К концу изучения нумерации учащиеся должны прочно усвоить способы образования любого числа первого десятка присчитыванием и отсчитыванием единицы, и используя этот прием (а не пересчитывание), свободно выполнять сложение и вычитание с единицей. Постепенно дети обобщают свои выводы и формулируют выводы: прибавить 1 числу - значит назвать следующее за ним число; вычесть 1 из числа – значит назвать предшествующее ему число. На специально отведенном уроке приводят в систему все случаи, под руководством учителя дети составляют таблицы «прибавить 1» и «вычесть 1» и затем заучивают их наизусть.

На втором этапе рассматриваются случаи сложения и вычитания вида, результаты которых находят присчитыванием или отсчитыванием по частям.

Работа над вычислительными навыками строится по такому плану:

1) подготовительные упражнения;

2) знакомство с приемами вычисления;

3) закрепление знания приемов, выработка вычислительного навыка;

4) составление и заучивание таблиц.

Методика (общий вид):

1. Подготовительный этап: действия с присчитываем/отсчитываем единиц (кол-во действий соответствует изучаемому числу)

2. На практике учатся прибавлять изучаемое число (присчитыванием)

3. Объясняют решение примеров, записывая их в тетради/на доске

4. Выполняют упражнения на изучение приемов сложения

5. Составляют таблицу сложения для изучаемого числа

Раскрыть прием перестановки слагаемых, т. е. показать, когда именно в вычислениях используют переместительное свойство можно при решении практической задачи. На основе таких упражнений дети приходят к выводу: легче к большему числу прибавить меньшее, а переставлять числа всегда можно – сумма от этого не изменится.

4. 
   Изучение устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни: этапы изучения концентра «Сотня»; - задача учителя; сложение в пределах 20 (подготовительные упражнения, ознакомление с приемом, упражнения на закрепление); вычитание в пределах 20 (два приема вычисления, первый прием – подготовительные упражнения, ознакомление с приемом; второй прием – подготовительные упражнения, ознакомление с приемом, упражнения на закрепление); цель и принцип изучения устных приемов сложения и вычитания в пределах сотни; классификация приемов в зависимости от используемого свойства; методика изучения вычислительных приемов (на примере одного из приемов: подготовительная работа введение приема, закрепление приема).
   

---

Задачи: закрепить табличное сложение (состав чисел) в пределах 20; познакомить с вычислительными приемами вычитания (по частям и на основе знания таблицы сложения); формировать прочные вычислительные навыки.

Этапы:

1. Подготовительный

2. Знакомство с приемом

3. Закрепление приема

Классификация приемов:

1. 
   60+20; 50-30-слож и вычит целыми десятками
   
2. 
   34+20; 34+2-прибавление ед.или дес. К числу без перехода ч\з дес.
   
3. 
   26+4-прибавление ед. К числу с получ. В рез-те целого дес.
   
4. 
   48-30; 48-3-вычит.ед.или дес. Из числа без прехода ч\з дес.
   
5. 
   30-6-вычит.ед.изцелых дес. С заемом одного дес.
   
6. 
   46+5-прибавл.к числу с переходом ч\з дес.
   
7. 
   42-5-вычит.ед.из числа с переходом ч\з дес.
   
8. 
   40+16; 45+23-слож.2знач.числе без перех.ч\з дес.
   
9. 
   40-16-вычит.2знач.числа из целых дес.с заемом дес.
   
10. 
    45-12-вычитю2значючисел без перех.ч\з дес.
    
11. 
    37+48-слож.2знач.чисел с перех.ч\з дес
    
12. 
    37+53-слож.2знач.чисел с получ.в рез-те целых дес.
    

Методика:

1. Повторение состава чисел (в пределах 10, в пределах 20)

2. С помощью наборного полотна вычитают по частям

3. Вычитают на основе таблицы сложения/вычитания

4. Выполняют объяснение при решении примеров с помощью нового приема

5. Самостоятельное решение задач с испорльзованием нового приема вычисления

5. 
   Ознакомление учащихся с умножением: подготовительная работа; введение умножения, формирование представлений о произведении чисел. Переместительное свойство умножения: цель изучения путь введения; - значение свойства.
   

