ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.11.2021

Просмотров: 1031

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

76 

9) 

0

5

lim

;

sin 2

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

arctg 8

lim

;

sin3

x

x

x

x

 

11) 

3

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

6

3

9

5

lim

9

2

x

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 17 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

4

lim 2

3

2

7 ;

x

x

x

x

+

   

 

2)

2

2

1

7

9

lim

;

3

5

4

x

x

x

x

x

→−

− +

+

 

3) 

(

)(

)

2

1

2

2

4

lim

;

1

2

x

x

x

x

x

→−

+

  

 

 

4) 

2

2

1

3

2

lim

;

2

3

x

x

x

x

x

− −

+

 

5) 

5

4

2

5

3

6

4

lim

;

7

4

x

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

 

 

 

6) 

5

4

2

4

3

6

lim

;

3

2

x

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+

− +

 

7) 

5

4

6

2

7

3

lim

;

9

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+

   

 

 

8) 

5

4

6

lim

;

5

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 3

lim

;

2

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

3

0

sin 5

lim

;

arctg 4

x

x

x

x

 

11) 

5

8

lim 1

;

x

x

x

→∞

 

 

 

 

12) 

2

1

3

8

lim

3

1

x

x

x

x

→∞

+

Варіант 18 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

3

lim

2

8

2 ;

x

x

x

x

+

+

   

 

2) 

2

2

2

7

5

lim

;

4

1

x

x

x

x

x

+ −

− +

 

3) 

(

)(

)

2

1

1

2

lim

;

2

5

7

x

x

x

x

x

+

+

  

 

4) 

2

2

1

3

4

lim

;

5

4

x

x

x

x

x

→−

− −

+

+

 

5) 

3

3

3

8

7

3

lim

;

9

5

10

x

x

x

x

x

→∞

   

 

 

6) 

3

2

5

4

3

lim

;

9

1

x

x

x

x

x

→∞

+

+ −

 

7) 

4

3

3

8

2

lim

;

2

3

7

x

x

x

x

x

→∞

− +

   

 

 

8) 

8

1

15

lim

;

8

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 8

lim

;

8

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

sin 5

lim

;

arcsin 3

x

x

x

x

 

11) 

2

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

4

5

3

6

lim

3

6

x

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 19 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

1

lim 3

5

5 ;

x

x

x

x

→−

+

+ −

   

 

2) 

2

2

2

7

5

lim

;

3

9

x

x

x

x

x

− −

+

 

3) 

(

)(

)

2

2

3

14

lim

;

2

5

x

x

x

x

x

→−

− −

+

 

 

 

4) 

2

2

2

2

6

lim

;

2

8

x

x

x

x

x

− +

+

 


background image

 

77 

5) 

3

2

4

2

5

3

lim

;

5

3

7

x

x

x

x

x

→∞

+

   

 

 

6) 

4

2

4

3

1

lim

;

5

2

x

x

x

x

x

→∞

+

+

 

7) 

3

2

3

7

4

lim

;

9

8

x

x

x

x

x

→∞

+

− −

   

 

 

8) 

8

8

lim

;

1

15

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 4

lim

;

3

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

3

0

sin 8

lim

;

arctg 3

x

x

x

x

 

11) 

3

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

 

 

 

 

12) 

3

2

5

lim

2

9

x

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 20 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

1

lim

2

5

1 ;

x

x

x

x

+

+

   

 

2) 

2

2

2

5

4

7

lim

;

3

2

3

x

x

x

x

x

→−

+

+

 

3) 

(

)(

)

2

1

1

5

lim

;

6

7

x

x

x

x

x

→−

+

+

  

 

4) 

2

2

1

2

1

lim

;

3

4

x

x

x

x

x

→−

− +

+

 

5) 

2

2

12

7

11

lim

;

18

5

x

x

x

x

x

→∞

+

+ +

 

 

 

6) 

3

2

5

3

1

lim

;

8

3

2

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

 

7) 

2

4

2

6

lim

;

4

3

x

x

x

x

x

→∞

+ −
− +

 

 

 

 

8) 

7

3

11

lim

;

7

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 2

lim

;

3

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

tg 5

lim

;

arcsin3

x

x

x

x

 

11) 

6

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

2

5

3

5

lim

4

3

x

x

x

x

→∞

+

Варіант 21 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

2

lim 2

5

2

3 ;

x

x

x

x

→−

+

  

2) 

2

2

3

4

8

lim

;

5

2

x

x

x

x

x

+ −

+

+

 

3) 

(

)(

)

2

1

1

5

lim

;

3

4

x

x

x

x

x

+

+

   

 

 

4) 

