
   
4. 
   Задания на классификацию фигур;
   
5. 
   На деление фигур на части и на составление одних геометрических фигур из других;
   
6. 
   На выявление геометрической формы реальных объектов или их частей;
   
7. 
   Задания, связанные с формированием элементарных навыков чтения геометрических чертежей.
   

Ведущую роль при изучении геометрического материала играют систематически проводимые работы по формированию умений и навыков, связанных с применением чертежных и измерительных инструментов, с выполнением простейших чертежей и т.д. Таким образом, учащиеся получают элементарные навыки построения и измерения.

Важнейшую роль при изучении геометрического материала в начальных классах играют геометрические задания, специально направленные на развитие у младших школьников пространственных представлений и воображения, их речи и мышления, на формирование практических умений и навыков. К ним можно отнести задания на:

• 
  классификацию геометрических фигур;
  
• 
  деление фигур на части;
  
• 
  составление геометрических фигур заданной формы из других;
  
• 
  вычленение фигур на чертеже сложной конфигурации;
  
• 
  распознавание фигур знакомых видов в окружающей обстановке;
  
• 
  выяснение геометрической формы предметов или их частей.
  

Для использования геометрического материала как средства обучения нужно, чтобы учащиеся имели уже соответствующие геометрические знания и умения. В то же время показателем геометрических знаний является умение учащихся применять приобретённые знания геометрии при решении каких-либо практических, не обязательно геометрических задач.
4. Знакомство с прямым углом, отрезком, прямоугольником: задачи изучения темы; знакомство с прямым углом, отрезком, прямоугольником.

---

Задачи:

1. 
   Сформировать четкие представления о геометрических фигурах
   
2. 
   Научиться вычленять, правильно показывать, называть, изображать, измерять, чертить и обозначать геометрические фигуры с помощью латинских букв.
   

Угол

В практической работе сгибают лист 2 раза пополам, получая 4 прямых угла, устанавливают, что все прямые углы одинаковые, ищут прямой угол в окружающей среде, выполняют различные упражнения на поиск прямых углов, чертям прямые углы в тетрадях/на доске.

Отрезок

В практической работе дети отрезают кусок от ленты, чертят его в тетради (от точки до точки), сравнивают отрезок и прямую, выполняют упражнения на построение отрезков, поиск отрезков в окружающей среде, измеряют готовые отрезки, выделяют, что стороны геометрических фигур –отрезки, обозначают отрезки буквами.

Прямоугольник

С помощью модели прямого угла находят четырехугольник с 1 или несколькими прямыми углами, затем четырех угольники, у которых все углы прямые. Вводим понятие прямоугольник, учащиеся находят его в окружающей среде, составляют модель прямоугольника. Затем знакомятся со свойством прямоугольника – противоположные стороны равны (через наложение противоположных сторон), строят прямоугольники в тетради/на доске.
Тема. 5 Логическая составляющая начального курса математики

1. 
   Математические предложения. Понятие высказывания. Простые и составные высказывания. Определение значения истинности составных высказываний. Понятие высказывательной формы (предиката). Высказывания с кванторами. Определение их значения истинности и построение отрицаний. Высказывания и высказывательные формы в начальной школе. Отношения логического следования и равносильности между предикатами. Необходимые и достаточные условия.
   

Изучая реальные процессы, математика описывает их, используя как естественный словесный язык, так и свой символический. Описание строится с помощью предложений. Но чтобы математические знания были достоверными, правильно отражали окружающую нас реальность, эти предложения должны быть истинными. Например, в начальном курсе математики можно встретить такие предложения: 1) число 12 — четное; 2) 2 + 5 > 8; 3) x + 5 = 8; 4) в числе 15 один десяток и 5 единиц; 5) от перестановки множителей произведение не изменяется; 6) некоторые числа делятся на 3. Высказыванием называют предложение, относительно которого имеет смысл вопрос: истинно оно или ложно. «Истина» и «ложь» называются значениями истинности высказывания.

---

Каждое высказывание либо истинно, либо ложно, быть одновременно тем и другим оно не может. Предложение x + 5 = 8 не является высказыванием, так как о нем нельзя сказать: истинно оно или ложно. Однако при подстановке конкретных значений переменной x оно обращается в высказывание: истинное или ложное. Например, если x = 2, то 2 + 5 = = 8 — ложное высказывание, а при x = 3 оно обращается в истинное высказывание 3 + 5 = 8. Предложение x + 5 = 8 называют высказывательной формой. Оно порождает множество высказываний одной и той же формы. Предложения, образованные из других предложений с помощью логических связок, называют составными. Предложения, не являющиеся составными, называют элементарными. значение истинности элементарного высказывания определяют, исходя из его содержания с опорой на известные знания. Чтобы определить значение истинности составного высказывания, надо знать смысл логических связок, с помощью которых оно образовано из элементарных, и уметь выявлять логическую структуру высказывания. Высказывательную форму (предикат) можно превратить в высказывание, поставив перед формой особые слова, которые называются логике кванторами. Квантором называют символ математической логики, указывающий на определенную логическую операцию, которую необходимо осуществить, чтобы дать количественную характеристику некоторой области объектов. Например, «В любом прямоугольнике противоположные стороны равны». Истинность высказываний с квантором общности устанавливается путем доказательства. Чтобы убедиться в ложности достаточно привести контрпример.

Пример:

Наглядный материал изображен на рисунке 18:

Р ис. 18

Задание ребенку: «Назови одним словом».

Вариант ответа	Математическое предложение	Установка истинности
«Фигуры»	«Все предметы являются фигурами»	«И»,т.к. квадрат – фигура, треугольник – фигура, прямоугольник – фигура, круг – фигура. (доказательство)
«Многоугольники»	«Все предметы являются многоугольниками»	«Л» круг не является многоугольником. (контрпример)

---

Смотрите также файлы

• Отчет по контрольной работе 1 по дисциплине Сопровождение бизнеса учет и отчетность.docx

• Тема Современное учебное занятие в условиях введения обновленных фгос ооо, фгос соо.docx

• На какие сутки медицинская сестра проводит первый послеродовый патронаж на дому.docx

• Вопросы для самопроверки по теме Методический инструмент учителя физики прп ооо, прп соо. Формирование метапредметных и личностных результатов обучения.doc

• Игра как ведущий вид деятельности детей дошкольного возраста. По курсу Психологическое сопровождение педагогической деятельности в условиях реализации фгос дошкольного образования.docx