1. Подготовительный этап: знакомство с символикой умножения и раскрытие его смысла. В практической деятельности ученики моделируют ситуацию, требующую введение нового действия (посчитай 2ми/3ми; 2+2+2, 2+2, 2+2+2+2)

2. Объясняют записи, заменяют сложение на умножение (Объясни запись: 2+2+2+2=2*4. Замени где возможно сложение на умножение 2+2, 2+3+2, 2+2+2)

3. Изучают компоненты умножения, выполняют задание на их называние и нахождение (найди выражения, в которых первый множитель 3.)

4. Решение выражений с умножением

5. В следующих классах изучается взаимосвязь компонентов умножения, правило проверки умножения, составляется и запоминается таблица умножения.

Переместительное свойство умножения вводится подобно сложению.

5. 
   Ознакомление учащихся с делением: подготовительная работа; - введение деления; формирование представлений о частном натуральных чисел.
   

1. Подготовительный этап: знакомство с символикой деления и раскрытие его смысла. В практической деятельности ученики моделируют ситуацию, требующую введение нового действия (радели 8 мячиков в 2 коробки поровну)

---

2. Объясняют записи, заменяют вычитание на деление (Объясни запись: 8-2-2-2-2=8:4. Замени где возможно вычитание на деление 8-2-2-2-2, 8-2-3-2.)

3. Изучают компоненты деления, выполняют задание на их называние и нахождение (найди выражения, в которых делитель 3.)

4. Решение выражений с делением.

5. В следующих классах изучается взаимосвязь компонентов деления, правило проверки деления, составляется и запоминается таблица деления.

5. 
   Обучение табличному умножению и делению: определение табличного умножения и деления; цель и принципы изучения; введение таблиц умножения и деления; усвоение табличных результатов; методические рекомендации.
   

К табличному умножению относят случаи умножения однозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа, результаты которых находят на основе конкретного смысла действия умножения. Табличное деление обратно табличному умножению.

Основной целью изучения младшими школьниками темы «Табличное умножение и деление» является формирование у них прочных, осознанных, доведённых до автоматизма навыков.

В реализации данной цели существует 2 этапа: составление таблиц и их усвоение и запоминание.

При составлении таблиц важно использовать практический и параллельный подход (каждую строчку таблицы ученики составляют самостоятельно, параллельно с этим составляется таблица деления)

При заучивании таблицы важно не просто поставить перед учащимися данную задачу (выучи), а подойти к решению вопроса комплексно: дети должны понимать смысл каждой строчки, применять составленную ранее таблицу при решении выражений. По мере выполнения различных заданий ученики и без помощи учителя запомнят результаты умножения и деления и перестанут «подглядывать» в таблицу.

Некоторые способы запоминания таблицы умножения: квадрат Пифагора, настольные игры с умножением и делением, тренажеры в форме игры.

Методические рекомендации:

- Заблаговременная систематическая целенаправленная подготовка к составлению и заучиванию таблиц;

- создание у детей специальной установки на запоминание табличных случаев;

- использование всевозможных приёмов, облегчающих нахождение результата, если он забыт;

- повседневная и рационально организуемая тренировка не только в ходе работы над соответствующими темами, но и в течение всех остальных уроков математики;

- обеспечение максимального разнообразия в тренировочных упражнениях, которое должно быть связано с использованием различных средств обучения (таблицы, приборы, карточки с индивидуальными заданиями и т.д.); разных методических приёмов и форм организации занятий (дидактические игры, взаимоконтроль, самоконтроль,

---

самостоятельная тренировочная работа, арифметические диктанты и т.д.).

5. 
   Случаи умножения и деления с 0: умножение 0 на число; умножение числа на 0; деление с 0 – два случая
   

1) Умножение 0 на число. Знакомство с данным случаем учитель проводит, опираясь на знание конкретного смысла умножения. (т.е. умножение определяется через сложение слагаемых. Важно, чтобы дети усвоили, что первое число показывает, какое число берется слагаемым, а второе – сколько раз берется слагаемым первое число).