2

2

1

2

3

5

lim

;

6

7

x

x

x

x

x

→−

+

 

5) 

4

2

4

3

2

10

2

5

lim

;

25

7

4

x

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

 

 

 

6) 

4

3

3

2

3

lim

;

7

3

x

x

x

x

x

x

x

→∞

+

 

7) 

3

2

4

3

2

2

lim

;

x

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+ +

   

 

 

8) 

5

5

lim

;

1

9

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

5

lim

;

sin3

x

x

x

   

 

 

 

10) 

3

2

0

sin 2

lim

;

tg 3

x

x

x

x

 

11) 

4

3

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

8

5

3

2

lim

3

1

x

x

x

x

+

→∞

+

 
 


background image

 

78 

Варіант 22 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

3

lim 4

2

8

2 ;

x

x

x

x

+

− +

   

2) 

2

2

3

7

1

lim

;

5

3

x

x

x

x

x

→−

− −

+

 

3) 

(

)(

)

2

2

2

6

lim

;

2

5

x

x

x

x

x

− +

  

 

4) 

2

2

2

3

14

lim

;

3

2

x

x

x

x

x

→−

− −

+

+

 

5) 

2

2

21

5

1

lim

;

7

4

12

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

   

 

 

6) 

2

4

5

2

3

lim

;

2

7

x

x

x

x

x

→∞

+

+ +

 

7) 

3

2

2

7

lim

;

9

8

x

x

x

x

x

→∞

+ −

− +

 

 

 

 

8) 

7

2

12

lim

;

7

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin8

lim

;

arctg3

x

x

x

  

 

 

10) 

2

0

tg 4

lim

;

arcsin 3

x

x

x

x

 

11) 

4

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

3

2

2

lim 1

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 23 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

4

lim 3

2

5

4 ;

x

x

x

x

+

   

 

2) 

2

2

2

4

8

lim

;

2

5

x

x

x

x

x

→−

− +

+

 

3) 

(

)(

)

2

1

3

4

lim

;

1

2

x

x

x

x

x

→−

− −

+

  

 

4) 

2

2

1

5

3

2

lim

;

2

5

7

x

x

x

x

x

+

 

5) 

3

2

4

15

7

2

lim

;

3

6

40

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

 

 

 

6) 

3

2

3

2

3

lim

;

4

x

x

x

x

x

→∞

+ −
− +

 

7) 

5

2

4

7

8

1

lim

;

9

x

x

x

x

x

→∞

+ +

   

 

 

8) 

6

6

lim

;

3

9

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 5

lim

;

3

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

sin 6

lim

;

arctg 8

x

x

x

x

 

11) 

4

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

3

4

3

5

lim

4

1

x

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 24 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

3

lim 8

2

5

2 ;

x

x

x

x

+

   

 

2) 

2

2

2

6

9

lim

;

5

2

7

x

x

x

x

x

− +

+

 

3) 

(

)(

)

2

1

1

8

lim

;

2

3

x

x

x

x

x

+

+

   

 

 

4) 

2

2

1

2

2

4

lim

;

3

2

1

x

x

x

x

x

→−

+

+

 

5) 

3

2

3

6

7

5

lim

;

24

4

9

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+

 

 

 

6) 

4

2

3

5

2

lim

;

2

9

8

x

x

x

x

x

x

→∞

+

+

 

7) 

3

2

5

6

5

lim

;

4

4

1

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

   

 

 

8) 

3

2

4

lim

;

3

x

x

x

x

− −

 


background image

 

79 

9) 

0

4

lim

;

sin 5

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

sin 3

lim

;

tg 2

x

x

x

x

 

11) 

2

4

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

5

2

7

8

lim

7

5

x

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 25 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

4

lim 6

5

2

1 ;

x

x

x

x

+

   

 

2) 

2

2

2

5

9

lim

;

5

6

x

x

x

x

x

→−

+

− +

 

3) 

(

)(

)

2

1

3

2

1

lim

;

1

3

x

x

x

x

x

→−

+

+

  

 

4) 

2

2

1

3

5

8

lim

;

4

2

6

x

x

x

x

x

+

+

 

5) 

2

2

9

9

lim

;

18

17

x

x

x

x

→∞

− +

 

 

 

 

6) 

2

3

4

7

lim

;

8

7

x

x

x

x

x

→∞

+

+

− +

 

7) 

4

3

2

3

3

3

lim

;

17

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

   

 

 

8) 

3

3

lim

;

2

4

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

2

lim

;

sin3

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

tg 4

lim

;

arcsin 3

x

x

x

x

 

11) 

3

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

 

 

 

 

12) 