2) Умножение числа на 0. Учитель сообщает правило умножения числа на 0. Важно, что для этого случая нельзя применить рассуждение, опирающееся на определение умножения как сложения одинаковых слагаемых, так как нельзя повторить число слагаемым 0 раз. Также нельзя проводить объяснение, опираясь на перестановку множителей: «Если 0*5 получится 0, то и 5*0 получится 0. Однако, когда указанные случаи введения и тоже считаются умножением (о договоренности), то можно показать, что и для них выполняется переместительное сво-во умножения.

3) а) Деление вида 0: a при рассмотрении деления нуля на любое число, не равное нулю, следует, как и при решении примеров вида а: 1, опереться на уже известную детям взаимосвязь между умножением и делением. Изучение нового материала может проходить с большей долей самостоятельного участия детей, которые анализируя записи, приходят к выводу, что при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается ноль. 0: b=0. Например, 0: 8=0, т.к. 0*8=0.

---

б) Невозможность деления на 0. Учитель сообщает, что деление на нуль невозможно. Можно пояснить, что, например, 7 разделить на 0 нельзя, так как, какое число бы в частном мы ни взяли, умножив его на ноль, получим 0, а не 7. Следовательно, записи 7: 0 не имеют смысла.

5. 
   Случаи умножения и деления с единицей: умножение 1 на число; - умножение числа на 1; деление с 1 – два случая.
   

Умножение единицы на любое число рассматривается на основе определения умножения как суммы одинаковых слагаемых. Например, 1x5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5. Этот случай не вызывает трудностей.

Умножение любого числа на 1 вводится как особый, его нельзя ввести на основе определения умножения. Поскольку фраза: «повторяем слагаемым 1 раз» не имеет смысла, на общее определение в этом случае не ссылаются, а просто вводят эти случаи по соглашению, т. е. сообщают детям, что при умножении любого числа на 1 получаем то же число.

Деление на единицу рассматривается на основе связи между умножением и делением. Например, 3:1=3, так 1х 3 = 3.

Случай вида а : а = 1, если а ≠ 0, вводится также на основе связи деления с умножением (при делении числа на то же самое число в частном получается 1).

Например, 7:7 = 1, так как 1x7 = 7.

5. 
   Усвоение табличных результатов: формулировки при чтении примеров на табличное умножение; задания в ходе заучивания таблиц умножения; интересные упражнения для отшлифовки навыков табличного умножения и деления.
   

При решении выражений на табличное умножение и деление учащиеся должны отработать навык называния компонентов этих действий. Поэтому от них первое время требуется очень четкая формулировка. Общий вид чтения табличных выражений выглядит так: первый множитель …, второй множитель…, произведение …; делимое …, делитель …, частное …

Постепенно называние каждого компонента можно сократить, тогда чтение выражений будет выглядеть следующим образом: произведение … и … равно, частное … и … равно.

Для заучивания таблицы умножения и деления можно применить следующие задания:

Устный счет табличных выражений

Решение выражений с одним и тем же числом (5*3, 5*4, 5*5 …)

Решение и составление задач с применением табличных выражений

Задания для отшлифовки навыков табличного умножения и деления:

---

Смотрите также файлы

• Отчет по контрольной работе 1 по дисциплине Сопровождение бизнеса учет и отчетность.docx

• Тема Современное учебное занятие в условиях введения обновленных фгос ооо, фгос соо.docx

• На какие сутки медицинская сестра проводит первый послеродовый патронаж на дому.docx

• Вопросы для самопроверки по теме Методический инструмент учителя физики прп ооо, прп соо. Формирование метапредметных и личностных результатов обучения.doc

• Игра как ведущий вид деятельности детей дошкольного возраста. По курсу Психологическое сопровождение педагогической деятельности в условиях реализации фгос дошкольного образования.docx