4

8

3

5

lim

3

1

x

x

x

x

→∞

+

Варіант 26 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

3

lim

2

8

5 ;

x

x

x

x

+

   

 

2) 

2

2

3

4

7

lim

;

2

1

x

x

x

x

x

→−

+

+

− −

 

3) 

(

)(

)

2

1

1

2

lim

;

2

2

4

x

x

x

x

x

+

+

  

 

4) 

2

2

2

2

8

lim

;

2

10

x

x

x

x

x

→−

− −

 

5) 

2

2

8

3

1

lim

;

6

5

2

x

x

x

x

x

→∞

+

+

   

 

 

6) 

2

3

3

2

1

lim

;

5

5

x

x

x

x

x

→∞

+

− +

 

7) 

4

2

3

3

7

lim

;

9

4

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+ +

   

 

 

8) 

5

3

7

lim

;

5

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

8

lim

;

sin 3

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

3

0

sin 3

lim

;

arctg 4

x

x

x

x

 

11) 

6

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

2

2

7

5

lim

7

2

x

x

x

x

+

→∞

Варіант 27 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

4

lim 6

2

6

1 ;

x

x

x

x

+

+

   

 

2) 

2

2

2

5

7

lim

;

3

8

x

x

x

x

x

→−

+

− +

 

3) 

(

)(

)

2

2

2

1

lim

;

3

1

x

x

x

x

x

+

+

  

 

4) 

2

2

2

3

2

lim

;

3

10

x

x

x

x

x

+

− −

 


background image

 

80 

5) 

2

2

9

8

7

lim

;

3

11

x

x

x

x

x

→∞

+

+ −

   

 

 

6) 

2

3

8

9

4

lim

;

4

2

1

x

x

x

x

x

→∞

+

+

 

7) 

4

2

3

3

4

lim

;

5

6

4

x

x

x

x

x

→∞

+ −

+

+

   

 

 

8) 

4

3

5

lim

;

4

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

6

lim

;

sin7

x

x

x

   

 

 

 

10) 

2

0

sin 5

lim

;

arctg 2

x

x

x

x

 

11) 

2

8

lim 1

;

x

x

x

→∞

 

 

 

 

12) 

3

5

4

7

lim

4

9

x

x

x

x

→∞

+

+

Варіант 28 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

3

lim 2

3

8

5 ;

x

x

x

x

+

+

   

 

2) 

2

2

3

4

6

7

lim

;

5

2

3

x

x

x

x

x

+

+

+

 

3) 

(

)(

)

2

1

3

2

5

lim

;

1

5

x

x

x

x

x

→−

+

  

 

4) 

2

2

1

5

6

lim

;

2

3

x

x

x

x

x

→−

+

− −

 

5) 

2

2

4

5

2

lim

;

2

2

1

x

x

x

x

x

→∞

+

+

   

 

 

6) 

2

3

3

3

2

lim

;

5

2

5

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

 

7) 

4

2

3

9

2

3

lim

;

4

2

7

x

x

x

x

x

→∞

+

+

+

   

 

 

8) 

3

3

lim

;

1

5

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 8

lim

;

6

x

x

x

   

 

 

 

10) 

4

3

0

sin 3

lim

;

arsin2

x

x

x

x

 

11) 

2

3

lim 1

;

x

x

x

→∞

 

 

 

 

12) 

5

2

5

2

lim

5

7

x

x

x

x

+

→∞

+

Варіант 29 

Знайдіть границі функцій: 

1) 

(

)

4

2

4

lim 4

5

2

5 ;

x

x

x

x

+

   

 

2) 

2

2

2

2

7

1

lim

;

8

3

x

x

x

x

x

→−

+

− +

 

3) 

(

)(

)

2

2

2

5

lim

;

3

10

x

x

x

x

x

+

− −

  

 

4) 

2

2

2

3

2

lim

;

3

10

x

x

x

x

x

+

− +

 

5) 

2

2

9

4

2

lim

;

5

3

2

x

x

x

x

x

→∞

+

+

   

 

 

6) 

2

3

7

1

lim

;

4

4

2

x

x

x

x

x

→∞

− +

+

 

7) 

4

2

3

3

11

lim

;

12

1

x

x

x

x

x

→∞

− +

   

 

 

8) 

5

1

9

lim

;

5

x

x

x

x

− −

 

9) 

0

sin 3

lim

;

6

x

x

x

   

 

 

 

10) 

3

2

0

arcsin 2

lim

;

tg5

x

x

x

x

 

11) 

3

2

lim 1

;

x

x

x

→∞

+

 

 

 

 

12) 

5

2

4

3

lim

4

1

x

x

x

x

→∞

+